Lista de xercícios I - SOLUÇÃO (Blanchard, O. cap.3 RSUMO MODLO D DTRMINAÇÃO DA DMANDA AGRGADA (cap. 3 Hipóteses: economia fechada; produção de um único bem; função consumo; tributação exógena (T, investimento exógeno (Ī, Transferências governamentais (Tr=0 ( Z = C+I+G (2 C = c 0 +c (Y D, onde c 0 >0, <c <0 (c é a propensão marginal a consumir (3 Y D = Y-T (4.a Tributação exógena:t (4.b T = t 0 + t Y, onde t 0 >0, < t <0 (t é a alíquota de imposto (5.a I = Ī (investimento exógeno (5.b I=b 0 -b 2 i; onde b 0 >0, b 2 >0 são parâmetros positivos (6Y=Z AMODLO SIMPLS COM INVSTIMNTO TRIBUTAÇÃO XÓGNOS Substituindo (4.a em (3 e depois substituindo (3 para Y D em (2, depois substituindo a função consumo resultante em (, e usando (5.a, a expressão ( se torna: (7 Z = c 0 +c (Y-T+I+G Impor a condição de equilíbrio no mercado de bens é substituir (7 em (6. Y = c 0 +c (Y-T+I+G Resolvendo para Y obtemos a equação do produto de equilíbrio: (8 Y = ( c0 ct + I + G c XRCÍCIOS 2 Considere as equações comportamentais de uma economia hipotética: C=60+0,6 Y D I=50 G=50 T=00 ancontrando o produto de equilíbrio (Y : Y = Z= C+I+G Y = 60+0,6(Y-00+50+50 Resolvemos para Y: (-0,6Y = 60-0,6(00+50+50 Y = [60 0,6(00 + 50 + 50] 0, 4 Y = 000. O multiplicador de gastos é 0,6 = 2,5.
b Renda disponível de equilíbrio: Y D = Y - 00 = 000-00 = 900 cconsumo de equilíbrio: C = 60+0,6(900 = 700 3.aVocê pode ainda checar que em equilíbrio a demanda agregada (Z iguala o produto agregado Y = 000: Z = C + I + G = 700+50+50 = 000 3.b Redução em G, que muda de G =50 para G 2 =0 G=-40 O efeito dessa redução sobre o produto de equilíbrio pode ser encontrado de duas maneiras: (i refazendo o exercício (2.a usando o novo valor G=0: Y = 60+0,6(Y-00+50+0 Y = [60 0,6(00 + 50 + 0] 0, 4 Y = 900. A esse novo nível de produto, C= 60+0,6(900-00= 640. A demanda total, então é Z = 640+50+0 = 900, o que coincide com Y = 900. Ilustração gráfica abaixo. (ii Alternativamente, você pode calcular diretamente o efeito de G=-40 sobre Y derivando a equação de equilíbrio do produto (8 no resumo acima: = Y = G G c c Substituindo os valores G=-40 e c =0,6, temos que (-40(2,5=-00. Como verificamos acima, o nível de produto de equilíbrio se reduz de 000 para 900, uma variação de -00. POUPANÇA: S = poupança do governo (S g mais poupança do setor privado (S p. Utilizando os dados fornecidos a partir desse item (3.b: S g = T-G. ntão, S g =00-0=-0. S p = Y D - C = (900-00 640 = 60. S= S p + S g = 60-0= 50. Portanto, a poupança iguala o investimento ao nível de demanda/produto de equilíbrio. ssa igualdade entre poupança e investimento se verifica uma vez que usamos os níveis de equilíbrio das variáveis envolvidas na determinação da poupança
xercício 4 (MULTIPLICADOR DO ORÇAMNTO QUILIBRADO Suponha que a política fiscal seja neutra do ponto de vista do orçamento do governo, ou seja, dada uma situação orçamentária inicial (ou superávit com T > G, ou orçamento equilibrado, T=G, ou déficit, com T<G, uma ação de política fiscal que promova = G não afeta o orçamento do governo. Porém, essa política fiscal não é neutra do ponto de vista macroeconômico, isto é, deverá afetar o produto de equilíbrio. (4.aDe acordo com a equação do produto de equilíbrio (8 no resumo, =. G c ntão, Y = G. Assim se G=, temos que = /(-c c. c b De acordo com a equação do produto de equilíbrio (8 acima, =, o que c c significa que Y =. Assim se =, temos que = -c /(-c. c c Suponha que = G=. Qual o resultante? O efeito total da variação simultânea em T e G é dado pela soma das derivadas parciais com respeito a T e G: Y = + G Se = G=, o que encontramos nos itens (a e (b implica que: c Y = c c = Portanto, = = G =.
d sse resultado do multiplicador do orçamento equilibrado, = = G, segue do c fato de que + = =. ntão, esse resultado não depende da G c c propensão marginal a consumir, c. B MODLO COM TRIBUTAÇÃO NDÓGNA (USANDO (4.b xercício 5 STABILIZADORS AUTOMÁTICOS: (a Substituindo (4.b na definição de renda disponível (3 do resumo, temos: (3 Y D = Y-(to+t Y Substituindo essa expressão (3 para renda disponível na função consumo (2, temos: (2 C = c 0 +c (Y-(to+t Y Substituindo a função consumo (2 na definição da demanda agregada (: (7 Z = c 0 +c (Y-to-t Y +I+G e agora substituindo (7 na equação de equilíbrio do produto (6 temos: Y = Z = c 0 + c (Y-t o -t Y+I+G Resolvendo para Y, obtemos a equação do produto de equilíbrio quando a tributação é endógena: (8 Y = ( c0 ct 0 I G c ( t + + (bmultiplicador de gastos é ;0< t < ;0< c < c ( t Uma vez que ambos, c e t são menores que a unidade, < c ( t c, de modo que o multiplicador de gastos é menor quando t 0. Isso significa que a economia responde MNOS a variações no gasto autônomo quando t 0 e responde MAIS a variações no gasto autônomo quando t = 0. (c Nesse caso, a política fiscal é um STABILIZADOR AUTOMÁTICO porque se a tributação for função da renda (endógena com t 0, o multiplicador de gastos se torna MNOR. Isso implica que as variações do produto de equilíbrio em resposta a mudanças na demanda agregada são menores.
xercício 6 ORÇAMNTO QUILIBRADO STABILIZADORS AUTOMÁTICOS Devemos ter duas coisas em mente: (i stabilizar/desestabilizar se refere ao produto de equilíbrio. Um fator estabilizador ameniza o ciclo, ou seja, diminui a magnitude em que o produto se desvia de seu nível natural. Um fator desestabilizador induz o produto a variar mais em torno de seu nível natural. (ii Orçamento equilibrado significa que T=G, ou seja o governo não tem déficit nem poupança. a A equação de equilíbrio do produto quando a tributação é endógena corresponde a (8 obtida no exercício anterior: Y = ( c0 ct 0 I G c ( t + + (b A esse nível de equilíbrio do produto, qual deve ser o nível de impostos? m outras palavras, qual é o nível de impostos de equilíbrio? Substituímos a expressão acima para Y na equação que define os impostos T = t 0 + t (Y, obtemos: T = t + t 0 [ ( 0 0 ] c( t c ct + I + G Rearranjamos os termos em t 0 e t obtemos: c t (9 T = t0 + ( c0 + I + G c( t c( t ssa expressão nos diz como a propensão marginal a consumir, c, a tributação autônoma, t 0, a alíquota de imposto, t, e as variáveis de gasto autônomo, c 0, I e G, afetam a tributação. Assim, para saber qual o efeito de qualquer uma destas sobre o nível de arrecadação tributária de equilíbrio, T, derivamos a expressão acima com respeito à variável que se altera. Por exemplo, se ocorrer uma variação no consumo autônomo, c 0, seu efeito sobre T é dado por. c0 Suponha que o governo mantenha um orçamento equilibrado: T=G. (c Suponha que ocorra uma redução no gasto em consumo autônomo, c 0 <0. (i A expressão (9 para T indica que essa queda no consumo deve impactar a arrecadação tributária, que também se reduzirá. Precisamente, seu efeito sobre T será dado por: t t = T = c0 c0 c( t c( t Assim, c 0 <0 implica um <0
(ii Como a variação c 0 afeta o produto de equilíbrio? Vejamos a equação do produto de equilíbrio: Y = ( c0 ct 0 I G c ( t + + e notamos que t c c ( t c ( t = Y = c0 0 Assim, c 0 <0 implica um <0 (d Agora vejamos em que se baseia o argumento de que uma lei que determine a obrigatoriedade do orçamento equilibrado pode ser desestabilizadora: Suponha que o orçamento esteja em equilíbrio (T-G=0 e que ocorra uma redução do consumo autônomo c 0 <0. Sabemos que a tributação também se reduzirá na medida dada pela expressão acima. Para que o orçamento continue em equilíbrio, o governo será c0 obrigado a reduzir os gastos na mesma medida: G = <0. Porém, tal redução nos gastos do governo implicará uma queda adicional no produto de equilíbrio. Assim, a queda total no produto de equilíbrio será o resultado não só de c 0 <0, mas também de G<0. Por isso argumenta-se que a obrigação de manter o orçamento equilibrado pode desestabilizar a economia: uma variação num dos itens de demanda autônoma, como por exemplo, c 0, afeta também a arrecadação tributária (veja a expressão (9 acima para T. Isso obriga o governo a responder com variação em G, o que torna ainda maior a reação do produto de equilíbrio. Nesse caso, a recessão causada pela queda no consumo é piorada pela queda nos gastos do governo. Porém, devemos notar que esse é um resultado de curto prazo, como o são, em geral, os resultados referentes ao ciclo econômico.