EELi02 Circuitos Lógicos Prof. Vinícius Valamiel vvalamiel@gmail.com https://sites.google.com/site/vvalamiel/ Transparências: Profa. Mara Cristina... Prof. Tiago Ferreira...
Avaliações Nota 1: Prova teórica (PT#1) = 15pts Prova teórica (PT#2) = 30pts Exercícios avaliativos (EA#1) = 5pts Nota 2: Prova teórica (PT#3) = 35pts Exercícios avaliativos (EA#2) = 5pts Trabalho final???? (TF#1) = 10pts PRESENÇA OBRIGATÓRIA! f < 75% = reprovação sem prova substitutiva! 1ª Prova teórica Data a ser divulgada 2ª Prova teórica Data a ser divulgada 3ª prova teórica Data a ser divulgada Trabalho final Data a divulgar
Ementa Representações numéricas Mudança de base / Códigos binários / aritmética binária Aritmética binária / operações com complemento de 2 N1 Portas lógicas e álgebra booleana Expressões lógicas, tabela verdade e circuitos digitais Postulados, propriedades e teoremas / Simplificação analítica / Mapas de Karnaugh Projeto de circuitos combinacionais genéricos Codificadores e Decodificadores / MUX e DEMUX / Circuitos Aritméticos Introdução a circuitos seqüenciais (flip-flops) N2 Máquinas de Estados: Mealy e Moore; Projeto de Circuitos Sequenciais: registradores (registradores de deslocamentos e outros) e contadores (síncronos e assíncronos).
Bibliografia: Idoeta, I. V.; Capuano, F. G;, Elementos de Eletrônica Digital; Editora Érica Manno, M. Morris;, Digital Design; Editora Prentice-Hall Tocci, Ronald J.;, Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações; Editora Prentice-Hall
CONCEITOS BÁSICOS
Analógico X Digital Sistemas digitais = manipulam sinais digitais. Sistemas analógicos = manipulam sinais analógicos.
Aplicações de Sistemas Digitais Os sistemas digitais possuem aplicações em computadores, calculadoras, videogames, fornos de microondas, sistemas de controle automotivos, equipamentos de testes (medidores geradores e osciloscópios), automação industrial e estão substituindo os antigos sistemas analógicos usados em produtos de consumo da linha áudio-vídeo. SISTEMAS MICROCONTROLADOS OU MICROPROCESSADOS
Níveis Lógicos ALTO Diagrama de tempo ou carta de tempo 4V BAIXO
Sistemas Digitais - Circuitos Lógicos Circuitos Digitais: A maneira pela qual um circuito digital responde aos sinais de entrada é chamada de lógica do circuito. Os circuitos digitais também são chamados de circuitos lógicos.
2745,319 Formato da Informação Bases Numéricas
Formato da Informação Bases Numéricas hexadecimal 2745,319
Formato da Informação Bases Numéricas
Formato da Informação Bases Numéricas
SISTEMAS NUMÉRICOS
Sistemas numéricos Sistemas de numeração: Binário - B 2 / Octal O 8 / Hexadecimal H 16 Conversão : - B 2 D 10 - D 10 B 2 - B 2 0 8 - O 8 B 2 - O 8 D 10 - D 10 O 8 - B 2 H 16 - H 16 B 2 - H 16 D 10 - D 10 H 16
Decimal
Exemplos: 543 representado na base 10 2 1 5 10 4 10 3 10 0
Sistema Binário 2 algarismos = 0 e 1 Bit (Binary Digit) 8 bits = 1 byte Conversão de binário para decimal Conversão de Decimal para binário Decimal binário 0 0 1 1
Exemplos A) 1001 2 para decimal B) 47 10 para binário
Decimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Binário representações Com 1 bit = 0 ; 1 Com 2 bits = 00; 01; 10 ;11 Com 3 bits = 000 ; 001; 010 ; 011 ; 100 ; 101 ; 110 ; 111 Com 4 bits = Com 5 bits = N bits representa 2 N 0 a - 1 2 N números diferentes
Decimal Binário 0 0000 1 0001 2 0010 3 0011 4 0100 5 0101 6 0110 7 0111 8 1000 9 1001 10 1010 11 1011 12 1100 13 1101 14 1110 15 1111 representações Com 1 bit = 0 ; 1 Com 2 bits = 00; 01; 10 ;11 Com 3 bits = 000 ; 001; 010 ; 011 ; 100 ; 101 ; 110 ; 111 Com 4 bits = Com 5 bits = N bits representa 2 N 0 a - 1 2 N números diferentes
Sistema de numeração Octal 8 algarismos, ou representações: 0,1,2,3,4,5,6,7 usa-se 3 bits = 2 3 = 8 Base 8; Conversão Octal para decimal Ex: 144 8 Conversão decimal para octal - Ex: 92 10 Decimal Octal Binário 0 0 000 1 1 001 2 2 010 3 3 011 4 4 100 5 5 101 6 6 110 7 7 111
Octal Conversão Octal para binário 2 3 = 8, para se ter 8 representações precisa-se de 3 bits. 27 8 = 2 7 010 111 2
Octal Conversão binário para octal = conjunto de 3 bits 11010101 2 =??? 8
Sistema de numeração Hexadecimal 16 algarismos, ou representações, precisa-se de 4 bits. 2 4 =16 => 0,1,2,...9, A,B,C,D,E,F 4 bits para 16 algarismos
Hexadecimal Conversão Hexa para decimal Ex: 3F 16
Hexadecimal Conversão Decimal para Hexadecimal Ex: 1000 10
Hexadecimal Conversão Hexadecimal para binário Grupos de 4 bits C13 16 = C 1 3 12 1 3 1100 0001 0011
Hexadecimal Conversão de binário para hexadecimal Grupos de 4 bits 10011000 2 = 98 16
Sistemas numéricos Base qualquer D 10 N 0 dig... 2 0 dig 1 0, dig 1 0 dig 2 0 dig... N 0 dig Valor x Base N... Valor x Base 2 Valor x Base 1 Valor x Base 0 Valor x Base 1... Valor x Base N-1 + Valor Final em Decimal
Sistemas numéricos D 10 Base qualquer (divisões sucessivas) Numero em decimal Base LSB resto divisão Base resto divisão... resto divisão resto Base divisão MSB
ARITMÉTICA DIGITAL
Aritmética Digital Soma 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 0 vai 1 (carry) Subtração 0-0 = 0 0-1 = 1 vai 1 (carry) 1-0 = 1 1-1 = 0 Multiplicação 0 x 0 = 0 0 x 1 = 0 1 x 0 = 0 1 x 1 = 1
Subtração Operação: 14 10 9 10 = 5 10 Vem 10 2 emprestado 1 1 1 0-1 0 0 1
Subtração Operação: 36 10 11 10 = 25 10 Como utilizar o VEM-1-1 0 0 1 0 0 10 1 1 1 0 1 1
Subtração Operação: 36 10 11 10 = 25 10 Como utilizar o VEM-1-1 0 0 1 0 0 1 10 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1
REPRESENTAÇÃO DE NÚMEROS BINÁRIOS POSITIVOS E NEGATIVOS
Sinal-Magnitude Representações de números com sinais Sinal-Magnitude Não usamos
Razão pela qual sinal-magnitude não é usada: + 12 com 12 = 0 + 0 1
Razão pela qual sinal-magnitude não é usada: + 12 com 12 = 0 + 0 1100 1 1100 1 0 1000
Números negativos Representação Sinal-Magnitude 1 para números negativos e 0 para números positivos Problema: Um número positivo somado com seu negativo não resulta em zero! Solução = usar complemento de 2