DAS RELAÇOES INTENSIDADE-DURAÇÃO-FREQUÊNCIA DAS CHUVASINTENSASPARAPENTECOSTE,CEARÃ.

ANALISE DAS RELAÇOES INTENSIDADE-DURAÇÃO-FREQUÊNCIA DAS CHUVASINTENSASPARAPENTECOSTE,CEARÃ. JOSÉ OSÓRIO COSTA * ZAIRO RAMOS SILVA * RESUMO N presente trabalh fi feita uma anlise das máximas precipitações pluvimétricas bservadas na Estaçã Agrmeterlógica da Fazenda Experimental d Vale d Curu, pertencente à Universidade Federal d Ceará, n períd de 1964 a 1984. Fi determinada uma equaçã de intensidade pluvimétrica máxima em funçã d temp de recrrência e da duraçã da precipitaçã. Os valres btids cm essa equaçã, quand cmparads cm s btids cm a equaçã de Chw- Gumbel, apresentaram ba aprximaçã. PALAVRAS-CHAVE: Intensidade de precipitaçã, Períd de Recrrência. SUMMARY ANA L YSIS OF THE INTENSITY-DURA- TION-FREOUENCY RELATIONSHIPS FOR HEAVY RAINFALLS TO PENTECOSTE, CEARÁ, BRAZIL. The purpse f this wrk was t develp an equatin fr estimating the maxima rainfall intensities fr a perid frm 1964 t 1984 in Pentecste Cunt',/ in Ceara State - Brazil. The intensity-duratin-frequency relatinship fr duratin f, 10, 1, 20,, 4,, and 120 minutes was studied. The Chw-Gumbel distributin methd was applied t the maxima rainfall intensities. * Prfessres d Centr de Ciências Agrárias da U.F.C e Blsistas d CNPq. Ciên. Agrn., Frtaleza, 19 (I): pág. 127-133, Jun., 1988 INTRODUÇÃO Os estuds das precipitações pluvimétricas de grande intensidade sã de fundamental imprtância em prjets de bras hidráulicas aplicadas à engenharia agrnômica e civil, cm: dimensinament de galerias de águas pluviais, vertedurs de barragens, canais de drenagem de águas pluviais, cnservaçã d sl, drenagem agrícla etc. GARCEZ2 caracteriza cm "chuva intensa" as frtes precipitações cntínuas, cm duraçã máxima de pucas hras (2 hras em geral). Essas precipitações sã cnvectivas e crrem cm grande freqüencia n Estad d Ceará. Estuds sbre as máximas intensidades de chuvas têm sid realizads pr diverss autres cm VIEIRA e MEIROS4, VIEIRA, OCHIPINTI & SANTOS3 e utrs. O presente trabalnô visa prceder a uma análise estatística das máximas precipitações pluvimétricas bservadas em 19 ans, em Pentecste-CE, n períd de 1964 a 1984, visand estabelecer uma equaçã capaz de prever, para as cndições lcais, as intensidades máximas para várias durações e diverss períds d recrrência. MATERIAL E MÉTODOS OS dads utilizads de intensidade de precipitaçã de Pentecste fram calculads a partir de pluvigramas btids junt à estaçã Agrmeter lógica da Fazenda Experimental d 127

Os valres ds parâmetrs C e n variam cm relaçã a T. Esses valres lançads em crdenadas lgarítmicas sã d tip: C = KTm n = K1T-z nde K, m, K 1 e z sã cnstantes a determinar utilizand-se métd ds mínims quadrads. Vale d Curu, pertencente à Universidade Federal d Ceará. As maires precipitações registradas em cada an, para durações de, 10, 1, 20,, 4,, e 1l0 minuts, fram esclhidas ds pluvigramas. A partir desses dads fram calculadas as máximas intensidades de precipitaçã em mm/hra para cada duraçã determinand-se, }:; lg I = 910gC-n}:; lg(t + b) em seguida, a precipitaçã média, desvi padrã, ceficiente de variaçã e índice de assimetria. A análise prbabilística das máximas intensidades pluvimétricasfi desenvlvida pel mé. td de Chw-Gumbel, freqüentemente empregad nestes tips de análises. CHOW', para slucinar a mairia ds prblemas das funções de freqüência utilizadas em análises hidrlógicas nde, geralmente, pucs dads sã dispníveis, apresentu a seguinte equaçã: XT= x+ Kax (I) RESULTADOS E DISCUSSÃO nde: XT = valr prcurad da variável em questã para temp de recrrência - (TA) desejad; x = média aritmética das variáveis da série; a x = desvi padrã da série de valres extrems; K = fatr de freqüência, que tma diferentes frmas, em funçã da distribuiçã adtada. Para a distribuiçã de Gumbel, valr de K fi estimad usand-se nmgrama de Weiss (F ig. 1) para s temps de recrrência (T) de, 10,2,0 e 100 ans. Cm esse prcediment, as máximas intensidades prváveis para s períds de recrrência esclhids fram estimads pela equaçã (I). Para expressar a variaçã da intensidade pluvimétrica cm a duraçã, empregu-se a equaçã de us generalizad: = C (t + b)n (11) nde I = intensidade pluvimétrica máxima para a duraçã t, em mm/h; t = duraçã da precipitaçã em minuts; C, b e n = parâmetrs a determinar. Curvas de intensidade - duraçã, para cada períd de recrrência, fram cnstru(das em papeis 10g-lg. Referidas curvas, pr anamrfse, ist é substintuind-se "t" pr "t + b", n- de b é uma cnstante esclhida pr tentativa, fram transfrmadas em retas. Os parâmetrs n (parâmetr angular) e C (parâmetr linear) fram determinads pel métd ds m(nims quadrads, pelas equações: Ig lg (t + b) = lg C lg (t + b).n lg2 (t + b I (111) As maires precipitações de Pentecste, crrespndentes às durações de, 1O, 1, 20,,4,, e 120 minuts estã na TABELA 1 enquant na TABELA 2 aparecem as máximas intensidades de precipitaçã em mm/hra para cada duraçã. A intensidade de chuva média, desvi padrã, ceficiente de variaçã e índice de assimetria das séries estudadas, cnstam da T A- BELA 3. Os valres d fatr de freqüência (K) para a distribuiçã de GUMBEL, encntrads cm auxíli d nmgrama de WEISS, em funçã d períd de retrn (T) e d númer de dads da série (n) n presente cálcul, fram: Tr = ans K = 0,9 Tr = 10 ans K =' 1,73 Tr = 2 ans K = 2, Tr = 0 ans K = 3,29 Tr = 100 ans K = 3, Cm esses valres de K e cm a. média e desvi padrã de cada série da TABELA 3, fram calculadas, cm auxíli da equaçã (I), as máximas intensidades pluvimétricas prváveis para s períds de recrrência esclhids (TABELA 4). A transfrmaçã das curvas intensidade-duraçã em retas é mstrada na F ig. 2. Os valres s parâmetrs n e C da equaçã (11), determinads pel métd ds m(nims quadrads, cm us das equações (111)(IV) e as equações intensidade-duraçã, fram: (IV) Tr = ans n = 1,067 C = 36,62 1 = 36,62 (V) (t+b)1,o67 128 Ciên. Agrn., Frtaleza, 19 (I): pág. 127-133, Jun., 1988

jj: 80 70 11 9 j 0.:::.1 Ir 40 rn= 7 4' -. (.,0 ( II. :j::j::: B:E O. O ":i x O ti; IX r7' ZfZ _I 4," I X I ElOj' 3 1::;;1V' L.tJ> O. Jit:j II..1 'I I AO' O.O' 1 0.1.0' di n.ll 1 FATOR Tr= 10ans n'0 1,083 cio = 7068,01 110 = 2 (VI) (t + b ) 1,083 Tr 20n0 n' 1,07 c2 = 71,72 12 = 3 4 DE FREQUÊNCIA (K) (VII) (t+b)i,07 Os desvis padrões entre s valres calculads cm a equaçã de CHOW e cm as equações btidas IV, VI, VII) fram 4,38mm/h, 3,06mm/h e 3,47mm/h crrespndentes respectivamente, as períds de, 10 e 2 ans, deciên. Agrn., Frtaleza, 19 (1): pág. 127-133, Jun., 1988 mnstrand ba aprximaçã ds dads calculads pels dis métds. A equaçã de intensidade pluvimétrica máxima encntrada para munic(pide Pentecste fi: = 4297,83 T 0,1836 (VIII) (t + 2) 1,08668 T -0,0068 129

TABELA 1 Máximas Alturas Pluvimétricas para as Durações de, 10, 1, 20,, 4,, e 120 minuts, Pentecste- Ceará (1964-1984) Duraçã An 10 1 20 4 120 1964 8,8 4/03 7,0 1966 3/12, 17,0 1969 2/04 12,0 1970 22/03 12,0 10/0 7,0 1972 1 11,0 1973 1974 8/03 12,0 197 1,0 1976 19/04 10, 10, 1978 1979 2 1980 9, 1981 9,0 1984 14,3 11,7 6,8 2,0 28/02 22/03 12, 1 19, 23,0 1, 16,0 16, 14,0 12, 26,0 12/04 1,2 6/04 16, 33,0 28,0 28/02 22,0 13/03 16,0 10/0 16, 1 23, 22,,0 22,0 19,0 26,0 17,0 17,0 31,0 18,2 6/04 2:>,0 11,4 37,0 23,0 13/03 19, 2 20, 1,0 26,0 24,0 23,0 21,8 34,0 20, 19, 33,0 2, 22, 13,4 37,2 34,0 27/0 2,6 24,0 2 23, 1 3,0 28, 33,0 23,4 46,0 21,3 19,8 28,0 3,0 f 7/01 31,7 24,1 13,8 37,3 41,0 31, 31, 1 38,0 8,0 28,8 44,0 26,9 6,0 24,4 37,9 33,7 37, 1 39,2 67, 28,9. 12/03 1,3 I 27,9,0 2,1 22,3 2,9 2/02 39,7 33,8 1 43,4 72,3 2,7,6 28,0 23,2 40,4 32,2 27,9 2/02 44,8 33,8 41,9 1 47,2 72,6 7,7 31,6 70,4 28,1 24,3 28,3 40, nde: I = intensidade pluvi'métrica máxima para a duraçã t, em mm/h T = períd de recrrência-em ans t = duraçã da precipitaçã em minuts Os valres btids cm us da equaçã (V 111) para s períds de recrrência de, 10, 2, 0 e 100 ans, s valres calculads pela equaçã de Chw-Gumbel e s desvis padrões entre eles cnstam na T ABE LA. Pels resultads bserva-se que há ba aprximaçã entre s valres btids pelas duas equações, que prprcina bas cndições para empreg da equaçã (V 111) para municípi de Pentecste. CONCLUSÃO Cnclui-se que a equaçã = 4297,83 TO,1836 (t + 2)1,0868 T-O,OO desenvlvida cm a metdlgia empregada e cm s dads da Estaçã Agrmeterlógica da Fazenda Experimental d Vale d Curu pde ser utilizada na determinaçã da intensidade pluvimétrica máxima para as cndições de Pentecste. Ceará. Ciên. A2r0n., Frtaleza, 19 (1): pág. 127-133, Jun., 1988

TABELA 2 Máximas Intensidades PluvimétrLças para Durações de, 10,20,,4,, Pentecste-Ceará. e 120 min (mm/hra), Temp min An 10 1 20 4 120 1964 196 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 197 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1984 X 10,6 84,0 204,0 84,0 132,0 180,0 126,0 126,0 108,0 128,1 8,8 70,2 40,8 1 00,0 81,0 7,0 117,0 138,0 78,0 93,0 96,0 99,0 84,0 7,0 99,4,8 132,0 112,0 64,0 62,0 94,0,0 76,0 80,0 104,0 80,0 68,0 68,0 124,0 8,1 4,6,0 34,20 111,0 87,0 69,0 8, 61,,0 78,0 72,0 69,0 6,4 102,0 61, 8, 64, 99,0 74, 1,0 46,0 26,8 74,4 68,0 1,2 48,0 47,0 70,0 8,0 100,0 7,0 46,8 92,0 42,6 39,6 6,0 70,0 8,4 42,3 32,1 16,4 49,7 4,7 42,0 39,2 42,0 0,7 39,9 77,3 38,4 8,7 3,9 74,7 28,7 28,7 37,6 3,3 44,4 24,4 37,9 33,7 37, 39,2 67, 28,9 1,3 27,9,0 2,1 22,3 3,7 17,3 9,3 26, 33,3 22, 19,6 26,7 28,9 19,9 48,2 19,3 3,1 20,4 44,0 18,7 1, 18,8 26,9 24,9 16,1 6,9 22,4 2,0 16,9 14,7 20,9 23,6 14,9 36,3 14, 26,8 1,8 3,2 14,0 12,1 14,1 20,3 19,2 TABELA 3 Parâmetrs Estatístics das Séries Anuais, Pentecste-Ceará (1964-1984) Duraçã (min) Int. de Chuva máx. (mm/h) Int. de Chuva mádia (mm/h) Desvi Padrã (mm/h) Cef. de variaçã i-ndice de Assimetria 10 1 20 4 120 204,0 132,0 100,0 77,3 67, 48,2 36,3 128,1 99,4 8,1 74, 8,4 44,4 3,7 24,9 19,2 29, 24, 21,7 17,9 14,9 13,4 9,8 7,6 0,2 0,29 0,28 0,29 0, 0,33 0,37 0,39 0,39 0,'31 0,24 0, 0,47 0,61 0,63 0,28 0,86 0,82 Ciên. A2IOn.. Frtaleza, 19 (I): Pá2. 127-133. Jun., 1988 131

TABELA 4 Intensidade Pluvimétrica Máxima Prvável para s Períds Estudads (mm/hra). Pentecste-Ceará Duraçã minuts Temp de Recrréncia ans) 10.2 0 v 100 10 1 20 4 120 19,6 127,4 108,4 9,1 7,4 8,6 48, 34,2 26,4 18, 10,4 127, 112,1 89,4 70,2 8,9 41,8 214,4 176,1 148,8 1,9 10,0 83,1 70,6 0,3 38,9 27,3 196, 16,7 14,9 117,1 93,4 79.8 7,1 44,2 27, 214, 180,6-19,2 128,4 102, 63,0 48,8 01 800 700 0 00 400-0.c E E 200! - I 101 u a: Q. V) z I- Z 100 1 I 80 70 0 40 "T "'I "I '",I 201 10 1 10 200 FIGURA 2 -Curva intensidade-duraçã para períd de retrn de ans e reta intensidade-duraçã para mesm períd de retrn. 132 Ciên. Agrn., Frtaleza, 19 (1): pág. 127-133, Jun., 1988

TABELA Cmparaçã ds Resultads da Intensidade Pluvimétrica Máxima para a Cidade de Pentecste pel Métd Chw-Gumbel (i) e pela Equaçã Obtida (i'), 10 1 20 4 120 19,6 127,4 1l8,3 9,1 7,4 8,6 48, 34,1 26,4-149,2 126,4 109, 96, 11,8,0 48, 3,2 21,4 18,4 10,4 127, 112,1 89,4 70,2 8,9 41,8 172,4 146,2 126,7 111,7,2 69,6 6,6 40,9 31,9 214,4 176,1 148,8 131,0 10,1 83,2 70,6 0,3 39,0 208,0 177,2 13,7 13,6 109,6 84,8 69,0 39,1 237,3 196, 16,7 146,0 117,4 93,4 79,8 7,1 44,2 241,1 204,8 177,8 17,0 127,0 98,4 80,1 8,2 4, 27,6 214, 180,6 19,2 128,4 102, 63,0 48,8 a = 3.68mm/h a = 4,6mm/h u= 3,46mm/h = 7.23mm/h a = 17.0mm/h REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Institut Astrnômic e Gefísic, 196, 40p. 1. CHOW, V.T. Handbk f applied hydrlgy. 4. VIEIRA, D.B. & MEDEIROS, E.M. Estuds das máximas intensidades de chuva para a regiã de New Yrk, Mc Graw-Hill C, 1964,8.1-8, 42p. 2. GARCEZ, L.N. Hidrlgia. Sã Paul, Editra Edgar Blucher Ltda e Editra da Universidade de Sã Paul, 1967, 249p. 3. OCH IPINTI, A.G. & SANTOS, P.M. Análises das máximas intensidades de chuva na cidade de Sã Paul, S. Paul, Universidade de Sã Paul, Limeira, In.. Anais d V Cngress Nacinal de Irrigaçã e Drenagem. Sã Paul, v. 2. 46p.. VIEIRA, D.B. Análises das máximas intensidades de chuvas na cidade de Campinas, In.. Anais d IV Simpósi Brasileir de Hidrlgia e Recurss Hídrics. Frtaleza, 1981, 387 p. Ciên. Agrn., Frtaleza, 19 (1): pág. 127-133, Jun., 1988