Lista de exercícios 06 Aluno (a) : Série: 2º ano (Ensino médio) Professor: Flávio Disciplina: Matemática No Anhanguera você é + Enem Observações: Data da entrega: 26/09/2015. A lista deverá apresentar capa, enunciados e as respectivas resoluções das questões. 01. Dado um paralelepípedo retângulo de dimensões 2m, 3m e 6m, calcule: a) a diagonal b) área total c) volume 02. A figura mostra a planificação de um paralelepípedo à qual falta uma face. Calcule a área da face que falta. 03. Sabe-se que um cubo tem 216 2 m de área total. Calcule o volume desse cubo. 04. (VUNESP SP) O volume de ar contido em um galpão com a forma e dimensões dadas pela figura abaixo é:
a) 288 b) 384 c) 480 d) 360 e) 768 05. Quantas caixas do tipo e tamanho abaixo podem ser feitas com 41000 cm 2 de papelão? (Dado: 3 = 1, 7 ) 06. Dispondo de uma folha de cartolina de 50 cm de comprimento por 30 cm de largura, pode-se construir uma caixa aberta cortando um quadrado de 8 cm de lado em cada canto da folha (ver figura). Quantos centímetros quadrados de material são necessários para que seja construída essa caixa? 07. Num prisma triangular regular, a aresta da base mede 4 cm e a aresta lateral mede 9 cm. Calcule a área lateral e a área total do prisma. 08. Quantos metros quadrados de azulejo são necessários para revestir até o teto as quatro paredes de uma cozinha com as dimensões da figura abaixo? Sabe-se também que cada porta tem 1,60 m 2 de área e a janela tem uma área de 2 m 2.
09. A diagonal de um cubo mede 10 3 m. Qual é área total do cubo? 10. Quanto de material se gasta para fabricar a carroceria fechada de um caminhão sabendo que as dimensões são: comprimento: 12 m largura: 3 m altura: 2,5 m 11. Uma barra de ouro é fundida na forma de um prisma cuja base é um trapézio (figura abaixo). As bases desse trapézio medem 8 cm e 12 cm e a altura da barra é 5 cm. O comprimento da barra é 30 cm; qual é o seu volume? 2 12. Um cubo tem 96 m de aresta total. Em quanto deve ser aumentada a sua aresta para que seu volume se torne igual a 216 3 cm? a) 2m b) 3 m c) 1 m d) 0,5 m e) 9 m 13. Um arquiteto fez um projeto para construir uma coluna de concreto que vai sustenta uma ponte. A coluna tem a forma de um prisma hexagonal regular de aresta da base 2 m e altura 8m. Calcule: a) a área lateral que se deve utilizar em madeira para a construção da coluna; b) o volume de concreto necessário para encher a fôrma da coluna.
14. A piscina de um clube tem 1,80 m de profundidade, 14 m de largura e 20 m de comprimento. Calcule quantos litros de água são necessários para enchê-la. 15. (PUC SP) Um tanque de uso industrial tem a forma de um prisma cuja base é um trapézio isósceles. Na figura a seguir, são dadas as dimensões do prisma em metros. O volume desse tanque em metros cúbicos é: 16. A embalagem longa vida de suco tem base quadrada com 7 cm de lado. Qual deve ser a altura, aproximada, dessa embalagem, para que a sua capacidade seja de um litro? 17. (ENEM) Na alimentação de gado de corte, o processo de cortar a forragem, colocá-la no solo, compactá-la e protegê-la com uma vedação denomina-se silagem. Os silos mais comuns são os horizontais, cuja forma é a de um prisma trapezoidal, conforme mostrado na figura. Estrutura de um silo (Foto: Reprodução/ENEM) Considere um silo de 2 m de altura, 6 m de largura de topo e 20 m de comprimento. Para cada metro de altura do silo, a largura do topo tem 0,5 m a mais do que a largura do fundo. Após a silagem, 1 tonelada de forragem ocupa 2 m 3 desse tipo de silo.
EMBRAPA. Gado de corte. Disponível em: www.cnpgc.embrapa.br. Acesso em: 1 ago. 2012. (adaptado) Após a silagem, a quantidade máxima de forragem que cabe no silo, em toneladas, é: a) 110. b) 125. c) 130. d) 220. e) 260. (Gabarito: A) 18. (ENEM) A maior piscina do mundo, registrada no livro Guiness, está localizada no Chile, em San Alfonso dei Mar, cobrindo um terreno de 8 hectares de área. Sabe-se que 1 hectare corresponde a 1 hectômetro quadrado. Qual é o valor, em metros quadrados, da área coberta pelo terreno da piscina? a) 8. b) 80. c) 800. d) 8.000. e) 80.000. (Gabarito: E) 19. (UFGO) Um pedaço de cano, de 30 cm de comprimento e 10 cm de diâmetro interno, encontra-se na posição vertical e tem a parte inferior vedada. Colocando-se 2 litros de água em seu interior, a água: a) Ultrapassa o meio do cano b) transborda c) não chega ao meio do cano d) enche o cano até a borda e) atinge exatamente o meio do cano 20. (Fuvest-SP) Dois blocos de alumínio, em forma de cubo, com arestas medindo 10 cm e 6 cm, são levados juntos à fusão e em seguida o alumínio líquido é moldado como um paralelepípedo reto de arestas 8 cm, 8 cm e x cm. O valor de x é: a) 16 m b) 17 m c) 18 m d) 19 m
e) 20 m