LISTA DE EXERCÍCIOS PARA A PRIMEIRA PROVA DE ECONOMIA DE EMPRESAS I 2016

Transcrição

1 LISTA DE EXERCÍCIOS PARA A PRIMEIRA PROVA DE ECONOMIA DE EMPRESAS I 2016

2 A tabela a seguir fornece o preço corrente, a quantidade e a elasticidade preço das curvas de demanda linear de lápis, papel e tesoura. As colunas Erc são calculadas da seguinte forma, E rc = Q r P c P c Q r Os termos r e c referem-se respectivamente às linhas e colunas da tabela sob o título elasticidades. Por exemplo, o valor de E 12 é a elasticidade preço cruzada da quantidade de lápis pelo preço do papel. As curvas de demanda de cada bem estão na forma: Q r = a r + b r P 1 + c r P 2 + d r P 3. Utilizando as informações da tabela, derive a curva de demanda de cada bem. Elasticidades preço Bem Preço Quantidade E r1 E r2 E r3 lápis 0, ,2 0,25 0 papel 2, ,01-0,85 0,45 Tesoura 3, ,20-1,75 Resposta apresentada na aula de 28/09/16

3 A demanda de hambúrgueres é estimada a partir do seguinte modelo teórico: Q = kp a I b A c e Onde Q = unidades por dia; P = preço unitário; A = orçamento mensal de marketing; I = renda per capita dos consumidores; e = erro aleatório. Em um estudo recente, um pesquisador utilizou a técnica de análise de regressão e estimou a forma log-linear dessa equação como: log Q = 2,5 0,33log P + 0,15log I + 0,2log A. O que os coeficientes de log P, log I, e log A revelam sobre esse produto? Resposta apresentada na aula de 28/09/16

4 A demanda mundial para cabos de transmissão de energia é composta por duas demandas: Demanda doméstica: P d = 5 0,005Q d Demanda externa: P e = 5 0,005Q e P d e P e são dados em R$/Kg; Q d e Q e em Kg/dia a) Determine a demanda mundial de cabos de transmissão de energia; b) A partir de que nível de preço, os compradores domésticos entram no Mercado? E os compradores externos? c) Determine as quantidades doméstica, externa e mundial ao preço P = R$ 2,50 por Kg. d) Determine a demanda mundial ao preço de R$ 4,00 por Kg. Resposta apresentada na aula de 28/09/16

5 Em uma cesta de consumo A formada por maçãs e laranjas, a utilidade marginal de Ana por R$ gasto com maçãs é 10 e a utilidade marginal por R$ gasto com laranjas é 8. Construa um diagrama ilustrativo da restrição orçamentária de Ana e uma curva de indiferença que passe por A, uma vez que Ana gasta todo o seu orçamento nessa cesta. Ela está maximizando sua utilidade? Por que sim ou não e se não, como Ana poderia aumentar seu nível de satisfação? Resposta apresentada na aula de 28/09/16

6 Vitória aprecia curtir seu tempo livre com suas amigas no shopping e resolvendo problemas de seu livro de microeconomia. Ela tem 16 horas semanais de tempo livre. Descreva por meio de uma equação a restrição de tempo de Vitoria. P 1 4 e UM P = 1 4 A 3 4 onde A é o tempo que Vitória gasta com suas amigas e P o Seja UM A = 3 4 A P tempo que ela investe resolvendo os problemas de microeconomia, quando tempo Vitória alocará em cada atividade? Resposta: restrição de tempo de Vitória: A+P = 16 O preço de cada atividade é equivalente, portanto a escolha ótima de Vitória ocorrerá quando as utilidades marginais P 1 4 = 1 4 A 3 4. forem iguais => 3 4 A P Dessa igualdade obtemos A = 3P e substituindo na restrição de tempo obtemos P=4 e A=12

7 Joice consome dois bens, X e Y. Sua função utilidade é dada pela expressão U = 4X o,5 Y 0,5 Os preços correntes de X e Y são 25 e 50 respectivamente. Joice tem uma renda de 750 por período. a) Escreva uma equação para a restrição orçamentária de Joice. b) Calcule as quantidades de X e Y que Joice escolherá, dado o seu orçamento. c) Suponha que um racionamento do governo limite as compras do bem X a 10 unidades por pessoa por período. Assumindo que Joice gastará toda a sua renda, determine a quantidade do bem Y que Joice consumirá. Construa um diagrama mostrando o impacto da disponibilidade limitada de X. Podemos dizer que Joice está satisfazendo as condições usuais do equilíbrio de consumo com esse racionamento? d) Calcule o impacto do racionamento na utilidade de Joice. Respostas: a) 25X + 50Y = 750

8 Respostas, continuação b) Temo que TMS = UM X. Obtemos UM UM X e UM Y derivando a função utilidade. Assim, obtemos TMS = Y Y X Adicionalmente, na maximização => TMS = P X, e obtemos P X = Y. P Y P Y X Substituindo os preços, temos 25 = Y ou 1 = Y => Y = 1 X 50 X 2 X 2 Sabemos que 25X + 50Y = 750 X = 15 e Y = 7,5 c) 25X + 50Y = 750, X=10 => Y = 10 Nesse caso temos que UM X > UM Y o que significa que Joice deveria consumir mais X para aumentar sua utilidade, mas a P X P Y restrição de governo a impede de fazê-lo. Dada a restrição, é o melhor que ela consegue fazer. Y 15 7,5 d) Utilidade de Joice sem a restrição: U(15;7,5) = 42,43 Utilidade de Joice com a restrição: U(10; 10) = 40 A restrição provoca uma perda de 2,43 unidades de utilidade (utils) para Joice X

9 As preferencias de Laura estão representadas pelo conjunto de curvas de indiferença do diagrama a seguir. Sua linha de orçamento também. a) Quais pressupostos básicos das preferências do consumidor são violados pelas curvas de indiferença de Laura? Explique. b) O preço do alimento é R$5 por unidade. Determine a renda de Laura e o preço do vestuário? c) Mostre a cesta de consume que maximiza a satisfação de Laura. 25 Vestuário a) Quanto maior a quantidade maior a utilidade b) I = 100, Pv = R$4 c) 20 Alimento

10 Suponha que as elasticidades preço da demanda e da oferta de petróleo bruto sejam -0,906 e 0,515 respectivamente. O preço de equilíbrio de longo prazo é atualmente $30 por barril e a quantidade de equilíbrio é 16,88 bilhões de barris por ano. Derive as equações de oferta e demanda de longo prazo. Em seguida, suponha que a curva de oferta de longo prazo que você derivou seja composta de uma oferta competitiva e de uma oferta do cartel da OPEP. Se a curva de oferta competitiva de longo prazo for Sc = 7,78 + 0,29P, qual deve ser o nível de produção da OPEP nesse equilíbrio de longo prazo? Resposta: Demanda linear: Q D = a + bp e sabemos que E = b P ou b = E Q =-0,510 Q P Substituindo na equação da demanda linear temos que a= 16,88 + 0,510(30) = 32,180 e a equação da demanda será Q D = 32,18 0,510P De forma análoga fazemos para a oferta linear: Q S = c + dp =0,515 16,88 30 =-0,906 16,88 30 Sabemos que E = d P ou d = E Q = 0,290 Q P Substituindo na equação da oferta linear temos que c= 16,88-0,290(30) = 8,18 e a equação da oferta será Q S = 8,18 + 0,290P. A oferta da OPEP é a diferença entre a oferta mundial e a oferta competitiva ao preço de $30. Sabemos que a oferta mundial ao preço de $30 é 16,88. a oferta competitiva ao preço de $30 é 7,78+0,29(30) = 16,48. Isso significa que a OPEP ofertará 0,4 bilhões de barris por ano, ao preço de $30 o barril, no equilíbrio de longo prazo.