Professor: MARA BASTOS E CARLOS JR. Turma: 1 Nota: Obs.: Data: 4/11/014 ATENÇÃO Esta é uma avaliação individual e não são permitidas consultas a nenhum tipo de material didático. Utilize caneta azul ou preta, respostas à lápis não serão consideradas para efeito de revisão, nas questões discursivas, os cálculos, quando existirem, devem estar no local destinado para tal. Não utilize corretivos do tipo liquid paper. Questões de múltipla escolha com respostas rasuradas não serão consideradas. Só comece a prova quando autorizado. Não são permitidas conversas. Não é permitido o empréstimo de material. Verifique a impressão antes de iniciar a prova. Questão 1 QUESTÕES OBJETIVAS Se x ;, então, o valor de x y é: ;5 é o ponto médio do segmento de extremos a) 0 b) 1 c) d) Questão 5; y e O coeficiente angular da reta r que passa pelos pontos A ; e B 1;9 é: a) m tan b) m tan c) m tan d) m tan Questão A equação geral da reta que passa pelo ponto P ;, com coeficiente angular m, é: a) mx y m 0 b) mx y m 0 c) x my 0 d) x my m 0 Questão 4 Qual é a equação reduzida de uma reta r que passa pelo ponto P 4;10 e tem uma inclinação de 60º em relação ao eixo das abscissas. a) y x 10 4 b) y x 10 4 Questão 5 A tangente do ângulo formado pelas retas x y 0 e x y 0 é: a) b) 1 c) 4 d) 1 4 Questão 6 Considere o triângulo de vértices A 1;1, B ; e C ;. A equação da reta que contém a altura desse triângulo relativa ao lado AC é dada por: a) x y b) x y c) y x d) x y Questão "Se duas retas são perpendiculares, o coeficiente angular de uma das retas é o do inverso do coeficiente angular da outra." Assinale a alternativa que completa corretamente a lacuna: a) oposto b) positvo c) negativo d) N.D.A. Questão 8 O cálculo da distância entre dois pontos é feito a partir de suas. a) coordenadas b) abscissas c) ordenadas d) N.D.A. c) y x 10 4 d) y x 10 4 Página 1
Professor: MARA BASTOS E CARLOS JR. Turma: 1 Nota: Obs.: Data: 4/11/014 Questão 9 Na Geometria Euclidiana há um postulado cujo enunciado é: " distintos determinam." Questão 1 De uma viga de madeira em formato de paralelepípedo retoretângulo de seção quadrada de lado Ø = 10 cm extrai-se uma cunha de altura h = 15 cm, conforme a figura. Assinale a opção que completa corretamente as lacunas: a) Dois pontos; uma única reta b) Dois pontos; uma única curva c) Dois pontos; um triângulo d) N.D.A. Questão 10 A lei de formação de uma função afim também é chamada de: a) Equação quadrática b) Equação inversa c) Equação da reta d) N.D.A. TEXTO PARA A QUESTÃO 11 A razão na qual um comprimido de vitamina C começa a dissolver-se depende da área da superfície do comprimido. Uma marca de comprimido tem forma cilíndrica, comprimento centímetros, com hemisférios de diâmetro 0,5 centímetro em cada extremidade, conforme figura a seguir. Uma segunda marca de comprimido vai ser fabricada em forma cilíndrica, com 0,5 centímetro de altura. O volume da cunha é: a) 50 cm b) 500 cm c) 50 cm d) 1000 cm Questão 1 Dois blocos de alumínio, em forma de cubo, com arestas medindo 10 cm e 6 cm são levados juntos à fusão e em seguida o alumínio líquido é moldado como um paralelepípedo reto de arestas 8 cm, 8 cm e x cm. O valor de x é: a) 16 b) 1 c) 18 d) 19 Questão 14 Na figura a seguir I e J são os centros das faces BCGF e EFGH do cubo ABCDEFGH de aresta a. Questão 11 Determine o diâmetro do segundo comprimido de modo que a área de sua superfície seja igual à do primeiro comprimido. a) 1,5 cm b),5 cm c) 0,5 cm d) 1,0 cm O comprimento do segmento IJ é: a) a b) a c) a d) a Página
Professor: MARA BASTOS E CARLOS JR. Turma: 1 Nota: Obs.: Data: 4/11/014 Questão 15 Dado um prisma hexagonal regular, sabe-se que sua altura mede cm e que sua área lateral é o dobro da área de sua base. O volume deste prisma, em cm, é: a) b) 1 c) 1 d) 54 Questão 16 A aresta de um cubo mede x cm. A razão entre o volume e a área total do poliedro cujos vértices são os centros das faces do cubo será: a) c) x 9 x 6 Questão 1 cm b) cm d) x 18 x Uma piscina retangular de 10,0 m 15,0 m e fundo horizontal está com água até a altura de 1,5 m. Um produto químico em pó deve ser misturado à água à razão de um pacote para cada 4500 litros. O número de pacotes a serem usados é: cm cm Questão 19 A uma caixa d'água de forma cúbica com 1 metro de lado, está acoplado um cano cilíndrico com 4 cm de diâmetro e 50 m de comprimento. Num certo instante, a caixa está cheia de água e o cano vazio. Solta-se a água pelo cano até que fique cheio. Qual o valor aproximado da altura da água na caixa no instante em que o cano ficou cheio? a) 90 cm. b) 9 cm. c) 94 cm. d) 96 cm. Questão 0 Num tonel de forma cilíndrica, está depositada uma quantidade de vinho que ocupa a metade de sua capacidade. Retirando-se 40 litros de seu conteúdo, a altura do nível do vinho baixa de 0%. O número que expressa a capacidade desse tonel, em litros é: a) 00. b) 00. c) 400. d) 500. RASCUNHO (Não serão consideradas as respostas escritas no rascunho.) a) 45 b) 50 c) 55 d) 60 Questão 18 Sabendo-se que uma lata de azeite cilíndrica tem 8 cm de diâmetro e 18,5 cm de altura e ainda que nela vem marcado o conteúdo 900 ml, o volume de ar contido na lata "cheia" e "fechada" é: (Adote =,14) a) 9,44 ml b) 10,0 ml c) 15,60 ml d) 1, ml Página
Professor: MARA BASTOS E CARLOS JR. Turma: 1 Nota: Obs.: Data: 4/11/014 QUESTÕES DISCURSIVAS Questão 1 Determine a posição relativa entre as duas retas de equações r : y x 1 e s :9 x y 8 0. Seja r a reta de equação y x. Determinar a forma geral da equação de r e responda as questões 4 e 5 abaixo: Questão 4 A reta r passa pela origem? Questão Encontre a equação reduzida da reta que forma ângulo de 45 com eixo das abscissas no seu sentido positivo e que passa por P 0,. Questão 5 Qual o coeficiente angular da reta r? RASCUNHO (Não serão consideradas as respostas escritas no rascunho.) Questão A reta y x 4 passa pela origem do sistema de eixos cartesiano? E pelo ponto P,? Página 4
Professor: MARA BASTOS E CARLOS JR. Turma: 1 Nota: Obs.: Data: 4/11/014 Questão 6 Um telhado tem a forma da superfície lateral de uma pirâmide regular, de base quadrada. O lado da base mede 8 m e a altura da pirâmide, m. As telhas para cobrir esse telhado são vendidas em lotes que cobrem 1 m². Supondo que possa haver 10 lotes de telhas desperdiçadas (quebras e emendas), o número mínimo de lotes de telhas a ser comprado é: Questão 9 São dados dois planos paralelos distantes de 5 cm. Considere em um dos planos um triângulo ABC de área 0 cm e no outro plano um ponto qualquer O. Qual o volume do tetraedro ABCO? Questão 10 Questão Em uma pirâmide quadrangular regular a aresta lateral mede 5 cm e a altura mede 4 cm. Calcule seu volume. A base de uma pirâmide reta é um quadrado cujo lado mede 8 cm. Se as arestas laterais da pirâmide medem 1 cm, qual o seu volume, em centímetros cúbicos? Questão 8 Dado um cubo de aresta a, qual é o volume do octaedro cujos vértices são os centros das faces do cubo? RASCUNHO (Não serão consideradas as respostas escritas no rascunho.) Página 5
Professor: MARA BASTOS E CARLOS JR. Turma: 1 Nota: Obs.: Data: 4/11/014 1) C ) A ) B 4) A 5) B 6) D ) A 8) A 9) A 10) C 11) D 1) C 1) D 14) B 15) D 16) A 1) B 18) A 19) C 0) C GABARITO Questões Objetivas Questões Discursivas ) 4 cm³ a 8) 9) 50 cm³ 10) 640 cm³ 1) São paralelas e distintas. ) y x ) Não passa pela origem. Passa por P. 4) Não passa pela origem. A equação geral é x y 0. 5) m 6) 90 lotes Página 6