ANÁLISE CINEMÁTICA TRIDIMENSIONAL DO LANÇAMENTO DO MARTELO EM TREINAMENTO E COMPETIÇÃO

ANÁLISE CINEMÁTICA TRIDIMENSIONAL DO LANÇAMENTO DO MARTELO EM TREINAMENTO E COMPETIÇÃO Luciano Allegretti Mercaante 1, Rafael Pombo Menezes 1, Thomaz Persinotti Martini 1, Jorge Luiz Alves Trabanco 2, Ricaro Machao Leite e Barros 1 1 Laboratório e Instrumentação para Biomecânica Universiae Estaual e Campinas DEM FEF UNICAMP. 2 Departamento e Geotecnia e Transportes - FEC UNICAMP. Resumo: Uma metoologia para aquisição e aos cinemáticos triimensionais o martelo urante o lançamento foi esenvolvia a partir e seqüências e imagens obtias por câmeras a 60Hz, utilizano o sistema Dvieo. Foram analisaas as variáveis preitoras velociae, ângulo e altura e saía, as curvas e velociae em função o tempo e as iferenças em tempo e velociae as fases e aceleração e esaceleração os três últimos giros em 32 lançamentos e um atleta brasileiro e alto nível. Os aos obtios foram comparaos com os valores o melhor lançamento e caa um os finalistas o Munial e Sevilha 1999. Foi possível verificar a pequena variabiliae as variáveis velociae e ângulo e saía nos lançamentos analisaos, o parão a técnica utilizaa pelas iferenças em tempo e velociae nas fases os giros e a necessiae e maior velociae e saía para que o atleta alcance melhores resultaos. Palavras Chave: Biomecânica, análise cinemática, lançamento o martelo. Abstract: A methoology for acquisition of three-imensional cinematic ata of the hammer throw was evelope starting from sequences of images obtaine by cameras to 60Hz, using the system Dvieo. Were analyze the variables spee, angle an height at the instant of release, the curves of spee in function of the time an the ifferences in time an spee of the phases of acceleration of the last three turns in a Brazilian athlete's of high level 32 releases. The obtaine ata were compare with the values of the best release of each one of the finalists of the Worl championship of Seville 1999. It was possible to verify the small variability of the variables spee an angle in the analyze releases, the pattern of the technique use by the ifferences in time an spee in the phases of the turns an the nee of larger spee at the instant of release, so that the athlete reaches better results. Keywors: Biomechanics, cinematic analysis, hammer throw. INTRODUÇÃO A istância horizontal alcançaa no lançamento o martelo é eterminaa pelo vetor velociae o martelo no momento a saía as mãos o lançaor e pelas forças exercias sobre ele urante o vôo, principalmente a resistência o ar [1]. Assim, é possível analisar a técnica utilizaa pelos lançaores e simular istâncias horizontais a partir a velociae (v 0 ), o ângulo ( ) e a altura (h 0 ) o martelo no instante e saía variáveis preitoras com o objetivo e melhorar o esempenho o atleta. Diferentes moelos são apresentaos para simular a istância horizontal alcançaa no lançamento o martelo, a partir as variáveis preitoras e o efeito a resistência o ar. Hubbar [2] moelou a cabeça o martelo, o cabo e a empunhaura para eterminar a influência a resistência o ar e propôs uma solução analítica para a simulação a istância horizontal. Posteriormente, e Mestre [3] apresentou outra solução consierano menores os efeitos as forças e resistência o ar sobre o martelo. A iferença básica entre estes ois moelos encontra-se nas variáveis eterminaas para caracterizar o martelo e que influenciam na resistência o ar. Dapena et al. [4] propuseram e testaram um moelo utilizano aos experimentais as variáveis preitoras e 23 lançamentos realizaos por lançaores e alto nível em treinos e competições, utilizano câmeras a 50Hz, apresentaos em outro

trabalho [5]. Afirmam que o moelo proposto por Hubbar superestima a resistência o ar e o moelo proposto por e Mestre subestima. Concluem, também, que é importante consierar o centro e massa o conjunto empunhaura, cabo e cabeça como o centro e massa o martelo, pois sua posição ifere em 2.5cm o centro e massa a cabeça. Para otimizar a istância horizontal, a técnica utilizaa eve proporcionar que o martelo alcance a maior velociae e saía possível e o ângulo e saía eve estar entre a 43º e 44º [1]. Esta técnica é realizaa comumente com três ou quatro giros, epeneno o lançaor. Os giros apresentam uas fases istintas, uma e apoio uplo, one o martelo acelera e ambos os pés permanecem em contato com o solo, e outra e apoio simples, one o martelo esacelera, o lançaor gira e apenas um pé é mantio no solo [1,6]. Assim, a relação entre o tempo e apoio uplo e apoio simples eve aumentar em caa giro. Porém, Dapena [5] afirma que a aceleração e esaceleração o martelo não corresponem iretamente às fases e apoio uplo e simples. Seguno Gutierrez et al [6], iferentes autores concoram que a variação a velociae o martelo eve iminuir nas sucessivas fases e esaceleração e aumentar nas fases e aceleração. Gutierrez et al [6] escreveram cinematicamente um lançamento e caa um os seis finalistas o Campeonato Munial e Sevilha 1999, eterminano as curvas e velociae urante os giros, as variáveis preitoras o lançamento e a relação entre os apoios simples e uplo o lançaor urante os giros, utilizano uas câmeras a 100Hz. As análises apresentaas mostraram um parão nas curvas e velociae em função o tempo e uma grane variabiliae quanto à relação entre os tempos e apoios simples e uplo e caa lançaor. A obtenção as variáveis preitoras o lançamento em situação e competição envolve uma metoologia que eve consierar quatro problemas importantes. Primeiro, as granes imensões o volume e calibração, para que toa a trajetória o martelo urante a execução o lançamento possa ser escrita; seguno, a freqüência e aquisição os aos, pois o martelo atinge valores e velociae maiores que 25 m/s; terceiro, a qualiae as imagens aquirias que evem permitir um rastreamento o objeto e interesse e forma mais automática possível, minimizano o tempo e obtenção os resultaos e, por último, a necessiae a coleta e aos não causar interferência na competição. Este trabalho tem como objetivo propor uma metoologia para eterminação as variáveis preitoras o lançamento o martelo e as curvas e velociae urante os giros, e iscutir a variabiliae estas variáveis em treino e competição, e um lançaor brasileiro e alto nível. MATERIAIS E MÉTODOS Foram analisaos 32 lançamentos e um lançaor brasileiro e alto nível, seno 20 em treinamento e 12 em competições. Toos os lançamentos foram realizaos com quatro giros. O lançaor tem 41 anos, sua massa é e 97.6Kg e sua altura e 1.80m. É praticante a moaliae há 25 anos, sua melhor marca é e 65.10m obtia em 2001, é ex-recorista brasileiro e sul-americano. Os lançamentos foram realizaos em área específica em pista oficial e atletismo. Foram registraas uas seções e treinamento realizaas

em maio e agosto e 2005, e três etapas o Festival e Lançamento o Martelo, competição oficial promovia pela Feeração Paulista e Atletismo, em março, maio e agosto e 2006. Dois computaores conectaos on-line a três câmeras igitais JVC (moelo GR-DVL 9500) foram utilizaos para registrar e armazenar as seqüências e imagens e caa lançamento no formato AVI, utilizano uma interface específica o sistema Dvieo [7] para capturas on-line. Toas as câmeras foram posicionaas e frente para a área e lançamento a uma istância e aproximaamente 75m, e separaas entre si por aproximaamente 20m, e forma a não interferir na realização o evento. A calibração as câmeras foi feita no sistema Dvieo [8], baseaa no métoo DLT (Direct Linear Transformation) [9]. O sistema e calibração utilizou 30 pontos efinios pelo centro a superfície plana e parafusos e 6mm e iâmetro, fixaos aos postes a gaiola e lançamento, e que tiveram suas coorenaas 3D meias em relação a um sistema global por um levantamento topográfico a partir e um sistema e georeferenciamento, com precisão e 5 para as meias angulares e 5mm + 3ppm para as meias e istância. A precisão linear alcançaa no levantamento foi e 1:319301 e o erro altimétrico e 6mm. Para a visualização os pontos nas imagens foram utilizaas esferas e 40mm e iâmetro, rosqueaas aos parafusos e forma que o centro a superfície plana coinciisse com o centro a esfera. Para sincronização as câmeras foi utilizao um sinal e áuio emitio a caa seguno e registrao juntamente com a seqüência e imagens, conforme proposto por Barros et al. [9]. Para caa sinal em caa câmera o sistema fornece a iferença em milisegunos entre o início a formação a imagem e o instante em que recebe o sinal e áuio. Assim, poe-se eterminar a iferença intraframe em tempo entre as câmeras, e ajustar os valores meios as coorenaas e tela em função o tempo, a partir e uma câmera e referência. A meição as coorenaas e tela e a reconstrução 3D a trajetória a cabeça o martelo foram realizaas no Sistema Dvieo [7]. Caa coorenaa x,y,z a trajetória foi suavizaa utilizano um filtro tipo Spline cúbico, com parâmetro e suavização e 0.1, e os aos interpolaos na orem e 10 vezes. Foram testaos iferentes valores o parâmetro e suavização e a escolha foi baseaa na qualiae e no parão as curvas e velociae urante os giros realizaos. Os pontos as curvas e velociae e caa lançamento foram obtios pelo móulo o vetor velociae, eterminao entre o ponto interpolao anterior e posterior, aos por: v (i) = (r (i+1) r (i-1) ) / (t (i+1) t (i-1) ) One v (i) correspone ao vetor velociae no instante i, r o vetor posição e t o tempo. As curvas e velociae em função o tempo e caa lançamento corresponem aos três últimos giros e foram sincronizaas pelo ponto e velociae máxima. O instante a saía o martelo as mãos o lançaor foi eterminao pela velociae máxima atingia pela cabeça o martelo, pois ao sair as mãos o lançaor o martelo está em quea livre e as principais forças agino sobre ele são a força a graviae e a resistência o ar, que farão a velociae iminuir. Neste instante foram calculaas as variáveis preitoras a istância horizontal e lançamento. A velociae e saía

(v 0 ) correspone à norma o vetor velociae no instante a saía o martelo. A altura e saía (h 0 ) é aa pela coorenaa z o vetor posição a cabeça o martelo, que inica a sua altura em relação ao solo. O ângulo e saía (á) é calculao entre o vetor corresponente à velociae a cabeça o martelo no instante e saía e a horizontal. Para avaliar a metoologia utilizaa foi registraa a movimentação e uma barra rígia com ois marcaores esféricos e isopor nas extremiaes e comprimento e 116.46cm entre os centros as esferas, urante 800 frames. O erro percentual méio encontrao foi e 1.36% o comprimento meio. RESULTADOS O rastreamento a cabeça o martelo para a meição no sistema Dvieo foi semi-automático, pois em eterminaos momentos ela era oclusa pelas pernas o atleta, ou confunia com os pontos o sistema e calibração. A automatização o processo foi e 91.5%. A Tabela 1 apresenta os resultaos méios e os esvios parão as variáveis preitoras o lançamento (á, v 0 e h 0 ), a istância meia (D m ) e a istância simulaa (D s ) seguno e Mestre [3], em treinamento e competição. Tabela 1 Méias (m) e esvios parão (p) as variáveis preitoras e as istâncias meia e simulaa em caa etapa e treino e competição e os finalistas o Munial e Sevilha 1999 [6]. (graus) v 0 (m/s) h 0 (m) D m (m) D s (m) 20 lançamentos treino m 38.30 24.92 1.68 58.59 58.58 p 0.86 0.47 0.15 2.33 2.47 12 lançamentos competição m 37.40 24.70 1.31 54.74 57.44 p 0.87 0.44 0.26 1.65 2.26 Toos os 32 lançamentos m 37.96 24.84 1.54 57.15 58.15 p 0.96 0.46 0.26 2.81 2.42 Finalistas Sevilha 1999 m 38.34 29.60 1.57 79.44 85.57 p 2.01 0.22 0.18 0.69 0.55 Na Figura 1 são apresentaos os gráficos as curvas a velociae e a curva meiana em função o tempo os 20 lançamentos treino e 12 lançamentos festivais. ] /s [m lo M arte o e a c i V el o ] /s [m lo M arte o e a c i V el o 26 24 22 20 18 16 Velociae x tempo - 20 lançamentos s 14 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 Tempo [seg] 26 24 22 20 18 16 Velociae x tempo - 12 lançamentos Festivais 14 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 Tempo [seg] Figura 1 Curvas e velociae em função o tempo (traço fino) e curva meiana (traço grosso) em treino (acima) e competição (abaixo). Para caracterizar a técnica o lançaor em caa fase e aceleração e esaceleração e caa giro em caa lançamento foram calculaas as iferenças em velociae e tempo. A Tabela 2

apresenta estas iferenças nos melhores lançamentos e caa etapa. Tabela 2 Diferenças em tempo (t em segunos) e velociae (v em metros/seguno) em caa fase e aceleração (a) e esaceleração (), em valores absolutos, no 2º giro, 3º giro e 4º giro. Melhores lançamentos 05/05 58.40m 08/05 61.95m Festival 03/06 54.23m Festival 05/06 56.96m Festival 08/06 57.13m méias DISCUSSÃO 2º giro 3º giro 4º giro a a a t 0.16 0.41 0.16 0.34 0.28 0.30 v 1.00 3.92 1.68 3.21 2.45 5.39 t 0.12 0.51 0.27 0.14 0.33 0.28 v 1.11 3.45 1.21 2.62 1.86 5.87 t 0.13 0.45 0.15 0.33 0.24 0.28 v 1.24 4.38 1.46 3.74 2.14 4.69 t 0.16 0.44 0.16 0.29 0.21 0.32 v 1.06 4.24 1.68 3.44 2.25 4.73 t 0.15 0.41 0.15 0.34 0.18 0.33 v 0.54 4.21 1.98 3.82 2.52 4.80 t 0.14 0.44 0.18 0.29 0.25 0.30 v 0.99 4.04 1.60 3.37 2.24 5.09 Nos 32 lançamentos realizaos a méia as istâncias simulaas pelo moelo utilizao [3], apresentou uma iferença na e 1.75% em relação à méia as istâncias meias. Para os finalistas e Sevilha 1999 o valor é e 7.72%. Os valores percentuais os esvios parão em relação às méias e v 0, e h 0 os 32 lançamentos são, respectivamente, 1.85%, 2.53% e 16.88%, mostrano a pequena variabiliae e v 0 e, variáveis que mais influenciam a istância horizontal [1]. As correlações entre as v 0, e h 0 e a istâncias meias nos 32 lançamentos são, respectivamente, 0.60, 0.30 e 0.36. Utilizano os aos os melhores lançamentos os seis finalistas e Sevilha 1999 [6], encontramos valores e 0.86, 0.03 e 0.17, na mesma orem, mostrano que v 0 também apresenta valor mais alto, porém, mais significativo que no lançaor brasileiro. Caso sejam separaos os lançamentos em treino e competição, os valores e competição são baixos, 0.09, 0.48 e 0.13, mas a correlação e v 0 em treino foi e 0.90. Nota-se a ificulae tanto os lançaores finalistas e Sevilha 1999 quanto o lançaor brasileiro em atingirem valores o ângulo e saía próximo aos valores ótimos propostos por Dapena [1], seno os valores meios sempre menores. Nota-se, também, pelas méias as variáveis preitoras, uma grane iferença apenas na velociae e saía entre o lançaor brasileiro e os finalistas e Sevilha 1999. O lançaor brasileiro apresenta um parão efinio quano são analisaas as iferenças em tempo e velociae em caa fase e aceleração e esaceleração nos três últimos giros os melhores lançamentos (Tabela 2). Nas fases e esacelerações as iferenças em tempo e velociae são crescentes o 2º para o 4º giro. Nas fases e aceleração as iferenças em tempo são maiores no 2º giro. As iferenças em velociae são sempre maiores no 4º giro e menores no 3º giro. Estas características se mantêm em toos os 32 lançamentos realizaos. Na Figura 2 são apresentaas as comparações as variáveis preitoras e a istância meia entre os lançamentos em treino e competição. Os gráficos, tipo Boxplot, mostram os valores a meiana, os intervalos interquartis e os intervalos e confiança e caa uma as variáveis em caa situação. As situações e treino e competição são significativamente istintas nas variáveis altura e saía e istância meia. Seno a variabiliae a altura e saía grane em

relação as outras variáveis, é mais fácil para o lançaor brasileiro atingir melhores resultaos em treino que em competição. As variáveis ângulo e velociae e saía não são significativamente iferentes nas situações e treino e competição. Comparação as variáveis preitoras e istância meia em treino e competição 40 u s) (gra a l fa ) s (m / v ) (m h ) (m m D 38 36 25 24 2 1.5 1 60 56 52 Figura 2 Boxplot as variáveis preitoras e a istância meia nos 32 lançamentos realizaos. CONCLUSÃO O métoo esenvolvio mostrou-se satisfatório para a análise cinemática triimensional o lançamento o martelo e poe ser aplicao a situações e treinamento e competição. A análise os lançamentos realizaos pelo atleta brasileiro mostrou a pequena variabiliae quanto as variáveis que mais influenciam a istância horizontal alcançaa, v 0 e. Foi possível verificar um parão nos lançamentos o atleta brasileiro quano analisamos as iferenças em tempo e velociae nas fases e aceleração e esaceleração e caa um os três últimos giros. A iferença funamental os lançamentos o atleta brasileiro e os finalistas o Munial e Sevilha 1999 está na menor velociae e saía o martelo. AGRADECIMENTOS Programa PRODOC o Centro e Aperfeiçoamento e Pessoal e Nível Superior CAPES (processo 3300301704p6) e Funação e Amparo à Pesquisa o Estao e São Paulo Fapesp (processo 05/53262-6). REFERÊNCIAS [1] Dapena J. The Pattern of Hammer Spee During a Hammer Throw an Influence of Gravity on its Fluctuations. Journal of Biomechanics, 1984; 17(8): 553-559. [2] Hubbar M. The throwing events in track an filel. In: Vaughan CL, Biomechanics of Sport, 1989. p. 213-238. [3] e Mestre N. The Mathematics of Projectiles in Sport. Cambrige: Cambrige University Press, 1990. [4] Dapena J, Gutiérrez-Dávila M, Soto VM, Rojas FJ. Preiction of istance in hammer throwing. Journal of Sports Sciences 2003; 21: 21-28 [5] Dapena J. A Kinematic Stuy of Center of Mass Motions in the Hammer Throw. Journal of Biomechanics 1996; 19(2): 147-158. [6] Gutierrez M, Soto VM, Rojas FJ. A biomechanical analysis of the iniviual techniques of the hammer throw finalists in the Seville Athletics Worl Championship 1999. IAAF Hanbook 2002; 17(2): 15-26. [7] Figueroa PJ, Leite N, Barros RML. A Flexible Software for Tracking of Markers use in Human Motion Analysis. Computer Methos an Programs in Biomeicine 2003; 72: 155-165. [8] Abel-Aziz YI, Karara HM. Direct Linear Transformation from Comparator Coorinates into Object-space Coorinates. Symposium on Close-Range Photogrammetry; American Society of Photogrammetry, 1971. [9] Barros RML, Russomano TG, Brenzikofer R, Figueroa PJ. A Metho to Sinchronize Vieo Cameras Using the Auio Ban. Jounal of Biomechanics 2006; 39(4): 776-780. e-mail luciano@fef.unicamp.br