SUGESTÕES DE USO DO SOFTWARE GRAPHMATICA PARA O ENSINO MÉDIO

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1 SUGESTÕES DE USO DO SOFTWARE GRAPHMATICA PARA O ENSINO MÉDIO Bruna Lammoglia 1 Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho brunalammoglia@yahoo.com.br Flávia Sueli Fabiani Marcatto 2 Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho flaviafmarcatto@gmail.com Marta Maria Maurício Macena 3 Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho martamacena@terra.com.br Sandra Aparecida Oriani Fassio 4 Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho sandraoriani@gmail.com Resumo: A proposta para este mini-curso é discutirmos atividades de matemática para o Ensino Médio, usando como software o Graphmatica, que permite ao aluno a representação gráfica de funções estimulando-o a fazer conjecturas sobre essas representações e sobre os conceitos inerentes a elas. A atividade que iremos trabalhar é parte da Proposta Curricular de Matemática do Estado de São Paulo e foi reelaborada com o objetivo de desenvolver um guia de aplicação, para uso em sala de aula, pelos professores. Face ao reduzido número de professores que estão utilizando os recursos das tecnologias informáticas no desempenho da sua prática docente, são discutidas algumas razões que justificam este trabalho, sugerindo-se ainda algumas soluções. Palavras-chave: Graphmatica; Proposta Curricular de Matemática do Estado de São Paulo; Ensino Médio. INTRODUÇÃO 1 Doutoranda do Programa de Pós Graduação em Educação Matemática da Universidade Júlio de Mesquita Filho UNESP, Campus Rio Claro-SP. 2 Doutoranda do Programa de Pós Graduação em Educação Matemática da Universidade Júlio de Mesquita Filho UNESP, Campus Rio Claro-SP. 3 Doutoranda do Programa de Pós Graduação em Educação Matemática da Universidade Júlio de Mesquita Filho UNESP, Campus Rio Claro-SP. 4 Mestranda do Programa de Pós Graduação em Educação Matemática da Universidade Júlio de Mesquita Filho UNESP, Campus Rio Claro-SP. Anais do 1

2 O Governo do Estado de São Paulo, através da Secretária da Educação do Estado (SEE), elaborou um conjunto de documentos dirigidos aos professores, são os Cadernos do Professor, organizados por bimestre e por disciplina. Estes cadernos têm como base a Proposta Curricular e deram origem ao Caderno do Aluno. Os objetivos deste material, segundo a SEE, é orientar o trabalho do professor no ensino dos conteúdos específicos. Os cadernos estão ordenados por níveis de ensino, Fundamental - Ciclo II e Médio, por disciplina e série. Dentro de cada série são apresentados quatro volumes, um para cada bimestre. Num levantamento realizado em 12 volumes, da 1ª a 3ª séries do Ensino Médio, na disciplina de Matemática, encontramos no vol. 3 da 1ª série (páginas 08 e 38), no vol. 1 da 2ª série (página 42) e no vol. 3 da 3ª série (página 47), no item Pesquisa Individual, atividades que sugerem a utilização de alguns softwares livres, tais como o Graphmatica e o Winplot. No entanto, foi possível observar que faltam orientações mais detalhadas, que favoreçam a realização dos exercícios propostos. O objetivo deste mini-curso é fornecer um guia de aplicação das atividades que envolvam a utilização do software Graphmatica, para uso em sala de aula, pelos professores. O interesse nas atividades propostas vai além de quem as utiliza no ensino oficial do Estado de São Paulo e se estendem para todos os professores de Ensino Médio, visto que há a possibilidade de serem trabalhadas nesse nível de ensino....estudos teóricos podem servir de orientação para que o computador não seja utilizado somente como um instrumento para melhorar um resultado em um dado teste nacional, regional ou local. É preciso que a chegada de uma mídia qualitativamente diferente, como a informática, contribua para modificar as práticas do ensino tradicional vigentes. (BORBA e PENTEADO, 2007, p.54) Iniciaremos com orientações para download do software Graphmatica, tendo como referência os trabalhos de Bizelli (2009) e Rodriguez (2007), além de nossas experiências individuais, e traremos informações úteis para o desenvolvimento das atividades descritas no Caderno do Aluno. As atividades serão trabalhadas, com as devidas resoluções e com sugestões de reelaboração. Anais do 2

3 A motivação para o desenvolvimento deste trabalho surgiu da experiência de integrantes do grupo que fazem uso desta proposta, seja como professora em sala de aula, seja como professora orientadora de estagiários. CONSIDERAÇÕES SOBRE A UTILIZAÇÃO DA INFORMÁTICA NO ENSINO MÉDIO É marcante, atualmente, o fato de como o computador e a comunicação em rede estão socialmente e culturalmente inseridos na vida das crianças e jovens. Vivemos em um ambiente saturado de meios digitais. Isso traz implicações no processo de aprendizagem, pedindo reflexões nesse sentido. Os jovens parecem apresentar como característica um pensamento interativo. Porém, ao mesmo passo que os alunos utilizam tecnologia em seu cotidiano, esse uso não é tão freqüente no ambiente escolar, ou seja, esse pensamento interativo não é explorado em suas potencialidades. O aluno, de um modo geral, às vezes consegue ter apoio para suas atividades escolares que envolvem tecnologias, ou outras vezes ele desenvolve empiricamente, fazendo tentativas aleatórias. Para o professor, os desafios são maiores, ele não dispõe do mesmo tempo e condições para este aprendizado e ainda ele tem que mudar seu papel de expositor oral, para o de orientador de conteúdos e facilitador de aprendizagem, e suas habilidades e competências em informática serão muito mais percebidas no seu trabalho, do que a de seus alunos.... o professor é desafiado constantemente a rever e ampliar seus conhecimentos. Quanto mais ele se insere no mundo da informática, mais ele corre o risco de se deparar com uma situação matemática, por exemplo, que não lhe é familiar. Mais uma vez, é importante salientarmos que isso não é exclusividade da informática. Porém, o processo de integração do computador à prática docente, pela complexidade que apresenta, pode suscitar reflexões de natureza diversa. Por exemplo, o professor pode se dar conta de que não consegue ser aquele que possui todo conhecimento necessário para trabalhar com os alunos. (BORBA e PENTEADO, 2007, p.65) Anais do 3

4 A proposta deste grupo de elaborar um guia de aplicação do software Graphmatica é justamente a de contribuir de alguma forma na melhoria da prática do professor, favorecendo a utilização da informática em matemática. CONSIDERAÇÕES SOBRE A PROPOSTA CURRICULAR DE MATEMÁTICA DO ESTADO DE SÃO PAULO A revolução tecnológica, que se acelerou na segunda metade do século passado, juntamente com os processos políticos, redesenhou as relações mundiais. Neste contexto, surge um tipo de desigualdade ligada ao uso das tecnologias de comunicação que hoje mediam o acesso ao conhecimento e aos bens culturais. Recai sobre a escola a responsabilidade de superar, em parte, essa desigualdade. Segundo a Proposta Curricular de Matemática do Estado de São Paulo, a tecnologia traz consigo, um ritmo que vai além, no acúmulo de conhecimentos e gera uma mudança profunda na sua estrutura e nas suas formas de organização e distribuição. Essa Proposta apresenta atividades envolvendo o software Graphmatica, porém há falta de orientação para que cada atividade seja desenvolvida de forma detalhada. Assim, essas atividades são ignoradas por alunos e também por professores. É intenção deste trabalho, reelaborar tais atividades de forma a contribuir com o trabalho do professor da rede pública na utilização do material didático fornecido pela Secretaria Estadual de Educação, favorecendo o trabalho em sala de aula e, sobretudo, a utilização de informática nas aulas de matemática. A qualidade da ação docente depende da capacidade do professor interagir com os colegas e outros profissionais. Gosto de pensar o professor como um nó de uma rede que conecta atores tais como: o projeto pedagógico da escola, o computador, outras mídias, os centros de pesquisas, os técnicos, os alunos, as famílias, as regras sociais, o professor, as imagens, os sons etc., de forma que o movimento de cada um deles ative outras redes e coloque em jogo o contexto e o seu sentido. O trabalho docente pressupõe o estabelecimento de conexões entre esses atores. (PENTEADO, 2004, p.286) O Caderno do Aluno é dividido em Situações de Aprendizagem. Estas apresentam um conteúdo a ser trabalhado em itens: leitura e análise de texto; você aprendeu?; pesquisa Anais do 4

5 individual; quadro resumo; lição de casa. Em algumas destas atividades é sugerido, aos alunos, para a construção de gráficos, o uso do software de matemática Graphmatica. As atividades não apresentam uma orientação clara para os professores poderem desenvolvêlas, na maioria das vezes nem mesmo são citadas no Caderno do Professor. A construção de gráficos é sugerida, sempre, no item pesquisa individual, não sendo esta feita em sala de aula. Se o aluno sentir necessidade de aprofundar o estudo dos gráficos de funções, por exemplo, ele pode baixar na internet, o software ou ainda utilizar o espaço da sala de informática da escola. ATIVIDADE ORIGINAL: TAXAS DE VARIAÇÃO Esta atividade está presente no caderno do aluno da 3ª série do Ensino Médio, Volume 3 de 2009, página 47. Figura 1. Atividade contida na Proposta. Anais do 5

6 ATIVIDADE DO MINI-CURSO TAXAS DE VARIAÇÃO COM O AUXÍLIO DO GRAPHMATICA Ensino Médio Caderno do Aluno 3ª série - volume 3, (Página 47) Utilizando o Graphmatica, construir os seguintes gráficos: f(x) = е x, g(x) = е -x, h(x) = ln x (x > 0), m(x) = ln (-x) (x < 0). As figuras ficarão assim: Figura 2. Gráfico de f(x) = e x. Figura 3. Gráfico de g(x) = е -x. Anais do 6

7 Figura 4. Gráfico de h(x) = ln x (x > 0). Figura 5. Gráfico de m(x) = ln (-x) (x < 0). maneira: Reunindo os quatro gráficos em um mesmo sistema de eixos, fica da seguinte Anais do 7

8 Figura 6. Gráfico de f(x), g(x), h(x) e m(x). A partir daí os alunos observam os gráficos e respondem as perguntas que estão na atividade. Neste mini-curso, além de explorarmos as possibilidades do software em questão e discutirmos os desafios de se usar informática em sala de aula no ensino da matemática, pretendemos trabalhar os conceitos matemáticos envolvidos nas respostas às questões propostas, procurando, juntamente com o grupo, outras atividades que possam surgir a partir desta. Não foi possível constar neste texto o detalhamento de todas as atividades que serão trabalhadas devido à restrição do número de páginas. REFERÊNCIAS BIZELLI, Maria Helena S. S. (responsável pela página). Graphmatica. Disponível em:< Acesso em: 09 fevereiro BORBA, Marcelo de Carvalho, PENTEADO, Miriam Godoy. Informática e Educação Matemática. 3ª Ed. Coleção Tendências em Educação Matemática. Belo Horizonte: Autêntica, PENTEADO, Miriam Godoy. Redes de Trabalho: expansão das possibilidades da informática na educação matemática. In BICUDO, M.A. e BORBA, M.C.(orgs.). Educação Matemática: pesquisa em movimento. São Paulo: Cortez, p Anais do 8

9 RODRIGUEZ, Gustavo. Guia e Uso Graphmatica. Disponível em: < Acesso em: 09 fev SECRETARIA ESTADUAL DE EDUCAÇÃO. Proposta Curricular do Estado de São Paulo: matemática. São Paulo: SEE, Anais do 9