4. METODOLOGIA No presente capítulo descreve-se a metodologia adoptada no desenvolvimento da componente prática da dissertação. Tendo por objectivo a produção de mapas caracterizadores da distribuição espacial de diversos intervalos de totalização da precipitação, a abordagem metodológica seguida consistiu, numa primeira fase, na selecção, ajustamento e completamento das séries de precipitação que viriam a ser posteriormente modeladas. As séries foram organizadas em 17 intervalos de integração: precipitação total anual, precipitação em ano seco, precipitação em ano húmido, precipitações associadas a cada mês do ano e precipitações máximas diárias anuais para períodos de retorno de 100 e de 2 anos. Numa segunda fase, tornou-se necessário produzir um conjunto de variáveis auxiliares maioritariamente relacionadas com aspectos fisiográficos do território, que mais adiante seriam testadas como variáveis explicativas da pluviosidade. O processo de criação das variáveis auxiliares foi repetidamente desenvolvido em ambiente SIG para várias resoluções espaciais. Passou-se de seguida à modelação da distribuição espacial da precipitação por recurso a diversas técnicas de interpolação uni-variadas e multi-variadas. Os resultados obtidos pelos diferentes métodos de interpolação, associados aos diversos níveis de desagregação espacial estudados, foram depois analisados e confrontados de molde a possibilitar a selecção do método de interpolação e da resolução espacial mais adequados ao mapeamento da distribuição espacial de cada um dos 17 intervalos de totalização da precipitação estudados. Após subdivisão do domínio espacial em regiões homogéneas do ponto de vista da pluviosidade, testou-se mais uma vez o desempenho das técnicas anteriormente eleitas na estimação da precipitação. Para além da caracterização das regiões homogéneas identificadas, pretendeu-se nesta fase do estudo aferir o desempenho dos mesmos métodos de interpolação com adopção de modelos individualizados para cada região. As análises desenvolvidas, tanto na fase de selecção das séries de precipitação como na fase da sua modelação, possibilitaram uma caracterização exaustiva da rede de monitorização adoptada. Esta caracterização foi sistematizada através da criação de um indicador de qualidade para as séries de precipitação anual e através da elaboração de uma proposta de reestruturação da actual rede de 101
monitorização. A proposta apresentada resultou de uma avaliação baseada: em aspectos fisiográficos do território; em resultados associados ao processo de estimação da precipitação; na configuração espacial dos postos utilizados neste estudo; na comparação da rede de monitorização adoptada com a rede de monitorização de precipitação que presentemente se encontra em actividade no domínio espacial analisado. As figuras que se seguem ilustram esquematicamente a metodologia adoptada no desenvolvimento da componente prática da dissertação. Figura 4.1 Representação esquemática da abordagem metodológica seguida: parte 1 102
Figura 4.2 Representação esquemática da abordagem metodológica seguida: parte 2 4.1 SELECÇÃO, AJUSTAMENTO E COMPLETAMENTO DAS SÉRIES DE PRECIPITAÇÃO ANALISADAS A metodologia adoptada contemplou uma selecção inicial de postos com base no critério do período de funcionamento mínimo representativo de cada posto. Das séries de precipitação disponíveis, somente foram seleccionadas as que apresentavam registos com trinta ou mais anos. Para o estudo da precipitação máxima diária anual foram seleccionadas 448 séries que apresentavam 30 ou mais anos de registos de precipitação diária, desde o início do funcionamento de cada posto até ao ano hidrológico 1994/1995. O tratamento diferenciado que foi aplicado a estas séries é descrito no ponto 5.2.1.9. Para o estudo das precipitações mensais e anuais foram inicialmente seleccionadas 456 séries mensais, que possibilitavam reconstituir 30 anos de 103
registos de precipitação relativos ao período de 1959/60 a 1990/91. Das 456 séries seleccionadas, cerca de 42% apresentavam falhas até um máximo de 11 anos. Sem proceder ao completamento de falhas, os registos de precipitação mensal foram acumulados em registos de precipitação anual. As séries anuais foram seguidamente analisadas com vista à remoção de tendências e ao preenchimento de falhas. A detecção de inconsistências e remoção de tendências nas séries de precipitação anual, foi possibilitada pela realização de testes de aleatoriedade e de ensaios de dupla acumulação. A análise da aleatoriedade abarcou o desenvolvimento de 7 testes estatísticos não paramétricos: Wald-Wolfowitz, Mann- Whitney, ordenação, homogeneidade da variância, número de extremos locais, Spearman e coeficiente de auto-correlação. A aplicação da técnica de dupla acumulação permitiu remover inconsistências nos registos de precipitação devidas a um dos seguintes factores: adopção de um período de referência que não é igual para todas as séries utilizadas; alteração das localizações dos postos ao longo dos respectivos períodos de referência; variação das condições de medição da precipitação. Os resultados dos testes de aleatoriedade e dos ensaios de dupla acumulação conduziram à exclusão de 17 séries de precipitação anual, tendo restado um subconjunto formado por 439 séries para o qual se efectuou o preenchimento das falhas. Procedeu-se de seguida à correcção e preenchimento de falhas nas séries de precipitação mensal correspondentes às 439 séries anuais anteriormente suplementadas. Os procedimentos empregues para tal fim, serão detalhados nos pontos 5.2.1.7 e 5.2.1.8. 4.2 ORGANIZAÇÃO E CRIAÇÃO DE INFORMAÇÃO TEMÁTICA EM AMBIENTE SIG A criação de uma base de dados em ambiente SIG que abarcasse informação temática diversa, à qual a precipitação poderia estar associada, constituiu outro dos objectivos do estudo. A informação temática gerada contemplou variáveis que não dependem da resolução espacial adoptada e que estão directamente associadas aos postos de medição da precipitação e variáveis que são função da resolução espacial adoptada. Entre as primeiras variáveis destacam-se as áreas de influência dos postos de medição de precipitação (polígonos de Thiessen) e as 104
distâncias dos postos ao mar. Os temas que dependem da resolução espacial foram repetidamente desenvolvidos para cada nível de detalhe pretendido de forma a cobrir todo o domínio espacial de interesse. Os temas dependentes da resolução espacial abarcam a seguinte informação, armazenada por células da malha regular em que o domínio foi subdividido: a distância que separa cada célula da linha costa, contabilizada em número de células e avaliada de acordo com direcções preferenciais de avanço das massas de ar; a altitude do terreno; o declive; a taxa de variação do declive por célula; a curvatura do terreno; a exposição; o patamar altimétrico máximo atingido desde a linha de costa até cada célula, avaliado de acordo com direcções preferenciais de avanço das massas de ar; o número de obstruções ao avanço das massas de ar, contabilizado desde a linha de costa até cada célula e avaliado de acordo com direcções preferenciais de avanço das massas de ar; a percentagem de obstrução de cada célula ao avanço das massas de ar, contabilizada desde a linha de costa até cada célula e avaliada de acordo com direcções preferenciais de avanço das massas de ar; o maior valor altimétrico identificado na vizinhança de cada célula, sendo a vizinhança definida por um sector angular desenvolvido em torno da célula segundo uma das direcções preferenciais de avanço das massas de ar (NW, W ou SW), com determinado raio (30, 50 ou 70 Km) e uma determinada tolerância angular (± 5º, ± 10º ou ± 15º); a diferença altimétrica existente entre a cota da célula em apreciação e o maior valor altimétrico identificado na vizinhança de cada célula, sendo a vizinhança semelhante à definida para o maior valor altimétrico. Os temas citados foram todos criados pela autora recorrendo a procedimentos semi-automatizados disponibilizados pelo software adoptado ou através de rotinas de programação construídas para o efeito. Estes temas viriam a ser posteriormente testados quer na estimação da precipitação, quer na definição de regiões 105
homogéneas ou ainda na caracterização da rede de monitorização adoptada. 4.3 MODELAÇÃO DA DISTRIBUIÇÃO ESPACIAL DA PRECIPITAÇÃO Numa terceira fase passou-se à modelação da distribuição espacial dos vários intervalos de totalização da precipitação, de acordo com diversas técnicas de interpolação. A modelação da distribuição espacial da precipitação foi desenvolvida com base em métodos de interpolação clássicos (técnicas uni-variadas) e em métodos de interpolação que utilizam variáveis auxiliares na estimação da variável de interesse (técnicas multi-variadas). Os métodos de estimação uni-variados adoptados foram: - a interpolação polinomial ajustada por mínimos quadrados (polinómios de grau um e três); - os polígonos de Thiessen; - a triangulação; - a interpolação em função do inverso da distância, a interpolação em função do inverso da distância ao quadrado e a interpolação em função do inverso da distância ao cubo; - a interpolação por Thin Plate Splines; - a Krigagem ordinária. As técnicas de interpolação multi-variadas ensaiadas foram: - a regressão linear simples; - a regressão linear múltipla; - a Krigagem com deriva externa utilizando uma, duas ou três variáveis auxiliares; - a Cokrigagem com uma variável auxiliar. Para a aplicação das técnicas de interpolação da família da krigagem foi previamente desenvolvida uma análise variográfica para cada um dos 17 intervalos de totalização da precipitação estudados. Uma vez que as estimativas produzidas pelos métodos de interpolação multivariados variam com a resolução espacial da informação auxiliar, estas técnicas foram testadas para vários níveis de detalhe das variáveis auxiliares. Para modelos que contemplam a altimetria como única variável auxiliar, foram analisadas estimativas de precipitação produzidas com base em seis resoluções espaciais distintas: 25x25 metros, 50x50 metros, 100x100 metros, 250x250 metros, 500x500 106
metros e 1000x1000 metros. Para modelos que contemplam mais do que uma variável auxiliar, foram somente analisadas estimativas de precipitação produzidas com base em quatro resoluções espaciais distintas: 100x100 metros, 250x250 metros, 500x500 metros e 1000x1000 metros. 4.4 COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS PRODUZIDOS POR DIFERENTES MODELOS DE INTERPOLAÇÃO A quarta fase consistiu na confrontação das estimativas de precipitação obtidas a partir de diferentes técnicas e resoluções espaciais. Numa fase inicial considerouse que a utilização de determinada técnica associada a uma resolução espacial constituía um modelo. O método de validação cruzada foi adoptado para comparar modelos de interpolação alternativos. A selecção do modelo de interpolação mais adequado ao fenómeno em estudo implicou a confrontação de diversas medidas de avaliação: coeficiente de correlação de Pearson entre valores observados e estimados, erro médio, erro quadrático médio, erro absoluto médio e erro percentual absoluto médio. Para comparar os resultados produzidos pelos vários modelos, construiu-se um único indicador multi-critério que agrega as cinco medidas de avaliação referidas. Dado que os procedimentos de modelação e de comparação de resultados tinham incidido apenas sobre as localizações para as quais se dispunha de observações de precipitação, tornou-se necessário eleger um número restrito de métodos (e resoluções espaciais associadas) que face ao bom desempenho evidenciado, fossem merecedores de uma avaliação para todo o domínio espacial. A partir das técnicas eleitas (e das resoluções espaciais associadas), foram produzidos mapas de precipitação cobrindo todo o domínio espacial. A selecção final do método de interpolação / resolução espacial mais ajustado à modelação de cada intervalo de integração da precipitação fundamentou-se na avaliação conjunta dos resultados de diversas análises: i) inspecção visual dos mapas desenvolvidos; ii) estudo dos erros ou desvios de estimação cometidos na adopção de determinado modelo; iii) comparação de estatísticas descritivas (valor médio, mediana, desvio padrão, valor mínimo e valor máximo) das estimativas de precipitação 107
produzidas pelos métodos seleccionados com as estatísticas descritivas equivalentes das observações de precipitação; iv) desenvolvimento de testes estatísticos para avaliar as diferenças entre estimativas de precipitação obtidas por aplicação da mesma técnica para diferentes resoluções espaciais das variáveis auxiliares utilizadas. Tal como salientado por Soares (2000), um teste de validação cruzada com bons índices finais não significa necessariamente que estamos perante um modelo adequado ao fenómeno em análise. Creutin e Obled (1982) advogam mesmo que a validação cruzada fornece resultados enviesados e demasiado optimistas. No presente estudo verificou-se que muitos dos métodos que revelaram uma boa performance para as localizações relativamente às quais se dispunha de observações de precipitação, viriam a evidenciar um mau desempenho quando aplicados à totalidade do domínio espacial, tendo por isso sido excluídos. Deste modo, a inspecção visual dos mapas desenvolvidos foi considerada imprescindível para avaliar o comportamento de cada modelo relativamente a uma diversidade de situações que poderiam não estar representadas na informação amostrada. A análise dos erros cometidos na adopção de determinado método de interpolação associado a determinada resolução espacial foi considerada necessária para verificação da ausência de tendências. Na análise dos erros foi ainda aplicada uma metodologia complementar de avaliação dos desvios quadráticos de estimação obtidos para diversas resoluções espaciais associadas à mesma técnica de interpolação. Para cada observação, a metodologia aplicada compara e ordena os desvios quadráticos de estimação associados às diversas resoluções espaciais testadas. Para os casos em que se testaram seis resoluções espaciais distintas para a mesma técnica de interpolação, os desvios quadráticos de estimação ordenados são substituídos por uma pontuação que varia entre um, para o menor desvio quadrático, e seis, para o maior desvio quadrático. Após repetição do procedimento descrito para todas as observações, totalizam-se para cada resolução espacial, as pontuações atribuídas a todas as observações. A resolução espacial cuja pontuação total é a mais baixa corresponde àquela que possibilita alcançar os desvios quadráticos de estimação menos elevados. A comparação de estatísticas descritivas das estimativas de precipitação produzidas por cada modelo seleccionado com as estatísticas descritivas equivalentes das observações de precipitação permitiu avaliar se o fenómeno em 108
análise estava ou não a ser fielmente reproduzido pela técnica de interpolação adoptada, do ponto de vista das cinco estatísticas apreciadas. O teste estatístico citado no ponto iv) é um teste não paramétrico que avalia se as amostras analisadas foram extraídas da mesma população, isto é, se as estimativas de precipitação para o mesmo fenómeno, produzidas por iguais métodos para resoluções distintas, são significativamente diferentes. O teste aplicado foi o teste de Friedman. Na escolha da resolução espacial mais ajustada ao mapeamento de cada intervalo de integração da precipitação procurou-se também integrar os resultados da análise fractal desenvolvida sobre os dados de precipitação. 4.5 PESQUISA DE REGIÕES COM CARACTERÍSTICAS PLUVIOMÉTRICAS E FISIOGRÁFICAS AFINS A subdivisão do domínio espacial em regiões homogéneas, definidas com base nos intervalos de integração da precipitação e em aspectos fisiográficos associados aos locais onde as observações foram recolhidas, foi levada a cabo através da técnica de análise de clusters. Pretendeu-se com este tipo de análise identificar assimetrias associadas à variabilidade espacial da precipitação, através da caracterização das regiões encontradas. Pretendeu-se igualmente verificar se a aplicação de modelos de interpolação ajustados a cada região possibilitaria melhorar as estimativas de precipitação produzidas pelas técnicas e resoluções espaciais que haviam sido seleccionadas no ponto 4.4. Face aos objectivos enunciados, a estimação de precipitação com base em regiões homogéneas apenas foi testada para o método de interpolação e resolução espacial que tinha sido considerado como o mais adequado à modelação de cada intervalo de totalização da precipitação para o território Continental. Os algoritmos de classificação de regiões adoptados foram o algoritmo de Ward, que opera de acordo com um procedimento hierárquico, e o algoritmo designado por Nearest Centroid Sorting (Anderberg, 1973), que opera de acordo com um procedimento não hierárquico. A análise de clusters foi realizada de duas formas alternativas: directamente sobre as variáveis originais normalizadas e indirectamente sobre as componentes resultantes de uma análise em componentes principais previamente efectuada. 109
4.6 CARACTERIZAÇÃO E AVALIAÇÃO DA REDE DE MONITORIZAÇÃO DE PRECIPITAÇÃO ADOPTADA A caracterização da rede de monitorização de precipitação utilizada baseou-se na avaliação e sistematização dos resultados das análises descritas nos pontos anteriores, complementada por algumas investigações adicionais. Dada a multiplicidade de critérios utilizados na selecção inicial das séries de precipitação, pensou-se que seria da maior utilidade a criação de um indicador da qualidade das séries de precipitação anual que integrasse os principais parâmetros de avaliação analisados. Deste modo, o indicador proposto resulta da ponderação conjunta dos resultados das seguintes análises desenvolvidas sobre as séries de precipitação anual, para o período de 1959/60 a 1990/91: avaliação de estatísticas descritivas análise de aleatoriedade avaliação de ensaios de dupla acumulação análise da associação linear entre séries de precipitação anual contabilização de falhas nas séries de precipitação anual. O indicador proposto traduz-se numa pontuação associada a cada série anual, que qualifica a fiabilidade da informação correspondente, para o período de referência considerado. Tendo em vista a elaboração de uma proposta de reorganização da actual rede de monitorização de precipitação, foi efectuada uma avaliação mais global da rede de medição de precipitação utilizada no presente estudo. A avaliação em causa baseou-se na análise da distribuição dos postos de precipitação por classes de altitude, de declive e de exposição (cálculo da percentagem de postos afectos a cada gama de altitudes, declives e exposições) e comparação dos valores obtidos com a distribuição percentual da superfície Continental por idênticas classes de altitude, de declive e de exposição. Esta análise conduziu à detecção de áreas do domínio espacial onde a monitorização do fenómeno da pluviosidade era aparentemente insuficiente e/ou excessiva. Os resultados desta avaliação foram seguidamente comparados com um subproduto do processo de estimação: as localizações onde o desvio padrão do erro de estimação, obtido através de krigagem para cada intervalo de totalização da precipitação, era muito elevado. A conjugação destes resultados permitiu evidenciar localizações para novos postos de medição de precipitação, que garantiriam a redução do erro cometido na 110
estimação da precipitação e um ajustamento da monitorização do fenómeno à variabilidade observada. As potenciais localizações para novos postos de medição de precipitação foram validadas após certificação da inexistência, numa vizinhança restrita, de postos pertencentes à actual rede de monitorização de precipitação, que não tivessem sido seleccionados no âmbito do presente estudo. Da análise efectuada nasceu igualmente uma proposta de alteração de alguns locais de implantação de postos de medição do fenómeno para localizações vizinhas. A reorganização da rede de monitorização de precipitação proposta foi, por fim, confrontada com a reorganização da rede meteorológica sugerida pela Direcção de Serviços de Recursos Hídricos do Instituto da Água, no âmbito do Plano Nacional da Água (Rodrigues et al., 2001). 111
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