Ciências da Natureza e suas Tecnologias - ísica Ensino Médio, 3 Ano
UM POUCO DE HISTÓRIA oi o francês Charles Augustim de Coulomb quem formulou, em 1785, a lei matemática que rege as interações entre partículas eletrizadas. Usando o modelo newtoniano, ele estabeleceu que a interação eletrostática entre essas partículas manifestava-se por meio de forças de atração e repulsão, dependendo dos sinais das cargas. Imagem: ArtMechanic / domínio público
INTERAÇÃO ELETROSTÁTICA Cargas Opostas = Atração Cargas Iguais = Repulsão
Consideremos dois corpos eletrizados (com cargas Q 1 e Q ) e separados por uma distância d. Q1 Q d Quando as dimensões desses corpos são muito menores do que a distância d, podemos representá-los por pontos e chamá-los de cargas elétricas puntiformes.
Como os corpos estão eletrizados, há uma interação elétrica (força ) entre eles. A intensidade de diminui à medida que se aumenta a distância de separação d. A direção de é a direção da reta que une os corpos.
SENTIDO DA ORÇA ELÉTRICA 1 - Se os corpos forem eletrizados com cargas elétricas de mesma natureza (mesmo sinal), a força elétrica será de repulsão. Q1 Q + + Q1 Q - -
SENTIDO DA ORÇA ELÉTRICA - Se os corpos forem eletrizados com cargas elétricas de sinais contrários, a força elétrica será de atração. Q1 Q + -
A BALANÇA DE TORÇÃO DE COULOMB Coube a Charles Augustin de Coulomb, com sua célebre balança de torção (na verdade, um dinamômetro), estabelecer a lei matemática que possibilita o cálculo da intensidade da força elétrica entre dois corpos eletrizados. Imagem: Sertion / domínio público.
DEINIÇÃO COULOMB CONSTATOU QUE: O módulo da força de interação entre duas cargas elétricas puntiformes (Q 1 e Q ) é diretamente proporcional ao produto dos valores absolutos (módulos) das duas cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância d entre elas.
Q1 Q el 1 el 1 = K. el Q 1 d. Q d Onde: = força elétrica (N) Q 1 e Q = são as cargas elétricas puntiformes (C) d = distância entre as cargas (m) K= é a constante eletrostática do meio (Nm /C )
CONSTANTE DE PROPORCIONALIDADE O valor da constante K, denominada constante eletrostática, depende do meio em que as cargas se encontram. Essa constante K é definida, no SI, por: K = 1 4πε onde ε é a permissividade absoluta do meio onde se encontram as cargas.
CONSTANTE DE PROPORCIONALIDADE Como o meio considerado é o vácuo, nesse dielétrico temos, no SI: ε 0 = 8,85 10 1 N 1 m C K 0 = 1 4πε = 1 4π 8,85 10 1 K 0 = 9.10 N. m / C 9
GRÁICO DA LEI DE COULOMB Se mantivermos fixos os valores das cargas e variarmos apenas a distância entre elas, o gráfico da intensidade de em função da distância (d) tem o aspecto de uma hipérbole. Outros meios: (N) d (m) d /4 d /16 4d 4 d/ 16 d/4 Substância ar seco água benzeno petróleo etanol K(N.m C 9,0.10 8 1,1.10 9,3.10 9 3,6.10 8 3,6.10 9 )
GRÁICO x d (N) d (m) d /4 d /16 4d 4 d/ 16 d/4 16 4 0 α 1 d Hipérbole Cúbica d/4 d/ d d 4d d(m)
Determine a força de interação entre as cargas Q A e Q B. 3,0m Q A = 3µC Q B = -4mC 3 Q = K A. Q B Nm 3x10 C.4x10 C o = = 1 N 6 9 9x10 d C (3m)
1º Q1 + 4 + Q R Q3 + 4 d d Vetorialmente: R = 1 + α = 180 ο Módulo da resultante: R = 1 + + 1..cos α R = - 4 R = 3 4
º Q1 Q + + d 4 d R 4 Q3 - Vetorialmente: R = 1 + α = 0 o Módulo da resultante: R = 1 + + 1..cos α R = + 4 R = 5 4
R ÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio 3º 1 α = 90 o R = 1 + Q1 + R = 1 + + 1..cos α d Q + α d Q3 - R = 1 + 1
4º 1 α = 10 o Q + α R R = 1 + Q1 + - Q3 R = 1 + + 1..cos α
5º 1 α = 10 o Q + α R R = 1 + Q1 + - -Q3 R = 1 + + 1..cos a
= k Q Q 1 = G M m d d A força elétrica de Coulomb pode ser de atração ou de repulsão, enquanto a força gravitacional de Newton só pode ser de atração.
Vamos calcular a força de atração elétrica e gravitacional entre dois corpos. Imagem: Webber / domínio público. Corpos que possuam, ao mesmo tempo, massa e carga. Quem pode servir bem para isso é um átomo de hidrogênio. Ele tem um elétron girando em torno de um próton. Tanto o próton como o elétron tem carga e massa. Então podemos comparar as duas forças. Para isso, vamos precisar saber quanto valem a carga e a massa de cada um, além da distância entre eles.
Dados: massa do próton = 1,7 10-7 kg massa do elétron = 9,1 10-31 kg carga do elétron = carga do próton = 1,6 10-19 C distância entre o elétron e o próton = 5,3 10-11 m Resolvendo: = k Q Q 1 = G M m d d e = 8, 10-8 N g = 3,7 10-47 N Razão entre as forças e / g, vale,1.10 39. Este valor significa quantas vezes a e é maior que a g. A força elétrica é muito mais intensa que a força gravitacional.
Determine a força resultante sobre Q. 1 4N R Q =8mC 4,0 m Q 1 =6mC Q =4µC 3,0 m Q 18N R + 18 = 4 900 = =30N 1 = K o Q 1. Q ' 3 = 9x10 9 6x10.4x10 3 3 6 = 4N = K o Q. Q ' 6 8x10.4x10 = = 18N 3 4 9 9x10 4
As cargas q 1 e q estão fixas, e a carga Q está em equilíbrio sustentada por um fio fino e isolante. Determine a massa da esfera Q. fio isolante g Q =1mC α,0 m Q 1 =4mC (α) = T P,0 m Q =µc 1 tg = 1 α = 45 o
SOLUÇÃO = K 1 o q1. q ' 4x10 g.x10 Q =1mC 3 6 9 = 9x10 = 18N α,0 m Q 1 =4mC T P,0 m Q =µc 1 = K o q. q ' 1x10.x10 3 6 9 = 9x10 = 54N
SOLUÇÃO T tg( α) = 1= + P = 1 1 + P α q 18 + P = 54 P = 36N α P = m.g 36 = m.10 + 1 P ( + P) + 1 m = 3,6 Kg
JUNIOR, rancisco Ramalho. Os fundamentos da ísica. 9.ed. rev. e ampl. São Paulo: Moderna, 007. TORRES, Carlos Magno A. ísica Ciência e Tecnologia. Vol. 3..ed. São Paulo: Moderna, 010. Site: http://osfundamentosdafisica.blogspot.com.br
Tabela de Imagens n do direito da imagem como está ao slide lado da foto link do site onde se consegiu a informação ArtMechanic / domínio público http://commons.wikimedia.org/wiki/ile:co ulomb.jpg 8 Sertion / domínio público. http://en.wikipedia.org/wiki/ile:bcoulomb. png Webber / domínio público. http://commons.wikimedia.org/wiki/ile:hy drogen_atom.jpg Data do Acesso /08/01 /08/01 /08/01 /08/01