Ficha nº2ovimentos: posição, trajetória e tempo. Posição em coordenadas cartesianas.movimentos retilíneos e gráficos posição-tempo

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1 Ficha nº2ovimentos: posição, trajetória e tempo. Posição em coordenadas cartesianas.movimentos retilíneos e gráficos posição-tempo 1. Os gráficos seguintes referem-se a movimentos retilíneos. Indique qual deles pode representar: a) o movimento de uma partícula que se desloca apenas no sentido negativo; b) o movimento de uma partícula que fica em repouso num certo intervalo de tempo numa posição que não é a origem do referencial; c) o movimento de uma partícula que regressa ao ponto de partida; d) o movimento de uma partícula que inverte o sentido do movimento de negativo para positivo. 2. Dois corpos A e B, redutíveis a uma partícula, descrevem trajetórias retilíneas caracterizadas pelo gráfico seguinte. Selecione a opção correta: (A) A e B moveram-se sempre no mesmo sentido mas partiram de posições diferentes. (B) Os dois corpos estiveram 7 s em movimento. (C) Apenas um corpo ocupou posições de abcissa positiva e esteve parado durante o trajeto. (D) O corpo A foi o que esteve mais tempo em movimento, tendo invertido o seu sentido. Distância percorrida e deslocamento. Rapidez média e velocidade média 3. Um ciclista deu uma volta completa a uma rotunda, descrevendo o seu centro de massa uma trajetória circular de raio 20 m em 40 s. Determine a rapidez média e a velocidade média do seu centro de massa. 4. Um aluno percorre o trajeto desde a porta do ginásio da escola até à porta do bar dos alunos, parando nesta última. Em seguida vai ao seu cacifo mas regressa novamente à porta do bar. A sua trajetória é retilínea e o gráfico seguinte descreve o seu movimento. a) Que ponto da escola é considerado a origem do referencial? b) Quanto tempo está o aluno parado à porta do bar? c) Ao fim de quanto tempo o aluno inverte o sentido do seu movimento e em que posição? d) Que tempo demora o aluno desde que sai da porta do bar até regressar a ela?

2 e) A que distância se situa o cacifo da porta do ginásio? f) Determine a rapidez média do aluno em todo o movimento. g) Determine a componente escalar da velocidade média do aluno desde que saiu do ginásio até chegar ao cacifo. 5. Uma pessoa moveu-se em frente a um sensor de posição, tendo-se obtido o gráfico seguinte. Determine: a) a componente escalar da velocidade média do movimento no intervalo de tempo [2,0; 9,6] s; b) a rapidez média para todo o movimento nesse intervalo de tempo. 6. Dois corpos A e B, redutíveis a uma partícula, percorrem trajetórias retilíneas que são descritas no mesmo referencial e caracterizadas pelo gráfico seguinte. a) Quantas vezes se encontraram os corpos? b) Indique, justificando, qual dos corpos: i) iniciou o movimento numa posição mais distante da origem do referencial; ii) percorreu maior distância no sentido negativo; iii) esteve parado numa posição mais distante da origem do referencial; iv) inverteu o sentido do movimento e em que posição o fez; v) passou mais vezes pela origem do referencial; vi) se moveu com maior rapidez média; vii) se moveu com maior velocidade média, em módulo. 7. A posição de um carrinho que se desloca retilineamente é dada por x(t) = 2t 2-20t + 18 (SI). Pode usar a calculadora gráfica para responder às questões seguintes. Descreva o movimento do carrinho nos primeiros 11 s, indicando: a) se passou na origem do referencial e em que instante(s); b) o instante em que inverteu o sentido do movimento; c) o sentido em que percorreu maior distância e qual o seu valor; d) a rapidez média nos primeiros 9 s de movimento; e) a componente escalar do deslocamento nos 11 s de movimento.

3 Velocidade e gráficos posição-tempo 8. Selecione a opção correta: (A) O módulo da velocidade indica se o movimento é mais ou menos rápido num certo intervalo de tempo. (B) A velocidade é um vetor tangente à trajetória mas pode ter sentido oposto ao do movimento. (C) Num movimento retilíneo, o valor positivo da componente escalar da velocidade indica que o movimento se faz no sentido convencionado como positivo. (D) O movimento de um carro numa rotunda circular faz-se com o velocímetro a marcar sempre o mesmo valor, por isso a velocidade do carro é constante. 9. O gráfico seguinte refere-se a um movimento retilíneo de um carro. Selecione a opção correta: (A) No intervalo de tempo [t 1, t 2 ] a componente escalar da velocidade é negativa e o movimento ocorre no sentido positivo. (B) No intervalo de tempo [t 1, t 2 ] o módulo da velocidade aumenta e o movimento ocorre no sentido negativo. (C) A velocidade é máxima no instante t 1, mínima no instante t 3 e nula no instante t 2. (D) A velocidade inicial é menor do que a velocidade no instante t O gráfico seguinte descreve, no mesmo referencial, o movimento de dois ciclistas, A e B, que se movem em pistas retilíneas e paralelas. Indique qual dos ciclistas: a) se move com velocidade constante; b) tem maior velocidade quando passa pelo outro; c) percorre maior distância até passar pelo outro; d) tem movimento retardado acabando por parar. 11. A posição de uma partícula, ao longo do tempo, é descrita pela equação x(t) = 2t 2-20t + 18 (SI). Usando a calculadora gráfica, esboce o gráfico posição-tempo para os 3 primeiros segundos de movimento. a) Calcule a componente escalar da velocidade média no intervalo de tempo [1, 2] s. b) Verifique se em algum instante a velocidade se anula. c) Indique, justificando, se existe algum intervalo de tempo em que o movimento seja acelerado.

4 d) Em qual dos instantes, t = 0,5 s ou t = 2 s, a partícula se move mais rapidamente? e) Determine a rapidez média do movimento no intervalo de tempo [2, 3] s. f) Determine o módulo da velocidade quando a partícula passa pela origem do referencial, indicando o sentido em que se desloca. Gráficos velocidade-tempo 12. Observe o gráfico seguinte referente a um movimento retilíneo de um carrinho sobre o eixo dos xx. a) Indique um instante em que o movimento: i) passe de acelerado para retardado, deslocando-se o carrinho no sentido negativo; ii) passe de retardado para acelerado, havendo inversão de sentido. b) Indique, justificando: i) um intervalo de tempo em que o deslocamento seja nulo; ii) em que sentido é maior a distância percorrida. c) Se o carrinho tiver iniciado o movimento a 10 m de distância da origem do referencial e na sua parte negativa, qual é a sua posição ao fim de 8,0 s? 13. Observe os seguintes gráficos, referentes a movimentos retilíneos. Os módulos das velocidades iniciais e finais são iguais em todos os gráficos e a velocidade anula-se no mesmo instante t 1, sendo t 2 = 2t 1. a) Caracterize os movimentos descritos em cada gráfico quanto ao sentido, classificando-os em uniformes, acelerados ou retardados. b) Em qual ou quais dos gráficos o deslocamento total foi nulo? c) Compare, justificando, os movimentos quanto à distância total percorrida. d) Qual dos gráficos anteriores pode corresponder ao seguinte gráfico posição-tempo? e) Qual dos gráficos anteriores pode corresponder ao movimento representado na figura seguinte?

5 QUESTÕES GLOBAIS 1. Os gráficos seguintes referem-se a movimentos retilíneos de dois corpos (A e B) e foram adquiridos utilizando-se um sistema de aquisição automática de dados. a) Quantas vezes o corpo A inverteu o sentido do seu movimento? E o corpo B? b) Em que sentido se moveu o corpo A no intervalo de tempo [ 4,4; 4,8] s? E o corpo B? c) Qual é a componente escalar do deslocamento do corpo A no intervalo de tempo [1,2; 3,6] s? d) Que distância percorreu o corpo A enquanto se moveu apenas no sentido negativo? e) Qual é a componente escalar da velocidade média do corpo A para todo o movimento? f) Determine a rapidez média de A para todo o movimento. g) Indique, justificando, o sinal (positivo ou negativo), da componente escalar da velocidade de A no instante t = 2,4 s. h) Para o gráfico de A, e para o intervalo de tempo [3,2; 4,1] s, indique as coordenadas dos cinco pontos do gráfico. Verifique que uma linha reta se ajusta aos pontos experimentais e, utilizando as potencialidades da calculadora gráfica, determine a equação dessa reta. Qual é o significado físico do seu declive? E qual é o seu valor? i) Para o corpo B, classifique o movimento nos primeiros 3,9 s indicando o respetivo sentido. j) Em que sentido, positivo ou negativo, o corpo B percorreu maior distância? Justifique. k) Para o corpo B, e para o intervalo de tempo [3,2; 3,9] s, determine a componente escalar da velocidade média e a rapidez média do movimento. l) O corpo B parte da posição x = -2,0 m. Determine a sua posição ao fim de 1,4 s.