2 semestre, 2012 EPGE/FGV

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1 Professor: Victor Filipe Martins da Rocha Fundamentos de Microeconomia Monitor: Laura Simonsen Leal Graduação em Ciências Econômicas 2 semestre, 2012 EPGE/FGV Exercícios: Determinação de preços e poder de mercado Exercício 1. A discriminação de preços exige habilidade para diferenciar os clientes e para evitar a ocorrência de arbitragem. Explique de que forma o material apresentado a seguir pode funcionar como um esquema de discriminação de preços e discuta tanto a diferenciação dos clientes como a arbitragem: a. Exigir que passageiros de empresas aéreas passem pelo menos uma noite de sábado longe de casa para poder obter uma tarifa mais barata. b. Insistir em fazer a entrega do cimento aos clientes, fixando os preços em função da localização dos compradores. c. Vender processadores de alimentos juntamente com cupons que podem ser enviados ao fabricante para obter um reembolso de $10. d. Oferecer descontos temporários para papel higiênico. e. Cobrar um preço mais elevado por cirurgias plásticas de pacientes de alta renda do que de pacientes de baixa renda. Exercício 2. Se a demanda por cinemas drive-in é mais elástica para casais do que para pessoas desacompanhadas, seria conveniente para as empresas cinematográficas cobrar uma taxa de entrada para o motorista e uma taxa extra para cada passageiro. Verdadeiro ou falso? Explique. Exercício 3. Na aula, vimos como os produtores de alimentos industrializados e outros bens de consumo usam cupons como forma de discriminação de preços. Embora os cupons sejam amplamente utilizados nos Estados Unidos, isso não ocorre em outros países. Na Alemanha, os cupons são ilegais. a. Com a proibição do uso de cupons na Alemanha, os consumidores estão em melhor ou pior situação? b. Com a proibição do uso de cupons na Alemanha, os produtores estão em melhor ou pior situação? Exercício 4. Suponha que a BMW possa produzir qualquer quantidade de automóveis com um custo marginal constante igual a $ e um custo fixo de $10 bilhões. Você é convidado a assessorar o CEO da empresa em relação aos preços e quantidades que deverão ser praticados na Europa e nos Estados Unidos. A demanda dos automóveis BMW em cada um dos mercados é, respectivamente, expressa por: Q E = P E e Q U = P U

2 Onde E representa Europa e U, os Estados Unidos. Todos os preços e custos são expressos em dólares. Suponha então que a BMW possa limitar as vendas nos Estados Unidos a apenas distribuidores autorizados. a. Que quantidade de automóveis deve ser vendida pela empresa em cada um dos mercados e qual deve ser o preço em cada mercado? Qual será o lucro total? b. Se a BMW fosse obrigada a cobrar o mesmo preço em cada mercado, qual seria a quantidade vendida em cada um deles, o preço de equilíbrio e o lucro da empresa? Exercício 5. Um monopolista está decidindo de que forma distribuirá sua produção entre dois mercados geograficamente distantes (Costa Leste e Centro-Oeste). A demanda e a receita marginal para os dois mercados são, respectivamente: e P 1 = 15 Q 1 RMg 1 = 15 2Q 1 P 2 = 25 2Q 2 RMg 2 = 25 4Q 2 O custo total do monopolista é C = 5 + 3(Q 1 + Q 2 ). Quais são o preço, a produção, os lucros, as receitas marginais e o peso morto quando: (i) o monopolista pode praticar discriminação de preço; (ii) a lei proíbe a cobrança de preços diferentes nas duas regiões? Exercício 6. A empresa Elizabeth Airlines (EA) atende a apenas uma rota: Chicago-Honolulu. A demanda de cada vôo nessa nota é expressa pela equação Q = 500 P.O custo operacional de cada vôo é de $ mais $100 por passageiro. a. Qual o preço capaz de maximizar os lucros deverá ser cobrado pela EA? Quantos passageiros estarão em cada voo? Qual será o lucro da EA em cada voo? b. A EA descobre que os custos fixos por vôo são na realidade de $ em vez de $ A empresa poderá permanecer em atividade por muito tempo? Ilustre sua explicação por meio de um gráfico apresentando a curva de demanda com a qual se defronta a empresa e a curva de custo médio quando os custos fixos são de $ e de $ c. Espere! A EA descobriu que há duas categorias diferentes de passageiros que voam para Honolulu. A categoria A consiste em pessoas que viajam a negócios e tem demanda Q A = 260 0, 4P. A categoria B consiste em estudantes cuja demanda total é Q B = 240 0, 6P.Como os estudantes são facilmente identificáveis, a EA decide cobrar preços diferentes dos clientes. Faça uma ilustração mostrando as curvas de demanda, bem como a soma horizontal das duas curvas. Qual o preço que a EA deveria cobrar dos estudantes? E dos demais passageiros? Quantos passageiros de cada categoria se encontram presentes em cada vôo? d. Qual seria o lucro da EA em cada vôo? Será que ela poderá permanecer em atividade? Calcule o excedente do consumidor para cada grupo de passageiros. Qual é o total de excedente do consumidor? e. Antes de a EA começar a praticar a discriminação de preço, qual era o excedente do consumidor que a demanda da categoria A obtinha com as viagens para Honolulu? E no 2

3 caso da categoria B? Por que o total de excedente do consumidor passou a declinar com a prática da discriminação de preço, embora a quantidade total de passagens vendidas tenha permanecido inalterada? Exercício 7. Muitas video-locadoras oferecem aos clientes dois planos alternativos: Uma tarifa em duas partes: paga-se uma taxa anual de associado (por exemplo, $40) e paga-se uma taxa diária menor para a locação de cada filme (por exemplo, uma diária de $2 por filme). Uma única taxa de locação: não se paga taxa anual de associado, mas paga-se uma taxa diária mais elevada (por exemplo, uma diária de $4 por filme). Qual seria a lógica por trás da tarifa em duas partes nesse caso? Por que oferecer ao cliente a opção entre os dois planos, em vez de simplesmente cobrar uma tarifa em duas partes? Exercício 8. A empresa Sal de satélites faz transmissões de TV para assinantes localizados em Los Angeles e em Nova York. As funções de demanda para cada um desses dois grupos são: Q N Y = 60 0, 25P N Y and Q LA = 100 0, 50P LA onde Q é medido em milhares de assinaturas por ano e P é o preço anual da assinatura. O custo do fornecimento de Q unidades de serviço é expresso pela equação: onde Q = Q N Y + Q LA. C = Q a. Quais são os preços e as quantidades capazes de maximizar os lucros para os mercados de Nova York e Los Angeles? b. Em conseqüência do recente lançamento de um novo satélite pelo Pentágono, as pessoas situadas em Los Angeles estão recebendo as transmissões da Sal destinadas a Nova York, e as situadas em Nova York estão recebendo as transmissões destinadas a Los Angeles. Conseqüentemente, qualquer pessoa em Nova York ou em Los Angeles poderá receber as transmissões da Sal fazendo a assinatura de qualquer uma das duas cidades. Por conseguinte, a empresa passou a cobrar apenas um preço. Qual preço deverá ser cobrado e quais quantidades serão vendidas em Nova York e Los Angeles? c. Em qual das situações anteriormente descritas, (a) ou (b), a Sal estaria fazendo melhor negócio? Em termos de excedente do consumidor, qual das duas seria preferida pelos habitantes de Nova York e qual seria preferida pelos habitantes de Los Angeles? Por quê? Exercício 9. Você é um executivo da Super Computer Inc. (SC), que aluga supercomputadores. A SC cobra uma taxa fixa, referente ao uso dos equipamentos, medida por período de tempo de P centavos por segundo. Ela tem dois tipos de clientes potenciais - dez empresas e dez instituições de ensino. Os clientes empresariais têm funções de demanda Q = 10 P, onde Q é medido em milhões de segundos por mês; as instituições de ensino têm funções de demanda Q = 8 P. O custo marginal da SC para utilização adicional do computador é de $0,02 por segundo, independentemente do volume. 3

4 a. Suponha que você pudesse separar os clientes empresariais e as instituições de ensino. Quais seriam as taxas de locação e de utilização que você deveria cobrar de cada grupo? Quais seriam os lucros? b. Imagine que você não tivesse meios de manter separados os dois tipos de consumidores e passasse a cobrar uma taxa de locação igual a zero. Qual taxa de utilização maximizaria os lucros? Quais seriam esses lucros? c. Suponha que você fixasse uma tarifa em duas partes - ou seja, uma taxa de locação e uma taxa de utilização, tanto para os clientes empresariais como para as instituições de ensino. Qual taxa de locação e qual taxa de utilização você estabeleceria? Qual seria o lucro? Explique por que o preço não seria igual ao custo. Exercício 10. Na qualidade de proprietário do único clube de tênis em uma comunidade isolada de elevado padrão social, você precisa decidir quais serão as taxas de associados e as de utilização das quadras. Há dois tipos de jogadores de tênis:os assíduos, que têm a demanda: Q 1 = 10 P onde Q 1 é o número de horas de quadra por semana e P, a taxa por hora cobrada individualmente de cada jogador; e os jogadores ocasionais, cuja demanda é: Q 2 = 4 0, 25P. Suponha que haja jogadores de cada tipo. Você possui muitas quadras, de tal forma que o custo marginal do tempo de quadra é igual a zero e os custos fixos são de $ por semana. Como não é possível diferenciar os jogadores assíduos dos ocasionais, você precisa cobrar um único preço de todos. 1. Considere que, para manter uma atmosfera profissional, você esteja disposto a limitar a freqüência, mantendo apenas os jogadores assíduos. Quais deverão ser os valores cobrados como taxa anual de associados e como taxa de utilização de quadra (suponha que cada ano tenha 52 semanas) para maximizar os lucros, tendo em mente a limitação de que apenas os jogadores assíduos decidiram se tornar associados? Qual será o lucro semanal? 2. Um amigo lhe diz que você poderia obter lucros mais altos se estimulasse os dois tipos de jogadores a se tornarem sócios. Será que seu amigo está certo? Quais valores de anuidade e de taxa de utilização maximizariam os lucros semanais? Qual seria seu lucro? 3. Suponha que, ao longo dos anos, jovens profissionais se mudem para seu bairro, sendo todos eles jogadores assíduos. Você acredita que agora haja jogadores assíduos e jogadores ocasionais. Será que ainda seria lucrativo atender aos jogadores ocasionais? Quais deveriam ser, respectivamente, os valores da taxa anual e da taxa de utilização capazes de maximizar os lucros? Qual seria o lucro semanal? Exercício 11. A figura abaixo mostra os preços de reserva de três consumidores para duas mercadorias. Supondo que o custo marginal de produção seja igual a zero paras ambas as 4

5 mercadorias, de que forma o produtor poderia ganhar mais dinheiro: vendendo separadamente as mercadorias, utilizando pacote puro ou utilizando o pacote misto? Quais preços deveriam ser cobrados? Exercício 12. Considere o exemplo ilustrado pela figura abaixo. Suponha que os custos marginais c 1 e c 2 fossem ambos iguais a zero. Mostre que, nesse caso, o pacote puro seria a estratégia de preço mais lucrativa, em vez do pacote misto. Qual preço deveria ser cobrado pelo pacote e qual seria o lucro da empresa? Exercício 13. Há alguns anos, foi publicado um artigo no New York Times a respeito da política de preços empregada pela IBM. No dia anterior, a IBM havia anunciado grandes reduções de preço para a maioria dos computadores de pequeno e médio portes. O artigo dizia: 5

6 A IBM provavelmente não tem outra alternativa a não ser reduzir os preços periodicamente para fazer com que seus clientes adquiram mais e aluguem menos. Se ela obtiver sucesso, isso poderá tornar mais difícil a vida de seus principais concorrentes. São necessárias vendas imediatas de computadores para que a empresa possa obter receita e lucros cada vez maiores, diz UlricWeil, da empresa Morgan Stanley, em seu novo livro Information system in the 80 s. Ele afirma que a IBM não poderá voltar a dar ênfase à atividade de locação. a. Elabore um argumento breve, porém claro, apoiando as declarações de que a IBM deve fazer com que os clientes adquiram mais e aluguem menos. b. Elabore um argumento breve, porém claro, contradizendo tal declaração. c. Quais fatores determinarão se a locação ou a venda são preferíveis para uma empresa como a IBM? Explique de modo sucinto. Exercício 14. Você está vendendo duas mercadorias, 1 e 2, em um mercado que consiste em três consumidores com os preços de reserva apresentados a seguir. O custo unitário de cada produto é $30. Preços de reserva ($) Consumidor Mercadoria 1 Mercadoria 2 A B C a. Calcule os preços ótimos e os lucros nas seguintes condições: (i) venda das mercadorias separadamente; (ii) pacote puro e (iii) pacote misto. b. Com qual estratégia se obteria lucro mais elevado? Por quê? Exercício 15. Sua empresa fabrica dois produtos, sendo as demandas independentes entre si. Ambos os produtos são produzidos com custo marginal igual a zero. Você se defronta com quatro consumidores (ou grupos de consumidores) com os seguintes preços de reserva: Consumidor Mercadoria 1 ($) Mercadoria 2 ($) A B C D a. Considere três estratégias de preço: (i) vender as mercadorias separadamente; (ii) pacote puro; e (iii) pacote misto. Para cada uma das estratégias, determine qual é o preço ótimo e qual o lucro resultante. Qual delas seria a melhor estratégia? b. Agora suponha que para a produção de cada mercadoria haja um custo marginal de $30. De que forma essa informação modificará as respostas para o item a? Porque agora a estratégia ótima é diferente? 6

7 Exercício 16. Uma empresa de TV a cabo oferece em adição ao serviço básico dois produtos: o Canal de Esportes (Produto 1) e o Canal de Filmes (Produto 2). Os assinantes do serviço básico podem assinar esses serviços adicionalmente aos preços P 1 e P 2, respectivamente, ou podem comprar os dois em um pacote pelo preço P P em que P P < P 1 + P 2. Eles também podem simplesmente abster-se dos serviços adicionais e comprar os serviços básicos. O custo marginal da empresa para esses serviços adicionais é zero. Por meio de reserva para esses dois serviços para um grupo de consumidores representativos na sua área de serviço. Esses preços de reserva estão representados (como X ) na figura abaixo, assim como os preços P 1, P 2 e P P que a empresa de TV a cabo cobra atualmente. O gráfico está dividido em quatro regiões I, II, III e IV. a. Quais produtos, se for o caso, serão comprados pelos consumidores na região I? Na região II? Na região III? Na região IV? Explique brevemente. b. Observe que, conforme desenhado na figura, os preços de reserva para o Canal de Esportes e para o Canal de Filmes são negativamente correlacionados. Por que você esperaria, ou não, que os preços de reserva para canais de TV a cabo estivessem negativamente correlacionados? c. O vice-presidente da empresa declarou: "Como o custo marginal para oferecer um canal adicional é zero, a venda em pacote misto não oferece nenhuma vantagem sobre a venda em pacote puro. Nosso lucros eria tão alto quanto se oferecêssemos o Canal de Esportes e o Canal de Filmes juntos como um pacote, e apenas como um pacote". Você concorda ou discorda? Explique a razão. d. Suponha que a empresa de TV a cabo continue a usar o pacote misto para vender os serviços. Baseado na distribuição das reservas de preço mostradas na Figura 11.21, você acredita que a empresa de TV a cabo deveria alterar algum dos preços que cobra agora? Se sim, como? 7

8 Exercício 17. Considere uma empresa com poder de monopólio e que se defronta com a seguinte curva de demanda: P = 100 3Q + 4A 1/2 e que possua a seguinte função de custo total: C = 4Q Q + A onde A é o gasto com propaganda e P e Q são, respectivamente, o preço e a quantidade produzida. a. Determine os valores de A, Q e P que sejam capazes de maximizar os lucros dessa empresa. b. Calcule o índice de Lerner, L = (P CMg)/P, dessa empresa para os níveis de A, Q e P capazes de maximizar os lucros. 8