Modelagem de dados espaciais

Transcrição

1 VI Simpósio da Sociedade Brasileira de Engenharia de Avaliações Modelagem de dados espaciais José Luiz Portugal UFPE

2 Objetivos Contextualizar modelos de dados espaciais Compreender análise estatística espacial Distinguir modelos inferenciais espaciais

3 Sumário I Introdução II Análise estatística espacial III Inferência IV Processos pontuais V Modelos com variação discreta VI Modelos com variação contínua VII - Conclusão

4 I -Introdução SIG - DEFINIÇÕES Corporativa Sistema de suporte a decisão que envolve a integração de dados espacialmente referenciados para a solução de problemas ambientais (Cowen, 1988) Banco de dados Conjunto de procedimentos manuais ou computacionais empregados para armazenar e manipular dados geograficamente referenciados (Aronoff, 1989) Tecnologia (ferramenta) Poderoso conjunto de ferramentas para coletar, armazenar, recuperar, transformar e editar dados espaciais do mundo real (Burrough, 1986).

5 I -Introdução Modelos de dados Corporativa Banco de dados

6 I -Introdução Modelos de dados Tecnologia (Ferramenta)

7 II Análise estatística espacial Objeto: mensurar propriedades e relacionamentos de determinado fenômeno, considerando-se o espaço de forma explícita. Fenômeno físico, econômico, social Concreto (objetividade e mensurabilidade) Espaço explícito Croquis Mapa

8 II Análise estatística espacial Croquis Espaço explicito Mapa Relações Direita, esquerda Frente, atrás Intercepta, ñ intercepta Etc Altimetria Arruamento Fundo de vale Edificação Metros Escala 1: Sistema de coordenadas Direções Distâncias Áreas

9 II Análise estatística espacial Fenômeno: Avaliação de imóveis Os preços dos imóveis tem padrão no espaço? Existe associação dos preços com equipamentos urbanos? Existe variação de preços decorrentes de ampliação de ruas? Existe variação temporal dos preços?

10 Inferência estatística III -Inferência Técnicas e procedimentos que permitem dar ao pesquisador um grau de confiabilidade nas afirmações que faz para a população baseadas nos resultados da amostra Modelo inferencial Fórmula que relaciona varáveis amostradas = +β. Modelo inferencial espacial Fórmula leva em consideração a posição espacial das variáveis amostradas

11 III -Inferência Classificação dos modelos inferenciais espaciais Processos pontuais Modelos com variação contínua Modelos com variação discreta

12 IV Processos pontuais Evento Fenômeno localizado no espaço associado a uma representação pontual Resultados da análise Verificar se os eventos observados exibem algum padrão diferente do aleatório (detecção de aglomerados espaciais)

13 IV Processos pontuais Estimador Kernel Número de eventos dentro de uma área, ponderado pela distância de cada um à localização de interesse. τ ˆ λ τ = 1 τ n i= 1 s k ( s ) 2 τ s i

14 IV Processos pontuais Terrenos a venda - Recife Kernel Terrenos - Recife Fonte: Simulação Fonte: Simulação

15 IV Processos pontuais Estimador Kernel com ponto associado a valor Centróide bairros - Recife Kernel Renda (SM)- Recife Fonte: Censo demográfico IBGE, 2000

16 V Modelos com variação discreta Evento Fenômeno localizado no espaço associado a uma representação poligonal onde se supõe homogeneidade Indicadores Contagens Taxas Proporções Médias Outros

17 V Modelos com variação discreta Resultados da análise Verificar se os eventos observados exibem algum padrão diferente do aleatório (detecção de aglomerados espaciais) Estimadores Índice de Moran Global (I) Índice de Moran Local (I i )

18 V Modelos com variação discreta Índice de Moran Global (I) Medida de autocorrelação espacial Identifica padrãode associaçãoespacial (aglomeração, aleatoriedade ou dispersão) Modelo I i, j n i= 1 j= 1 = n n n i= 1 j= 1 w ij n n w i= 1 ( s ( s i i s)( s s) 2 j s) w i, j Peso da contigüidade espacial entre as posições i e j I I Interpretação > 0 :Desvios dos vizinhos em relação a média tem o mesmo sinal (aglomeração) < 0 : Desvios dos vizinhos em relação a média tem sinais diferentes (dispersão) H 0 não existe autocorrelação espacial (os eventos são distribuídos ao acaso)

19 V Modelos com variação discreta Índice de Moran Global (I) Estimadores da renda em salários mínimos Renda (SM) Recife Estratificada por igual intervalo Fonte: Censo demográfico IBGE, 2000

20 V Modelos com variação discreta Índice de Moran Global Estimadores da renda simulada Renda simulada Recife Estratificada por igual intervalo

21 V Modelos com variação discreta I I Índice de Moran Local (I i ) Pertence a classe de indicadores LISA (Local Indicator of Spatial Association) Indica a extensão da significância do padrão de associação O somatório dos índices locais é proporcional ao índice global de associação Modelo w i, I j i ( s i s) = n j= 1 n j ( s j w i, j s) ( s 2 j n s) Peso da contigüidade espacial entre as posições i e j Interpretação > 0 :Desvios dos vizinhos em relação a média do vizinhos tem o mesmo sinal (aglomeração) < 0 : Desvios dos vizinhos em relação a média dos vizinhos tem sinais diferentes (dispersão) H 0 não existe autocorrelação espacial ( os dados são distribuídos ao acaso)

22 V Modelos com variação discreta Índice de Moran Local Índice de Moran local Renda (SM) Recife Índice de Moran local Renda simulada Recife Fonte: Censo demográfico IBGE, 2000

23 VI Modelos com variação contínua Evento Fenômeno localizado no espaço associado a uma representação pontual Resultados da análise Reconstruir superfície de onde se retirou uma amostra

24 VI Modelos com variação contínua Superfície Amostra Grade Visualização

25 VI Modelos com variação contínua Métodos de interpolação Modelo determinístico de efeito global Grade interpolada a partir de superfície previamente definida Modelos determinísticos de efeito local Grade interpolada a partir de amostras mais próximas Modelos estatísticos de efeito global e local Grade interpolada a partir de amostras mais próximas, considerando-se variabilidade global e local

26 VI Modelos com variação contínua Modelos estatísticos de efeito global e local Krigagem Variograma : Gráfico que identifica estrutura espacial Estrutura espacial definida Estrutura espacial não definida Espaço não influência o evento

27 VI Modelos com variação contínua Krigagem Renda Estimadores da renda em salários mínimos Variograma renda bairros Recife Renda (SM) Recife Erro_Renda (SM) Recife Fonte: Censo demográfico IBGE, 2000

28 VII -Conclusão Estrutura espacial definida Estrutura espacial não definida Modelos espaciais podem ser implementados Modelos espaciais não podem ser implementados