Mineralgia Óptica, Nardy, A.J.R ; práticas, PX, pag.1 Aula Prática n 10 Tema: Cnscpia de Minerais Biaxiais Os minerais biaxiais sã aqueles que se cristalizam ns sistemas mnclínic, triclínic e rtrrômbic, apresentand três índices de refraçã principais, nα, nβ e nγ, 2. eixs óptics () e duas seções circulares (sc). As indicatrizes sã representadas pr 3 eixs X, e Z cujs cmpriments sã prprcinais as seus índices de refraçã e a relaçã nα (// X) > nβ (// ) > nγ (//Z) é sempre bedecida. O sinal óptic destes minerais é dad pel valr assumid pr nβ: Psitiv: nβ se aprxima mais de nα d que nγ fazend cm que a bissetriz aguda d ângul 2V seja a direçã Z. Negativ: nβ se aprxima mais de nγ d que nα fazend cm que a bissetriz aguda d ângul 2V seja a direçã X. Exempls: Tpázi: nα= 1,607, nβ= 1,610, nγ= 1,617 nβ - nα= 1,610 1,607= 0,003 u seja nβ está se aprximand mais de nα d que nγ - nβ= 1,617 1,610= 0,007, de nγ,entã sinal óptic d mineral é psitiv Muscvita: nα= 1,556, nβ= 1,587, nγ= 1,593 nβ - nα= 1,587 1,556= 0,031 u seja nβ está se aprximand mais de nα d que nγ - nβ= 1,593 1,587= 0,006 de nγ, u seja sinal óptic d mineral é negativ.
Mineralgia Óptica, Nardy, A.J.R ; práticas, PX, pag.2 Tda vez que um rai de luz incidir na face de um mineral anistrópic ele sfrerá fenômen da dupla refraçã cm surgiment de dis rais de luz que vibrarã segund as direções ds índices de refraçã perpendiculares a rai incidente. Os índices de refraçã assciads a um cert rai de luz que atravessa uma indicatriz serã sempre aqueles perpendiculares a direçã de prpagaçã d referid rai. Veja as direções de vibraçã para s rais que incidem na direçã da bissetriz aguda () e na bissetriz btusa (), para minerais de sinais óptics psitivs e negativs Resumind bservad ns esquemas acima: Um rai de luz que se prpaga na direçã da bissetriz aguda () u entre s eixs óptics (ângul agud) da bissetriz btusa () da nrmal óptica () s índices de refraçã assciads a um mineral (+) serã nα e nβ (u nα e nβ entre s eixs óptics ângul agud) nγ e nβ (u nγ e nβ entre s eixs óptics - ângul btus) nα e nγ (u nα e nγ se nã huver perfeit paralelism cm nβ) s índices de refraçã assciads a um mineral (-) serã nγ e nβ (u nγ e nβ entre s eixs óptics) nα e nβ (u nα e nβ entre s eixs óptics-ângul btus) nα e nγ (u nα e nγ se nã huver perfeit paralelism cm nβ) Observações Quand Mineral é Psitiv: = Z e = X Quand Mineral é Negativ: = X, = Z A nrmal óptica (NO) será sempre, independente d sinal óptic d mineral Cnfrme as diferentes seções de crte, u elipses de intersecçã, entre a face cnsiderada e a indicatriz, pde-se ter s seguintes tips principais de figuras de interferência: a- Eix Óptic (EO): quand a seçã é perpendicular a um ds eixs óptics b- Bissetriz Aguda (): quand a seçã é perpendicular a Bissetriz Aguda c- Bissetriz Obtusa (): quand a seçã é perpendicular a Bissetriz Obtusa d- Nrmal Óptica (NO)- quand a seçã é perpendicular a.
Mineralgia Óptica, Nardy, A.J.R ; práticas, PX, pag.3 FIGURA DE INTERFERÊNCIA DO TIPO EIXO ÓPTICO (EO) seçã circular Elipse de Intersecçã: Círcul, resultante da intersecçã de uma face u seçã paralela a seçã circular u perpendicular a um ds eixs ótics. Características da Figura: Barra escura nítida que se curva, cm a parte cnvexa apntand 45º sempre para a bissetriz aguda () enquant a parte côncava, para a bissetriz btusa (). N centr ds retículs acha-se pnt de emergência d eix óptic u melatp (). Características Ortscópicas: Dentre s cristais de uma mesma espécie mineral, aqueles que apresentarã este tip de figura de interferência serã aqueles que se mstram sempre extints cm a rtaçã da platina. Obter as figuras de interferência d tip eix óptic d cristal de tpázi presente na seçã delgada da série 2744-2751. Inicialmente verifique sua cr de interferência que é.represente, através de esquemas nas psições de barra e de máxima cncavidade s principais elements óptics presentes: eix óptic (), bissetriz aguda (), bissetriz btusa () e a direçã de. Psiçã de Barra Cncavidade Máxima
Mineralgia Óptica, Nardy, A.J.R ; práticas, PX, pag.4 Determinaçã d sinal óptic Para a determinaçã d sinal óptic há necessidade de se recnhecer as direções de vibraçã assciadas a rais de luz que emergem de diferentes pnts n plan da figura de interferência. A direçã representa um rai de luz que atravessa mineral na direçã (de frma paralela u subparalela) da bissetriz aguda (), enquant que está assciad a direçã da bissetriz btusa (). Imagine sempre seccinar a indicatriz perpendicularmente a element óptic cnsiderad a nme da figura e que td rai que atinge mineral, atravessa a indicatriz passand pel seu centr gmétric. A área hachuriada na indicatriz (psitiva u negativa) crrespnde a prçã abrangida pela figura de interferência. A direçã representada pr uma seta crrespnde àquela de intrduçã d cmpensadr de Δ= 1λ. As cres de interferência bservadas nas regiões das figuras de interferência que huver sma serã azuis e nas cm subtraçã, amarelas. Cm estas infrmações, preencha quadr abaix, transprtand as direções de vibraçã segund e das indicatrizes para as figuras de interferência. Represente também as regiões nde há sma u subtraçã das cres de interferência. H= rtaçã de 45 n sentid hrári e AH= idem n sentid anti-hrári. + - b psiçã barra P1 P1 + 45 H P1 + 45 AH (máxima cncavidade) (máxima cncavidade) Determine agra, sinal óptic d mineral tpázi btid em uma das seções delgadas da série 2744-2751. Retrne a esquema da figura que vcê representu para esta seçã e nela assinale as direções de vibraçã de X, e Z, cnfrme esquematizad n quadr acima O sinal óptic d tpázi é: (psitiv u negativ)
Mineralgia Óptica, Nardy, A.J.R ; práticas, PX, pag.5 A FIGURA DE INTERFERÊNCIA DO TIPO BISSETRIZ AGUDA () (Z u X) (X u Z) Elipse de Intersecçã: Elipse resultante da intersecçã de uma face u seçã perpendicular a bissetriz aguda (). Cnsequentemente, as direções assciadas a elipse serã: (nβ) e X (nα) - quand mineral fr psitiv, u (nβ) e Z (nγ) - quand mineral fr negativ). Características da Figura: Cruz escura, nítida, que se desfaz em 45º dis rams de uma hipérble. A bissetriz aguda () emerge n cruzament ds retículs u n centr da cruz. A rtaçã da platina faz cm que a cruz bservada se desfaça em dis rams segund a mvimentaçã impsta a bissetriz btusa (). Estes rams, atingem um afastament máxim, quand se cmpleta um gir de 45 a partir da psiçã de cruz. Nesta psiçã, pde-se determinar s pnts de emergência ds eixs óptics melatps (), que estã nas prções mais côncavas das isógiras. A partir desta psiçã, s rams da hipérble vltam a se reunir nvamente, cnfigurand a cruz inicial. Características Ortscópicas: Dentre s cristais de uma mesma espécie mineral, aqueles que apresentarã este tip de figura de interferência serã s de cres de interferência baixas, nrmalmente cinza de primeira rdem. Empregand uma das seções delgadas das séries 211-221 u 1271-1280, que cntém um únic cristal de muscvita, verifique suas cres de interferência máxima e mínima. N sistema cnscópic, btenha a figura de interferência d tip bissetriz aguda frnecida pel mineral Represente, através de esquemas nas psições de cruz e de máxim afastament s principais elements óptics presentes: eixs óptics (), bissetriz aguda (), bissetriz btusa () e a direçã de. Cruz Máxim Afastament
Mineralgia Óptica, Nardy, A.J.R ; práticas, PX, pag.6 Observe que quand mineral está psicinad na psiçã de cruz, se vltarms a sistema rtscópic, ele estará em psiçã de extinçã. Pr utr lad, quand a figura de interferência d mineral estiver na psiçã de máxim afastament, rtscpicamente ele estará na psiçã de máxima iluminaçã. Determinaçã d Sinal Óptic Cm vims n cas da figura de interferência anterir, para a determinaçã d sinal óptic há necessidade de se recnhecer as direções de vibraçã assciads a rais de luz que emergem de diferentes pnts n plan da figura de interferência. representa um rai de luz que atravessa mineral na direçã (de frma paralela u subparalela) da bissetriz aguda (), enquant que e estã assciads a direçã da bissetriz btusa (). A área hachuriada na indicatriz (psitiva u negativa), crrespnde a prçã abrangida pela figura de interferência. Cm iss, transprte as direções de vibraçã segund, e para as figuras de interferência d quadr abaix. A direçã representada pr uma seta crrespnde àquela de intrduçã d cmpensadr de Δ= 1λ. As cres de interferência bservadas nas regiões das figuras de interferência que huver sma serã azuis e nas cm subtraçã, amarelas. Represente estas cres nas figuras abaix, cnfrme cas. + - psiçã cruz (u extinçã) P1 + 45 H (máxima iluminaçã) P1 + 45 AH (máxima iluminaçã) P1 Determine sinal óptic d mineral muscvita de uma das seções delgadas das séries 211-221 u 1271-1280 Retrne a esquema da figura que vcê representu para esta seçã e represente nela as direções de vibraçã X, e Z, cnfrme esquematizad n quadr acima. O sinal óptic da muscvita é: (psitiv u negativ)
Mineralgia Óptica, Nardy, A.J.R ; práticas, PX, pag.7 A FIGURA DE INTERFERÊNCIA DO TIPO BISSETRIZ OBTUSA () Elipse de Intersecçã: elipse resultante da intersecçã de uma face u seçã perpendicular a bissetriz btusa (). Entã as direções assciadas a elipse serã e Z (quand mineral fr psitiv) u e X (quand mineral fr negativ). Características da Figura: cruz escura mais u mens nítida, que 45º se desfaz em dis rams de uma hipérble. A bissetriz btusa () emerge d cruzament ds retículs u n centr da cruz. A mvimentaçã das isógiras acmpanham da bissetriz aguda (). As isógiras atingem um afastament máxim e depis vltam a agrupar-se nvamente para a frmaçã da cruz. Quand em psiçã mais afastada, (45 a partir da psiçã de cruz) nas prções mais côncavas das isógiras estã emergind s eixs óptics (melatps), que só serã visíveis n camp cnscópic quand ângul 2V d mineral fr grande. Características Ortscópicas: Dentre s cristais de uma mesma espécie mineral, aqueles que apresentarã este tip de figura de interferência serã s de cres de interferência baixa, mas sempre mair d que aqueles que apresentarã figura d tip bissetriz aguda. De uma das seções delgadas de micrclina da série 311-320, bserve a sua cr de interferência máxima que é. Obtenha a figura de interferência d tip bissetriz btusa da micrclina. Represente através de esquemas nas psições de cruz e de máxim afastament s principais elements óptics presentes: a bissetriz aguda (), bissetriz btusa () e a direçã de. Observe que s eixs óptics estã bem fra d camp de visã cnscópic e assim, fra da figura de interferência. Cruz Máxim Afastament
Mineralgia Óptica, Nardy, A.J.R ; práticas, PX, pag.8 Determinaçã d Sinal Óptic Para a determinaçã d sinal óptic há necessidade de se recnhecer as direções de vibraçã assciads a rais de luz que emergem de diferentes pnts n plan da figura de interferência. e representam rais de luz que atravessam mineral na direçã (de frma paralela u subparalela) da bissetriz aguda (), enquant que está assciad a direçã da bissetriz btusa (). A área hachuriada na indicatriz (psitiva u negativa), crrespnde a prçã abrangida pela figura de interferência. Cm iss, transprte as direções de vibraçã segund, e para as figuras de interferência d quadr abaix. A direçã representada pr uma seta crrespnde àquela de intrduçã d cmpensadr de Δ= 1λ. As cres de interferência bservadas nas regiões das figuras de interferência que huver sma serã azuis e nas cm subtraçã, amarelas. Represente estas cres nas figuras abaix, cnfrme cas. + - psiçã de cruz (u extinçã) P1 P1 + 45 H (máxima iluminaçã) P1 + 45 AH (máxima luminsidade) (Observe que as cres que aparecem ns diferentes quadrantes quand da determinaçã d sinal óptic de figuras de interferência d tip sã invertidas em relaçã aquelas d tip. :Cuidad!!) Determine sinal óptic da micrclina de uma das seções delgadas da séries 311-320 Retrne a esquema da figura que vcê representu para esta seçã e represente nela as direções de vibraçã X, e Z, cnfrme esquematizad n quadr acima. O sinal óptic da micrclina é: (psitiv u negativ)
Mineralgia Óptica, Nardy, A.J.R ; práticas, PX, pag.9 A FIGURA DE INTERFERÊNCIA DO TIPO NORMAL ÓPTICA (NO) plan óptic Elipse de Intersecçã: Elipse resultante da intersecçã de uma face u seçã, perpendicular a (nrmal óptica), u paralela a plan óptic. Os dis eixs óptics (), a bissetrizes aguda () e btusa () estã cntids na seçã de crte. As direções principais assciadas a seçã u elipse serã X e Z tant para s minerais de sinal óptic psitiv quant s negativs. Quand mineral fr de sinal óptic psitiv = Z e = X e invers para aqueles de sinal negativ. Características da Figura: Cruz escura muit mal definida, cm emergind d cruzament ds retículs u n centr da cruz. A rtaçã de pucs graus da platina, prvca desmanche da cruz cm a mvimentaçã das isógiras indicand a psiçã da bissetriz aguda (). Características Ortscópicas: Dentre s cristais de uma mesma espécie mineral, aqueles que apresentarã este tip de figura de interferência serã aqueles que mstram cres de interferência máxima. Estes cristais, também sã indicads para a btençã da birrefringência d mineral pis cntém na seçã X (nα) e Z (nγ). De uma das seções delgadas de micrclina da série 291-300, bserve a sua cr de interferência máxima que é.obtenha a figura de interferência d tip nrmal óptica da micrclina. N desenh a lad, bserve que a d ângul 2V é a direçã X. Represente, através de esquemas nas psições de cruz e de máxim afastament s principais elements óptics presentes: as bissetrizes aguda (), btusa () e a direçã de. Observe que s eixs óptics estã cntids n plan da figura de interferência. Cruz Máxim Afastament
Mineralgia Óptica, Nardy, A.J.R ; práticas, PX, pag.10 Determinaçã d Sinal Óptic As figuras de interferência d tip nrmal óptica, a exempl das figuras uniaxiais d tip flash, sã de baixa definiçã e sinal óptic só pde ser btid pela cmbinaçã ds sistemas cnscópic e rtscópic. Passams a descrever prcess de determinaçã abaix, que deve ser acmpanhad cm a visualizaçã da figura de interferência btida de uma das seções delgadas de micrclina da série 291-300. 1- Determinand a psiçã da bissetriz aguda (): Uma vez que a cruz escura se desfaz na direçã da bissetriz aguda (), na figura de interferência determina-se sua psiçã, deixand que fique paralela a plarizadr u analisadr. Fixe a platina e nã mva mais a lâmina. 2- Instaland sistema rtscópic: Desinstale sistema cnsópic, ind para rtscópic. Utilize agra bjetiva de pequen aument linear (Mantenha s nicóis cruzads). O mineral deverá estar em psiçã de extinçã. Represente n esquema a mrflgia d grã, sua cr de interferência e as psições da bissetriz aguda () da bissetriz btusa () e da direçã (u nrmal óptica). 3- Psicinand mineral em máxima iluminaçã. Rtacine a platina d micrscópi em 45 de frma que a bissetriz aguda () fique paralela a d rai rápid d cmpensadr u em psiçã de máxima iluminaçã. Observe agra a cr de interferência que é u de mμ. 4- Determinand a direçã assciada à Cm a bissetriz aguda na psiçã paralela a rai rápid d cmpensadr, insira aquele de Δ= 1λ. Verifique a cr de interferência prduzida que é u de mμ. Agra, se: a- huve adiçã nas cres de interferência: entã rai rápid estará assciad a, u seja X (nα). Entã mineral tem sinal óptic negativ. b- huve subtraçã nas cres de interferência: entã rai lent estará assciad a, u seja Z (nγ). Entã mineral tem sinal óptic psitiv.
Mineralgia Óptica, Nardy, A.J.R ; práticas, PX, pag.11 5- Cnfirmand sinal óptic btid empregand a direçã assciada à Se cnhecems a psiçã da bissetriz aguda, pdems facilmente lcalizar a da bissetriz btusa (), pis elas guardam um ângul de 90 entre si. N sistema rtsópic, vlte à psiçã de extinçã. Rtacine a platina em 45 prcurand a psiçã de máxima iluminaçã, deixand agra a bissetriz btusa () paralela a direçã d rai rápid de cmpensadr. Se agra: a- huve adiçã nas cres de interferência: entã rai rápid estará assciad a, u seja X (nα). Entã mineral terá sinal óptic psitiv. b- - huve subtraçã nas cres de interferência: entã rai lent estará assciad a, u seja Z (nγ). Entã mineral terá sinal óptic negativ. Entã, a micrclina tem sinal óptic (psitiv u negativ) Estimativa d ângul 2V O ângul 2V é ângul agud frmad entre s dis eixs óptics de um mineral biaxial, medid sbre plan óptic. O ângul 2V pde ser estimad para as figuras que tenham pel mens um melatp cntid n plan da figura de interferência. Pde-se prtant bter-se este ângul a partir das figuras ds tips bissetriz aguda e eix óptic. Para tant, é necessári que as figuras estejam centralizadas, u seja que as seções sejam exatamente perpendiculares as elements óptics cnsiderads nas figuras. Cnfrme ilustra s esquemas abaix, nas figuras de eix óptic centrad, a estimativa d ângul 2V é feita através da curvatura máxima da isógira, que é btida quand mineral é rtacinad da psiçã de extinçã (0, 90 e 180 graus) para a de máxima iluminaçã (45, e 135 graus). 0 45 90 135 180 A curvatura da isógira será tant mair quant menr fr valr d ângul 2V, u seja, quand valr assumid pel ângul 2V fr igual a 0, a isógira tem a frma de um ângul diedr. A cntrári, quand este ângul fr igual a 90 a isógira assume a
Mineralgia Óptica, Nardy, A.J.R ; práticas, PX, pag.12 frma de uma linha reta. Pde-se também admitir que ângul frmad entre a pnta da isógira e retícul que se psicina em sua parte côncava é igual a V, cnfrme mstra esquema abaix. 15 2V= 30 Utilizand-se d ábac da figura abaix, estime valr d ângul 2V d mineral tpázi de uma das seções delgadas da série 2744-2751. Represente na figura a psiçã da isógira que vcê bserva na psiçã de máxima iluminaçã deste mineral nesta lâmina. Psiçã de Máxima Iluminaçã O valr estimad d ângul 2V d tpázi é de (graus) Quand s dis melatps () estã presentes n plan da figura de interferência, u seja nas figuras d tip bissetriz aguda, a estimativa d ângul 2V é mais fácil uma vez que, traç d plan óptic (PO), que cntém s dis eixs óptics, é perpendicular a plan da figura de interferência e assim a distância entre eles é equivalente a ângul 2V. 2V PO Se cnhecerms ângul d camp cncópic, pdems entã inferir a distância entre s dis melatps, u seja, ângul 2V. Deve-se perceber que na mineralgia óptica valr d ângul 2V btid é na verdade uma estimativa bastante grsseira dele. Na identificaçã ds minerais entretant, esta
Mineralgia Óptica, Nardy, A.J.R ; práticas, PX, pag.13 estimativa é suficiente pis valr deste ângul, em uma mesma espécie mineral pde variar bastante. Cm exempl, é frnecid um ábac para a estimativa d ângul 2V em figuras d tip bissetriz aguda, send admitid empreg de uma bjetiva de abertura numérica igual a 0,85 e um mineral cm nβ= 1,60. Em tds s cass mineral está na psiçã de máxima iluminaçã. Infelizmente, nã pdems relacinar facilmente ângul em graus rtacinads na platina d micrscópi (μ) cm valr d ângul 2V. Embra exista uma relaçã entre eles, ela é um puc cmplicada para ser usada rtineiramente: 2 2 ( A. N / 2) [1 1/ 2(senV ) ] sen 2μ = 2 2 (senv ) [1 1/ 2( AN / n) ] Onde: A.N= abertura numérica, n= índice de refraçã médi d mineral: (nα+nβ+nγ)/3 Utilizand-se de uma seçã delgada de uma das séries 211-221 u 1271-1280 que cntém um únic cristal de muscvita e que frnecem uma figura de interferência d tip bissetriz aguda, determine valr de seu ângul 2V. Represente na figura anexa, a psiçã das isógiras quand mineral se encntra na psiçã de máxima iluminaçã. O ângul 2V, estimad para a muscvita é de graus.
Mineralgia Óptica, Nardy, A.J.R ; práticas, PX, pag.14 Utilizand-se de uma seçã delgada da série 221-229, que cntém um únic cristal de bitita, btenha sua figura interferência (prcure uma prçã d mineral que à luz natural seja a mais clara pssível). A figura de interferência btida é d tip bissetriz aguda, e a seçã que está em bservaçã é a (001). Observe também n esquema a lad, que ângul 2V da bitita pde variar de 0 a 25 º. A figura de interferência mstra que praticamente as isógiras nã se mvimentam cm a rtaçã da platina, u seja ela é muit parecida cm a de um mineral uniaxial que exibe figura de eix óptic centrad. Ist crre prque mineral pssui um ângul 2V muit próxim a 0 que trna difícil a distinçã d caráter biaxial deste e de utrs minerais cm ânguls 2V muit pequens. N esquema anex, represente a psiçã das isógiras na figura de interferência btida para a bitita na psiçã de máxima iluminaçã. Qual é sinal óptic da bitita? R: (psitiva u negativa) Nardy, mai de 2006