MBA em Finanças e Controladoria Disciplina: Avaliação de Empresas Valuation Tópico 06 Risco e Retorno
Obetivos do Tópico 06 5h Obetivo Entender os fundamentos de risco e retorno Obetivos de aprendizagem Depois de assistir as aulas, ler e discutir este tópico você será capaz entender, utilizar e decidir: A diferença entre os retornos esperado e requerido; Determinar o retorno esperado e o risco de um ativo individual; Determinar o retorno requerido pelo CAPM; e Compreender como minimizar o risco pela teoria de carteira. 2
Fundamentos de risco e retorno Retorno esperado É o total de ganhos ou preuízos dos proprietários, decorrentes de um investimento durante um determinado período de tempo, é calculado considerando-se as mudanças de valor do ativo, mais qualquer distribuição de caixa durante o período, cuo o resultado e dividido pelo valor do investimento no início do período t P t P P t1 t1 C t t = Taxa de retorno exigida, ou atual, ou esperada, durante o período t P t = Preço (valor) do ativo no tempo t P t-1 = Preço (valor) do ativo no tempo t-1 C t = Caixa (fluxo) recebido do investimento no ativo no período de t-1 a t 3
Relação entre risco e retorno Risco É uma medida da volatilidade e incerteza dos retornos e dos resultados futuros O retorno sobre o investimento deve ser proporcional ao risco envolvido Retorno Y3 Y2 Linha de risco/retorno Y1 0 X1 X2 Risco 4
Incerteza x Risco Incerteza Relacionada à ocorrência de eventos futuros Subetivo (acho que) Métodos qualitativos baseado em intuição ou experiência de especialistas Risco Grau de incerteza relacionado à eventos futuros Obetivo (provavelmente) Métodos quantitativos baseado em dados reais associados à uma distribuição de probabilidade 5
Medidas de dispersão Desvio-padrão (s ou σ) Indicam como os valores de um conunto se distribuem-se (dispersão) em relação ao ponto central (média) Desvio-padrão Amostral S n 1 n 1 2 Desvio-padrão Populacional n 1 2 p Variância VAR S Coeficiente de Variação (CV) 2 ou Indica a dispersão relativa e permite comparação entre grandezas diferentes 6 2 Coeficiente de Variação CV S ou
Probabilidades Medidas de dispersão Distribuição de probabilidades Qual investimento é mais arriscado? Qual investimento é preferível? Investimento B Investimento C Investimento A Resultados esperados 7
Risco de uma carteira Carteira eficiente Uma carteira que maximiza retornos para um determinado nível de risco ou minimiza o risco para um dado nível de retorno Retorno e desvio padrão da carteira O retorno de uma carteira é calculado como uma média ponderada de retornos dos ativos individuais dos quais está composto 8
Risco de uma carteira Correlação Uma medida estatística da relação, se houver, entre séries de números representando dados de qualquer tipo Correlação positiva Descreve duas séries que se movimentam na mesma direção Correlação negativa Descreve duas séries que se movimentam em direções opostas Coeficiente de correlação Uma medida do grau de correlação entre duas séries Varia de correlação negativa perfeita ( 1) a correlação positiva perfeita (+1) 9
Medidas estatísticas aplicadas ao estudo do risco Correlação (COR) Explica o grau de relacionamento no comportamento de duas ou mais variáveis Coeficiente de Correlação (ρ) Quantificação do relacionamento entre as variáveis Coeficiente de Correlação x, COV x x, x x, ρ = 1: ρ = 0: ρ = -1: Correlação positiva perfeita Nenhuma relação entre as variáveis Correlação negativa perfeita 10
Correlação Positiva perfeita Negativa perfeita 11
Correlação 12
Capital Asset Pricing Model (CAPM) O modelo de precificação de preços de ativos de capital (CAPM) A teoria que associa o risco e retorno para todos os ativos, compara ou correlaciona os retornos da ação individual com os retornos do mercado Tipos de risco Risco total Risco diversificável Risco não diversificável Coeficiente beta (β) Uma medida de risco não diversificável, um índice do grau de movimento do retorno de um ativo em resposta à mudança no retorno de mercado 13
Medidas estatísticas aplicadas ao estudo do risco Coeficiente de Determinação (R 2 ) Avalia se os valores de x permitem uma boa estimativa de R² varia de 0 a 1 Mais próximo de 1, melhor austamento da reta de regressão linear 2 2 R x, x, COV x x, x x, Em finanças R² = 1 R² = Risco sistemático Risco não sistemático diversificável 14
Risco Classificação do Risco Risco diversificável 2 2 1 R 1 x, Número de ativos Risco não diversificável Sistemático 2 2 R x, 15
Coeficiente beta () Risco sistemático COV VAR R, RM RM R, RM 2 RM n c w 1 R = Retorno do ativo R M = Retorno do mercado β = Coeficiente beta β C = Beta da carteira β = Beta de cada ativo da carteira w = Peso do ativo na carteira Se β > 1 investimento agressivo Se β < 1 investimento defensivo Se β = 1 risco sistemático de mercado 16
Coeficiente beta () Determinação linear Coeficiente beta (β) é o coeficiente angular da reta da regressão linear 0,6 0,5 0,4 REGRESSÃO LINEAR 0,3 Mercado 0,2 0,1 0,0-0,20-0,10 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50-0,1-0,2-0,3 Em presa 17
Beta Exemplos 18
Beta GE x SP500 19
Betas Exemplos 20
Linha de mercado de títulos (LMT) Retorno de mercado O retorno da carteira de mercado de todos os títulos negociados Linha de mercado de títulos A representação do modelo de formação de preços de ativos de capital (CAPM) como um gráfico que reflete o retorno exigido para cada nível de risco não diversificáveis beta (β) 21
Linha de mercado de títulos (LMT) LINHA DE MERCADO DE TÍTULOS Aceita-se TIR L (TIR > ; VPL > $0) L LMT L m R TIR R rf R = rf + ( m rf) Reeita-se (TIR < ; VPL < $0) 22 R mercado = 1 L CAPM e a LMT em situações de tomadas de decisões em orçamento de capital para o proeto
O CAPM nos métodos de avaliação Fórmula do CAPM no Brasil O CAPM pode ser usado para estimar a taxa requerida de retorno para a avaliação das ações s r f r m rf BR s = Taxa requerida de retorno r f = Taxa livre de risco dos EUAS (T-Bond Treasur bond) β = Coeficiente beta da companhia r M = Retorno médio da carteira do mercado δ BR = Prêmio pelo risco País (C-Bond T-Bond) C-Bond = Título público brasileiro negociado no mercado financeiro internacional T-Bond = Títulos públicos de longo prazo emitidos pelo governo norte americano Uma vez que s (taxa requerida de retorno) é calculada, basta igualá-la à (taxa de retorno) nos modelos de avaliação apresentados 23
Risco Brasil C-bond Título de 20 anos, com carência de 10 anos. Nasceu em 1994 O governo brasileiro assinou um acordo de renegociação da dívida externa brasileira, que consistiu em trocar uma dívida por outra, de prazo mais longo e de uros mais baixos. Além disso, o país teve um desconto no valor principal do que devia Vencimento Em 14/04/2014 Risco É um título sem qualquer garantia e, por isso, é risco Brasil puro 24
Risco Brasil C-bond Em 21/08/98 O título era negociado a 55,63% do seu valor de face, indicando baixíssima confiança Fechou pagando 11,67% sobre o título dos EUA, o maior spread desde abril de 95, quando o país estava mergulhado na crise do México Quanto maior spread que o C-bond paga sobre o Treasur, maior o risco que os investidores estão atribuindo ao Brasil 25
Cálculo do retorno exigido com risco Brasil Exemplo Suponha-se que determinado investidor possui as seguintes informações para calcular o retorno esperado mais apropriado: s = Retorno esperado r f = 3,0% β = 1,1 r m = 8,0% δ BR 31,1 8 3 5 = 5,0% s s s r f 13,5% r m rf BR 26
Estatística Financeira 27 Retorno médio aritmético n n 1 Retorno médio ponderado n n p p 1 1 Covariância n x x COV n x x 1,, Correlação x x x x x COV,,, Coeficiente de Determinação 2, 2 R x Desvio-padrão amostral 1 1 2 n S n Desvio-padrão populacional n p 1 2 Variância 2 2 ou VAR S Coeficiente de Variação ou S CV
Referências Bibliografia básica COPELAND, Tom; JOLLER, Tim; MURRIN, Jac. Avaliação de empresas Valuation: Calculando e gerenciando o valor das empresas. 3. ed. São Paulo: Maron Boos, 2002. DAMODARAN, Aswath. Avaliação de Empresas. São Paulo: 2. ed. Pearson, 2007. DAMODARAN, Aswath. Avaliação de Investimentos: Ferramentas e técnicas para determinação do valor de qualquer ativo. Rio de Janeiro: Qualitmar, 1997. Bibliografia complementar 28 ASSAF NETO, Alexandre e LIMA, Fabiano G. Curso de Administração Financeira. São Paulo: Atlas, 2009. CAVALCANTE, Francisco; MISUMI, Jorge Y. Mercado de Capitais. 5. ed. Rio de Janeiro: Campus, 2011. GITMAN, Lawrence J. Princípios de Administração Financeira. 12. ed. São Paulo: Pearson, 2011. KASSAI, José R. Retorno de Investimento. 3. ed. São Paulo: Atlas, 2010. MACHADO, Daniel J. Matemática Financeira. 7. ed. São Paulo: SEDUCON, 2011. OLIVEIRA, Gilson; PACHECO, Marcelo. Mercado Financeiro. São Paulo: Fundamento Educacional, 2011.