Microeconomia II Cursos de Economia e de Matemática Aplicada à Economia e Gestão AULA 5.5 Externalidades: Solução de Coase Isabel Mendes 007-008 08-05-008 Isabel Mendes/MICRO II
Coase (960) criticou a solução de Pigou para a internalização das externalidades, com base em políticas públicas, dizendo que Pigou não considerou os direitos de poluir e os direitos de não ser poluído. Ou seja: pegue-se novamente na empresa que produz bem e um by product bad s (poluição por emissão de fumos). Coase diz que: a empresa tem um direito de uso sobre o recurso natural ar e, portanto, tem o direito de o usar (ou não) como receptáculo de poluente atmosférico s; simultaneamente, a empresa tem também um direito de uso sobre o recurso natural ar e não quer (ou quer) que ele seja poluído; então, duas situações podem acontecer: A) ou a firma compra direitos de uso (ou direitos de poluição) do ar à empresa (ou seja, a empresa vende direitos de poluição) pagando t por cada nível de poluição associado à produção unitária de q ; 08-05-008 Isabel Mendes/MICRO II
B) ou a firma compra direitos de poluição à empresa (ou paga para não ser poluída pela empresa ) ou seja, a empresa vende direitos de poluição à empresa ) pagando t por cada unidade. Coase demonstrou, através do TEOREMA DE COASE que, na ausência de custos de transacção é indiferente a quem se atribui os direitos sobre o uso do ar, o que implica que: t* = t = t Ou seja, defende que a sua solução é um óptimo de Pareto. Coase critica Pigou, dizendo que uma taxa só irá aumentar o peso dos danos marginais, sem se preocupar em saber se o novo equilíbrio após a taxa é ou não um equilíbrio de Pareto e um superior à Pareto, dada a afectação inicial de direitos de propriedade; ou seja, se a empresa poluidora tiver um direito de poluição então, se for obrigada a desistir dele sem qualquer compensação, não se obterá um equilíbrio superior à Pareto. 08-05-008 Isabel Mendes/MICRO II 3
SITUAÇÃO A: a empresa vende direitos de poluição à empresa (ou seja, a empresa compra direitos de poluição à empresa ) Nesta situação, a empresa tem o direito de se ver livre da poluição e concorda em deixar a empresa poluir a troco do pagamento de um preço t*, que será determinado num mercado competitivo de direitos de poluição. Se a empresa vender os seus direitos de poluição então terá um acréscimo de receitas na sua função de lucros: ( ) Π = p q L,q wl + t*q `receita da venda dos direitos de poluiçao aemprea s O problema de decisão da empresa é calcular simultaneamente L* e q (o output da empresa que será procurado no merc ado de direitos de poluição) de forma a maximizar a sua função de lucro (). () 08-05-008 Isabel Mendes/MICRO II 4
SITUAÇÃO A: a empresa vende direitos de poluição à empresa (ou seja, a empresa compra direitos de poluição à empresa ) - continuação Analiticamente, o problema de decisão da empresa é: L,q Sendo as condições de ª ordem: ( q ) maxπ = p q L, wl + tq () Π = 0 p + t = 0 q q Π q = 0 p + w = 0 L L (3) (4) 08-05-008 Isabel Mendes/MICRO II 5
SITUAÇÃO A: a empresa vende direitos de poluição à empresa (ou seja, a empresa compra direitos de poluição à empresa ) - continuação Resolvendo (3) em ordem a t obtém-se: t = (5) p q (5) É o valor da compensação monetária que a empresa está disposta a receber por cada unidade de produção da empresa, para ser compensada pelos efeitos da poluição e é equivalente à curva inversa da oferta de direitos de poluição por parte da empresa, no mercado de direitos de poluição. 08-05-008 Isabel Mendes/MICRO II 6
SITUAÇÃO A: a empresa vende direitos de poluição à empresa (ou seja, a empresa compra direito de poluição à empresa ) - continuação Simultaneamente, o problema de decisão para a empresa que tem de comprar direitos de poluição é: ( ) wl q ( L ) maxπ = p q L t L E a condição de ª ordem é: Π L = 0 ( p t ) w = 0 L (6) 08-05-008 Isabel Mendes/MICRO II 7
SITUAÇÃO A: a empresa vende direitos de poluição à empresa (ou seja, a empresa compra direito de poluição à empresa ) - continuação Resolvendo (6) em ordem a t obtém-se: t w = p (7) PMg L (7) É o valor da compensação monetária que a empresa está disposta a pagar por cada unidade de produção, para compensar a empresa pelos danos associados à poluição que a sua actividade emite e é equivalente à inversa da curva de procura de direitos de poluição por parte da empresa no mercado de direitos de poluição. 08-05-008 Isabel Mendes/MICRO II 8
SITUAÇÃO A: a empresa vende direitos de poluição à empresa (ou seja, a empresa compra direito de poluição à empresa ) - continuação Quando as intenções de oferta de direitos de poluição da empresa igualarem as intenções de procura de direitos de poluição por parte da empresa, então o mercado de direitos de poluição estará em equilíbrio, sendo t* o preço de equilíbrio praticado no mercado de direitos de emissão. Analíticamente t* é tal que iguala a expressão (5) à expressão (7) : t * w :p p PMg = (8) L q Resolvendo a igualdade (8) em ordem a p obtém-se: 08-05-008 Isabel Mendes/MICRO II 9
SITUAÇÃO A: a empresa vende direitos de poluição à empresa (ou seja, a empresa compra direito de poluição à empresa ) - continuação p w = PMg L p (9) A igualdade (9) dá o valor para p compatível com o óptimo de Pareto. Geometricamente, o equilíbrio no mercado de direitos de poluição para a situação A está representado na FIG. 08-05-008 Isabel Mendes/MICRO II 0
SITUAÇÃO A: a empresa vende direitos de poluição à empresa (ou seja, a empresa compra direito de poluição à empresa ) - continuação t Curva de Oferta Inversa dos direitos de poluição por parte da emp : t = p FIG t* q* Curva de Procura Inversa dos direitos de poluição por parte da emp : w t = p PMg L q 08-05-008 Isabel Mendes/MICRO II
SITUAÇÃO B: a firma compra direitos de poluição à empresa (ou paga para não ser poluída pela empresa ) ou seja, a empresa vende direitos de poluição à empresa ) Seja q 0 a produção de referência da empresa. A empresa compra os direitos de poluição da empresa pagando por o preço t por cada unidade de produção a menos produzida pela empresa. O problema de decisão da empresa é calcular L e q que maximizem a sua função de lucro, ou seja: L*,q 0 0 ( ) wl ( ) maxπ = p q L,q t q q com q > q 08-05-008 Isabel Mendes/MICRO II
SITUAÇÃO B: a firma compra direitos de poluição à empresa (ou paga para não ser poluída pela empresa ) ou seja, a empresa vende direitos de poluição à empresa ) As condições de ª ordem são: Π = 0 p + t = 0 q q Π q = 0 p w = 0 L L (0) () 08-05-008 Isabel Mendes/MICRO II 3
SITUAÇÃO B: a firma compra direitos de poluição à empresa (ou paga para não ser poluída pela empresa ) ou seja, a empresa vende direitos de poluição à empresa ) Resolvendo (0) em ordem a t obtém-se: t = p q () A expressão () é a inversa da curva de procura da empresa por reduções no output da empresa : t é o preço máximo a pagar pela empresa por cada unidade de redução de poluição. 08-05-008 Isabel Mendes/MICRO II 4
SITUAÇÃO B: a firma compra direitos de poluição à empresa (ou paga para não ser poluída pela empresa ) ou seja, a empresa vende direitos de poluição à empresa ) O problema de decisão da empresa é calcular L que maximize a sua função de lucro, ou seja: L* 0 ( ) L ( ) maxπ = p q L w + t q q L Sendo a condição de óptimo: Π L = 0 ( p t ) w = 0 L (3) Resolvendo (3) em ordem a t obtém-se: 08-05-008 Isabel Mendes/MICRO II 5
SITUAÇÃO B: a firma compra direitos de poluição à empresa (ou paga para não ser poluída pela empresa ) ou seja, a empresa vende direitos de poluição à empresa ) t = p w PMg L (4) A expressão (4) é a inversa da curva de oferta da empresa de reduções no seu output : t é o preço mínimo que a empresa está disposta a receber por cada unidade de redução de poluição vendida. 08-05-008 Isabel Mendes/MICRO II 6
SITUAÇÃO B: a firma compra direitos de poluição à empresa (ou paga para não ser poluída pela empresa ) ou seja, a empresa vende direitos de poluição à empresa ) Quando as intenções de oferta de direitos de poluição da empresa igualarem as intenções de procura de direitos de poluição por parte da empresa, então o mercado de direitos de poluição estará em equilíbrio, sendo t* o preço de equilíbrio praticado no mercado de direitos de emissão. Analíticamente t* é tal que iguala a expressão () à expressão (4) : * w = p t :p PMg L (5) Resolvendo (5) em ordem a p obtém-se: 08-05-008 Isabel Mendes/MICRO II 7
SITUAÇÃO B: a firma compra direitos de poluição à empresa (ou paga para não ser poluída pela empresa ) ou seja, a empresa vende direitos de poluição à empresa ) p w = PMg L p (6) A equação (5) diz que t* é o preço de equilíbrio no mercado de direitos de poluição e é igual ao preço que a empresa paga à empresa por cada unidade de poluição reduzida. Geometricamente a FIG poluição na Situação B. representa o equilíbrio no mercado de direitos de CONCLUSÃO: a expressão (9) é exactamente igual à expressão (6) o que comprova o teorema de Coase. 08-05-008 Isabel Mendes/MICRO II 8
SITUAÇÃO B: a firma compra direitos de poluição à empresa (ou paga para não ser poluída pela empresa ) ou seja, a empresa vende direitos de poluição à empresa ) t Inversa da curva de procura de direitos de poluição da emp : t = p t* Inversa da curva de oferta de direitos de poluição da emp : t w = p PMg L q* q 0 q 08-05-008 Isabel Mendes/MICRO II 9
O Mercado de Direitos de Poluição O Teorema de Coase pode ser usado para internalizar externalidades positivas ou negativas, geralmente associadas a questões ambientais. Uma das formas mais usada para o fazer é a criação de mercados de direitos de uso. Uma das aplicações mais conhecidas é a do Mercado de Direitos de Poluição (ver Protocolo de Quioto e Mercado de Direitos de Emissões de GEE na Europa e EUA). Como funciona o Mercado de Direitos de Poluição? Seja: t = ao preço de um direito de poluição (medido em x u.f.); s j = quantidade de poluente que a empr. j quer emitir e, para o fazer, terá de adquirir direitos de poluição; t s j = é a despesa total com direitos de poluição, suportada pela emp j. 08-05-008 Isabel Mendes/MICRO II 0
O Mercado de Direitos de Poluição (continuação) O problema de decisão da emp j é, agora, o seguinte: q,s j j ( ) (,s ) maxπ q, s = p q CT q t s j j j j j j j Sendo as condições de óptimo dadas por: ( ) Π CTj q j,s j j = 0 p j = 0 qj qj Π CT ( ) j j q j,s j = 0 t = 0 sj sj j 08-05-008 Isabel Mendes/MICRO II
O Mercado de Direitos de Poluição (continuação) Uma das soluções deste problema é a curva de procura de direitos de poluição definida em função do respectivo preço t : s j s = sj t com < t () j 0 A curva de procura de direitos de poluição da indústria (ou seja, a curva de procura agregada) é: n D S t = sj t j= () () (7) 08-05-008 Isabel Mendes/MICRO II
O Mercado de Direitos de Poluição (continuação) Do lado da oferta, quem oferece direitos de poluição aos poluidores, são as entidades prejudicadas com a poluição. Seja então m empresas negativamente afectadas pela poluição e que V i é uma medida da desutilidade da empr. i, associada à poluição gerada pela produção da empresa j. Então, a oferta agregada de direitos é dada por: m ( S V i S ) (8) i = E, como é habitual, o mercado estará em equilíbrio quando (7) for igual a (8) : 08-05-008 Isabel Mendes/MICRO II 3
O Mercado de Direitos de Poluição (continuação) m D t* :S t V S = () ( S ) i i= 08-05-008 Isabel Mendes/MICRO II 4