CONTEÚDO DA AULA DE HOJE

CONTEÚDO DA AULA DE HOJE ISCO E ETONO DEFINIÇÃO DE ISCO E ETONO PEFEÊNCIAS EM ELAÇÃO AO ISCO ISCO DE UM ATIVO INDIVIDUAL ISCO DE UMA CATEIA MODELO DE FOMAÇÃO DE PEÇOS DE ATIVOS (CAPM) ETA DO MECADO DE TÍTULOS (SML) LES-718 / Luiz Fernando Satolo / ESALQ 1

ISCO E ETONO DEFINIÇÃO DE ETONO: ganho ou perda total que se tem com um investimento ao longo de um determinado período de tempo r t C t P P t t1 P t1 r t = taxa de retorno efetiva, esperada ou exigida durante o período t C t = fluxo de caixa recebido a partir do investimento no ativo durante o período de (t 1) a t P t = preço (valor) do ativo no tempo t P t -1 = preço (valor) do ativo no tempo (t 1) LES-718 / Luiz Fernando Satolo / ESALQ 2

ISCO E ETONO EXEMPLO : uth é dona do Gameroom, um fliperama, e desea medir o retorno de duas de suas máquinas, a Conqueror e a Demolition. A Conqueror foi comprada há um ano por $ 20.000 e tem valor de mercado atual de $ 21.500. Durante o ano, gerou $ 800 em receitas após impostos. A Demolition foi comprada há quatro anos; seu valor no ano recém encerrado caiu de $ 12.000 para $ 11.800. Durante o ano gerou $ 1.700 em receitas após impostos. Qual máquina apresentou taxa de retorno mais elevada? r t C t P P t t1 P t1 LES-718 / Luiz Fernando Satolo / ESALQ 3

ISCO E ETONO ETONOS HISTÓICOS: taxa de retorno anual média, considerando um período de tempo prolongado Tab.1 etornos históricos de alguns investimentos em títulos INVESTIMENTO ETONO ANUAL MÉDIO EUA BASIL Ações de pequenas empresas 17,4% Ações de grandes empresas 12,3% 28,9% Obrigações empresariais de longo prazo 6,2% 25,8% Obrigações governamentais de longo prazo 5,8% 20,3% Letras do Tesouro norte-americano / SELIC 3,8% 19,0% Inflação 3,1% 9,9% Fonte: adaptado de ASSAF (2012) e GITMAN (2010) LES-718 / Luiz Fernando Satolo / ESALQ 4

ISCO E ETONO Tab.2 Comparativo de retorno real e prêmio, mercado brasileiro e norte americano INVESTIMENTO EUA BASIL etorno real de ações 9,2% - 14,3% 19,0% etorno real de obrigações empresariais de longo prazo 3,1% 15,9% etorno real de obrigações governamentais de longo prazo 2,7% 10,4% etorno real de Letras do Tesouro americano / SELIC 0,7% 9,1% Prêmio de liquidez 2,0% 1,3% Prêmio de default 0,4% 5,5% Prêmio pelo risco de mercado 8,5% - 13,6% 9,9% LES-718 / Luiz Fernando Satolo / ESALQ 5

ISCO E ETONO DEFINIÇÃO DE ISCO: variabilidade dos retornos associados a um determinado ativo CHANCE DE PEDA FINANCEIA: ativos que apresentam maior chance de perda são considerados mais arriscados. Ex: Uma obrigação do governo de $ 1.000 que garante ao portador $ 5 após 30 dias não representa qualquer risco porque não há variabilidade associada ao retorno Um investimento de $ 1.000 em ações ordinárias de uma empresa que, nos mesmos 30 dias, pode render de $ 0 a $ 10 é de alto risco devido à elevada variabilidade de seu retorno LES-718 / Luiz Fernando Satolo / ESALQ 6

ISCO E ETONO Tab.3 Principais fontes de risco FONTE DE ISCO isco operacional isco financeiro isco de liquidez isco de evento isco de câmbio DESCIÇÃO Possibilidade de que a empresa não sea capaz de cobrir seus custos operacionais. Depende da estabilidade de receitas da empresa e da estrutura de custos (fixos versus variáveis) Possibilidade de que a empresa não sea capaz de honrar suas obrigações financeiras. Depende da previsibilidade dos fluxos de caixa da empresa e de suas obrigações financeiras de custo fixo Possibilidade de que um investimento não possa ser liquidado a um preço razoável. Depende do tamanho do mercado em que um investimento costuma ser negociado Possibilidade de que algum evento completamente imprevisto exerça efeito significativo sobre o valor de uma empresa ou de um investimento específico. Esses acontecimentos raros costumam afetar grupos pequenos de empresas ou investimentos Exposição dos fluxos de caixa esperados a flutuações da taxa de câmbio. Quanto maior a chance de flutuações indeseadas da taxa de câmbio, maior o risco dos fluxos de caixa (CONTINUA) LES-718 / Luiz Fernando Satolo / ESALQ 7

ISCO E ETONO Tab.2 Principais fontes de risco (continuação) FONTE DE ISCO isco de poder aquisitivo isco de taxa de uros isco tributário isco de mercado DESCIÇÃO Possibilidade de que uma mudança nos níveis de preços causada pela inflação ou deflação possa afetar os fluxos de caixa. Empresas ou investimentos cuos fluxos de caixa se movam de maneira semelhante aos níveis gerais de preços apresentam baixo risco de poder aquisitivo, enquanto os que não acompanhem apresentam elevado risco Possibilidade de que mudanças nas taxas de uros afetem negativamente o valor de um investimento. A maioria dos investimentos perde valor quando a taxa de uros aumenta e ganha valor quando a taxa de uros cai Possibilidade de que ocorram mudanças desfavoráveis na legislação tributária. Empresas e investimentos cuo valor sea sensível a mudanças na legislação tributária são mais arriscados Possibilidade de que o valor de um investimento caia devido a fatores de mercado que independem do investimento em si (como acontecimentos econômicos, políticos e sociais). Quanto mais o valor de um investimento reage ao mercado, maior seu risco; e quanto menos reage, menor o risco Fonte: GITMAN (2010) LES-718 / Luiz Fernando Satolo / ESALQ 8

PEFEÊNCIA EM ELAÇÃO AO ISCO A PECEPÇÃO DE ISCO VAIA ENTE AS PESSOAS E ENTE AS EMPESAS TIPOS BÁSICOS DE COMPOTAMENTO QUANTO À PEFEÊNCIA PELO ISCO: INDIFEENÇA AO ISCO: caso ocorra um aumento do risco, o retorno exigido não muda AVESÃO AO ISCO: o retorno exigido aumenta com o risco POPENSÃO AO ISCO: o retorno exigido diminui com o aumento do risco A MAIOIA DAS PESSOAS TENDEM A SE CONSEVADOAS E AVESSAS AO ISCO LES-718 / Luiz Fernando Satolo / ESALQ 9

retorno exigido (ou esperado) PEFEÊNCIA EM ELAÇÃO AO ISCO Avesso ao risco r a2 r a1 r i Indiferente ao risco r p1 r p2 Propenso ao risco x 1 x 2 risco Fig.1 Comportamentos de preferência em relação ao risco Fonte: GITMAN (2010) LES-718 / Luiz Fernando Satolo / ESALQ 10

ISCO DE UM ATIVO INDIVIDUAL AVALIAÇÃO DE ISCO: ANÁLISE DE CENÁIOS: considera diversos resultados alternativos possíveis (cenários) para obter uma ideia da variabilidade dos retornos UM MÉTODO COMUM ENVOLVE A CONSIDEA OS ETONOS PAA UM DETEMINADO ATIVO ASSOCIADOS A ESULTADOS PESSIMISTAS (os piores possíveis), MAIS POVÁVEIS (esperados) E OTIMISTAS (os melhores possíveis): nesse método, o risco do ativo pode ser medido pela amplitude dos retornos AMPLITUDE = (ETONO NO CENÁIO OTIMISTA) (ETONO NO CENÁIO PESSIMISTA) QUANTO MAIO A AMPLITUDE, MAIO A VAIABILIDADE (OU SEJA, MAIO ISCO) LES-718 / Luiz Fernando Satolo / ESALQ 11

ISCO DE UM ATIVO INDIVIDUAL EXEMPLO: Norman Company, uma fabricante de equipamentos esportivos, quer escolher entre dois investimentos, A e B. Cada um exige um desembolso inicial de $ 10.000 e tem taxa de retorno anual mais provável de 15%. A administração estimou os retornos associados aos resultados pessimista e otimista de cada investimento. As três estimativas de cada ativo são encontradas na tabela abaixo. Com base na amplitude dos retornos, qual ativo parece ser menos arriscado? ATIVO A ATIVO B Investimento inicial $ 10.000 $ 10.000 Taxa de retorno anual Pessimista 13% 7% Mais provável 15% 15% Otimista 17% 23% Amplitude LES-718 / Luiz Fernando Satolo / ESALQ 12

ISCO DE UM ATIVO INDIVIDUAL AVALIAÇÃO DE ISCO: DISTIBUIÇÕES DE POBABILIDADES: relaciona a probabilidade de ocorrência dos diferentes níveis de retorno EXEMPLO: As estimativas anteriores da Norman Company indicam que as probabilidades dos resultados pessimista, mais provável e otimista são de 25%, 50% e 25%, respectivamente. Então, a distribuição de probabilidades dos retornos pode ser representada na forma de gráficos de barras: CENÁIO ETONO DO ATIVO A ETONO DO ATIVO B POBABILIDADE DO CENÁIO Pessimista 13% 7% 25% Mais provável 15% 15% 50% Otimista 17% 23% 25% LES-718 / Luiz Fernando Satolo / ESALQ 13

ISCO DE UM ATIVO INDIVIDUAL Fig.2 Gráficos de barras dos retornos dos ativos A e B Fonte: GITMAN (2010) LES-718 / Luiz Fernando Satolo / ESALQ 14

ISCO DE UM ATIVO INDIVIDUAL AVALIAÇÃO DE ISCO: DESVIO PADÃO (s): indicador estatístico mais comum de risco de um ativo MEDE A DISPESÃO EM TONO DO VALO ESPEADO: quanto maior o desvio padrão, maior o risco s r onde : n 1 r r n 1 r r 2 Pr Pr r = taxa de retorno no cenário r = retorno esperado do ativo Pr = probabilidade de ocorrência do cenário n = número de cenários considerados LES-718 / Luiz Fernando Satolo / ESALQ 15

ISCO DE UM ATIVO INDIVIDUAL QUAL A VANTAGEM DO DESVIO PADÃO SOBE A AMPLITUDE? Suponha outros dois investimentos, C e D, com distribuições de retorno: AMPLITUDE: (23% - 7%) = 16% DESVIO PADÃO = 3,2% AMPLITUDE: (23% - 7%) = 16% DESVIO PADÃO = 5,8% C é menos arriscado do que D, mas com base apenas na amplitude não podemos chegar a essa conclusão LES-718 / Luiz Fernando Satolo / ESALQ 16

ISCO DE UM ATIVO INDIVIDUAL AVALIAÇÃO DE ISCO: COEFICIENTE DE VAIAÇÃO (CV): medida de dispersão relativa que é útil na comparação dos riscos ativos com diferentes retornos esperados CV s r r s r = desvio padrão do retorno do ativo r = retorno esperado do ativo QUANTO MAIO O CV, MAIO O ISCO LES-718 / Luiz Fernando Satolo / ESALQ 17

ISCO DE UM ATIVO INDIVIDUAL QUAL A VANTAGEM DO COEFICIENTE DE VAIAÇÃOO SOBE O DESVIO PADÃO? Suponha dois investimentos, C e E, com distribuições de retorno: AMPLITUDE: (23% - 7%) = 16% DESVIO PADÃO = 3,2% MÉDIA = 15% CV = 0,212 AMPLITUDE: (23% - 7%) = 16% DESVIO PADÃO = 3,2% MÉDIA = 17% CV = 0,187 C é relativamente mais arriscado do que E, mas com base na amplitude e/ou no desvio padrão, não podemos chegar a essa conclusão LES-718 / Luiz Fernando Satolo / ESALQ 18

EDUÇÃO DO ISCO PELA DIVESIFICAÇÃO ISCO SISTEMÁTICO (não diversificável): inerente a todos os ativos e determinado por eventos externos à empresa e não pode ser eliminado ou reduzido ISCO DIVESIFICÁVEL (não sistemático): intrínseco às características do próprio ativo e pode ser total ou parcialmente diluído pela diversificação da carteira isco da carteira de investimentos isco diversificável isco sistemático isco total 5 10 15 20 Quantidade de ativos LES-718 / Luiz Fernando Satolo / ESALQ 19

EDUÇÃO DO ISCO PELA DIVESIFICAÇÃO Conforme se amplia a diversificação da carteira por meio da inclusão de mais títulos, seu risco total decresce em função da eliminação do risco não sistemático A partir de certo número de títulos, o risco da carteira se mantém praticamente estável, correspondendo unicamente à sua parte não diversificável A diversificação pode ser adotada em carteiras de diferentes naturezas, como ações, proetos de investimentos, etc. LES-718 / Luiz Fernando Satolo / ESALQ 20

ETONO E ISCO DE UMA CATEIA CATEIA: conunto de ativos ETONO DE UMA CATEIA (r p ): média ponderada dos retornos dos ativos individuais que a compõem r p w r n i1 i i r i = retorno do ativo i w i = proporção do ativo i no valor total da carteira ISCO DE UMA CATEIA: pode ser calculado aplicando a fórmula do desvio padrão para os retornos da carteira, ou pelo modelo de Markowitz: s p n i1 w 2 i s 2 i n n i1 1 w w i is is 1 2 com: i s i = risco do ativo i i = correlação entre os ativos i e LES-718 / Luiz Fernando Satolo / ESALQ 21

ETONO E ISCO DE UMA CATEIA COELAÇÃO, DIVESIFICAÇÃO, ISCO E ETONO: COELAÇÃO (): medida estatística da relação entre duas séries de números COELAÇÃO POSITIVA: as duas séries se movem na mesma direção COELAÇÃO NEGATIVA: as duas séries variam em direções opostas X, Y COV s X X, Y s Y COV n X, Y Pr 1 r r r r X X Y Y LES-718 / Luiz Fernando Satolo / ESALQ 22

etorno etorno ETONO E ISCO DE UMA CATEIA Correlação perfeitamente positiva Correlação perfeitamente negativa tempo tempo Fig.3 Correlação perfeitamente positiva e correlação perfeitamente negativa Fonte: GITMAN (2010) LES-718 / Luiz Fernando Satolo / ESALQ 23

ETONO E ISCO DE UMA CATEIA COELAÇÃO, DIVESIFICAÇÃO, ISCO E ETONO: PAA DIMINUI O ISCO GEAL, PODE-SE DIVESIFICA O INVESTIMENTO COM O ACÉSCIMO À CATEIA DE ATIVOS COM COELAÇÃO NEGATIVA (OU POSITIVA FACA): o coeficiente de correlação mede o grau de correlação entre as séries, variando de -1 a 1. SÉIES POSITIVAMENTE COELACIONADAS: coeficiente de correlação > 0 SÉIES NEGATIVAMENTE COELACIONADAS: coeficiente de correlação <0 COELAÇÃO FOTE: coeficiente de correlação próximo de +1 ou -1 COELAÇÃO FACA: coeficiente de correlação próximo de 0 LES-718 / Luiz Fernando Satolo / ESALQ 24

Coeficiente de correlação Coeficiente de correlação ETONO E ISCO DE UMA CATEIA COEFICIENTE DE COELAÇÃO +1 (perfeitamente positiva) 0 (não correlacionada) -1 (perfeitamente negativa) ETONO DA CATEIA Entre o retorno dos dois ativos isoladamente Entre o retorno dos dois ativos isoladamente Entre o retorno dos dois ativos isoladamente ISCO DA CATEIA Entre o risco dos dois ativos isoladamente Entre o risco do ativo mais arriscado e um valor menor do que o risco do ativo menos arriscado, porém maior do que 0 Entre o risco do ativo mais arriscado e 0 r 2 r 1 s 2 s 1 +1 0-1 +1 0-1 etorno da carteira isco da carteira LES-718 / Luiz Fernando Satolo / ESALQ 25

ETONO E ISCO DE UMA CATEIA EXEMPLO: A tabela a seguir apresenta os retornos previstos de três ativos diferentes - X, Y e Z - pelos próximos cinco anos, untamente com seus valores esperados e seus desvios-padrão. Cada um dos ativos tem valor esperado de retorno de 12% e desvio padrão de 3,16%. Ou sea, apresentam o mesmo retorno e o mesmo risco. Os padrões de retorno de X e Y são perfeita e negativamente correlacionados. Movem-se em direções exatamente opostas ao longo do tempo. Os retornos dos ativos X e Z são perfeita e positivamente correlacionados. Movemse exatamente na mesma direção. Qual é o risco e o retorno da carteira XY, criada com a combinação de partes iguais dos ativos X e Y, e da carteira XZ, criada com a combinação de partes iguais de X e Z? LES-718 / Luiz Fernando Satolo / ESALQ 26

ETONO E ISCO DE UMA CATEIA ETONO DOS ATIVOS ANO X Y Z 1 8% 16% 8% 2 10% 14% 10% 3 12% 12% 12% 4 14% 10% 14% 5 16% 8% 16% Estatísticas Valor esperado 12% 12% 12% Desvio padrão 3,16% 3,16% 3,16% XY (50% X + 50% Y) CATEIAS XZ (50% X + 50% Z) LES-718 / Luiz Fernando Satolo / ESALQ 27

CATEIA EFICIENTE Diferentes combinações de ativos levam a diferentes níveis de risco e retorno O segmento MW, conhecido E( )= (etorno esperado) M A 2 1 4 3 5 6 7 W como fronteira eficiente, envolve todas as carteiras possíveis de serem construídas Desvio-padrăo ( s ) Qualquer carteira situada à direita da linha MW (conunto eficiente) produz maior risco para o mesmo retorno esperado, ou o mesmo nível de risco para um menor retorno esperado. LES-718 / Luiz Fernando Satolo / ESALQ 28

CATEIA EFICIENTE A escolha da carteira eficiente para cada investidor depende da sua postura perante o risco (ou sea, depende do grau de aversão ao risco) Investidor B E( )= (etorno esperado) Investidor A M G W Investidor A apresenta maior aversão ao risco que o investidor B, por isso, a carteira eficiente para o investidor B possui risco e retorno maiores do que a carteira eficiente do investidor A Desvio-padrăo ( s ) LES-718 / Luiz Fernando Satolo / ESALQ 29

MODELO DE FOMAÇÃO DE PEÇOS DE ATIVOS CAPM Como qualquer investidor pode criar uma carteira de ativos que elimine praticamente todo risco diversificável, o único risco relevante é o não diversificável Modelo CAPM (capital asset pricing model): teoria básica que relaciona o risco não diversificável ao retorno para qualquer ativo Coeficiente beta (b ): medida relativa do risco não diversificável. É um indicador do grau de variação do retorno de um ativo em resposta a uma variação no retorno de mercado LES-718 / Luiz Fernando Satolo / ESALQ 30

MODELO DE FOMAÇÃO DE PEÇOS DE ATIVOS CAPM O modelo CAPM é dado pela equação: F Coeficiente alfa } b F eta característica eta característica Coeficiente alfa m isco diversificável isco diversificável b Coeficiente beta (pendente) b Coeficiente beta (pendente) m F F = retorno exigido do ativo F = taxa de retorno livre de risco b = coeficiente beta ou índice de risco não diversificável do ativo m = retorno da carteira de mercado de ativos = coeficiente alpha (deve ser igual a zero) F b m F m F LES-718 / Luiz Fernando Satolo / ESALQ 31

MODELO DE FOMAÇÃO DE PEÇOS DE ATIVOS CAPM Beta Interpretação 2,0 1,0 0,5 0-0,5-1,0-2,0 LES-718 / Luiz Fernando Satolo / ESALQ 32

Ativos subavaliados Ativos superavaliados ETA DO MECADO DE TÍTULOS SML SML (securities market line): representação gráfica do modelo CAPM que indica o retorno exigido no mercado para cada nível de risco não diversificável (beta) LES-718 / Luiz Fernando Satolo / ESALQ 33 F m F b SML F m F b F m F b F m F b F m F b 0 1

ETA DO MECADO DE TÍTULOS SML Deslocamentos da SML: Mudanças nas expectativas de inflação: admitindo-se uma taxa de uros real constante, mudanças nas expectativas de inflação resultarão em mudanças correspondentes na taxa livre de risco. Ou sea, se a expectativa de inflação aumenta, a reta SML desloca-se paralelamente para cima; se a expectativa de inflação diminui, ela desloca-se paralelamente para baixo Mudanças na aversão ao risco: a inclinação da SML reflete as preferências gerais por risco dos investidores no mercado. Um aumento da aversão ao risco provocado, por exemplo, por um crash da bolsa ou uma declaração de guerra torna a reta SML mais inclinada LES-718 / Luiz Fernando Satolo / ESALQ 34

BIBLIOGAFIA GITMAN: Capítulo 5 isco e retorno ASSAF NETO: Capítulo 10 isco e retorno Capítulo 11 Teoria do portfólio Capítulo 12 Modelo de precificação de ativos LES-718 / Luiz Fernando Satolo / ESALQ 35