UNIVERSIDADE CATÓLICA PORTUGUESA Faculdade de Ciências Económicas e Empresariais Organização Industrial Discriminação de Preços Exercício 1 Um monopolista vende o seu produto a clientes cujas procuras individuais são descritas por p = 100 5q. O custo marginal de produção é constante e igual a 50. a) Se este monopolista optar por praticar apenas um preço de venda, qual o preço que deve praticar? b) Suponha agora que era possível proceder a esquemas mais elaborados de preços. Qual o lucro máximo, por cliente, que seria possível alcançar? Quantas unidades seriam transaccionadas com cada cliente? Qual o preço a que deveria ser transaccionada a última unidade vendida? c) Não sendo possível praticar a discriminação perfeita de preço, explique como se poderia alcançar o lucro determinado em b) pela utilização de uma tarifa de duas partes? Qual os valores das componentes fixa e variável que deveriam ser praticados? d) Considere agora que a legislação não permitiria a prática de tarifas de duas partes mas que descontos de quantidade são legais. Que sugestão daria a este monopolista para uma política de descontos? Exercício 2 Uma empresa vende o seu produto a dois tipos de clientes, em igual número. Cada cliente do tipo A tem uma procura descrita por q A = 5 0. 5pA, enquanto que cada cliente do tipo B tem uma procura descrita por qb =10 pb. A produção deste produto é realizada apenas por esta empresa com custo marginal constante e igual a 2. a) Qual o lucro máximo que o monopolista pode ambicionar obter pela venda deste produto a cada um dos tipos de clientes? b) Suponha que os dois mercados estão perfeitamente segmentados e que não é possível a discriminação no seio de cada mercado. Determine o preço unitário que deve ser cobrado aos clientes de cada mercado. Quais as quantidades transaccionadas e lucro assim obtido? c) Explique como é que o monopolista pode aumentar o seu lucro recorrendo a tarifas de duas partes.
Exercício 3 Um monopolista vende o seu produto a um único cliente cuja procura é descrita por Q D 2 ( p) = 60 p. O custo total de produção é dado por CT ( q) = q. a) Comece por determinar a quantidade que seria eficiente produzir. b) Qual o preço que maximiza o lucro deste monopolista? Quanto é vendido e qual o lucro alcançado? c) Percebendo que o lucro poderia ser aumentado mediante a concessão de descontos de quantidade, este monopolista decidiu fixar o preço de 50, conferindo um desconto de 10 (por unidade) para além de 10 unidades. i. Quantas unidades serão vendidas? Qual o lucro assim alcançado? i iv. Verifique que se consegue aumentar o lucro aplicando o desconto apenas a partir das 11 unidades. Dados estes preço e desconto, qual a quantidade mínima a que se deve aplicar o desconto de forma a maximizar o lucro? Qual o lucro assim obtido? Quais os valores do preço, do desconto e da quantidade mínima a partir da qual o desconto se aplica que maximizam o lucro do monopolista? Quantas unidades são vendidas e qual o lucro assim alcançado? Por vezes, o desconto de quantidade aplica-se a todas as unidades vendidas. Seria com esse tipo de desconto possível alcançar uma solução análoga à da questão anterior? d) Suponha agora que o monopolista resolvia considerar a possibilidade de utilização de tarifas de duas partes. i. Qual o valor máximo da componente fixa que poderá ser cobrado se o monopolista mantiver o preço de 45 por unidade? Qual a tarifa de duas partes óptima para o monopolista? e) Se o monopolista desejar definir um pacote, qual a dimensão do pacotes e o preço que deverá ser praticado? Exercício 4 O ginásio Muscles R Us é o único ginásio numa determinada região. Este ginásio inicialmente cobrava uma semanalidade fixa de 4 e cerca de 4 por aula de musculação. Recentemente, a administração do ginásio está a pensar em estabelecer uma nova mensalidade de 7, cobrar 4 pelas 4 primeiras aulas e 2 pelas restantes. Sabendo que a
procura semanal de aulas de musculação do Sr. Hércules é descrita por: P = 6 0,5Q, responda às seguintes questões: a) Qual dos dois tarifários trará maior benefício ao Sr. Hércules? Represente graficamente. b) Considere agora que a empresa tem um custo marginal constante de 1. Será que a administração terá vantagens em estabelecer um desconto de quantidades óptimo em vez do novo tarifário? E o Sr. Hércules ficará melhor? Exercício 5 O sr. Fitas é proprietário do único clube de vídeo da sua cidade. Ao longo do tempo o sr. Fitas notou que a procura de filmes era superior para DVD s do que para VHS s. Após um estudo econométrico, determinou duas curvas da procura diferentes para cada tipo de cliente: - Mercado de aluguer de DVD: Q D = 30 3P D - Mercado de aluguer de VHS: Q V = 15 1,5P V Sabe-se ainda que a estrutura de custos do clube de vídeo do sr. Fitas apresenta custos marginais constantes e iguais a 6. a) Tendo até agora praticado um único preço para cada mercado, o sr. Fitas descobriu que poderia aumentar o seu lucro se praticasse políticas de preços alternativas. Para isso analisou duas hipóteses: i. reduzir o preço cobrado por unidade e implementar um montante semanal fixo; atribuir um desconto aos filmes alugados a partir de uma certa quantidade. Determine a solução óptima e o lucro do sr. Fitas para cada situação. b) Com a chegada do Natal, o sr. Fitas pensou na possibilidade de alugar cabazes de filmes compostos por um DVD e uma VHS, para além de continuar a poder alugá-los separadamente. Os 3 maiores clientes do clube de vídeo valorizam cada tipo de produto do seguinte modo: DVD VHS Família Silva (A) 13 16 Família Ferreira (B) 16 9 Família Tavares (C) 8 12 Neste caso, os custos do sr. Fitas podem ser negligenciáveis (pois são iguais para os dois produtos), pelo que a maximização do lucro passa pela maximização da receita total. Determine a política de preços óptima para o sr. Fitas.
Exercício 6 Devido à enorme popularidade que goza o FCI (Futebol Clube da Inbicta) pela conquista recente de uma taça europeia e da Taça da Lusitânia, uma loja decidiu apostar unicamente na venda de cachecóis e chapéus desse clube. O custo de fornecimento de um cachecol é de 3 e de um chapéu é de 6. O vendedor estima que cerca de 50% dos seus clientes são adeptos do FCI (A), 20% são simpatizantes (B) e 30% são neutros (C). As valorizações que cada tipo de consumidor faz dos dois produtos são as seguintes: Valorizações Cachecol (x) Chapéu (y) A 24 15 B 18 24 C 11 21 a) Se o vendedor decidir vender os produtos separadamente, quais os preços que deve praticar? b) Imagine que ele pretende formar um cabaz constituído por um cachecol e um chapéu. Qual o preço que deve praticar, se apenas vender cabazes? c) Supondo que pode continuar a vender os bens separadamente, quais os preços que o vendedor deve praticar pelos dois bens e pelo cabaz? Exercício 7 Uma empresa vende os produtos X e Y tendo quatro potenciais clientes que procuram uma unidade de cada bem e cujas valorizações de cada bem (em termos monetários) são: Cliente X Y Total A 10 4 14 B 13 5 18 C 8 8 16 D 3 9 12 Para simplificar os cálculos, suponha que os custos de produção são nulos. a) Quais os preços que devem ser praticados se a empresa apenas vender os bens separados? b) Suponha agora que a empresa considerava a possibilidade de vender os bens em cabazes com uma unidade de X e uma unidade de Y. Qual o preço que deveria ser praticado para o cabaz? c) Quais os preços óptimos se a empresa colocar à venda os bens em separado e o cabaz?