Raciocínio Lógioco Prof. Pedrao Data de impressão: /06/009 UMA PARCERIA Visite o Portal dos Concursos Públicos WWW.CURSOAPROVACAO.COM.BR/CURITIBA Visite a loja virtual www.conquistadeconcurso.com.br MATERIAL DIDÁTICO EXCLUSIVO PARA ALUNOS DO CURSO APROVAÇÃO
CRITÉRIOS DE DIVISIBILIDADE # Por Um número é divisível por quando o algarismo das unidades for par (0,,, 6, 8). # Por Um número é divisível por quando a soma dos seus algarismos for divisível por. # Por Um número é divisível por quando o número formado pelos dois algarismos da direita for divisível por ou quando forem ambos iguais a zero. DIVISOR DE UM NÚMERO São os números pelos quais podemos efetuar a divisão com o resto sendo igual a zero. 0) Quais o divisores de 8? R:,,, 6, 9, 8 DECOMPOSIÇÃO EM FATORES PRIMOS Um número pode ser decomposto em fatores primos através de divisões sucessivas. 0) Faça a decomposição em fatores primos do número 0 R:.. 5. 7 # Por 5 Um número é divisível por 5 quando o algarismo das unidades for 0 ou 5. NÚMEROS PRIMOS ENTRE SI Dois números são primos entre si quando o único divisor comum é o. # Por 6 Um número é divisível por 6 se for divisível por e simultaneamente. # Por 0 Um número é divisível por 0 se o algarismo das unidades for zero. MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM O mmc entre números é o menor valor comum entre os valores do conjunto intersecção dos múltiplos dos números. 0) Qual o mmc entre 8 e? R: 7 NÚMEROS PRIMOS Um número é primo quando admitir como divisores apenas ele próprio e a unidade. Ex:,, 5, 7,,, 7, 9... O número não é primo e o é o único número par que é primo. MÚLTIPLO DE UM NÚMERO É o produto do número por um outro número. Lembra da tabuada? 0) Quais os 5 primeiros múltiplos de 7? R: 7,,, 8, 5 05) Três amigos encontraram-se num certo dia na cidade de Florianópolis - SC e jantaram juntos. O primeiro deles visita esta cidade a cada 6 dias, o segundo a cada 8 dias e o terceiro a cada 5 dias. Estes três amigos marcaram de jantar juntos novamente no próximo encontro. Este, deverá acontecer após: R: 0 dias 06) A tabela mostra aproximadamente a duração do ano (uma volta completa em torno do Sol) de alguns planetas do sistema solar, em relação ao ano terrestre. 009 Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores
Planeta Duração do ano Júpiter anos terrestres Saturno 0 anos terrestres Urano 8 anos terrestres Se, em uma noite, os planetas Júpiter, Saturno e Urano são observados alinhados, de um determinado local na Terra, determine, após essa ocasião, quantos anos terrestres se passarão para que o próximo alinhamento desses planetas possa ser observado do mesmo local. R: 0 anos 0) A proprietária da floricultura Flores Belas possui 00 rosas brancas e 60 rosas vermelhas e pretende fazer o maior número de ramalhetes que contenha, cada um, o mesmo número de rosas de cada cor. Quantas rosas de cada cor devem possuir cada ramalhete? R: 5 rosas brancas e rosas vermelhas EXPRESSÕES NUMÉRICAS A resolução de uma expressão numérica deve obedecer a ordem de operações: 07) Dois veículos partem juntos de um mesmo ponto, percorrendo caminhos diferentes. O primeiro retorna ao ponto de partida a cada 0 min e o segundo, a cada 50 min. Se ambos saíram às 0h, que horas eles estarão novamente juntos? R: h 0min MÁXIMO DIVISOR COMUM O mdc entre números é o maior valor comum entre os valores do conjunto intersecção dos divisores dos números. 08) Qual o mdc entre 0 e? R: 09) Um comerciante de materiais para cercas recebeu troncos de madeira de seis metros de comprimento e outros 9 de oito metros. Ele determinou a um de seus funcionários que trabalha na preparação dos materiais que cortasse os troncos para fazer estacas, todas de mesmo comprimento, para utilizá-las numa cerca para área de pastagem. Disse-lhe ainda que os comprimentos deviam ser os maiores possíveis. A tarefa foi executada pelo funcionário, e o número total de estacas preparadas foi: R: 7 estacas # Quanto aos sinais gráficos º) Parênteses º) Colchetes º) Chaves # Quanto às operações º) Potenciação ou radiciação º) Multiplicação ou divisão º) Adição ou subtração ) Carlos e Jorge são amigos e gostam muito de matemática. Até para dizer as suas idades eles fazem questão de usar cálculos. Quando perguntam a Carlos a sua idade ele responde: "Tenho o dobro de 5, mais 6, dividido por quatro". Para a mesma pergunta, a resposta de Jorge é: "Tenho o triplo de mais 5, menos 9". As expressões que determinam a idade de Jorge e de Carlos e suas idades são: 5 6 Carlos R: Jorge ( 5) 9 ) A estatura de um adulto do sexo feminino pode ser estimada, através das alturas de seus pais, pela (y ) x expressão:. Considere que x é a altura da mãe e y a do pai, em cm. Somando-se ou subtraindo-se 8,5 cm da altura estimada, obtém-se, 009 Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores
respectivamente, as alturas máxima ou mínima que a filha adulta pode atingir. Segundo essa fórmula, se João tem,7 m de altura e sua esposa tem,6 m, sua filha medirá, no máximo: R:,70m 0) O valor da expressão 7 R: 6 6 0 é: ) Um carro que anda a uma velocidade de 80km/h, está andando, em m/seg, a uma velocidade de: R: m/seg ) Assistindo a um filme de ação norte-americano, Pedrão observou que um veículo estava andando a ) O valor da expressão b é igual a: R: 9 5 a a b b,para a e uma velocidade de 00 milhas por hora, o que equivale, em km/h, a uma velocidade igual a: R: 60km/h 5) Dividir um número por 0,005 equivale a multiplicá-lo por: R: 00 6) 0,00 é igual a: 0 R: 00, 7) O valor da expressão R: 0 8) Efetuando-se R: 9 5, é: 5, obtém-se: 9) O valor da expressão 0 ) O valor de E 5 : 0,5, é: R: 6 ) Qual é o valor da expressão R: 5 0 ) O valor de m R: 0 7 5, é: 0, 5) O valor de 0, E, é: 6 : 5 R: 0 : R: 00 : 6 7, é: 6)Calcule: 5 5 7 : 7 5 R: 5 6 009 Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores
7) O valor da expressão é: R:.(0,5) 0,5, 8) Efetue as operações indicadas em cada item, apenas deslocando a posição da vírgula no numeral. a),57 x 00 b) 7,5 : 00 c) 0,008 x 0 d) 5, : 0 R: a) 57 b) 0,75 c) 80 d)5, 9) O resultado mais simples da expressão: (0 - : 0,00) x (/5-0,0) é 8 R: 5 0) O valor de R: 0, 0,0000 0,0 0,000 0000 EXERCÍCIOS ) Eduardo e Mônica eram dois colegas de repartição num dia de trabalho e, em um dos poucos momentos de tranqüilidade resolveram brincar de adivinhações com números inteiros positivos. E Mônica, pense em um número. M Já pensei. E Multiplique esse número por 0. M Pronto. E Agora subtraia o número pensado do resultado obtido. M Já subtraí. E Some 80 ao novo rersultado. M Somei. E Finalmente, divida o último resultado obtido por 9. M Pronto. E Quanto deu? M Deu 68! Qual o número que Mônica pensou? R: 8 EQUAÇÕES DO º GRAU Uma equação na variável x é dita do º grau quando se apresenta na forma ) A solução da equação: (x ) (x ) = 0 é: R: 0 ax + b = 0 Sendo a e b reais e a 0. A resolução de uma equação do º grau consiste em isolar a variável no º membro, determinando assim o seu valor. Para resolvermos uma equação podemos adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir os dois membros da igualdade, obtendo uma nova igualdade equivalente à primeira, ou seja, com a mesma solução. ) O valor de x que é solução da equação R: 5 x 8 é: ) O valor de x na equação x 6 R: x 8 6 x 0 x vale: 5) A raiz da equação x x x vale: R: 00 5 5 009 Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores
6) João gasta / do seu salário na prestação de sua casa, /5 do restante ele gasta com alimentação, sobrando-lhe ainda a quantia de R$00,00. qual o valor do salário de João? R: R$ 000,00 7) No mês passado, gastei um terço do meu salário com alimentação, 0% com aluguel, R$ 500,00 com despesas eventuais e sobraram R$ 00,00. Qual foi o meu salário? R: R$ 000,00 SISTEMAS DE EQUAÇÕES DO º GRAU A solução de um sistema de equações pode ser obtida utilizando-se diversos métodos, sendo que para os sistemas de duas equações a duas variáveis utilizamos, com mais freqüência, utilizamos os métodos da adição e da substituição. Vamos resolver os seguintes sistemas: x y a) x y 5 8) Dos aprovados em um concurso, o número de homens é igual a / do número de mulheres. Em um primeiro chamado, foram dispensados 6 homens e mulheres, ficando o número de homens igual ao número de mulheres. Qual o número total de homens e de mulheres que foram aprovados no concurso? b) x x 5y y 7 R: 6 mulheres e 8 homens 9) Uma pessoa resolveu calcular quanto gastaria com refeições por mês. Verificou que, se gastasse R$8,00 por refeição, poderia fazer refeições a mais do que se gastasse R$0,00. Calcule quanto essa EXERCÍCIOS pessoa possuía. R: R$0,00 ) Um atirador deveria receber reais por tiro acertado no alvo e pagar a metade cada vez que 0) A quantidade de acidentes registrados com carros errasse. Depois de tiros, recebeu 86 reais. Quantos de passeio e caminhões em um trecho de uma BR em tiros acertou? um determinado período foi tal que a quantidade de R: 5 acidentes com carros foi igual a quantidade de acidentes com caminhões mais 5 e o dobro da ) Um taxista trocou uma nota de 50 reais por notas quantidade de acidentes com carros foi igual ao triplo de reais e 5 reais num total de 9 notas. Quantas da quantidade de acidentes com caminhões. Calcule a notas de cada valor o taxista recebeu? quantidade de acidentes que ocorreu com cada tipo R: notas de R$ 5,00 e 5 notas de R$,00 de veículo. R: carros = 5 e caminhões = 0 ) Em um estacionamento para veículos apreendidos há 0 veículos entre motos e carros. Sendo o total de rodas igual a 8, quantos são os veículos de cada tipo? R: 9 motos e carros 009 Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores 5
) O Sr. Pedrão é dono de uma pequena fazenda, a qual é administrada pelo filho dele, Pedro. Pedro gosta de fazer algumas brincadeiras com o pai. No fim do mês, Pedro sempre deve dar um relatório do andamento da fazenda. O relatório deste mês foi o seguinte: Entre porcos e galinhas consegui contar 000 patas e 00 cabeças. Quantos porcos e quantas galinhas há exatamente na fazenda do Sr. Pedrão? R: 00 porcos e 00 galinhas 5) Para se deslocar de casa até o seu trabalho, uma pessoa percorre 550 km por mês. Para isso, em alguns dias, ele utiliza um automóvel e, em outros, uma motocicleta. Considerando que o custo do quilômetro rodado é de centavos para o automóvel e de 7 centavos para a motocicleta, calcule quantos quilômetros a pessoa deve andar em cada um dos veículos, para que o custo total mensal seja de R$70,00. R: 5km com o carro e 5km com a moto 6) Um policial rodoviário aplicou durante uma blitz apenas dois tipos de multa, num total de 80, sendo que o valor arrecadado será de R$ 00,00. Cada multa do tipo A custa R$ 50,00 e cada multa do tipo B custa R$ 60,00. Quantas multas de cada tipo ele aplicou? R: 50 do tipo A e 0 do tipo B 7) Um pacote tem 6 balas, algumas de uva e as demais de laranja. Se a terça parte do dobro do número de balas de uva excede a metade do número de balas de laranja em unidades, então, nesse pacote há quantas balas de cada tipo? R: de laranja e 0 de uva 8) Deseja-se pintar duas fileiras de cinco quadrados num muro retangular de 5 metros de comprimento por, metros de altura, conforme a figura a seguir. Os lados dos quadrados serão paralelos às laterais do muro e as distâncias entre os quadrados e entre cada quadrado e a borda do muro serão todas iguais. Nessas condições, a medida do lado de cada quadrado, em metros, será: R: 0,6m 9) Uma fábrica de doces vende caixas com 50 unidades de bombons recheados com dois sabores, morango e caramelo. O custo de produção dos bombons de morango é de 0 centavos por unidade, enquanto o dos bombons de caramelo é de 0 centavos por unidade. Os demais custos de produção são desprezíveis. Sabe-se que cada caixa é vendida por R$ 7,0 e que o valor de venda fornece um lucro de 0% sobre o custo de produção de cada bombom. O número de bombons de cada sabor contidos em uma caixa é igual a: R: 0 de caramelo e 0 de morango 50) Pafúncio, Estrupício e Emingarda foram a uma lanchonete. Pafúncio comeu pastéis e tomou dois sucos, pagando R$9,00 pelo lanche; Estrupício comeu pastéis e tomou um refrigerante, pagando R$6,00 pelo lanche; Emingarda comeu um pastel e tomou dois sucos, pagando R$5,00 pelo lanche. Sabendo que todos pagaram os valores certos de cada item, então podemos afirmar que um pastel e um suco custam o mesmo que dois refrigerantes. R: Falso 5) Emingarda será madrinha de casamento de sua irmã e pretende presenteá-la com artigos de cozinha. Na primeira loja por ela visitada, o preço de um conjunto que tem panelas, frigideiras e leiteira é de R$ 69,00; na segunda loja visitada, o preço de um conjunto composto por panelas, frigideira e 6 009 Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores
leiteira é de R$ 79,00; na terceira loja visitada o preço de um conjunto com panelas, frigideira e leiteira é de R$,00. Se o preço de cada panela, da frigideira e da leiteira é o mesmo em todas as lojas por ela visitada, então pode-se afirmar que o preço de um conjunto composto por panelas, frigideiras e leiteira é igual a: R: R$ 0,00 5) Pedrão entrou numa lanchonete e pediu hambúrgueres, suco de laranja e cocadas, gastando R$,50. Na mesa ao lado, algumas pessoas pediram 8 hambúrgueres, sucos de laranja e 5 cocadas, gastando R$ 57,00. Sabendo-se que o preço de um hambúrguer, mais o de um suco de laranja, mais o de uma cocada totaliza R$ 0,00, calcule o preço de cada um desses itens. R: hambúrguer R$,00; cocada R$,50; suco R$,50 É uma divisão: b a RAZÃO PROPORÇÃO É a igualdade entre razões: GRANDEZAS DIRETAMENTE PROPORCIONAIS Têm o mesmo sentido de variação quando uma aumenta, a outra também aumenta ou quando uma a b diminui, a outra também diminui. GRANDEZAS INVERSAMENTE PROPORCIONAIS Têm sentidos contrários de variação quando uma aumenta, a outra diminui ou quando uma diminui a outra aumenta. c d 5) Uma herança de R$ 70.000,00 foi distribuída entre irmãs, de modo que a filha do meio recebeu metade do que recebeu a filha mais nova e a mais velha recebeu o equivalente à metade do que receberam juntas a mais nova e a do meio. Em reais, a filha mais velha recebeu: R: R$ 90.000,00 5) Uma conta no valor de R$ 95,00 foi paga com cédulas de dois, cinco, dez e de vinte reais, totalizando 0 cédulas. Juntando-se as cédulas de cinco com as de dez reais usadas no pagamento, obteve-se um total de dez cédulas, e a quantidade das cédulas de vinte reais usadas foi de um terço do número de cédulas de dois reais. A quantidade de cédulas de cinco reais usadas para o pagamento da conta foi de: R: 7 EXERCÍCIOS 55) Uma operadora de telefone celular cobra uma tarifa de R$ 0,0 por minuto de ligação e uma de telefone fixo, R$ 0,6 pelo pulso de minutos. Comparando-se os dois valores, conclui- se que a razão entre a tarifa do celular e a do fixo é: R:0 56) Paulo e André receberam juntos R$88.000,00. Enquanto Paulo aplicou /5 do que recebeu em ações, André investiu / de sua parte na montagem de uma pequena empresa. Após essas duas operações, ambos ficaram com quantias iguais. Com base nessas informações, é correto afirmar que o valor investido por André, em reais, é igual a: R:.000 009 Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores 7
57) Antônio aplicou a quantia de R$ 800,00 e Carolina aplicou a quantia de R$ 00,00. Essas duas aplicações, feitas em uma mesma instituição financeira, renderam juntas, após certo período, R$ 600,00. Nessas condições, a aplicação de Antônio e a de Carolina renderam, respectivamente: R:R$ 00,00 e R$ 00,00 REGRA DE TRÊS COMPOSTA Quando há mais que duas situações envolvidas. Pode ser diretamente ou inversamente proporcional, inclusive misturando as situações em uma mesma questão. EXERCÍCIOS 58) Cecília presenteou seus netos, André de 8 anos e Sofia de 6 anos, com a quantia de R$0,00 dividida em partes proporcionais a suas idades. A quantia recebida por Sofia, em reais, foi: R: 80 59) Uma herança de R$ 0.000,00 será dividida entre três irmãos A, B e C, em partes proporcionais às suas idades 5, 8 e, respectivamente. A quantia que B irá receber é R: R$.800,00 60) Três sócios A, B e C montaram um negócio, sendo que A investiu R$ 8.000,00, B investiu R$ 6.000,00 e C investiu R$.000,00. Eles combinaram que o lucro obtido seria dividido proporcionalmente aos capitais investidos. Após algum tempo, verificou-se um lucro de R$ 7.00,00, a ser distribuído. Pode-se afirmar que os valores a serem atribuídos a A, B e C são, respectivamente: R: R$.00,00; R$.00,00 e R$.600,00 6) Dividindo 6 em três partes inversamente proporcionais a, 5 e 8, encontramos três números cuja soma dos dois maiores é igual a S. Calcule S. R:S = 60 + 6 = 6) Em uma pesquisa sobre o analfabetismo em matemática, foram entrevistadas 000 pessoas, amostra que representa 0 milhões de brasileiros entre 5 e 6 anos de idade. Dentre os entrevistados, 60 foram considerados analfabetos absolutos em matemática. Com base nas informações do texto acima, calcule o número estimado de brasileiros entre 5 e 6 anos, analfabetos absolutos em matemática. R: 00 000 6) De acordo com reportagem da revista Veja (0 de junho de 007, p. 88-90), um dos grandes sonhos da classe média brasileira que começa a vida economicamente ativa é passar em um concurso público. A proporção de funcionários públicos entre os trabalhadores formais no Brasil passou de 7%, na década de 80, para %, atualmente. Segundo dados do IBGE, o Estado brasileiro emprega hoje aproximadamente 9 milhões de cidadãos. De acordo com esses dados, calcule a quantidade aproximada de trabalhadores na iniciativa privada atualmente. R:,9 6) Um feirante vende uma dúzia de laranjas por R$,50. Se um cliente comprar 0 laranjas, quanto ele irá pagar ao feirante? R:R$,50 REGRA DE TRÊS SIMPLES Quando há apenas duas situações envolvidas. Pode ser diretamente ou inversamente proporcional. 65) Se, em uma fábrica de automóveis, robôs idênticos fazem uma montagem em horas, em quantas horas 9 desses robôs realizam a mesma tarefa? R: 8 horas 8 009 Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores
66) Um festival foi realizado num campo de 0m por 5m. Sabendo que para cada m havia, em média, 7 pessoas, quantas pessoas havia no festival? R: 7.800 7) Se 6 pessoas, trabalhando horas por dia, realizam um trabalho em 5 dias, 8 pessoas, trabalhando 6 horas por dia, farão o mesmo trabalho em: R: 7,5 dias 67) Em 006, segundo notícias veiculadas na imprensa, a dívida interna brasileira superou um trilhão de reais. Em notas de R$ 50,00, um trilhão de reais tem massa de 0.000 toneladas. Com base nessas informações, pode se afirmar corretamente que a quantidade de notas de R$ 50,00 necessárias para pagar um carro de R$.000,00 tem massa, em quilogramas, de R: 0,8 7) Um fabricante de queijo gasta 60 litros de leite para fazer 8 queijos de,5kg cada um. Quantos queijos de kg ele faz com 80 litros de leite? R: 0 queijos 7) Ao reimprimir um livro de 00 páginas de linhas com letras por linha, usaram-se linhas de letras. O novo livro foi apresentado com: R: 75 páginas 68) Se o vazamento de uma torneira enche um copo de 00ml de água a cada hora, é correto afirmar que, para se desperdiçar m de água, são necessários R: 65 dias 69) O nanômetro é a unidade de medida de comprimento usada em Nanotecnologia ( nano vem do grego e significa anão ). Sabe-se que um metro equivale a um bilhão de nanômetros. Considerando o diâmetro da Terra com.000 quilômetros, conclui-se que a medida do diâmetro da terra, em nanômetro, é igual a R:, x 0 6 PORCENTAGEM É sempre uma regra de três simples, diretamente proporcional. 0% 0 00 0,0 % 00 0,0 Ex: a) Calcule 0% de 0% b) Calcule (0%) 70) Para escaparem de uma penitenciária, 0 prisioneiros decidem cavar um túnel de 50m de comprimento. Em uma fuga anterior, prisioneiros cavaram um túnel de 70m, trabalhando 6 horas por noite, durante 9 noites. Se os atuais prisioneiros pretendem trabalhar horas por noite, em quantas noites o túnel ficará pronto? R: 7 c) Calcule 00 % 7) Um comerciante reajustou o preço de determinado produto em 0%. Observando que as vendas caíram, resolveu dar um desconto de 0% sobre o valor anunciado para o produto. Podemos afirmar que o valor final, em relação ao inicial, será: R: 99% do valor inicial 009 Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores 9
75) A população de uma cidade cresceu 5% em um ano e, no ano seguinte, teve um decrescimento de 5%. Em relação à população inicial da cidade, podemos deduzir corretamente que a população: R: diminuiu 6,5% 80) Segundo dados publicados na revista Istoé Dinheiro (0/08/06) no ano de 006 deverão ser investidos no mundo 67 bilhões de dólares em mídia e serviços de marketing. Este valor representa um crescimento de 6,% em relação a 005. Com base nesses dados, calcule quanto foi investido no mundo, 76) Um cliente possui R$ 00,00 (cem reais) em sua conta bancária. Sabendo-se que o Governo Federal no ano de 005, em mídia e serviços de marketing. R: 6,7 bilhões de dólares cobra um tributo de 0,8% de CPMF (Contribuição Provisória sobre a Movimentação Financeira) sobre cada movimentação financeira, qual o valor máximo que esse cliente pode sacar sem ficar com a conta negativa? R: R$99,6 8) João, no primeiro trecho de sua caminhada, percorreu % de uma estrada. Ao concluir o segundo trecho, correspondente a.00 metros, o percentual percorrido passou a ser 6% da estrada. A extensão da estrada é R: 0 km 77) Um administrador municipal promoveu uma consulta à população com o objetivo de obter subsídios para o projeto do orçamento do próximo ano. Das pessoas consultadas, 9 responderam que a maior prioridade deveria ser dada à segurança pública. Sabendo que estas constituíam % do total 8) Um comerciante comprou uma peça de tecido de 00m por R$ 900,00. Se ele vender 0m com lucro de 5%, 50m com lucro de 0% e 0m pelo preço de custo, então o comerciante terá um lucro na venda da peça de: R: % de pessoas consultadas, calcule esse total. R: 8.00 8) O dono de uma loja sabe que, para não ter prejuízo, o preço de venda de determinado produto 78) Em uma turma de alunos que estudam Geometria, há 00 alunos. Dentre estes, 0% foram aprovados por média e os demais ficaram em recuperação. Dentre os que ficaram em recuperação, 70% foram deve ser, no mínimo, 0% superior ao preço de custo. Visando atender clientes que pedem desconto, o dono da loja define o preço de venda, acrescentando 60% ao preço de custo. Dessa forma, o maior desconto que aprovados. Determine o percentual de alunos ele pode conceder, sem ter prejuízo, é de: aprovados nessa disciplina. R: 8,75% R: 79% 79) Pedrão comprou dois aparelhos de ar 8) Francisco resolveu comprar um pacote de viagem que custava R$00,00, já incluídos R$0,00 condicionado e, com isso, seu consumo de energia elétrica, de setembro para outubro, cresceu em 0%. Se a conta de outubro registra um consumo de 0kWh, a conta de setembro registrava um consumo de: R: 50kWh. correspondentes a taxas de embarque em aeroportos. Na agência de viagens, foi informado de que, se fizesse o pagamento à vista, teria um desconto de 0%, exceto no valor referente às taxas de embarque, sobre o qual não haveria nenhum desconto. Decidiu, pois, pagar o pacote de viagem à vista. Então, é 0 CORRETO afirmar que Francisco pagou por esse pacote de viagem: R: R$79,00 009 Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores
85) Em porcentagem das emissões totais de gases do efeito estufa, o Brasil é o quarto maior poluidor, conforme a tabela abaixo. É CORRETO afirmar que a porcentagem de gases emitidos juntamente por Japão e Canadá, em relação aos gases emitidos pelo Brasil, é aproximadamente: R: 9,6% disso, o aluguel e o IPTU consomem juntos 0% do seu salário e / do que recebe é gasto com alimentação e a compra de produtos de primeira necessidade. Com base nessas informações, é correto afirmar que, mensalmente, Jorge tem condições de poupar: Classificação País Porcentagem R: R$5,00 º Estados Unidos 5,8 º º 7º 9º 0º China Brasil Japão Malásia Canadá,9 5,,,,8 90) Joana, que trabalha como vendedora, teve duas propostas de emprego: - a primeira oferece um salário de R$ 600,00, mais comissão de % do seu total de vendas; - a segunda oferece um salário de R$ 700,00, mais comissão de 0,6% do seu total de vendas. 86) Mona verificou que o preço de um televisor era R$ 80,00. Após uma semana, retornou à mesma loja e constatou que o preço da mesma televisão fora reajustado em mais 5%. O desconto que Mona deve Acima de qual valor total de vendas efetuadas, a primeira proposta de emprego de Joana oferece maior salário do que a segunda? R: R$5000,00 receber para que o valor da televisão retorne ao preço anterior é, aproximadamente, de: R: % 9) O preço de um carro novo é de R$.000,00 e diminui de 0 % a cada ano de uso. Qual será o preço com anos de uso? 87) Uma empresa comprou três milhões de reais em R: R$ 6.08,00 dólares. No primeiro mês, o dólar oscilou negativamente em %, mas no segundo mês a empresa conseguiu recuperar 8% do prejuízo acumulado. Ao final do segundo mês, a perda da empresa em relação ao seu investimento inicial foi de aproximadamente:r: % 9) Um vendedor de frutas levava um carregamento de caixas de laranjas para vender a seu cliente a R$ 8,0 cada caixa. Ao chegar para a venda percebeu que havia doze caixas com frutas impróprias para o consumo, que foram descartadas, e as que sobraram foram vendidas por ele com acréscimo de 5% em 88) Um investidor iniciante investiu R$.000,00 na Bolsa de Valores. No primeiro mês ele perdeu 0% do valor investido e no segundo mês ele recuperou 0% do prejuízo do mês anterior. Ao final do segundo mês, o montante investido em sua carteira era de:r: seu preço. Com isso, obteve o mesmo montante que conseguiria caso não tivesse perdido as doze caixas e as tivesse vendido a R$ 8,0. A quantidade de caixas de laranjas vendidas foi de: R: 80 R$60,00 9) Recentemente o governo autorizou um aumento 89) Jorge trabalha em uma empresa cujo piso salarial é de R$60,00 e recebe, mensalmente, o triplo desse valor. A metade do que ganha fica comprometida com de 0% no preço da gasolina e, logo em seguida, um aumento de 8% no preço do álcool. Como, na composição da gasolina, o álcool contribui com 5%, o as despesas de luz, gás, transporte e lazer. Além preço da gasolina teve, então, um novo reajuste 009 Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores
correspondente ao aumento do preço do álcool. O aumento da gasolina, levando em conta os dois reajustes, foi de: R:,% 9) A tabela abaixo descreve os valores gastos, no primeiro ano de vida, com cachorros e gatos. De acordo com a tabela, para um cachorro e um gato, o gasto com ração, no primeiro ano, representa em relação ao custo total, incluindo o preço dos animais, a porcentagem de: R: % 98) Consideremos a renda per capita de um país como a razão entre o Produto Interno Bruto (PIB) e sua população. Em 00, a razão entre o PIB da China e o Brasil, nesta ordem, era,8; e a razão entre suas populações, também nesta ordem, era 7. Com base nessas informações, pode se afirmar corretamente que, em 00, a renda per capita do Brasil superou a da China em a) menos de 50% b) exatamente 50% c) exatamente 00% d) exatamente 50% e) mais de 50% 95) Quando foi admitido em uma empresa, José contratou um plano de saúde, cujo valor correspondia a 5% do seu salário. Hoje, José tem um salário 0% maior e o plano de saúde teve, desde a admissão de José, um aumento de 8%, representando, atualmente, K% do salário de José. O valor de K é: R: 7% 96) Um teatro aumenta o preço do ingresso em 8%. Em conseqüência, o número de ingressos vendidos diminui em 5%. Qual é a variação, em porcentagem, da receita obtida pelo teatro? R:,6% 99) Com o reajuste de 0% no preço da mercadoria A, seu novo preço ultrapassará o da mercadoria B em R$ 9,99. Dando um desconto de 5% no preço da mercadoria B, o novo preço dessa mercadoria se igualará ao preço da mercadoria A antes do reajuste de 0%. Assim, o preço da mercadoria B, sem o desconto de 5%, em R$, é: R: R$,00 00) De acordo com diagnóstico do Banco Central a respeito de meios de pagamento de varejo no Brasil, no ano de 006, constata-se que % dos pagamentos foram feitos com cheque e 6%, com cartão. O valor médio desses pagamentos foi de R$ 6,00 para os cheques e de R$ 65,00 para os cartões. O valor médio, quando se consideram todos os pagamentos efetuados com cheque e cartão, é, aproximadamente, R: R$ 56,00. 97) O preço do produto X é 0% menor que o do produto Y, e este, por sua vez, tem preço 0% maior que o do produto Z. Se os preços dos três produtos somam R$ 7,00, quanto custa, em reais, o produto Z? R: R$75,00 009 Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores
JUROS SIMPLES j = c.i.t j = juros, c = capital, i = taxa, t = tempo MONTANTE M = c + j 07) A que taxa mensal o capital de R$.00,00, no fim de dois meses, geraria um capital acumulado de R$.00,00? R: 50% 08) Durante quantos meses um capital de R$ 00,00, aplicado a uma taxa de 0% a.m., geraria um montante de R$ 0,00? R: 0 M = montante, j = juros, c = capital EXERCÍCIOS 0) Calcular os juros simples que um capital de R$ 0.000,00, rende em um ano e meio, aplicado à taxa de 6%a.a.? R: R$900,00 09) Qual é o prazo para uma aplicação de 5% a.a., tenha um aumento que corresponda a /5 de seu valor? R: anos 0) Em quanto tempo um capital aplicado à taxa de 50% a.a., quadruplique seu valor? R: anos 0) Qual o capital que produz, à taxa de 6% a.a., em meses, juro de R$ 78,00? R: R$500,00 0) A que taxa anual o capital de R$ 5.000,00, em ano, renderia R$ 00,00? R: 6% 0) Durante quantos meses um capital de R$ 00,00 aplicado a uma taxa de 0% a.m., renderia R$ 0,00? R: 8 05) Calcule o montante produzido por capital de R$ 5.000,00, aplicado durante meses a uma taxa de 5% a.m? R: R$750,00 ) Um capital de R$.00,00, aplicado a % a.a., rendeu R$ 880,00 de juros. Durante quanto tempo esteve empregado? R: meses e 0dias ) Calcule o valor do montante produzido por capital de 50, aplicado a juro simples a uma taxa de,8% a.m., durante 5 dias? R: 56 ) José colocou / de meu capital a 6% a.a., e o restante a 8% a.a., recebendo juro anual de R$7.000,00. Qual é o meu capital? R: R$90000,00 06) Qual o capital que em dois anos, à taxa de 5% a.a., produz um montante de R$ 6.600,00? R: R$6000,00 009 Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores
JUROS COMPOSTOS MONTANTE M = c + j M = c.(+i) t M = montante, j = juros, c = capital, i = taxa, t = tempo 9) A que taxa de juros compostos R$ 560.000,00 devem ser aplicados para produzirem o montante de R$ 888.608,00 em 6 meses de aplicação? R: 8%a.m. EQUAÇÕES DO º GRAU Uma equação na variável x é dita do º grau quando se apresenta na forma: ax + bx + c = 0 EXERCÍCIOS ) O capital de R$ 500.000,00 e aplicado à 5% a.m. de juros compostos, durante meses. Calcule o montante? R: R$578800,00 5) Calcule o capital que produz o montante de R$.60,00, à taxa de 6% a.m. de juros compostos durante meses é: R: R$00000,00 6) Qual o valor do capital que aplicado a % a.m. de juros compostos, produz ao final de 5 meses, um montante de R$.00.000,00? R: R$0686,87 Sendo a, b e c reais e a 0. A resolução de uma equação do º grau pode ser feita utilizando a fórmula de Bháskara: x b a b ac Alguns casos particulares de resolução ocorrem quando b = 0 e/ou c = 0. Um método bastante utilizado é o de soma e produto. Uma equação do º grau pode ser escrita, em função da soma e do produto de suas raízes, da seguinte forma: x Sx + P = 0 7) Durante quantos meses o capital R$ 500.000,00 deverá ser aplicado a 6% a.m. de juros compostos para se transformar em R$ 8.700,00? R: 09 Onde: S P x x x x c a b a 8) Quantos bimestres são necessários para o capital R$.000.000,00 se transformar em R$..700,00, se for aplicado a 9% a.m. de juros compostos? R: 7 Resolva as equações: 0) x 5x + = 0 R: x = / x = ) x 6x = 0 R: x = 0 x = 009 Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores
) x 8 = 0 R: x = x = ) x = 0 R: x = x = 0 ) x 7x + = 0 R: x = x = 5) A soma dos possíveis valores de x que verificam a igualdade R: 0 x 5 é: x UNIDADES DE COMPRIMENTO km hm dam m dm cm mm 0) Transforme: a),5km para m b),70m para cm c)765m para km d) 5cm para dm R: a) 500m b) 70cm c),765km d),5dm UNIDADES DE ÁREA 6) A soma e o produto das raízes da equação x x + = 0 valem: R: S = e P = 7) Considere um número cujo quadrado menos seus dois terços resulta 7. Há dois números que obedecem a essas condições. Quais são esses números? R: x = 7/ x = km hm dam m dm cm mm ) Transforme: a),5km para m b),70m para cm c) 765m para km d) 5cm para dm R: a) 500000m² b) 7000cm² c) 0,00765km² d) 0,5dm² 8) A soma e o produto das idades em anos de dois amigos valem, respectivamente, 0 e 96. A idade em anos do mais jovem é: R: 8 UNIDADES DE VOLUME km hm dam m dm cm mm 9) Todos os funcionários de uma empresa irão contribuir igualmente para fazer um bolão da Mega Sena, cujo valor é R$700,00. Na hora de recolher o dinheiro para fazer o bolão, dois funcionários da empresa desistiram de participar e, com isso, a cota que cada participante deveria pagar sofreu um aumento de R$8,00, para manter o valor total do bolão. Dessa forma, calcule o número total de funcionários dessa empresa. R: 7 ) Transforme: a),5m para dm b),57m para cm c) 650dm para m R: a) 500dm³ b) 57000cm³ c) 6,5m³ Lembre-se: m dm cm 000 0,00 m 009 Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores 5
) Transforme: a),5m para litros b) 5dm para litros c) 5cm para litros R: a) 500litros b) 5litros c) 0,05litros UNIDADES DE MASSA kg hg dag g dg cg mg ) Transforme: a),50kg para g b) g para mg c) 50g para kg R: a) 50g b)000mg c) 0,5kg UNIDADES DE ÂNGULO R: a) rad 6 e) 0º f) 00º b) rad c) rad d) 5º 6) Nos X-Games Brasil, em maio de 00, o skatista brasileiro Sandro Dias, apelidado "Mineirinho", conseguiu realizar a manobra denominada "900", na modalidade skate vertical, tornando-se o segundo atleta no mundo a conseguir esse feito. A denominação "900" refere-se ao número de graus que o atleta gira no ar em torno de seu próprio corpo, que, no caso, corresponde a: a) uma volta completa. b) uma volta e meia. c) duas voltas completas. d) duas voltas e meia. e) cinco voltas completas R: d) CÍRCULO TRIGONOMÉTRICO SUBMÚLTIPLOS DO GRAU º = 60 = 60 7) No último pleito, o horário de encerramento das votações, segundo determinação do TSE para todo o estado do Paraná, foi às 7 horas. Passados 5 minutos do encerramento, o menor ângulo entre os ponteiros do relógio era de: 5) Transforme: R: º 0 a) 0º para radianos b) 5º para radianos c) 60º para radianos d) rad e) rad 5 f) rad 6 6 para graus para graus para graus UNIDADES DE TEMPO h = 60min min = 60seg 8) Dois veículos partem simultaneamente de uma mesma subestação, percorrendo rotas diferentes. O primeiro retorna ao ponto de partida a cada 0 min e o 009 Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores
segundo, a cada 50 min. Se ambos saíram às 0h, que horas eles estarão novamente juntos na subestação? R: h0min UNIDADES DE VELOCIDADE 9) Um carro que anda a uma velocidade de 80km/h, está andando, em m/seg, a uma velocidade de: R:,m/seg 0) Assistindo a um filme de ação norte-americano, Pedrão observou que um veículo estava andando a uma velocidade de 00 milhas por hora, o que equivale, em km/h, a uma velocidade igual a: R: 60km/h 009 Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores 7
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