UFRPE: Física 11 Márcio Cabral de Moura 1 1. Introdução 1 e 3 do Fundamentos de Física 1, de D. Halliday e R. Resnick, 3ª edição. 1.1 O objeto da Física O objeto da física é a natureza 1.2 O método físico. Modelos. A física busca forma modelos da natureza a fim de poder entender e explicar o que está acontecendo. Para tanto, em geral, é preciso desprezar detalhes e fazer aproximações. Uma das principais aproximações a serem feitas é a do ponto material. Considerar um corpo qualquer como sendo representado por um ponto, no sentido matemático de ponto. Em certas ocasiões, essas aproximações não são possíveis. Comumente, certas forças, como a da resistência do ar ou de atrito são desprezadas, a fim de que possamos resolver o problema. É melhor ter um problema aproximado da realidade resolvido, a ter um modelo completo que não se pode resolver. 1.3 A Física e outras áreas do conhecimento Matemática Química Biologia Astronomia Geologia Arqueologia Psicologia Sociologia Economia E agora termos como caos, quântico, complexidade, equilíbrio, fractal etc. são cada vez mais comuns nos diversos ramos do conhecimento. 1.4 Grandezas físicas: escalares e vetoriais. O sistema internacional de unidades (SI) Grandezas escalares: são caracterizadas por sua unidade e seu valor, apenas. Exemplos: temperatura, massa, tensão elétrica (ddp), corrente elétrica, tempo, trabalho, calor. Grandezas vetoriais: precisam, além da unidade e valor, de uma direção e sentido para serem bem caracterizadas. Exemplos: velocidade, força, aceleração, posição, deslocamento, campo elétrico, campo magnético. São representadas por uma flecha em cima da grandeza: v, r F, r a, r r x, r r, E, r B r. Em livros, também são representados por letras em negrito. v, F, a, x, r, E, B. Soma vetorial e subtração de vetores: método gráfico Vetores unitários Componentes vetoriais Soma das componentes Multiplicação vetorial: por um escalar Multiplicação vetorial: produto escalar
UFRPE: Física 11 Márcio Cabral de Moura 2 Unidades fundamentais do SI: Quantidade Nome Símbolo Comprimento metro m Massa quilograma kg Tempo segundo s Corrente elétrica ampère A Temperatura kelvin K Quantidade de substância mol Intensidade luminosa candela cd Notação científica: Prefixos do SI: 300.000.000 m/s = 3,0 x 10 8 m/s 0,0000006328 m = 6,328 x 10-7 m Fator Prefixo Símbolo Fator Prefixo Símbolo 10 12 tera- T 10-1 deci- d 10 9 giga- G 10-2 centi- c 10 6 mega- M 10-3 mili- m 10 3 quilo- k 10-6 micro- µ 10 2 hecto- h 10-9 nano- n 10 1 deca- da- 10-12 pico- p 3,0 x 10 8 m/s = 0,3 x 10 9 m/s = 0,3 Gm/s = 300 Mm/s = 300.000 km/s 6,328 x 10-7 m = 0,6328 µm = 632,8 nm Conversão de unidades: km 72 = 72 h km h 1000. m 1h 20 1km = 3600s m s
UFRPE: Física 11 Márcio Cabral de Moura 3 2. Movimento 1, 2 e 4 2.1 Relatividade do movimento: referenciais inerciais e não inerciais Referencial é um corpo em relação ao qual são definidas as posições de outros corpos. Um referencial inercial (ou referencial de inércia) é aquele em que todas as partículas livres (isto é, não sujeitas a forças, ou sujeitas a um conjunto de forças de resultante nula) têm velocidade constante, ou seja, aceleração nula. Pode-se provar que se existir um referencial inercial, existe uma infinidade. A razão dessa definição ficará mais clara quando estudarmos forças. Um referencial não inercial é um referencial que não seja inercial. Um ponto material está em repouso em relação a um referencial quando sua posição não varia com o tempo em relação a esse referencial. Um ponto material está em movimento em relação a um referencial quando sua posição varia com o tempo em relação a esse referencial. Nós somos livres para escolher qualquer referencial inercial para fazermos nossas medidas físicas, mas devemos ter o cuidado de fazer todas as medidas com relação a esse mesmo referencial. Um corpo em repouso com relação a um referencial inercial, não necessariamente estará em repouso com relação a um outro referencial inercial (em geral, não estará) 2.2 Tempo, posição, deslocamento A medição do tempo tem dois aspectos: 1) Determinar quando um dado evento aconteceu. 2) Determinar qual a duração de um dado evento. Qualquer fenômeno repetitivo pode ser usado como padrão de tempo. t = t f - t i Intervalo de tempo No SI, a unidade de tempo é o segundo. [t] = s A posição é a localização de um corpo com relação a um referencial, um sistema de coordenadas, convenientemente escolhido. A posição com relação ao tempo pode ser representada por uma equação algébrica, um gráfico ou uma tabela de valores. A unidade de posição no SI é o metro. [x] = m ou [r] = m Trajetória de um ponto material em movimento é a linha que ele descreve em relação a um referencial. Caso o ponto material encontre-se em repouso, sua trajetória reduz-se a um ponto. Deslocamento é a diferença entre as posições finais e iniciais. O deslocamento pode ser diferente da distância percorrida (sobre a trajetória). Em 1-D, o deslocamento é dado por: x = x f - x i [ x] = m Em 3-D: r = r f - r i 2.3 Velocidade: média e instantânea A velocidade v é a variação da posição com o tempo. [v] = m/s x A velocidade média é igual ao deslocamento pelo tempo: v = m t
UFRPE: Física 11 Márcio Cabral de Moura 4 A velocidade escalar média é a distância total percorrida dividida pelo tempo. Exemplo 1: Você dirige seu carro, numa estrada, percorrendo 8,4 km a 69,2 km/h, até o momento em que o combustível acaba. Você caminha, então, 1,9 km até o posto de gasolina, em 27 minutos. Qual a sua velocidade média, desde o instante em que deu a partida no carro até o instante em que chegou ao posto de gasolina? Exemplo 2: Você vai de Recife a João Pessoa, percorrendo os primeiros 60 km, até Goiana, em 1h e os 60 km restantes em 40 minutos. Em seguida você vai retorna de João Pessoa para Recife, em 1h30. a) Qual a sua velocidade média até Goiana? b) Qual a sua velocidade média entre Goiana e João Pessoa? c) Qual a sua velocidade média de Recife a João Pessoa? d) Qual a sua velocidade média de volta? e) Qual a sua velocidade média de ida e volta? f) Qual a sua velocidade escalar média de ida e volta? dx A velocidade instantânea é a taxa de variação da posição com relação ao tempo: v = Regras básicas de derivadas: 2 = 1, = 2t, 3 2 = 3t, generalizando: n n 1 = nt Sejam a, c constantes: n dc dct n = 0, = nct 1, dce at at dsen( at) dcos( at) = ace, = acos( at), = asen( at) Exemplo 3: Uma partícula move-se ao longo do eixo x, de modo que a sua velocidade é dada por: x(t) = 7,5 + 9,0t - 2,1t 3, onde t é dado em segundos e x em metros. a) Qual a velocidade da partícula no instante t = 3,0 s? b) Qual sua velocidade média entre os instantes t = 0 e t = 3,0 s? c) Qual a sua velocidade no instante t = 0 s? Exercícios sugeridos: 2.6E, 2.9P, 2.12P, 2.13P 2.4 Aceleração: tangencial e centrípeta A aceleração a é a variação da velocidade com o tempo. [a] = m/s 2 A velocidade pode variar em módulo, em direção ou em módulo e direção. Quando a velocidade varia com o tempo apenas em módulo (e eventualmente em sentido), v temos a aceleração tangencial, que em 1-D pode ser escrita como: a = m t, a aceleração dv média ou como a =. Quando a velocidade varia em direção, temos a aceleração centrípeta, que não altera o valor 2 v numérico da velocidade (seu módulo). a = c, onde R é o raio do círculo em que há a R variação da direção da velocidade. A aceleração centrípeta é sempre perpendicular ao movimento. Voltaremos a esse assunto quando formos estudar o movimento no plano. Também podemos ter uma situação em que a velocidade varia tanto em módulo quanto em direção. Nesse caso, a aceleração será a soma (vetorial) da aceleração tangencial com a centrípeta.
UFRPE: Física 11 Márcio Cabral de Moura 5 2.5 Conceituação e propriedades genéricas dos movimentos: de translação, de rotação e roto-translacional, retilíneos e curvilíneos, uniformes, variados e periódicos Movimento de translação: É o movimento é uma dimensão, ou seja, ao longo de uma reta. Movimento de rotação: É o que é feito descrevendo um círculo de raio R, em torno de um eixo. Movimento roto-translacional: Combinação do movimento de translação com o de rotação. Movimento retilíneo: É o movimento ao longo de uma reta. Movimento curvilíneo: É o movimento que não pode ser contido em uma reta. Movimento uniforme: É o movimento que mantém a velocidade constante. Pode ser retilíneo ou curvilíneo. Neste último caso, só o módulo da velocidade é que é mantido constante. Movimento variado: É o movimento em que a velocidade varia com o tempo. Movimento periódico: É o movimento que se repete após um certo intervalo de tempo bem definido: o período do movimento: T 3. Movimento retilíneo 3.1 Movimento retilíneo uniforme 3.2 Movimento retilíneo uniformemente acelerado 3.3 Queda livre 4. Movimento no plano 4.1 Conceito, tipos e propriedades 4.2 Princípio da independência dos movimentos. Balística 4.3 Movimento circular. Aceleração centrípeta 4.4 Cinemática da rotação: período, freqüência e grandezas cinemáticas angulares. Relações. 5. Leis da dinâmica
UFRPE: Física 11 Márcio Cabral de Moura 6 5.1 Princípio da inércia (1ª lei de Newton). Equilíbrio estático e dinâmico. Repouso. Inércia e massa. 5.2 A segunda lei de Newton. Força: conceito, tipos, efeitos e métodos de determinação. Peso. 5.3 Princípio da ação e reação (3ª lei de Newton) 5.4 Força centrípeta. Atrito. 6. Trabalho e energia 6.1 Trabalho de uma força constante e de uma força variável. 6.2 Conceito físico de trabalho. 6.3 Força conservativa e força dissipativa. 6.4 Energia cinética. Teorema do trabalho e energia. 6.5 Energia potencial. Função energia potencial. 6.6 Energia mecânica. Conservação. 6.7 Potência e rendimento.