Aceleração média, aceleração e gráficos velocidade-tempo

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1 Aceleração média, aceleração e gráficos velocidade-tempo

2 Aceleração média Para quantificar a variação da velocidade de um corpo num certo intervalo de tempo define-se a grandeza aceleração média (símbolo a m ). É definida por: m s -2 a m = v t m s -1 s ou a m = v f v i t f t i v f e v i : velocidade final e inicial, respetivamente, no intervalo de tempo t

3 Aceleração média Tem a direção e o sentido do vetor v (pois Δt é um escalar positivo). Num movimento retilíneo, sobre o eixo dos xx, a sua componente escalar é: a m = v x t = v x f v xi t se a m > 0: a m aponta no sentido positivo do eixo; se a m < 0: a m aponta no sentido negativo do eixo.

4 Aceleração média Se o módulo da aceleração média de um corpo for 15 m s 2, tal significa que o módulo da sua velocidade varia, em média, 15 m s 1 em cada segundo. Considerando um automóvel que, partindo do repouso, atinja 100 km h 1, ou seja, 28 m s 1, em 10 s, verifica-se que tem uma aceleração média de módulo 2,8 m s 2. Em média, o módulo da sua velocidade aumenta 2,8 m s 1 em cada segundo.

5 Aceleração média No movimento retilíneo acelerado e num certo intervalo de tempo, para qualquer referencial: as componentes escalares da velocidade e da aceleração média ou são ambas positivas ou são ambas negativas; os vetores velocidade e aceleração média têm a mesma direção e sentido.

6 Aceleração média No movimento retilíneo retardado e num certo intervalo de tempo, para qualquer referencial: se a componente escalar da velocidade for positiva, a da aceleração média será negativa e vice-versa; o vetor velocidade tem sentido oposto ao do vetor aceleração média, mas tem a mesma direção.

7 Aceleração Tal como se associa uma velocidade a um instante, também se define aceleração num instante (símbolo a). A aceleração média aproxima-se da aceleração quando o intervalo de tempo se torna muito pequeno. A aceleração está associada à variação instantânea da velocidade, ou seja, indica como a velocidade está a variar em cada instante. A aceleração tem a mesma unidade da aceleração média.

8 Aceleração Aceleração em movimentos retilíneos e curvilíneos Movimentos retilíneos Podem ou não ter aceleração (o movimento retilíneo uniforme não tem aceleração pois v é constante). a (quando existe) e v têm sempre a mesma direção. Só existe a se variar o módulo de v, pois a direção de v não varia. Movimentos curvilíneos Há sempre aceleração, pois a direção de v varia por ser tangente à trajetória em cada ponto. a e v têm direções diferentes. Existe a não nula mesmo que o módulo de v não varie, pois a direção de v varia sempre.

9 Aceleração Aceleração e velocidade em movimentos retilíneos Movimento retilíneo acelerado a e v têm sempre a mesma direção e sentido. Componentes escalares da velocidade e da aceleração: são ambas positivas ou ambas negativas. Movimento sobre o eixo dos xx: v x > 0 e a x > 0 Movimento acelerado no sentido positivo v x < 0 e a x < 0 Movimento acelerado no sentido negativo Movimento retilíneo retardado a e v têm sempre a mesma direção e sentidos opostos. Componentes escalares da velocidade e da aceleração: se uma é positiva a outra é negativa. Movimento sobre o eixo dos xx: v x > 0 e a x < 0 Movimento retardado no sentido positivo v x < 0 e a x > 0 Movimento retardado no sentido negativo v x v x v x v x a a a a

10 Aceleração Quando, num movimento retilíneo, a aceleração é sempre a mesma em qualquer instante, o seu valor coincide com o da aceleração média. Este movimento designa-se por movimento uniformemente variado: pode ser uniformemente acelerado, se o módulo da velocidade aumentar, ou uniformemente retardado, se o módulo da velocidade diminuir. Um exemplo de movimento uniformemente variado é o movimento vertical de um corpo sujeito apenas à força gravítica: esse corpo designa-se por grave e diz-se em queda livre (quer esteja a descer ou a subir). g

11 Aceleração À aceleração de um grave chama-se aceleração gravítica (símbolo g). À superfície terrestre, é aproximadamente constante e tem o módulo de cerca de 10 m s -2. Podemos afirmar que o módulo da velocidade de um grave aumenta 10 m s 1 g em cada segundo, quando este cai, e diminui 10 m s 1 em cada segundo, quando sobe, após ter sido lançado verticalmente para cima.