O USO DE SOFTWARE DE GEOMETRIA DINÂMICA: DE PESQUISAS ACADÊMICAS PARA SALA DE AULA
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- Cláudia Pereira Neto
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1 O USO DE SOFTWARE DE GEOMETRIA DINÂMICA: DE PESQUISAS ACADÊMICAS PARA SALA DE AULA Renan Mercuri Pinto Universidade Estadual Paulista "Júlio de Mesquita Filho" - Campus de Rio Claro renanmercuri@yahoo.com.br Miriam Godoy Penteado Universidade Estadual Paulista "Júlio de Mesquita Filho" - Campus de Rio Claro mirgps@rc.unesp.br Resumo: Nesta comunicação apresentamos uma pesquisa cujo objetivo foi fazer um levantamento da produção acadêmica que aborda o uso de softwares de geometria dinâmica (GD) no ensino e aprendizagem de geometria. Foram coletadas 83 dissertações e teses que, posteriormente, foram catalogadas e separadas por tipo, ano, estado, software utilizado e nível de ensino contemplado. Esse material foi estudado com a finalidade de conhecer o que essa produção acadêmica aponta como potencialidades e limites do uso de software de geometria dinâmica na educação matemática da escola básica. Além da análise sobre as potencialidades e limitações do trabalho com GD apresentadas pelas dissertações e teses estudadas, fizemos também um levantamento das atividades investigativas que foram utilizadas nas pesquisas com a finalidade de adaptá-las para sala de aula. Essas foram organizadas de modo a criar um conjunto de atividades digital, em forma de hipertexto, que poderá servir de subsídio para os professores nas escolas ou para os formadores de professores que queiram utilizar software de geometria dinâmica para ensinar matemática. Palavras-chave: Geometria Dinâmica; Atividades Investigativas; Tecnologia da Informação e Comunicação. INTRODUÇÃO Nesta comunicação apresentamos uma pesquisa cujo objetivo foi fazer um levantamento de produção acadêmica que aborda o uso de software de geometria dinâmica no ensino e aprendizagem de geometria. Essa produção foi coletada do banco de resumos de dissertações e teses disponíveis no site da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES), defendidas entre 1998 e Foram encontradas 83 dissertações e teses que, posteriormente, foram catalogadas e separadas por tipo, ano, estado, software utilizado e nível de ensino contemplado. Esse material foi estudado com a finalidade de conhecer o que essa produção acadêmica aponta como potencialidades e 1
2 limites do uso de software de geometria dinâmica na educação matemática da escola básica. A relevância de um trabalho desta natureza reside no fato de que há forte recomendação dos órgãos governamentais para que se faça uso de computadores no processo educacional na escola. Evidência disso é o Programa Nacional de Informática na Educação (Proinfo), cujo objetivo principal é o de introduzir o uso de tecnologia da informação e comunicação (TIC) nas escolas da rede pública. Porém, as pesquisas mostram que apenas equipar as escolas com computadores não é suficiente para aproveitar o potencial dessa tecnologia para a educação. Junto com a TIC vem uma demanda grande de mudanças para os professores que, entre outras dificuldades, não tiveram formação para isso e não dispõem de condições necessárias para uma implementação adequada dessa proposta. Dificilmente um professor sozinho na escola conseguirá enfrentar os desafios deste tipo de inovação metodológica. (BORBA; PENTEADO, 2003; PENTEADO; SKOVSMOSE, 2008) Pretendemos que os resultados da pesquisa ora apresentada sirvam de subsídios para os professores nas escolas ou para os formadores de professores que queiram utilizar software de geometria dinâmica para ensinar matemática. SOFTWARES DE GEOMETRIA DINÂMICA O termo Geometria Dinâmica (GD) é usado para especificar a geometria implementada em ambientes computacionais, a qual permite a construção de objetos geométricos e sua manipulação pelo arrastar do mouse, sem que as propriedades fundamentais que caracterizam o objeto sejam alteradas. O arrastar do mouse, que é um recurso presente em qualquer software de GD, permite a movimentação e a transformação em tempo real fazendo com que as propriedades geométricas sejam estudadas de maneira muito mais fácil e eficiente do que quando utilizamos somente instrumentos convencionais como régua e compasso. Existem vários softwares de GD disponíveis, alguns de livre acesso e outros pagos. Entre esses, os mais conhecidos são o Geogebra que é gratuito e Cabri-Géomètre que é pago. Há ainda o Tabulae, Igeom, Geometricks, Cinderella e G. Sketchpad. 2
3 Defende-se a idéia de que, o software por si não garante um aluno ativo, é preciso que ele seja inserido num ambiente de aprendizagem investigativa. Fato que possibilita ao aluno refletir, formular, testar e provar desenvolvendo suas habilidades. OS RESULTADOS A análise das pesquisas acadêmicas sobre o uso em sala de aula da escola básica de software de geometria dinâmica foi feita com base em dados resultantes de um levantamento no site da CAPES, dos resumos de dissertações e teses defendidas num período de dez anos, de 1998 a As palavras-chave digitadas no sistema de busca deste banco de dados foram: geometria dinâmica, software de geometria, informática e educação e com isso recuperamos o resumo de 83 dissertações e teses. Posteriormente, foram catalogadas e depois classificadas segundo mostram as Tabelas I, II, III, IV e V. Tabela I Quantidade por tipo Tipo Quantidade Doutorado 6 Mestrado Acadêmico 70 Mestrado Profissional 7 Tabela II Quantidade por ano Tipo Ano Quantidade Mestrado Total Doutorado
4 Total 6 Geral 83 Tabela III Quantidade por estado Tipo Estado Quantidade CE 3 ES 1 GO 2 MG 1 Mestrado MT 3 PE 4 PR 10 RJ 10 RS 3 SP 40 Total 77 CE 0 ES 0 GO 0 MG 0 Doutorado MT 0 PE 0 PR 0 RJ 1 RS 1 SP 4 Total 6 Tabela IV Software utilizado Software Utilizado Quantidade Cabri-Géomètre 61 Cinderella 1 G. Sketchpad 1 Geometricks 1 Igeom 2 Tabulae 4 Não utilizam softwares de GD 13 4
5 Tabela V Nível de ensino contemplado Foco Quantidade Ensino Fundamental 14 Ensino Médio 24 Ensino Superior 12 Formação de Professores 17 Outros ou nenhum 16 Após essa classificação, foi feito um estudo das dissertações e teses que focalizavam a matemática da escola do ensino fundamental e médio. A partir disso, levantamos as potencialidades e as limitações do uso de software de GD apontadas pelos autores, as quais apresentamos no que segue. Sobre as potencialidades dos softwares de geometria dinâmica destacamos o design do software e a dinâmica da aula. Em relação ao design o destaque é dado ao fato de ser um software de fácil utilização, que possibilita maior precisão nas figuras quando comparado com a régua e o compasso e, permite acessar um histórico das construções feitas passo a passo. A vantagem mais apontada é referente ao fato de que o software permite arrastar figuras pela tela sem que as propriedades definidas na construção inicial sejam alteradas e as medidas de ângulos e segmentos são atualizadas a cada movimento, o que torna possível a exploração de propriedades e teoremas da geometria. Já, em relação à dinâmica da aula, o software permite maior liberdade do aluno para tomar iniciativas e explorar uma determinada situação problema, fator que contribui para a construção de um ambiente de aprendizagem não centrado somente no professor. A partir desses fatores o aluno tem autonomia para explorar as atividades possibilitando um maior engajamento e motivação para aprender. Sobre os limites, os autores destacam aspectos relacionados ao conhecimento matemático dos alunos e sua familiaridade com computadores; às ferramentas do software; à formação do professor e às condições técnicas dos laboratórios. Para usar as diferentes ferramentas do software é preciso que os alunos tenham um conhecimento básico da geometria e do assunto que está sendo contemplado. Falta desse conhecimento básico, obstrui a programação do professor, fazendo com que a atividade ocupe um período de tempo maior que o previsto, conforme apresentado nos trabalhos de Baldini (2004) e de Sormani (2006). 5
6 Muitos alunos, por razões socioeconômicas, chegam à escola sem a mínima familiaridade com o computador. Isso gera dificuldades para utilizar o mouse de maneira adequada, interpretar a tela inicial do computador, abrir, salvar e localizar arquivos, dentre outras funções que o aluno precisará para realizar as tarefas. Além disso, no primeiro contato dos alunos com o software, eles apresentam dificuldades relacionadas às ferramentas, como por exemplo, localizar as opções que correspondem à tarefa, mudar de função (ferramenta), apagar objetos, dentre outras. Para que essa dificuldade seja amenizada é necessário elaborar atividades prévias de familiarização. Uma dificuldade em relação ao software refere-se ao fato de que os valores de uma aproximação decimal feita pelos programas de GD nem sempre sejam muito precisos ocorrendo arredondamento. Muitos professores decidem utilizar softwares em suas aulas, mas, não estão preparados para isso, contudo, eles acabam por assumir uma grande responsabilidade ao levar os alunos à sala de informática. Conforme já mencionado, o software garante uma autonomia maior ao aluno possibilitando que ele explore todos os botões da barra de ferramentas do software, fato que pode mudar o rumo de uma atividade planejada pelo professor fazendo com que ele adentre numa zona de risco, pois os alunos podem fazer perguntas inesperadas. Para que essa dificuldade seja amenizada é importante que os programas de formação continuada e inicial contemplem de forma mais sistemática o uso educacional de tecnologia informática. Outro grande problema apontado pelas dissertações tem sido as condições dos computadores e da sala de informática das escolas que dificultam o trabalho. Há muitos casos em que os computadores não têm manutenção técnica e a sala de informática não tem número suficiente de computadores e nem espaço adequado para atender a quantidade de alunos de uma sala de aula. A dificuldade dos alunos frente ao software aliada com essas limitações do ambiente prejudica os planos de aula. CONSIDERAÇÕES FINAIS Além da análise sobre as potencialidades e limitações do trabalho com GD, fizemos também um levantamento de atividades que foram utilizadas nas pesquisas com a 6
7 finalidade de adaptá-las para sala de aula. Essas estão sendo reunidas formando um conjunto de atividades digital, em forma de hipertexto, que poderá servir de subsídio para os professores nas escolas ou para os formadores de professores que queiram utilizar softwares de geometria dinâmica para ensinar matemática. A perspectiva é organizar ações na sala de aula informadas pelas pesquisas na área de educação matemática. Esse processo de adaptação das atividades está sendo realizado no contexto de um projeto de parceria entre uma universidade e uma escola pública envolvendo a participação de alunos de um curso de licenciatura, professores da escola e da universidade. Tomando conhecimento das limitações do uso de software de GD apontadas pelas dissertações e teses, nosso objetivo agora é o de tentar minimizá-las na sala de aula. Para isso, os resultados dessa pesquisa estão sendo compartilhados com todos os participantes do grupo de pesquisa a qual esse projeto encontra-se vinculado, dentre eles podemos destacar os professores da escola pública. REFERÊNCIAS BALDINI, L. A. F., Construção do conceito de área e perímetro: Uma seqüência didática com auxílio de software de geometria dinâmica Dissertação. Universidade Estadual de Londrina, Londrina. BORBA, M.C.; PENTEADO, M. G., Informática e Educação Matemática. Coleção: Tendências em Educação Matemática. Belo Horizonte: Autêntica, PENTEADO, M. G., SKOVSMOSE, O. Riscos trazem possibilidades. In: SKOVSMOSE, O. Desafios da reflexão em educação matemática crítica. 1ª ed. Campinas: PAPIRUS, 2008, p SORMANI, C. J., Um estudo exploratório sobre o uso da informática na resolução de problemas trigonométricos Dissertação. Universidade Estadual Paulista, Bauru. 7
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