3 ESCOAMENTOS SOB PRESSÃO PROBLEMA 3.1 Dois reservatórios estão ligados por uma tubagem com os acidentes e a disposição indicados na figura. Proceda ao traçado qualitativo das linhas de energia e piezométrica atendendo a todas as irregularidades. RESOLUÇÃO 1
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PROBLEMA 3.2 Numa conduta de fibrocimento com o diâmetro de 0,45 m escoa-se água, em regime uniforme, com a perda de carga unitária de 0,003. Calcule o caudal transportado, supondo a conduta nova e utilizando a fórmula de Chézy (com C calculado pela fórmula de Bazin) e o ábaco de Scimemi. RESOLUÇÃO 3
PROBLEMA 3.3 Dois reservatórios A e C com as respectivas superfícies livres apresentando uma diferença de cotas de 20 m estão ligados ente si por uma tubagem de fibrocimento constituída por dois trechos: trecho AB, com um comprimento l 1 = 1000 m e diâmetro D 1, e trecho BC, com um comprimento l 2 = 1000 m e diâmetro D 2 tal que D 2 = 1,1D 1. Determine os diâmetros D 1 e D 2 de modo que o caudal escoado seja 200 ls -1. Para o efeito utilize a fórmula de Manning-Strickler (K = 95 m 1/3 s -1 ). RESOLUÇÃO 4
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PROBLEMA 3.4 Dois reservatórios, A e C, estão ligados por uma tubagem de ferro fundido ABCD que apresenta um ponto alto B cuja cota é 105 m. Em D está instalada uma turbina que absorve o caudal de 0,1 m 3 s -1 (rendimento = 0,85). Determine o diâmetro mínimo da conduta para a altura piezométrica não ser, em B, inferior a 1 m. Qual é a potência da turbina? RESOLUÇÃO 6
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PROBLEMA 3.5 Uma bomba B eleva água do reservatório A para um sistema com os reservatórios D e E. Ao reservatório D chega um caudal de 250 Is -1. Sabendo que as cotas dos reservatórios e as dimensões das condutas são as indicadas no esquema junto, que o rendimento da bomba é = 0,75 e que as condutas são em ferro fundido, calcule o caudal elevado e a potência da bomba. RESOLUÇÃO 8
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PROBLEMA 3.6 Os reservatórios A e B estão ligados à conduta CD, a qual tem um orifício em contacto com a atmosfera na extremidade D. A secção S 0 em D tem o valor de 0,02 m 2. Determine o caudal proveniente dos reservatórios A e B, considerando que o material das condutas é fibrocimento e desprezando as perdas de carga em singularidades e a contracção no orifício de saída. RESOLUÇÃO 10
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PROBLEMA 3.7 Uma conduta eleva água de um reservatório A para um reservatório B, através de uma conduta de betão liso e novo, com 1000 m de comprimento e com 0,60 m de diâmetro. A relação entre a altura de elevação (H t ) e o caudal (Q) da bomba, acoplada a um motor de velocidade de rotação constante (relação denominada curva característica da bomba), exprime- -se por: H t = 28 20Q 2 com H t expresso em m e Q em m 3 s -1. Desprezando as perdas de carga localizadas, determine o caudal na conduta e a potência da bomba (rendimento = 0,70): a) nas condições indicadas; b) quando uma bomba igual é instalada em paralelo com a primeira; c) quando uma bomba igual é instalada em série com a primeira. RESOLUÇÃO 12
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PROBLEMA 3.8 A um reservatório A, de grandes dimensões, está ligada uma conduta ABC com um ponto B onde se colocou um tubo piezométrico. A conduta, de aço soldado, tem o diâmetro de 0,50 m e a sua extremidade C está equipada com um órgão obturador cujo eixo está à cota 20 m. Supondo nulas a contracção no obturador e as perdas de carga em singularidades: a) Determine o caudal escoado quando a abertura do obturador for de 0,01 m 2. b) O caudal crescerá com a abertura do obturador até um certo limite desta. Qual é a abertura e o caudal escoado nestas condições, desprezando a altura cinética no interior das condutas? c) Represente as linhas de energia e piezométrica nos dois casos de funcionamento indicados. RESOLUÇÃO 15
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PROBLEMA 3.9 O reservatório A alimenta os reservatórios B e C através do sistema de tubagens em aço soldado representado na figura. A água é bombada pela bomba D e os comprimentos e diâmetros das tubagens são os indicados na figura. a) Supondo a tubagem CE obturada, determine o caudal fornecido ao reservatório B tendo a bomba a potência de 1700 kw e o rendimento de 0,70. b) Determine a cota X para que o caudal admitido no reservatório C seja nulo, sendo o caudal admitido em B igual a 2,0 m 3 s -1. Calcule a potência da bomba admitindo que esta tem o rendimento de 0,70. c) Para X = 100 m e funcionando a bomba com a potência de 5 000 kw e o rendimento de 0,70, determine os caudais admitidos nos reservatórios B e C. d) Trace qualitativa, mas cuidadosamente, as linhas de energia e piezométricas correspondentes às alíneas b) e c). NOTAS: As alíneas a), b) e c), em relação às quais se podem desprezar as perdas de carga em singularidades, são independentes. Na alínea d), considere as transições dos reservatórios em aresta viva. 17
RESOLUÇÃO 18
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PROBLEMA 3.10 Um reservatório abastece uma conduta de 2000 m de comprimento e 0,20 m de diâmetro, de fibrocimento, a qual, tendo exclusivamente serviço uniforme de percurso, consome o caudal de 8640 m 3 por dia. A conduta é horizontal e o respectivo eixo está localizado a uma cota inferior em 30 m ao nível da água no reservatório. Numa dada altura, e no intuito de melhorar as condições de pressão, fez-se funcionar, na extremidade B da conduta uma bomba com 30 kw de potência e o rendimento de 0,75. A bomba absorve água do reservatório C, em que o nível se apresenta 30 m abaixo do de A. Supondo invariável o consumo, indique a melhoria de pressão, no ponto de cota piezométrica mínima, para o caso de a bomba se encontrar em funcionamento, relativamente à pressão que no mesmo ponto existia sem bomba. NOTAS: Estabeleça primeiro o sistema resolvente. Despreze as perdas de carga em singularidades e a altura cinética. 21
RESOLUÇÃO 22
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