Teste de Avaliação Escrita Duração: 90 minutos 7 de março de 04 Escola E.B.,3 Eng. Nuno Mergulhão Portimão Ano Letivo 03/04 Matemática 7.º C Nome: N.º Turma: Classificação: Fraco (0% 9%) Insuficiente (0% 49%) Suficiente (50% 69%) Bom (70% 89%) Muito Bom (90% 00%) Os Professores (Nuno Marreiros) e (Sandra Monteiro): O Encarregado de Educação: Atenção: Lê atentamente o enunciado e responde apenas ao que te é pedido; Apresenta todos os cálculos que efetuares; Utiliza apenas caneta ou esferográfica de tinta indelével, azul ou preta. Não é permitido o uso de corretor, não sendo corrigido nenhum item onde este tenha sido usado.. Na tabela seguinte está representado o custo do arroz em função da sua massa. Nº de quilogramas de arroz (n) 3 4 Custo em euros (c) 0,74,48,,96 a) Mostra que o custo do arroz, em euros, é diretamente proporcional à quantidade, em kg, comprada. b) Indica a constante de proporcionalidade e interpreta o seu significado, no contexto da situação descrita. c) Designando o custo pela letra c e a quantidade pela letra n, indica o número que completa a expressão algébrica seguinte: c(n) = n. A figura mostra a representação gráfica dos 5 primeiros termos de uma sucessão u n. a) Obtém o termo geral da sucessão supondo que a regularidade dos termos se mantém. b) Verifica se o termo de ordem tem o valor 68. c) O Tobias estava a estudar sucessões e comparou a indicada (u n ) com a sucessão de termo geral v n = n + 0. Em qual delas se atinge mais rapidamente o valor 50? n 3. A diferença entre o sétimo e o segundo termos da sucessão de termo geral n é: 5 0 5 5
4. Considera as linhas poligonais da figura. a) Qual destas linhas é uma linha poligonal aberta simples? A B C D b) Considera a linha poligonal B e a respetiva parte interna. b) O polígono é convexo ou côncavo? b) Relativamente a este polígono, o Timóteo escreveu: A soma das amplitudes dos ângulos internos do polígono é 900. Concordas com o Timóteo? Justifica a tua resposta. 5. Considera os três triângulos e as medidas representadas. Indica o par de triângulos congruentes e o critério de congruência em que te fundamentaste. 6. Na figura estão representados dois triângulos [ABC] e [CDE]. Sabe-se que: CBA ˆ 7 BAC ˆ 56 EDC ˆ 40 CE DE Os pontos B, C e D pertencem à mesma reta. a) Indica, justificando, qual o maior lado do triângulo [ABC]. B 7 A 56 C E 40 D b) Determina a amplitude, em graus, do ângulo ECA. 7. Classifica as seguintes afirmações em verdadeiras ou falsas.
8. A que quadrilátero pertence as diagonais representadas ao lado? Paralelogramo Retângulo Quadrado Losango 9. Na figura está representado um paralelogramo [ABCD]. Sabe-se que o perímetro do triângulo [ABC] é 5 e a medida da diagonal [AC] é 7. Podes concluir que o perímetro do paralelogramo [ABCD] é igual a: D C 6 8 30 A 7 B 0. Na figura está representada uma cartolina com 60 cm de comprimento e 40 cm de largura, da qual foi retirado um trapézio [ABCD] com as dimensões indicadas na figura. a) Determina a área, em centímetros quadrados, da porção de cartolina que restou após o recorte do trapézio. b) Quando à medida dos lados, o trapézio [ABCD] é classificado em isósceles escaleno retângulo equilátero c) Determina a soma das amplitudes dos ângulos externos do trapézio [ABCD].. Na figura estão representados dois retângulos e as respetivas dimensões. Os retângulos foram sobrepostos como é sugerido a seguir e a parte comum é o quadrilátero [ABCD], em que AB 0. a) Recorrendo às propriedades estudadas prova que o quadrilátero [ABCD] é um paralelogramo. b) Determina a área do paralelogramo [ABCD]. 3
. Observa a figura. Determina as amplitudes dos ângulos x, y e z. As retas r e t são paralelas. 3. Determina a área de um losango, cujas diagonais medem 0 cm e 5 cm. 4. Para transportar o pão, a padaria do Sr. José tinha duas embalagens com as seguintes dimensões: a) Sabendo que as duas sacas têm o mesmo perímetro, escreve uma equação, simplificando os termos semelhantes em cada um dos membros, que permita calcular o valor de x. b) Resolve a equação a que chegaste em a) e indica, justificando, qual das sacas tem maior área. Nota: Se não resolveste a alínea a) resolve a seguinte equação:. 5. Tendo em conta que os ângulos representados são complementares, determina o valor de x. ( ) 6. Durante a aula de Matemática, quatro colegas da turma do Timóteo simplificaram a expressão, mas chegaram a resultados diferentes. Na tabela seguinte apresenta-se a simplificação de cada uma das colegas. Rute Luísa Ricardina Genoveva ( ) ( ) ( ) ( ) Qual das colegas simplificou a expressão corretamente? Rute Luísa Ricardina Genoveva Agora que terminaste o teste, faz a tua avaliação sobre como te correu, assinalando as opções que melhor se identificam contigo: Nível esperado O teste correu-me Para o teste estudei 3 4 5 Mal Razoável Bem Nada Pouco O suficiente Muito 4
Teste de Avaliação Escrita Duração: 90 minutos 7 de março de 04 PROPOSTA DE RESOLUÇÃO Escola E.B.,3 Eng. Nuno Mergulhão Portimão Ano Letivo 03/04 Matemática 7.º C. a) O custo do arroz, em euros, é diretamente proporcional à quantidade, em kg, comprada uma vez que. b) Constante de proporcionalidade: 0,74. Significado: O preço de um quilograma de arroz. c) c(n) =0,74 n. a) Por observação da representação gráfica verifica-se que os termos gerados pela sucessão são: 5, 8,, 4, 7, Neste caso a lei de formação é adicionar 3 ao termo anterior, tendo em atenção que o primeiro termo é o 5. Deste modo, o termo geral da sucessão é: b) O Substituindo pelo valor, no termo geral, obtém-se, ou seja, 68. Assim sendo, verifica-se que o termo de ordem tem o valor 68. c) Sabe-se que e. Usando equações para comparar tem-se: 3. 4. a) O valor 50 atinge-se mais rapidamente na sucessão uma vez que. 5 0 n Termo geral: n O sétimo termo é dado por 7 7 7 5 Diferença entre o sétimo e o segundo termos: ; O segundo termo é dado por 7 7 6 5 5 5 5 5 5 b) O polígono é côncavo. b) O Timóteo tem razão uma vez que a soma das amplitudes dos ângulos internos de um polígono com n lados é dada por n 80. Num heptágono a soma das amplitudes dos ângulos internos é dada por (7 ) 80 = 5 80 = 900. 5. O par de triângulos congruentes é o I e II e o critério de congruência usado foi o LAL. 6. a) Em qualquer triângulo, ao maior ângulo opõe-se o maior lado. ACB ˆ 80 56 7 5 A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é 80. Então, Como a amplitude do ângulo B é a maior (7º), conclui-se que o maior lado é o segmento de reta [AC], pois é oposto a esse ângulo. b) Num triângulo a lados iguais opõem-se ângulos iguais. Assim, DCE ˆ EDC ˆ 40 ACB ˆ 80 56 7 5 7. 5 A B C D A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é 80. Então, ECA ˆ 80 40 5 88 5 Verdadeira Falsa Falsa Verdadeira 5
8. Paralelogramo Retângulo Quadrado Losango 9. 6 8 30 Se o perímetro do triângulo [ABC] é 5 e 7 No paralelogramo AB CD e BC AD. AC. Conclui-se que AB BC 7 7 8 O perímetro do paralelogramo é dado por: AB BC CD AD 88 6 4060 400 cm AB CD AB CD 30 0 5 5 300 cm 400 300 00 cm 0. a) Área da folha de cartolina: b) Área do trapézio [ABCD]: 5 Área da porção de cartolina que restou: isósceles escaleno retângulo equilátero c) A soma das amplitudes dos ângulos externos de qualquer polígono convexo é sempre igual a 360º, em particular do trapézio [ABCD].. a) O quadrilátero [ABCD] é um paralelogramo, pois tem os lados opostos paralelos. [AB] e [CD] estão contidos em lados opostos de um retângulo, assim como os lados [BC] e [AD]. b) A área do paralelogramo [ABCD] é dada por AB9 09 90.., porque são ângulos de lados paralelos., porque são ângulos de lados paralelos, um agudo e outro obtuso., porque a soma das amplitudes dos ângulos internos de um triângulo é igual a 80º. R: e. 3. Área de um losango = Em particular temos que a área do losango = cm 4. a)uma equação pode ser: ( ) ( ) ( ) ( ) Simplificando cada membro tem-se: b) Saca vertical: e ; Área = Saca horizontal: e ; Área = As sacas têm a mesma área. Caso não tenhas resolvido a alínea a) a equação era a seguinte:. Saca vertical: e ; Área = Saca horizontal: e ; Área = A saca vertical (a da esquerda) tem maior área. 5. Ângulos complementares = 90º 6. Rute Luísa Ricardina Genoveva 6