Localização Relativa de um Robô Humanóide Utilizando Filtro de Kalman Estendido André M. Santana 1, Kelson R. T. Aires 1, Adelardo A. D. Medeiros 2 1 Departamento de Informática e Estatística (DIE) Universidade Federal do Piauí (UFPI) 2 Departamento de Engenharia de Computação e Automação (DCA) Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN) andremacedo@ufpi.edu.br, kelson@ufpi.edu.br, adelardo@dca.ufrn.br Navegação.: Navegação Robótica -O robôutiliza sensoresparacoletarinformaçõese criarum modelocom as principaiscaracterísticas do ambiente; - É determinadaa pose (posiçãoe orientação) do robôcom base no modelo estabelecidono nível anterior; -O robôcalcula a curva geométricaqueo leva de suapose inicial a umapose final, desviando de obstáculosqundoexistirem; - O caminhodo nívelanterior é adaptadosàs restriçõestemporaisimpostas e a partir daí sãocalculadas as velocidades quedevemser aplicadas para queo robôpossapercorrero caminhosno intervalo de tempo especificado; -Os atuadoresdo robôsão controladosde forma quea trajetóriapercorrida Porele sejaa mais próximapossível dacalculada no nívelanterior; Localização.: Sistema de Localização -Uma importante etapa no processo de navegação de robôs móveis autônomos é a tarefa de localização; -A partir de um conhecimento acumulado sobre o ambiente e utilizando as leituras atuais dos sensores, o robô deve ser capaz de determinar e manter atualizada a sua pose em relação a este ambiente, mesmo que os sensores apresentem erro e/ou ruído; - Os sistemas de localização de robôs pode ser classificados como métodos de métodos de localização relativa, que dão a pose do robô em relação a uma pose inicial e métodos de localização absoluta, que dão a pose global do robô e não necessitam das posições calculadas anteriormente; 1
Localização.: Localização baseada em Marcos -O problema da localização do robô através de marcos pode ser resumido através do relacionamento entre os referenciais do ambiente {W}, do robô {R}, da câmera {C} e do marco {M}. O objetivo é obter a localização do robô com relação ao ambiente. - Dado que a localização da câmera em relação ao robô é conhecida. A câmera é então utilizada para capturar uma imagem do marco, a partir da qual é determinada a localização da câmera em relação a ele. Sendo conhecida a localização do marco com relação ao ambiente determina-se a pose do robô; Filtro de Kalman.: Filtro de Kalman A partir de um conhecimento acumulado sobre o ambiente e utilizando as leituras atuais dos sensores, o robô deve ser capaz de determinar e manter atualizada a sua pose em relação a este ambiente, mesmo que os sensores apresentem erro e/ou ruído. - O Filtro de Kalman é um conjunto de equações matemáticas que constitui um processo recursivo eficiente de estimação, uma vez que o erro quadrático de estimação é minimizado; - Através da observação da variável denominada variável de observação outra variável, não observável, denominada variável de estado pode ser estimada eficientemente. Filtro de Kalman.: Filtro de Kalman Modelolinear Predição Atualização -Pressupõe que omodelodosistema sejalineareutiliza as propriedades estatísticas do ruído nas suas duas fases de operação: predição e atualização; -OfiltrodeKalmanrepresenta ovetordeestados por sua média e covariância e utiliza as covariâncias dos ruídos de processo e medição para calcular o ganho do sistema; 2
Filtro de Kalman Estendido.: Filtro de Kalman Estendido - Derivação do Filtro de Kalman convencional para aplicação em sistemas não-lineraes; Modelonão-linear Predição Jacobiano que lineariza o modelo Jacobiano que lineariza o sensor Atualização O Problema.: Problema Desenvolver um sistema de localização relativa para um robô humanóide não-instrumentado utilizando uma câmera externa; O Problema.: Descrição do Problema - Para permitir o cálculo da pose do robô humanóide foi inserido um marco nas suas costas. A partir de imagens obtidas do marco por uma câmera, localizada no robô com rodas, e utilizando algum método de estimação de pose pode-se calcular a posição do humanóide em relação ao robô com rodas. Supondo então conhecida a posição absoluta do robô com rodas pode-se calcular a pose absoluta do humanóide. Localização do Robocom Rodas: Santana et al.(2008): Localization of a Mobile Robot Based in Odometry and Natural Landmarks Using Extended KalmanFilter. InternationalConferenceonInformaticsin Control, Automation& Robotics-ICINCO 2008, Funchal-Madeira-Portugal. 3
Solução Proposta.: Solução Proposta Modelagem.: Modelagem Simplificando: Modelagem.: Modelagem -Relacionando os sistemas de coordendas do robô humaóide com o sistema de coordenadas do robô com rodas temos: 4
Modelagem.: Obtenção da matriz H.: : -Robô comrodas parado ehumanóide semovendo: Cálculopor geometria. Cálculopor Kalman..: : -Robô comrodas parado ehumanóide semovendo: Comportamentodo erro. 5
.: : - Conjunto robótico em movimento: Cálculopor geometria. Cálculopor Kalman..: : - Conjunto robótico em movimento: Comportamentodo erro. Aplicação -Santana et al.(2008): Cooperative Path Planning for a Heterogeneous Robotic System Composed of a Humanoid Robot and Wheeled Robot. Latin American Robotics Symposium LARS 2008, Salvador, BA, Brazil, 10/2008. 6
Conclusões e Perspectivas - A principal contribuição deste trabalho é a modelagem do sensor ótico feita de tal forma a proporcionar a utilização de um marco simples para localizar um humanóide não instrumentado utilizando somente uma câmera. - Analisando os resultados percebe-se que o sistema de localização utilizando Kalman comportou-se de forma mais satisfatória que o sistema utilizando correção geométrica em ambas as situações, com câmera fixa e com câmera móvel. O que valida a proposta apresentada; - Como trabalhos futuros pretendemos utilizar o robô humanóide em aplicações de cooperação robótica. Localização Relativa de um Robô Humanóide Utilizando Filtro de Kalman Estendido André M. Santana 1, Kelson R. T. Aires 1, Adelardo A. D. Medeiros 2 1 Departamento de Informática e Estatística (DIE) Universidade Federal do Piauí (UFPI) 2 Departamento de Engenharia de Computação e Automação (DCA) Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN) andremacedo@ufpi.edu.br, kelson@ufpi.edu.br, adelardo@dca.ufrn.br 7