Exercícios de Matemática para Concurso Público Juros Simples 1. (Ufsm 2015) A chegada da televisão no Brasil facilitou o acesso à informação. Com o avanço da tecnologia, os aparelhos estão cada dia mais modernos e consequentemente mais caros. Um consumidor deseja adquirir uma televisão com tecnologia de última geração. Enquanto aguarda o preço da televisão baixar, ele aplica o capital disponível de R$3.000,00 a juros simples de 0,8% ao mês em uma instituição financeira, por um período de 18 meses. O montante, ao final desse período, é igual a a) R$7.320,00. b) R$5.400,00. c) R$4.320,00. d) R$3.432,00. e) R$3.240,00. 2. (G1 - cftmg 2015) Uma cliente fez um empréstimo, a juros simples, de R$600,00 em um banco, a uma taxa de 4% ao mês, por dois meses. Quando ela foi pagar, o gerente do banco informou-lhe que poderia sortear uma taxa i para ter um desconto sobre o valor de sua dívida. Fez-se o sorteio e foi lhe concedido o desconto, resultando no pagamento de R$602,64. Dessa forma, o valor da taxa i sorteada foi de a) 5% b) 6% c) 7% d) 8% 3. (Fgv 2013) Em 1º de junho de 2009, João usou R$ 150.000,00 para comprar cotas de um fundo de investimento, pagando R$ 1,50 por cota. Três anos depois, João vendeu a totalidade de suas cotas, à taxa de R$ 2,10 cada uma. Um apartamento que valia R$ 150.000,00 em 1º de junho de 2009 valorizou-se 90% nesse mesmo período de três anos. (Nota: a informação de que a valorização do apartamento foi de 90% nesse período de três anos deve ser usada para responder a todos os itens a seguir). a) Se, ao invés de adquirir as cotas do fundo de investimento, João tivesse investido seu dinheiro no apartamento, quanto a mais teria ganhado, em R$, no período? b) Para que, nesse período de três anos, o ganho de João tivesse sido R$ 20.000,00 maior com o fundo de investimento, na comparação com o apartamento, por quanto cada cota deveria ter sido vendida em 1º de junho de 2012? c) Supondo que o regime de capitalização do fundo de investimento seja o de juros simples, quanto deveria ter sido a taxa de juros simples, ao ano, para que a rentabilidade do fundo de investimento se igualasse à do apartamento, ao final do período de três anos? Apresente uma função que relacione o valor total das cotas de João (Y) com o tempo t, em anos. www.nsaulasparticulares.com.br Página 1 de 7
4. (Espm 2013) Um empréstimo de R$ 10.000,00 foi pago em 5 parcelas mensais, sendo a primeira, de R$ 2.000,00, efetuada 30 dias após e as demais com um acréscimo de 10% em relação à anterior. Pode-se concluir que a taxa mensal de juros simples ocorrida nessa transação foi de aproximadamente: a) 2,78% b) 5,24% c) 3,28% d) 6,65% e) 4,42% 5. (G1 - epcar (Cpcar) 2013) Gabriel aplicou R$ 6500,00 a juros simples em dois bancos. No banco A, ele aplicou uma parte a 3% ao mês durante 5 6 de um ano; no banco B, aplicou o restante a 3,5% ao mês, durante 3 de um ano. 4 O total de juros que recebeu nas duas aplicações foi de R$ 2002,50. Com base nessas informações, é correto afirmar que a) é possível comprar um televisor de R$ 3100,00 com a quantia aplicada no banco A b) o juro recebido com a aplicação no banco A foi menor que R$ 850,00 c) é possível comprar uma moto de R$ 4600,00 com a quantia recebida pela aplicação no banco B d) o juro recebido com a aplicação no banco B foi maior que R$ 1110,00 6. (G1 - epcar (Cpcar) 2012) Sr José tinha uma quantia x em dinheiro e aplicou tudo a juros simples de 5% ao ano. Terminado o primeiro ano, reuniu o capital aplicado e os juros e gastou 1 3 na compra de material para construção de sua casa. O restante do dinheiro ele investiu em duas aplicações: colocou 5 a juros simples de 6% ao 7 ano e o que sobrou a juros simples de 5% ao ano, recebendo assim, 700 reais de juros relativos a esse segundo ano. Pode-se afirmar, então, que a quantia x que o Sr. José tinha é um número cuja soma dos algarismos é a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 7. (Ufsj 2012) Para adquirir uma certa mercadoria, são oferecidos ao consumidor três planos de pagamento possíveis: I. Pagamento no ato da compra, com 15% de desconto à vista. II. Três parcelas mensais fixas iguais, com pagamento da primeira no ato da compra. III. Seis parcelas mensais fixas iguais, com juros simples de 2% ao mês, com pagamento da primeira 30 dias após a compra. Se cada uma das parcelas do plano II é de x reais, é CORRETO afirmar que a) no plano III, cada prestação é de 0,5x reais. b) no plano I, o valor pago pela mercadoria é de 2,75x reais. c) a diferença entre o valor pago pela mercadoria nos planos I e III é de 0,81x reais. d) a diferença entre o valor pago pela mercadoria nos planos II e III foi de 0,3x reais. www.nsaulasparticulares.com.br Página 2 de 7
8. (G1 - cftmg 2011) A quantia de R$17.000,00 investida a juros simples de 0,01% ao dia, gera, após 60 dias, um montante de a) R$102,00 b) R$1.020,00 c) R$17.102,00 d) R$18.020,00 9. (Uepg 2010) Marcelo tinha um capital de R$ 5.000,00. Parte desse capital ele aplicou no banco A, por um ano, à taxa de juros simples de 2% ao mês, obtendo R$ 360,00 de juros. O restante aplicou no banco B, também pelo período de 1 ano, à taxa de juros simples de 20% ao ano. Com base nesses dados, assinale o que for correto. 01) No banco B ele aplicou menos de R$ 3.000,00. 02) Marcelo obteve um montante de R$ 6.060,00 referente às duas aplicações. 04) A aplicação no banco B rendeu R$ 700,00 de juros. 08) Ele aplicou no banco A 20% de seu capital. 10. (Ufpr 2008) Luiz Carlos investiu R$ 10.000,00 no mercado financeiro da seguinte forma: parte no fundo de ações, parte no fundo de renda fixa e parte na poupança. Após um ano ele recebeu R$ 1.018,00 em juros simples dos três investimentos. Nesse período de um ano, o fundo de ações rendeu 15%, o fundo de renda fixa rendeu 10% e a poupança rendeu 8%. Sabendo que Luiz Carlos investiu no fundo de ações apenas metade do que ele investiu na poupança, os juros que ele obteve em cada um dos investimentos foram: a) R$ 270,00 no fundo de ações, R$ 460,00 no fundo de renda fixa e R$ 288,00 na poupança. b) R$ 300,00 no fundo de ações, R$ 460,00 no fundo de renda fixa e R$ 258,00 na poupança. c) R$ 260,00 no fundo de ações, R$ 470,00 no fundo de renda fixa e R$ 288,00 na poupança. d) R$ 260,00 no fundo de ações, R$ 480,00 no fundo de renda fixa e R$ 278,00 na poupança. e) R$ 270,00 no fundo de ações, R$ 430,00 no fundo de renda fixa e R$ 318,00 na poupança. 11. (Ufsm 2008) Para custear seus estudos em um curso de culinária, um aluno conseguiu um empréstimo no valor de R$ 1.000,00 pelo qual pagará, após 4 meses, uma única parcela de R$ 1.280,00. Portanto, a taxa anual de juros simples desse empréstimo é de a) 84% b) 96% c) 184% d) 196% e) 336% 12. (Pucmg 2006) Em 05 de agosto de 2004, aproveitando a possibilidade de desconto no benefício, certo aposentado contraiu um empréstimo de R$ 12.000,00 à taxa de juros simples de 2% ao mês. Se nenhuma parcela desse empréstimo foi descontada, o saldo devedor em 5 de dezembro de 2005 era de, aproximadamente: a) R$ 15.250,00 b) R$ 15.840,00 c) R$ 16.160,00 d) R$ 16.720,00 13. (Fgv 2005) Um capital C foi aplicado a juros simples durante 10 meses gerando um montante de R$10.000,00; esse montante, por sua vez, foi também aplicado a juros simples, durante 15 meses, à mesma taxa da aplicação anterior, gerando um montante de R$ 13.750,00. Qual o valor de C? www.nsaulasparticulares.com.br Página 3 de 7
14. (Fgv 2005) A rede Corcovado de hipermercados promove a venda de uma máquina fotográfica digital pela seguinte oferta: "Leve agora e pague daqui a 3 meses". Caso o pagamento seja feito à vista, Corcovado oferece ao consumidor um desconto de 20%. Caso um consumidor prefira aproveitar a oferta, pagando no final do 3 0. mês após a compra, a taxa anual de juros simples que estará sendo aplicada no financiamento é de: a) 20% b) 50% c) 100% d) 80% e) 120% 15. (G1 - cftmg 2004) Chiquinho aplicou a quantia de R$ 500,00 a juros simples durante 6 meses. A taxa de aplicação foi de 5% ao mês. O montante obtido foi: a) R$ 650,00 b) R$ 700,00 c) R$ 750,00 d) R$ 800,00 www.nsaulasparticulares.com.br Página 4 de 7
Gabarito: Resposta da questão 1: [D] J C i t 0,8 J 3000 18 t 100 J 432 Logo, o montante M será dado por: M 3.000 432 R$3.432,00 Resposta da questão 2: 4 Valor emprestado com juros: 600 2 600 648reais. 100 Desconto concedido pelo sorteio: 648 602,64 45,36 reais. Em porcentagem: 45,36 0,07, ou seja um desconto de 7%. 648 Resposta da questão 3: 150000 a) O rendimento obtido na venda das cotas foi de (2,1 1,5) R$ 60.000,00. 1,5 Por outro lado, se João tivesse investido seu dinheiro no apartamento, seu ganho teria sido igual a 0,9 150000 R$ 135 000,00, ou seja, uma diferença de 135000 60000 R$ 75.000,00. b) Para que João tivesse ganhado R$ 20.000,00 a mais com o fundo de investimento, deveria ter vendido todas as cotas por 150000 155.000,00 R$ 305.000,00, ou seja, cada cota por 305000 R$ 3,05. 100000 c) Se a rentabilidade do apartamento foi de 90% no período, então a taxa anual de juros simples que deveria ter sido aplicada é igual a 90% 30%. 3 A função que relaciona o valor total das cotas de João (Y) com o tempo t, em anos, é dada por: Y 150000 (1 0,3 t) 150000 45000 t. www.nsaulasparticulares.com.br Página 5 de 7
Resposta da questão 4: [E] Como as parcelas crescem segundo uma progressão geométrica de razão 1,1 e primeiro termo igual a 2000, segue que o montante pago foi de 5 (1,1) 1 2000 2000 6,1051 1,1 1 R$ 12.210,20. Logo, os juros cobrados correspondem a 12210,2 10000 R$ 2.210,20 e, portanto, a taxa de juros simples na transação é igual a 2210,2 100% 4,42%. 10000 5 Resposta da questão 5: x é o valor aplicado no banco A, e 6500 x o valor aplicado no banco B. 3 5 Juros recebidos no banco A: x 12 0,3x. 100 6 3,5 3 Juros recebidos no banco B: (6500 x). 12 0,315(6500 x). 100 4 Logo: 0,3x + 0,315(6500 x) = 2002,50 0,3x + 2047,50 0,315x = 2005,50 0,015x = 45 x = 3000. a) Não, pois a quantia aplicada no banco A foi de 3000 reais. b) Não, O juro recebido com a aplicação no banco A é de 0,3 3000 = 900,00, portanto maior que 850. c) Sim, pois no banco B foi recebida a quantia de 3500 + 0,315 (6500 3000) = 4602,25. d) Não, o juro recebido no banco B foi de 1102,25. Resposta da questão 6: [D] Quantia x Depois de um ano 1,05x 1 2 1,05x 1,05x 1,05x 3 3 Aplicando 5/7 do total a juros de 6% e 2/7 desse total a juros de 5%, tem 700,00 de juros. 5 2 2 2 1,05x.0,06 1,05x.0,05 700 7 3 7 3 0,03x 0,01x 700 0,04x 700 x 17500,00 Portanto, a soma dos algarismos de x é 1 + 7 + 5 + 0+ 0 = 13. www.nsaulasparticulares.com.br Página 6 de 7
Resposta da questão 7: Sabendo que o valor das parcelas no plano II é de x reais, e supondo que 3x seja o preço de tabela da mercadoria, segue que o valor pago no plano I é igual a 3x 0,85 2,55x. Os juros mensais pagos no plano III correspondem a 3x 0,02 0,06x e, dessa forma, o valor pago pela mercadoria no plano III é dado por 3x 6 0,06x 3,36x. Portanto, a diferença entre o valor pago pela mercadoria nos planos I e III é de 3,36x 2,55x 0,81x reais. Resposta da questão 8: Montante = 17000 + 60.0,01.17000 = 17 102,00. Resposta da questão 9: 02 + 04 = 06 No Banco A 360 = C.0,02.12 C = R$1.500,00 No Banco B J = (5000-1500).0,2 = R$700,00 Total acumulado: 5000 + 360 + 700 = R$6060,00 (01) Falsa, aplicou R$ 3500,00 (02) Verdadeiro. (04) Verdadeiro (08) Falso, 1500 não é 20% de 5000 Resposta da questão 10: [A] Resposta da questão 11: [A] Resposta da questão 12: [B] Resposta da questão 13: R$ 8.000,00 Resposta da questão 14: Resposta da questão 15: [A] www.nsaulasparticulares.com.br Página 7 de 7