A Disneyland Dilemma: two-part tariffs for a Mickey Mouse

Transcrição

1 A Disneyland Dilemma: two-part tariffs for a Mickey Mouse monopoly PET-Economia UnB 21 de Outubro de 2015

2 Walter Y. Oi Formação e atuação Ph. D. 1961, Economics, University of Chicago Foi professor do Departamento de Economia da University of Rochester Fellow, American Academy of Arts and Sciences Distinguished Fellow, American Economics Association Economia do Trabalho e Organização Industrial

3 Walter Y. Oi

4 Economia Industrial Problema da firma Lucro = Receita - Custo Maximização de Lucro Concorrência Perfeita e Monopólio

5 Economia Industrial Concorrência Perfeita Muitos compradores e muitos vendedores Bem homogêneo Livre entrada e saída Informação perfeita Preço (dado) = Custo Marginal

6 Economia Industrial Concorrência Perfeita Matematicamente, Para uma quantidade q* qualquer, a receita da firma é dada por R = p.q* Custo total de produção C(q) = c.q, onde c>0 Logo, o problema da firma é maxπ p(rmg) = c (q)

7 Economia Industrial Monopólio Um vendedor Monopolista escolhe o preço Quantidade ótima tende a ser menor que no caso de concorrência perfeita

8 Economia Industrial Monopólio Matematicamente, Função de demanda do consumidor: p(q) Receita: p(q).q Custo total: c(q) = c.q Logo, o problema é maxπ RMg = CMg

9 Economia Industrial Excedente do consumidor Seja q* a quantidade que resolve o problema do monopolista. Graficamente, temos Figura: Solução - Monopolista

10 O que é? Autor Equivalência com a discriminação de preços de primeiro grau Taxa fixa para ter o direito de consumir o produto, T Preço por unidade consumida, P Dificuldade de implementar e provável ilegalidade Exemplo desse mercado: Disney

11 Que é T? Graficamente, Autor Figura: Taxa de entrada

12 Modelo Autor Bem: idas às atrações: X Consumidores não derivam utilidade apenas por entrar no parque Restrição orçamentária do consumidor: XP + Y = M T, se X > 0 Y = M, se X = 0

13 Modelo Autor No equilíbrio, temos Ux Uy = P ou Ux Uy < P

14 Modelo Autor A demanda do consumidor é uma função do tipo: X = D(P, M T ) onde dx dm = dx dt

15 Modelo Autor Os lucros são dados por π = XP + T C(X ) Um aumento em T vai aumentar o lucro Limite: valor do excedente do menor consumidor

16 Modelo Autor Podemos notar ainda que, quanto maior P, menor será T. Matematicamente, O que leva a T = P ψ(p)dp dt dp P = c = ψ(p) = X Logo, como vimos, a taxa de entrada é dada pela área abaixo da função de utilidade e acima do preço P.

17 Dois consumidores, preço > custo marginal

18 Dois consumidores, preço > custo marginal Melhor hipótese para a Disney: poder cobrar o P = C e uma tarifa T para cada consumidor, que fosse equivalente ao seu excedente. Problemas de legalidade

19 Dois consumidores, preço > custo marginal P = c: π = 2(ABC) P > c: π 1 = [(ADP) + (PDEC)] e π 2 = [(ADP) + (PD E C)]

20 Dois consumidores, preço > custo marginal Logo, π 1 = (DBE) π 2 = +(DD E B) Portanto, para o caso de dois consumidores, o preço ótimo P* maximizará a diferença nas áreas do quadrado e do triângulo.

21 Dois consumidores, preço < custo marginal

22 Dois consumidores, preço < custo marginal π 1 = π 1 π 1 = [(ADP) (CEPD)] (ABC) = (BED) π 2 = π 2 π 2 = [(ADP) (CE D P)] (ABC) = +(E BDD ) Assumindo que a área de E BDD é maior que a de BED, a firma ainda apresenta um lucro total positivo. Esse é um caso excepcional em que o consumidor com menor excedente demanda mais que o consumidor com maior excedente.

23 N consumidores Autor Existe uma tarifa e um preço ótimos? Otimização em dois passos:

24 N consumidores, passo 1 Passo 1 Pode-se imaginar que o monopolista tenta chegar a um T e um P ótimos que maximizem o lucro sujeito a uma restrição na qual todos os N consumidores permaneçam no mercado. Nesse caso, o lucro é dado por π(n) = XP + NT C(X ) Derivando o lucro com relação ao preço, obtemos c = p[1 + ( 1 Ns 1 )] E

25 N consumidores, passo 1 Se (1 Ns 1 ) > 0, P > c o menor consumidor demandará menos que 1 N do total. Se (1 Ns 1 ) < 0, P > c ocorrerá o caso da figura II. Caso o termo entre colchetes seja positivo, o preço de equilíbrio ocorrerá na parte inelástica da curva de demanda.

26 N consumidores, passo 2 Passo 2 Podemos dividir o lucro total da seguinte forma: π(n) = π A + π S onde π A = nt e π S = (P c)x

27 N consumidores, passo 2 Os dois valores que maximizam o lucro podem ser obtidos resolvendo: dπ(n) dn = dπ A dn + dπ S dn = 0 O ótimo é obtido quando restringimos o mercado para n consumidores.

28 N consumidores, passo 2 Graficamente,

29 Observações Autor 1 Implementar uma tarifa dessas requer mais informação que adotar o preço único. No caso de preço único, só é necessário ter informação sobre a elasticidade da demanda. 2 : alternativa factível para impedir a revenda dos produtos. 3 O lucro do monopolista no caso de preço único é menor que no da tarifa bipartite.

30 Descontos para grandes quantidades Restrição orçamentária do consumidor: XP 1 + Y = M, se 0 < X < X X P 1 + (X X )P 2 + Y = M se X > X XP 2 + Y = M T quando T = X (P 1 P 2 )

31 Descontos para grandes quantidades Maneira de aproveitar o excedente de consumidores de grandes quantidades, o que aumenta o lucro do monopolista. Monopolista retém também o excedente dos consumidores com menor demanda. Aqueles para os quais X < X*