Nivelamento: conceitos básicos sobre geoestatística. Dr. Diego Silva Siqueira Colaborador no Grupo de Pesquisa CSME

Transcrição

1 Nivelamento: conceitos básicos sobre geoestatística Dr. Diego Silva Siqueira Colaborador no Grupo de Pesquisa CSME

2 Panorama atual: conhecimento da variabilidade Tecnologia de sementes OK Insumos OK Engenharia Agrícola OK Solo???

3 Panorama atual: algumas ações para conhecer a variabilidade

4 Protocolos para mapeamento da variabilidade: Ferramentas estatísticas Estatística: Estudo da variabilidade

5 Protocolos para mapeamento da variabilidade: Ferramentas estatísticas Descrição univariada

6 Medidas de Dispersão Amplitude A amplitude é definida como a diferença entre o maior e o menor valor do conjunto de dados. O problema desta medida é que ela só leva em conta dois valores do conjunto de dados. Amplitude = 4,8 Amplitude = 6,3

7 Protocolos para mapeamento da variabilidade: Ferramentas estatísticas Descrição bivariada

8 Coeficiente de correlação Indica a intensidade e a direção do relacionamento linear entre duas variáveis aleatórias, ou seja, mede o grau de correlação entre elas. Este coeficiente assume valores de -1 a 1. Classificação: 0,70 para mais ou para menos indica uma forte correlação. 0,30 a 0,7 positivo ou negativo indica correlação moderada. 0 a 0,30 Fraca correlação. A correlação positiva ou negativa entre duas variáveis apenas mostra que essas variáveis crescem no mesmo sentido, não indicando que uma variável influencia a outra.

9 Coeficiente de correlação a) r > 0 b) r < 0 d) r = 0 e) r = 0

10 Protocolos para mapeamento da variabilidade: Ferramentas estatísticas Medidas da estatística espacial

11 Introdução: Medidas da estatística espacial Considerando 2 conjuntos de dados A B N Média Desvio Padrão Mediana 100,35 100,92 Percentil 10 73,89 73,95 Percentil ,61 124,74

12 Introdução: Medidas da estatística espacial Considerando 2 conjuntos de dados A B N Média Desv. Pad Mediana 100,35 100,92 Percentil 10 73,89 73,95 Percentil ,61 124,74

13 Introdução: Medidas da estatística espacial Considerando 2 conjuntos de dados As significativas diferenças destes dois grupos de dados não foi captada pela estatística descritiva e pelos histogramas. Como pode ser visto pela comparação de seus respectivos gráficos de contornos, o conjunto de dados A é mais acidentado que o conjunto de dados B. Não se pode afirmar que o conjunto de dados A é mais variável do que o conjunto B, haja visto que os desvios padrões dos dois conjuntos de dados foram iguais.

14 Introdução: Medidas da estatística espacial Variogramas (modelos) dos conjuntos de dados A e B

15 Protocolos para mapeamento da variabilidade: Geoestatística Mineração , na África do Sul o Engenheiro de Minas D. G. Krige , na França, Matheron Teoria das variáveis regionalizadas

16 Protocolos para mapeamento da variabilidade: Geoestatística Convencional X

17 Protocolos para mapeamento da variabilidade: Geoestatística Estatística Descritiva Média 35,07 Mediana 34,84 Mínimo 8,72 Máximo 67,60 Variância 120,07 Desvio Padrão 10,96 Assimetria 0,29 Curtose 0,02 Coeficiente de Variação 32,10 Zoneamento Manejo em faixas Warrick & Nielsen (1980) - B ( <=12% ) - M ( 12% < x <=24% ) - A ( > 24% )

18 Protocolos para mapeamento da variabilidade: Geoestatística 200 m 10 m 0,2 ha 100 m talhões Erro +/- 200 ha - custo da amostragem - custo de aplicação - tempo

19 Protocolos para mapeamento da variabilidade: Geoestatística Estatística convencional Geoestatística X 35, 07

20 Protocolos para mapeamento da variabilidade: Geoestatística Amostragem Ajuste do modelo: semivariograma Interpolação (krigagem) Mapa de isolinhas

21 Autocorrelograma Caracterização da área Município: Pradópolis SP Material de origem: arenitos do Grupo Bauru, Formação Adamantina Solos: Latossolos vermelhos eutroférricos, distroférricos Uso: cana-de-açúcar Transeção: ~ 3 km (1 pt a cada 50 metros) Auxílio Pesquisa FAPESP (Proc. 2009/ ). Variabilidade Espacial da Mineralogia da Fração Argila e Relações com Atributos Físicos e Químicos de Latossolos em Diferentes Superfícies Geomórficas

22 Autocorrelograma

23 Argila % Autocorrelograma Distância de Separação entre os pontos (h=50m) Argila % Gráficos de dispersão h = 50 m

24 Autocorrelograma

25 Argila % Autocorrelograma Distância de Separação entre os pontos (h=100m) Argila % Gráficos de dispersão h = 100 m

26 Autocorrelograma

27 Argila % Autocorrelograma Distância de Separação entre os pontos (h=150m) Argila % Gráficos de dispersão h = 150 m

28 Argila % Autocorrelograma Argila % Argila % Note que a dispersão dos pontos em torno da linha de 45º, aumenta com o aumento da distância de separação entre os pontos. Esta dispersão reflete a variabilidade espacial entre esses valores. Reflete a dissimilaridade dos dados para as distâncias h Argila % Argila % Argila %

29 Autocorrelograma 10 x 50 = 500 metros

30 Protocolos para mapeamento da variabilidade: Geoestatística Bi-lateralidade??

31 Protocolos para mapeamento da variabilidade: Geoestatística Bi-lateralidade

32 Protocolos para mapeamento da variabilidade: Geoestatística Diferencial Amostragem Ajuste do modelo: semivariograma Interpolação (krigagem) Mapa de isolinhas

33 Protocolos para mapeamento da variabilidade: Geoestatística 1,78

34 Modelos - Variograma

35 Modelos - Variograma Esférico Gaussiano Exponencial

36 Modelos - Variograma

37 Parâmetros - Variograma A Figura abaixo ilustra um variograma experimental com características muito próximas do ideal. Patamar (C 0 + C 1 ) C 1 Efeito pepita (C 0 ) Alcance (a)

38 Parâmetros - Variograma A Figura abaixo ilustra um variograma experimental com características muito próximas do ideal. Patamar (C 0 + C 1 ) 20 m 40 m Alcance (a)

39 Modelos - Variograma Modelos sem dependência espacial: Quando uma variável não apresenta estrutura espacial (variograma bem definido), a variável é denominada de Efeito Pepita Puro.

40 Modelos - Variograma Modelos com tendência: Alguns dados não apresentam estacionariedade de segunda ordem, mas somente atendem à hipótese intrínseca, deste modo o semivariograma não apresenta um patamar bem definido. Neste caso deve ser conduzido um procedimento diferenciado para a modelagem.

41 Escolha do Variograma Na análise de validação cruzada cada ponto medido é individualmente removido e estimado através da contribuição de todos seus vizinhos, como se ele não existisse. Obs: Para a estimativa do ponto leva-se em consideração o semivariograma modelado anteriormente, embora este modelo tenha sido construído incluindo o ponto retirado durante a validação cruzada. O Coeficiente de Regressão (Ideal próximo a 1) e o Intercepto no eixo Y (Ideal próximo a 0) são utilizados para a determinação da validação cruzada.

42 Softwares disponíveis Softwares Praticidade Vantagens Desvantagens Excel * Fácil Acesso Linguagem de programação - VBA. Dificuldade para encontrar rotinas prontas Surfer ***** Interface software - implementos Falso conhecimento da variabilidade (Default) (SSToolbox) GS+ ***** Facilidade e simplicidade Baixa interação com SIGs Spatial Analysis (Arc View) **** SIGs Poucas opções para a modelagem Vesper **** Grande número de dados Instabilidade WinGSllib ** Diversas opções de interpoladores geoestatísticos Complexo Gslib * Gratuito. Diversas opções de interpoladores geoestatísticos Linguagem de programação; Complexo R * Gratuito Linguagem de programação

43 Planejamento amostral e ajuste do variograma Argissolo Vermelho-Amarelo eutrófico textura média/argilosa 1 ha - espaçamento de amostragem: 10 m (sem subamostras)

44 Argissolo Vermelho-Amarelo eutrófico textura média/argilosa 1 ha - espaçamento de amostragem: 10 m; 110 pontos (sem subamostras) Inverso do quadrado da distância Krigagem (Default) Sem ajuste Krigagem Com ajuste Ads. P Ads. P Ads. P

45

46 Link para o tutoriais (clique na seta)

47 Evolução da Geoestatística Krigagem Indicatriz Krigagem Deriva externa Krigagem Temporal Variograma Cruzado Co-Krigagem Krigagem Fatorial Krigagem Multivariada Sim. Seq. Gaussiano Surgimento da Geoestatistica (D. Krige) Aperfeiçoamento (Matheron) Brasil

48 MÉTODOS ESTATÍSTICOS CLÁSSICO MÉTODOS GEOESTATÍSTICOS GEOESTATÍSTICO MÉDIA, VARIÂNCIA MÉDIA, VARIÂNCIA ESTRUTURA DE VARIÂNCIA IGNORA A POSIÇÃO GEOGRÁFICA DA AMOSTRA OS LOCAIS DE AMOSTRAGEM SÃO IMPORTANTES

49

50 Como identificar os locais com diferentes planejamentos amostrais? Geologia + forma da paisagem = Amostragem estratificada

51 Como identificar os locais com diferentes planejamentos amostrais?

52 Importância agrícola 1.Definição de limites matemáticos 2.Planejamento amostral

53 QUIZ - Geoestatística-

54 1. Quem foram os primeiros a propor a utilização da geoestatística? A. E.U.A B. África do Sul C. China D. Japão

55 2. Qual técnica de interpolação faz parte dos trabalhos de geoestatística? A. Inverso do Quadrado da Distância B. Vizinhos mais próximos C. Triangulação D. Krigagem

56 3. Quais os principais parâmetros de um variograma? A. Base, Topo e Meia altura B. Efeito pepita, Patamar e Alcance C. Alfa, Beta e Gama D. Média e Variância

57 4. Quais as etapas da geoestatística? A. Começo, meio e fim B. Plano amostral, coleta, modelagem do variograma e Krigagem C. Modelagem e elaboração dos mapas D. Modelagem, interpolação pelo inverso do quadro da distância

58 5. Quais são os variogramas mais comuns? A. Linear, Quadrático e Parabólico B. Esférico, Exponencial e Gaussiano C. Quadrático, Polinomial e Cúbico D. 1 ordem, 2 ordem e 3 ordem

59 OBRIGADO!