CAPÍTULO GRADADORES

Cap. 7 Gradadres 9 7. NTODUÇÃO CAPÍTULO 7 GADADOES Objetiv: Variar valr eficaz de uma tensã alternada. Clcam a carga em cntat diret cm a fnte, sem tratament intermediári de energia. Os principais empregs ds gradadres sã s seguintes: Cntrle de intensidade luminsa. Cntrle de temperatura. Cntrle de velcidade de mtres de induçã. Limitaçã da crrente de partida de mtres de induçã. 7. ESTUTUA DO GADADO MONOFÁSCO Cargas de pequena ptência Triac (Fig. 7.) Ptências maires Dis tiristres em antiparalel (Fig. 7.) v( ωt) Triac Z v( ωt) T Z Fig. 7. Gradadr a Triac. Fig. 7. Gradadr a Tiristr. 7.3 ANÁLSE DO GADADO MONOFÁSCO PAA CAGA ESSTVA PUA V i v( ωt) T v T Fig. 7.3 Gradadr alimentand carga resistiva pura. v i v i T ω t i T v T α π πα π πα ω t 3π Fig. 7.4 Tensões e crrentes para gradadr mnfásic. Eletrônica ndustrialeletrônica de Ptência

Cap. 7 Gradadres As grandezas sã representadas pelas expressões (7.) e (7.). md: v( ωt) = V sen( ωt) (7.) π π v( ωt) = Vsen( ωt), (7.) α π α i V π π ( ωt) = sen( ωt), α π α (7.3) A crrente média na carga é nula. A crrente eficaz é calculada d seguinte Lef π V = π α sen ( ωt) d( ωt) (7.4) V sen α Lg: Lef = ( π α) π Crrente eficaz parametrizada é representada pela expressã (7.6). (7.5) Lef V sen α = ( π α) π (7.6) figura 7.5. A expressã (7.6), para mair cmdidade, é representada graficamente na Lef V,8,77,7,6,5,4,3,, Assim: Eletrônica ndustrialeletrônica de Ptência 3 4 5 6 7 8 9 3 4 5 6 7 8 Fig. 7.5 Crrente eficaz na carga. Crrente média num tiristr é dada pela expressã (7.7). Tmed Tmed Ou, parametrizada: π V = sen( ωtd ) ( ωt) (7.7) π α V = (cs α ) (7.8) π V Tmed α( )ο = (cs α ) (7.9) π

Cap. 7 Gradadres Crrente eficaz em um tiristr é dada pela expressã (7.). = = (7.) Tef Tef Tef = = Tef Tef Tef Lef Tef = Lef Prtant: Tef V sen α = ( π α) π (7.) Ou, parametrizada: Tef V sen α = ( π α) π (7.) As expressões (7.9) e (7.) estã representadas na figura 7.6. (a) (b) Tef V Tmed V,5,45,4,35 (a),3,5 (b),,5,,5 3 4 5 6 7 8 9 3 4 5 6 7 8 α( ο) Fig. 7.6 Valr médi e eficaz da crrente em um tiristr em P.U. É interessante que se cnheça as harmônicas de crrente de carga, sbretud prque essas harmônicas sã intrduzidas na rede. Além diss, as harmônicas de alta freqüência pdem prduzir perturbações radielétricas inaceitáveis (EM). A Série de Furier, na sua frma geral é representada pela expressã (7.3). [ ] i( ωt) = a a cs( nωt) b sen( nωt) n n n= (7.3) A crrente média é nula; prtant a =. Os ceficientes a n e b n sã dads pelas expressões (7.4) e (7.5). π an = i( ωt)cs( nωt) d( ωt) (7.4) π π bn = i( ωt)sen( nωt) d( ωt) (7.5) π Eletrônica ndustrialeletrônica de Ptência

Cap. 7 Gradadres ealizandse as integrações btémse as expressões (7.6) e (7.7). a n V cs( α nα) cs( α nα) = π ( n) n (7.6) ( ) V sen( α nα) sen( α nα) bn = π ( n) n (7.7) ( ) Para n = as expressões (7.6) e (7.7) sã indeterminadas. Levantand as indeterminações btémse as expressões (7.8) e (7.9). a b V = (cs α ) (7.8) π V = (sen α π α) (7.9) π As harmônicas de rdem par sã nulas. Dessa frma a crrente de carga é representada pela expressã (7.). i( ωt) = a cs( ωt) a cs( 3ωt) a cs( 5ωt) K 3 5 b sen( ωt) b sen( 3ωt) b sen( 5ωt) K 3 5 (7.) A amplitude da harmônica de rdem n é dada entã pela expressã (7.). = a b n n n (7.) Obs: m = V representa valr de pic da crrente de carga para α =. n V,,9,8,7,6,5,4,3,, Eletrônica ndustrialeletrônica de Ptência 3 4 5 6 7 8 9 3 4 5 6 7 8 α( )ο Fig. 7.7 Amplitude n da harmônica da crrente de carga n em relaçã a m. Na figura 7.7 estã representadas as crrentes harmônicas na carga, em relaçã à crrente de pic para α =, em funçã d ângul de dispar α. As crrentes harmônicas sã elevadas para α. Esta é uma das principais desvantagens ds gradadres.

Cap. 7 Gradadres 3 7.4 ANÁLSE DO GADADO MONOFÁSCO PAA CAGA L a) Estrutura (Fig. 7.8) v( ωt) v T T i L v L L Fig. 7.8 Gradadr Mnfásic. b) Expressã da Crrente de Carga (Frmas de nda na Fig. 7.9) ef v ef i' φ α φ α i β ωt Fig. 7.9 Crrente e tensã para gradadr mnfásic alimentand carga L. Onde: v(ωt) tensã de alimentaçã; i(ωt) crrente de carga i'(ωt) crrente de carga para α = φ csφ = (7.) ( ωl) cs φ é definid cm fatr de ptência da carga α ângul de dispar ds tiristres A tensã de alimentaçã é representada pela expressã (7.3). v( ωt) = V sen( ωt α) (7.3) Durante a cnduçã, após dispar d tiristr, a crrente d circuit bedece à expressã (7.4). Seja: Assim: i t L di ( ω t ) ( ω ) = V sen( ωt α) dt (7.4) i t L di ( ω t ) ( ω ) = V [ sen( ωt) csα cs( ωt) senα] d( ωt) (7.5) m = V ( ωl) (7.6) Eletrônica ndustrialeletrônica de Ptência

Cap. 7 Gradadres 4 Assim a sluçã da equaçã é dada pela expressã (7.7). i( ωt) = m τ [ sen( ωt α φ) sen( α φ) e ].t (7.7) Onde: τ = L (7.8) O primeir term da expressã (7.7) representa a cmpnente senidal da crrente de carga; segund term representa a cmpnente expnencial. Para cas particular em que α = φ, a crrente de carga trnase senidal. Quand ωt = β, a crrente n tiristr se anula e ele se blqueia. Seja referencial representad na figura 7.9. Assim: v( ωt) = V sen( ωt) (7.9) Para se bter valr da crrente n nss referencial basta entã clcar ωt nde existe ωt α; ela é representada pela expressã (7.3). ω i( ωt) = m sen( ωt φ) sen( α φ) e ( ωt α) L (7.3) Cm: ωl Obtémse: = ct gφ (7.3) ct gφ( ωt α) [ ] i( ωt) = sen( ωt φ) sen( α φ) e m (7.3) c) Cálcul d Ângul de Extinçã β N mment da extinçã d tiristr, i = e ωt = β. Substituind na expressã (7.3) btémse a expressã (7.33). ct g φ( β α) sen ( β φ) sen ( α φ) e = (7.33) Cm a expressã (7.33) é btid ábac representad na figura 7.. Cm ele, cnhecendse s ânguls φ e α pdese determinar ângul de extinçã β. As frmas de nda para um cicl cmplet, cnsiderand s dis tiristres, estã representadas na figura 7.. Eletrônica ndustrialeletrônica de Ptência

Cap. 7 Gradadres 5 7 β( )ο φ = 9 6 φ = 8 φ = 75 5 φ = 7 4 φ = 6 3 φ = 5 φ = 4 φ = 3 φ = 9 φ = φ = 5 φ =,5 8 3 4 5 6 7 8 9 3 4 5 6 7 8 α( )ο Fig. 7. Ângul de extinçã β em funçã de α, tmand φ cm parâmetr. v V i ωt v L ωt v T β π α ωt π β πα π πβ 3π Fig. 7. Frmas de nda para gradadr mnfásic cm carga L. Eletrônica ndustrialeletrônica de Ptência

Cap. 7 Gradadres 6 d) Crrente Média em um Tiristr A crrente média é calculada a partir da expressã (7.34). Tmed β m ct gφ( ωt α) = [ sen ( ωt φ) sen ( α φ) e ] d( ωt) π α (7.34) ealizandse a integraçã btémse a expressã: Tmed m sen( α φ) = cs( α φ) cs( β φ) π ctgφ ct g φ( α β) [ e ] (7.35) A expressã (7.35) é d tip: Tmed m = F ( αφβ,, ) (7.36) Cntud, cm β é funçã φ e α, entã: Tmed m = F 3 ( αφ, ) (7.37) Assim, cnhecendse α e φ pdese determinar a crrente média em um tiristr, em relaçã à m, cnfrme Figura 7..,35 Tmed m,35 φ = φ φ = 3 = 4 φ φ = 5 = 6 φ = 8 φ = φ = 7 φ = 9,3,75,5,5,,75,5,5,,75,5,5, 3 4 5 6 7 8 9 3 4 5 6 7 8 α( )ο Fig. 7. Crrente média em um tiristr em relaçã à m em funçã de α. Eletrônica ndustrialeletrônica de Ptência

Cap. 7 Gradadres 7 e) Crrente Eficaz em um Tiristr (Equaçã 7.38) β ct gφ( ωt α) Tef = m [ sen ( ωt φ) sen ( α φ) e ] d( ωt) π α ealizandse a integraçã btémse a expressã (7.39). m β α sen ( α β) sen ( β α) sen( α φ) csφ Tef = π 4 (ct g φ ) ct g φ( α β) [ e (ctgφ senβ cs β) (ctgφ senα cs α) ] sen( α φ) senφ ct g φ( α β) [ e (ctgφ csβ sen β) (ct g φ ) sen ( α φ) ct (ctgφ csα sen α) ] [ e g ( α β) ] ctgφ (7.38) (7.39) A crrente eficaz em um tiristr em relaçã à m apenas em funçã de α e φ, está representada na figura 7.3.,55 Tef m,5 = φ = 3 φ = 4 φ φ = 5 = 6 φ = 8 φ = φ φ = 7 φ = 9,45,4,35,3,5,,5,,5 3 4 5 6 7 8 9 3 4 5 6 7 8 α( )ο Fig. 7.3 Valr eficaz da crrente em um tiristr em relaçã à m, em funçã de α, tmand φ cm parâmetr. Eletrônica ndustrialeletrônica de Ptência

Cap. 7 Gradadres 8 f) Crrente Eficaz na Carga (Equaçã 7.4) Lef = (7.4) Tef Prtant, ábac da figura 7.3, que representa a crrente eficaz em um tiristr, pde ser utilizad para cálcul da crrente de carga. g) Harmônicas da Crrente de Carga A análise de simetria da crrente leva à cnclusã de que estã presentes apenas as harmônicas de rdem n, nde: n =, 3, 5, 7, 9,,... A análise ds ceficientes leva às expressões (7.4), (7.4), (7.43) e (7.44). a b m = { cs φ(cs α cs β) sen φ( β α sen β sen α) π 4sen( α φ) ct g φ ( α β) [ e (ctgφ csβ sen β) (ctgφ csα sen α) ctg φ m = { cs φ( β α sen β sen α) sen φ(csα cs β) π 4sen( α φ) ct g φ ( α β) [ e (ctgφ senβ cs β) (ctgφ senα cs α) ctg φ (7.4) (7.4) Para n > s ceficientes sã representads pelas expressões (7.43) e (7.44). a b n n m csφ φ = π ( n) cs( ) cs( ) cs ( n) senφ φ ( n) sen( ) sen( ) sen ( n) [ n α n β] [ cs( n) α cs( n) β] [ n α n β] [ sen( n) α sen( n) β] sen( α φ) g n e ct g φ ( α β) (ct g φ cs n β n sen n β) (ct g φ cs n α ct φ n sen nα) [ ] m csφ φ = π ( n) sen( ) sen( ) cs ( n) senφ φ ( n ) cs( ) cs( ) sen ( n ) [ n β n α] [ sen( n) α sen( n) β] [ n β n α] [ cs( n ) β cs( n ) α] sen( α φ) g n e ct g φ ( α β) (ct g φ sen n β n cs n β) (ct g φ sen n α ct φ n cs nα) [ ] Seja n a amplitude da harmônica de rdem n. Assim: = a b n n n (7.43) (7.44) (7.45) Valres de n, tmads em relaçã à m, estã nas figuras 7.4, 7.5 e 7.6. Eletrônica ndustrialeletrônica de Ptência

Cap. 7 Gradadres 9, m, φ φ φ = 3 = 4 φ φ = 5 = 6 φ = 8 φ = = φ = 7 φ = 9,9,8,7,6,5,4,3,, 3 4 5 6 7 8 9 3 4 5 6 7 8 α( )ο Fig. 7.4 Amplitude da cmpnente fundamental (n = ) da crrente de carga em relaçã à m.,3 3 m,75 φ =,5 φ =,5,,75,5,5 φ = 3 φ = 4 φ = 5 φ = 6 φ = 7 φ = 8 φ = 9,,75,5,5 3 4 5 6 7 8 9 3 4 5 6 7 8 α( )ο Fig. 7.5 Amplitude da harmônica de rdem 3 em relaçã à m. Eletrônica ndustrialeletrônica de Ptência

Cap. 7 Gradadres, 5 m, φ =,,9 φ =,8,7,6 φ = 3 φ = 4 φ = 5,5 φ = 6,4 φ = 7,3 φ = 8, φ = 9, 3 4 5 6 7 8 9 3 4 5 6 7 8 α( )ο Fig. 7.6 Amplitude da harmônica de rdem 5 em relaçã à m. i) Verificaçã Experimental para Gradadr mnfásic (Figura 7.7) v L v L i L () a= 6Ω L= 7, H α= 7776, φ= 3348, Vrede= V f= 6Hz i L () b= 6Ω L= 7, H α= 9936, φ= 3348, Vrede= V f= 6Hz v L i L () c= 6Ω L= 45, H α= 9936, φ= 554, Vrede= V f= 6Hz Fig. 7.7 Escalas das figuras : V = V/div., = A/div., t = ms/div. Eletrônica ndustrialeletrônica de Ptência

Cap. 7 Gradadres 7.5 ESTUTUAS DOS GADADOES TFÁSCOS Para cargas trifásicas as estruturas mais empregadas industrialmente estã representadas nas figuras 7.8, 7.9 e 7.. v (ωt) Z v (ωt) N T T 3 Z v 3(ωt) T 4 T 5 Z 3 T 6 Fig. 7.8 Carga ligada em estrela. v (ωt) T v (ωt) N T 3 Z Z v 3(ωt) T 4 T 5 Z 3 T 6 Fig. 7.9 Carga ligada em delta. v (ωt) Z T 5 v (ωt) N T 6 Z3 T T 3 v 3(ωt) Z T 4 Fig. 7. Carga ligada em delta. Eletrônica ndustrialeletrônica de Ptência

Cap. 7 Gradadres 7.6 CONTOLE PO CCLOS NTEOS Nas estruturas até aqui estudadas, a ptência transferida à carga era cntrlada através ds ânguls de dispar u de fase α (Cntrle de fase). Cntrle de fase apresenta dis incnvenientes: a) intrduz harmônicas imprtantes de crrente na rede de alimentaçã. b) para valres de α elevads pera cm fatr de ptência muit baix. Desta frma, particularmente em aqueciment resistiv, preferese cntrle pr cicls inteirs, explicad a seguir. ωt T Fig. 7. Frmas de nda para cntrle pr cicls inteirs. Seja m númer de cicls aplicads à carga, durante temp ; seja M númer de cicls da rede durante temp T. Valr eficaz da crrente de carga. Durante interval, a crrente eficaz é igual a. Durante interval (T ) a crrente eficaz é nula. Seja valr eficaz da crrente na carga, calculada para períd T. ( ) T Fig. 7. Crrente na carga. T = W (7.46) T= W (7.47) Send W a energia calculada para interval de temp cnsiderad. Eletrônica ndustrialeletrônica de Ptência

Cap. 7 Gradadres 3 Balanç de energia: W = W (7.48) Ou seja: = T T (7.49) T m Cm, = (7.5) T M Prtant, valr eficaz da crrente na carga é dad pela expressã (7.5). = m M (7.5) Onde: = m (7.5) m valr de pic da crrente na carga. A expressã (7.53) indica que se númer de cicls M fr mantid cnstante, a ptência transferida à carga pde ser cntrlada pel númer de pulss m. m P = = M (7.53) Seja: P = Assim: P P (7.54) m = (7.55) M Cm cntrle pr cicls inteirs fatr de ptência é sempre unitári e nenhuma harmônica de crrente é intrduzida na rede. Quant mair a relaçã M/m, mais fin é cntrle que pde ser btid da ptência transferida à carga. O empreg a qual cntrle pr cicls inteirs melhr se adapta é aqueciment resistiv, sbretud para frns de grande ptência. As cnstantes de temp térmicas sã grandes e fat da energia ser intrduzida n frn discretamente nã prvca variaçã instantânea de temperatura. Em geral é empregad um períd T igual a segund. Quand se trata de frns trifásics, em geral sã empregads dis gradadres. Uma das fases é ligada diretamente à carga, cm está representad na figura 7.3. Eletrônica ndustrialeletrônica de Ptência

Cap. 7 Gradadres 4 ede S T T T 3 T 4 Fig. 7.3 Gradadr cntrlad pr cicls inteirs alimentand uma carga trifásica. 7.7 COMPENSADO ESTÁTCO DE POTÊNCA EATVA (FG. 7.4) L v i T v Fig. 7.4 ndutância cntrlada pr gradadr. α i γ π γ β π ωt Fig. 7.5 Frmas de nda para a estrutura representada na figura 7.4. Onde: = γ α ângul de dispar; β ângul de extinçã γ ângul de cnduçã e ângul de meia cnduçã (7.56) De acrd cm a expressã (7.3), tmandse = btémse a expressã (7.57). V π i( ωt) = sen ωt sen α π ωl (7.57) Lg: V i( ωt) = cs cs( ) ωl [ α ωt ] (7.58) Eletrônica ndustrialeletrônica de Ptência

Cap. 7 Gradadres 5 Prtant: Amplitude da cmpnente fundamental (Expressã (7.59)). i V = πω L ( sen ) (7.59) V ( ωt) = [( sen )cs( ωt) ] (7.6) πωl Pr utr lad: v t L di t ( ω ) V ( ω ) = eq = ω Leq d( ωt) πωl [( sen )sen( ωt) ] Cm, v( ωt) = V sen( ωt) Lg: L eq = π L ( sen ) (7.6) Cm, α = π Assim: L eq = π L ( π α) sen ( π α) (7.6) Cncluise que indutr alimentad pr gradadres cm está representad na figura 7.4, cmprtase cm uma indutr variável em funçã de α (Eq. 7.6). Observase que: a) π α π b) Expressã (7.6) fi cnsiderad apenas efeit da cmpnente fundamental da crrente d indutr. X X X L C L eq ( α ) C C eq ( α) T Eletrônica ndustrialeletrônica de Ptência Y Y Y Fig. 7.6 Capacitr cntrlad pr gradadr. Variandse ângul α, variase a indutância equivalente. Para um capacitr ressnante cm L, circuit vist ds terminais XY cmprtase cm uma capacitância cntrlada pel ângul α.

Cap. 7 Gradadres 6 O ângul α pde ser variad cntinuamente, cm grande rapidez. Estas prpriedades sã muit interessantes e sã empregadas na cmpensaçã estática de ptência reativa (Figura 7.7). L v( ωt) C T L Fig. 7.7 Cmpensadr estátic de ptência reativa. Para valres adequads de L e C e para um cmand adequad, é pssível cntrlar fatr de ptência da carga ( L ). O cntrle pde ser autmatizad. Desse md, quand a indutância de carga varia, mesm cm rapidez, fatr de ptência pde ser mantid igual a (lgicamente, valres próxims da unidade). 7.8 ESTABLZADO DE TENSÃO ALTENADA SENODAL BASEADO NO COMPENSADO ESTÁTCO DE ENEGA EATVA L a L v( ωt) C v T b Fig. 7.8 Estrutura de um estabilizadr de tensã alternada senidal. Variandse ângul de dispar ( e T ), variase indutr equivalente (L ab ). Cmbinaçã L ab em paralel cm C (L e C devidamente esclhids), resulta num capacitr equivalente variável cntrlad pel ângul α. Presença de L em cmbinaçã cm C prvca um aument da tensã V em relaçã a V (cm crre numa rede de transmissã de energia elétrica a vazi). Mantendse V cnstante, pdese variar V mdificandse ângul α. A recíprca é verdadeira. Variandse V, V pde ser mantid cnstante (cm mdificaçã cnveniente n ângul α). Nesse md de funcinament a estrutura pde ser empregada para estabilizar uma tensã alternada dentr de determinads limites (Pssibilidade de se manter a tensã de saída estabilizada, para uma variaçã de ±3% da tensã de entrada). Eletrônica ndustrialeletrônica de Ptência

Cap. 7 Gradadres 7 Para tensões e crrentes senidais e para tensões V e V tmadas em módul, a estrutura representada na figura 7.8 bedece à expressã (7.63). V = V X X L C XL (7.63) Lg, se V varia, V pde ser mantid cnstante pr mei de um ajuste adequad de X c que pr sua vez depende d ângul α. Características imprtantes: (a)bustez, devid indutr L em série cm tiristres, trnas naturalmente prtegids cntra sbrecrrentes. praticamente isenta de harmônicas, nã necessitand de filtrs). (b)qualidade da tensã V (demnstrase que ela é 7.9 CCUTO ESTABLZADO DE MCVEYWEBE Em dezembr de 967, McVey e Weber publicaram um trabalh prpnd um estabilizadr de tensã alternada a tiristr (Figura 7.9). T 3 T 4 v4( ωt) v 3 T v Fig. 7.9 Estrutura de McVeyWeber. As tensões v (ωt) e v 3 (ωt) sã representadas pelas expressões (7.64) e (7.65). v v ( ωt) = K V sen( ωt) v ( ωt) = V sen( ωt) 3 (7.64) (7.65) v Frmas de nda mais imprtantes (Figura 7.3). α ωt π πα π T 3 T T 4 Fig. 7.3 Frmas de nda para a estrutura da figura 7.9, cm carga resistiva. Variandse ângul α, variase valr eficaz da tensã na carga. Eletrônica ndustrialeletrônica de Ptência

Cap. 7 Gradadres 8 Limites: a) α = ; assim: v ( ωt) = V sen( ωt) V ef = V b) α = π; assim: v ( ωt) = K V sen( ωt) ef = K V V (7.66) (7.67) (7.68) (7.69) Para um ângul α genéric valr eficaz da tensã de saída será: Prtant, πω ω [ ω ] [ ω ] αω ω Vef = K V sen( t) dt V sen( t) dt (7.7) π π αω V ef [( K ) α α π] V = (sen ) (7.7) π Tensã V ef pde ser variada a se variar ângul α. A variaçã btida será tant mair quant mair fr valr de K. Um valr grande de K prém, intrduz muitas harmônicas na tensã de saída. Seqüências de funcinament (Figura 7.3). v 3 v T 3 T 4 v 3 v T 3 T 4 v T i v v T i v Fig. 7.3.a < ωt < α. Fig. 7.3.b α < ωt < π. v 3 v v T 3 T T 4 Eletrônica ndustrialeletrônica de Ptência i v v 3 v T 3 T v Fig. 7.3.c π < ωt < πα. Fig. 7.3.d πα < ωt < π. Fig. 7.3 Seqüências de funcinament para a estrutura representada na figura 7.9. T 4 i v

Cap. 7 Gradadres 9 Frmas de nda para carga indutiva (Figura 7.3). v ωt φ α π πα π i ωt T 4 T 3 T 3 T T 4 g g3 g g4 Fig. 7.3 Frmas de nda para carga indutiva. Ns cass em que α < φ, as rdens de cmand sã inadequadas (curtcircuit da fnte em cima ds tiristres). Nesses cass, as rdens de cmand devem ser vinculadas à passagem pr zer da crrente i(ωt). Da análise harmônica da tensã de saída cncluise que: a) As harmônicas de rdem par sã nulas; b) Os ceficientes das cmpnentes fundamentais (Equações (7.7) e (7.73)): a = V ( K )sen α π [( α α α ) α α ] V K b = ( ) sen cs sen cs π c) As harmônicas de rdem n (Equações (7.74) e (7.75)): a b n n ( α α α α ) π ( n ) V ( K) cs csn nsen senn = ( α α α α) π ( n ) V ( K) cs senn nsen csn = (7.7) (7.73) (7.74) (7.75) Eletrônica ndustrialeletrônica de Ptência

Cap. 7 Gradadres 3 7. ESSTO VAÁVEL ENTE DOS LMTES FNTOS (FG. 7.33) X X eq ( α) T Y Fig. 7.33 esistr cntrlad pr gradadr. Variandse ângul α (ds tiristres) variase resistr equivalente ( eq ): a) α = e eq = Y b) α = 8 e eq = 7. ASSOCAÇÃO GADADOTANSFOMADOETFCADO Cnversã tensã alternada em tensã cntínua de valr variável (Empregase um transfrmadr e um retificadr a tiristres (u dids)). Transfrmadr slament e a adaptaçã das tensões; etificadr à tiristres Variaçã da tensã média. N cas em que: As crrentes sã elevadas e as tensões muit baixas u viceversa Sluçã clássica nã é satisfatória (Tiristres de alta crrente u alta tensã têm cust elevad). Prtant, trnase recmendável empreg da estrutura da figura 7.34. D D T v( ωt) T v p v s Carga v D 3 D 4 Fig. 7.34 Transfrmadr alimentad pr gradadr. Tiristres e T Variaçã da tensã d primári v p Variaçã da tensã secundária v s. etificaçã (dids D, D, D 3 e D 4 ) da tensã já recrtada (Gradadr). Para a carga Cm se ela fsse alimentada pr um retificadr cntrlad. Sluçã de menr cust (Ptência passa a ser cntrlada cm níveis de tensã u crrentes usuais) Pdese empregar tiristres (u dids) de baix cust. Eletrônica ndustrialeletrônica de Ptência