(ISBN N. 978-85- 98092-14-0) Eixo temático: E4 Formação de Professores BRINCANDO COM ORIGAMI: CONSTRUINDO O CUBO Aline Alves DINIZ ICMC - USP (linediniz@grad.icmc.usp.br) Edna Maura ZUFFI ICMC - USP (edna@icmc.usp.br) Milenna Midori MIASHITA ICMC USP (miilenna@grad.icmc.usp.br) Resumo: Neste relato, apresentamos uma atividade de geometria desenvolvida com alunos do Ensino Fundamental de uma escola estadual de São Carlos, interior de São Paulo, organizada dentro do PIBID Programa de Iniciação à Docência, da Universidade de São Paulo, em um projeto na área de Matemática. Esse projeto intitulado Apoio à docência como componente articulador entre a teoria e a prática na formação inicial do professor, visa abordar os conteúdos matemáticos, com enfoque para o lúdico, através de atividades diferenciadas, materiais manipulativos e jogos; e contribuir na formação inicial de docência do licenciando, através de experiências adquiridas no contato direto com o aluno, com professores e escolas. Tal atividade se constituiu na construção de um cubo colorido com a técnica do origami, arte tradicional japonesa de dobrar papéis, e tinha como objetivos apresentar e fixar, de forma lúdica, os elementos essenciais que caracterizam um cubo e sua nomenclatura matemática. Esse recurso pedagógico utilizado, o origami, é um material concreto que desperta o interesse nos alunos, além de desenvolver a capacidade de raciocínio lógico, estimular a concentração e a coordenação. A atividade foi desenvolvida em um espaço aberto, no período de uma hora, com alunos de 6º ao 9º ano do Ensino Fundamental, onde todos os presentes participaram de maneira ativa e apreciaram seu desenvolvimento. Também foi possível verificar que muitos aprenderam a caracterizar esse sólido geométrico e passaram a utilizar a nomenclatura correta, deixando de se referirem ao cubo como um dado. Assim, os conhecimentos matemáticos puderam ser enfatizados de uma forma divertida, com uma maior motivação dos alunos em estudá-los, instigando-os a verem a matemática com outro olhar. Palavras-chaves: geometria, origami, cubo, sólidos geométricos. Introdução O projeto do Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação ICMC-USP intitulado Apoio à docência como componente articulador entre a teoria e a prática na formação inicial do professor, desenvolvido dentro do PIBID Programa de Iniciação à Docência, é organizado em quatro áreas de conhecimento da Matemática: i)aritmética e
2 Álgebra (Números e Operações), ii)geometria, iii)tratamento da Informação e iv)tecnologias de Informação e Comunicação. Este projeto visa à aprendizagem matemática com um enfoque para o lúdico, através de jogos, atividades diferenciadas, materiais concretos e manipulativos, que são aplicados por alunos da Licenciatura em Matemática em escolas estaduais, no período de uma hora-aula por semana em cada série, buscando aprender e enfatizar conteúdos matemáticos. Segundo Muniz (2010, p. 13): A utilização de jogos como mediador do conhecimento matemático, ganha importância nos discursos dos educadores e dentro da prática pedagógica a partir da necessidade da participação efetiva do sujeito na construção de seu conhecimento. Além disso, este projeto contribui acentuadamente para a formação do licenciando, como futuro professor, para adquirir experiências em salas de aula, tendo um contato direto com os alunos, vivenciando os problemas enfrentados pelos professores e pelas escolas, como a questão da indisciplina e falta de interesse em aprender. Buscando motivar os alunos para o ensino de geometria, especificamente para o conteúdo de sólidos geométricos, desenvolvemos esta atividade com estudantes do Ensino Fundamental, em uma escola estadual de período integral, situada na cidade de São Carlos, no horário de intervalo de aulas, no mês de junho de 2012. Por ser uma escola de período integral, os alunos do 6º ao 9º ano possuem uma hora de almoço entre o período da manhã e o da tarde, e foi neste momento que a atividade foi desenvolvida. Experiência Desenvolvida Com a finalidade de apresentar e fixar, de forma lúdica, os elementos essenciais que caracterizam um cubo e sua nomenclatura matemática, escolhemos o origami como recurso pedagógico para o ensino de geometria. Essa é uma arte tradicional de dobrar papéis, e sendo um material concreto manipulável, desperta o interesse nos alunos, além de ajudar a desenvolver a capacidade de raciocínio lógico, estimular a concentração, a paciência e a coordenação. Sua palavra é formada por dois radicais: ori e kami (kami
3 torna-se gami quando combinado com ori); ori significa dobrar e kami significa ao mesmo tempo papel e Deus, uma indicação da importância do papel para os japoneses. Assim, a atividade proposta foi baseada nesse recurso, com o intuito de construir um dos principais sólidos geométricos: o cubo. No período de uma hora, com a presença de aproximadamente 25 alunos, utilizamos papéis dobradura coloridos no tamanho 10x10cm. Cada um recebeu 6 papéis, correspondendo às faces, e em seguida as coordenadas de como dobrar (ver anexo). Primeiramente, iniciou-se a construção dobrando um papel, e o mesmo procedimento foi feito nos cinco demais. Nesta primeira etapa, os alunos não encontraram grandes dificuldades, conseguiram compreender os passos que lhes eram dados e realizá-los sozinhos. A atividade seguiu-se, e com as faces devidamente dobradas, deveriam encaixálas de forma correta umas nas outras, de acordo com as instruções dadas, finalizando o cubo. Neste segundo instante, os alunos apresentaram dificuldades, não sabendo como deveria ser montado. Alguns apresentaram problemas de coordenação motora, no momento em que era necessário segurar as peças inicialmente encaixadas, para introduzir outra, enquanto outros não conseguiram realizar o encaixe das peças devido a algumas dobraduras mal feitas na etapa anterior, e que só foram percebidas neste momento. Para isso, auxiliamos um a um na finalização do sólido geométrico, enfatizando a nomenclatura dos elementos do cubo, tais como arestas, vértices e faces; e até mesmo do próprio sólido geométrico, já que os alunos possuem certa insistência em nomear um cubo como dado. Com este detalhamento, percebemos que foram desenvolvidas outras habilidades junto aos participantes, como a concentração e a busca pelo capricho e a precisão das medidas matemáticas. No final, todos os alunos conseguiram terminar seus cubos e a atividade foi concluída com êxito, ficando evidente a apreciação em desenvolver um conteúdo matemático através de uma atividade diferenciada, fazendo uso de materiais manipulativos. Ainda, nos minutos restantes, outros alunos apareceram dizendo que viram o cubo que um colega fez e gostariam de participar da atividade. Devido ao pouco tempo restante, na semana seguinte, a mesma atividade foi aplicada para aqueles que não
4 puderam participar, e aproximadamente 17 novos alunos compareceram para a construção do sólido geométrico. Semelhantemente à semana anterior, a maior dificuldade apresentada foi na segunda etapa, na hora do encaixe dos seis papéis dobrados. Da mesma forma, atendemos a todos os alunos, um a um, pedindo aos que apresentavam os papéis mal dobrados que os consertassem, para depois dar continuidade à montagem, auxiliando aqueles que mostraram dificuldade na coordenação motora e enfatizando os elementos que caracterizam o cubo. Concluímos a atividade, certas de que, mesmo para estudantes das séries mais avançadas do Ensino Fundamental, ainda se faz necessário trabalhar os conteúdos matemáticos (e especificamente a geometria) com mais detalhamento sobre sua linguagem própria, além de outras habilidades que não estavam bem desenvolvidas, tanto para os menores (de 6º e 7º anos), quanto para os alunos dos anos finais dessa etapa de escolarização. Esta atividade lúdica mostrou-se muito motivadora e adequada para que habilidades como: a concentração, a observação de detalhes da figura geométrica, o capricho com as medidas geométricas e a ideia de precisão em Matemática fossem desenvolvidas com a grande maioria dos participantes. Referência MUNIZ, C. A. Brincar e Jogar: enlaces teóricos e metodológicos no campo da educação matemática. Belo Horizonte: Autêntica, 2010.
5 Anexo: passo a passo da construção do cubo Fonte: http://www.comofazerorigami.com.br/origami-de-cubo-modular/ Disponível em http://www.comofazerorigami.com.br/origami-de-cubo-modular/.acesso em: 30 de maio de 2012.
6 Anexo: Fotos ilustrativas do desenvolvimento da atividade