UNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTAS CENTRO DE INTEGRAÇÃO DO MERCOSUL CURSO SUPERIOR DE TECNOLOGIA EM TRANSPORTES TERRESTRES REVISÃO Disciplina: Cálculo e Estatística Aplicada Professor: Dr. Fábio Saraiva da Rocha
REGRAS SOMA DOS SINAIS MULTIPLICAÇÃO DE SINAIS Se os sinais são iguais, soma-se a parte numérica e mantém-se o sinal 5 + 3 = 8 6 7 = 13 Se os sinais são opostos, subtraise a parte numérica e mantém-se o sinal do número de maior módulo 7 3 = 4 5 11 = 6 Multiplicação de sinais iguais o sinal resultante é positivo ( + ) * ( + ) = ( + ) ( ) * ( ) = ( + ) Multiplicação de sinais opostos o sinal resultante é negativo ( + ) * ( ) = ( ) ( ) * ( + ) = ( )
ATIVIDADES 2 + 5 = 5,2 + 4 = 4,5 3,9 = 6,02 + 10,2 = 3,64 7,01 = 5 10,91 = 50 + 34,3 = 4,3 + 3,54 12,4 = 5,1 * (5) = 4,57 * ( 3) = 1,03 * ( 2,5) = 2,5 * (1,2) = 3,8 * ( 4,1) = 3,1 + 1,8 * (4) = 1 : (8) = 5 : ( 6) = 3 : ( 4) = 3 * (1,5) 5 : (2) = 4,5 * ( 9,2) + 3,6 : (3) =
SOMA DE NÚMEROS FRACIONÁRIOS Para somar frações é necessário deixá-las com os mesmos denominadores MMC Mínimo Múltiplo Comum 2; 3 2 6; 4; 1 2 1; 3 3 3; 2; 1 2 1; 1 3; 1; 1 3 MMC 2 * 3 = 6 1; 1; 1 MMC 2 * 2 + 3 = 12
MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO DE NÚMEROS FRACIONÁRIOS Multiplica-se os numeradores entre si assim como os denominadores Na divisão mantém-se a primeira fração, troca-se a operação da divisão para a multiplicação e inverte-se a segunda fração
MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO DE NÚMEROS FRACIONÁRIOS
POTÊNCIA DE NÚMEROS REAIS Exemplos
POTÊNCIA DE NÚMEROS REAIS - REGRA O expoente está indicando quantas vezes devemos multiplicar a base A potenciação é distributiva para a multiplicação e a divisão A multiplicação de mesma base soma os expoentes Potência de potência multiplica os expoentes
POTÊNCIA DE NÚMEROS REAIS Exemplos
POTÊNCIA DE NÚMEROS INTEIROS Regra Regra Exemplos Exemplo
EXPRESSÕES NUMÉRICAS Ordem: 1º _ Parênteses ( ) 2º _ Colchetes [ ] 3º _ Chaves { } Ordem das operações 1º _ Potenciação ou raízes 2º _ Multiplicação ou divisão 3º _ Soma ou subtração Obs.: Caso tenha apenas operações do mesmo nível para resolver, adota-se o sentido da esquerda para a direita na ordem de resolução das operações.
OPERAÇÕES ALGÉBRICAS Soma
OPERAÇÕES ALGÉBRICAS Multiplicação
OPERAÇÕES ALGÉBRICAS Calcule o valor das expressões seguintes: a) 11 100 : (-10) b) -13 + (-800) : 80 c) 5 ( 4 9) : ( 13) d) (3 2 * 9) : 5 e) (7 2 * 14) : ( 21) (5 2) : 3 f) [(7 2 * 14) : ( 21) (5 2)] : 2
OPERAÇÕES ALGÉBRICAS Calcule o valor numérico das expressões:
OPERAÇÕES ALGÉBRICAS
OPERAÇÕES ALGÉBRICAS
OPERAÇÕES ALGÉBRICAS
NOTAÇÃO CIENTÍFICA A notação científica ou notação em forma exponencial serve para expressar um número muito pequeno ou muito grande o que é muito comum na área técnica. Notação científica (Potência de 10) Exemplos
NOTAÇÃO CIENTÍFICA
NOTAÇÃO DE ENGENHARIA A notação de engenharia o expoente é sempre múltiplo 3 e, portanto, a parte decimal só pode ser números maiores que 1 e menores que 1.000. Exemplos
SUBMÚLTIPLOS MÚLTIPLOS Nome do Prefixo yotta zetta exa peta Símbolo do Prefixo Y Z E P Fator pelo qual a unidade é multiplicada tera giga mega quilo hecto deca deci centi mili micro T G M k h da d c m UNIDADE nano pico femto atto n p f a
ARREDONDAMENTO (RESOLUÇÃO Nº 886/66 DA FUNDAÇÃO IBGE) Em estatística, matemática financeira e outras situações cotidianas relacionadas ao uso de números, usamos algumas técnicas de arredondamento. Para efetuarmos o arredondamento de um número podemos utilizar as seguintes regras: Se o algarismo a ser eliminado for maior ou igual a cinco, acrescentamos uma unidade ao primeiro algarismo que está situado à sua esquerda. Se o algarismo a ser eliminado for menor que cinco, devemos manter inalterado o algarismo da esquerda. Usaremos duas casa após a vírgula 3,5674 Observe a terceira casa, como é maior que 5 acrescentamos 1 na casa anterior, o que nos dará: 3,57 3,5634 Observe a terceira casa, como é menor que 5 deixamos a casa anterior como está, o que nos dará: 3,56
ARREDONDAMENTO (RESOLUÇÃO Nº 886/66 DA FUNDAÇÃO IBGE) Se o número for muito pequeno ou muito grande, primeiro devemos fazer conversão para o múltiplo ou submúltiplo adequado antes de arredondar A mesma regra vale para números grandes, veja o exemplo
CONVERSÃO QUILO HECTO DECA UNIDADE DECI CENTI MILI k h da - d c m 2km 3,5m 450g 4,35km 1 km 2 24cm 2 490.000 mm 2 2h 1,25 h 3.200 segundos... m... cm... kg... mm... m 2... m 2... km 2... segundos... minutos... minutos
OBRIGADO BONS ESTUDOS!