Descrição gráfica de movimentos

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1 3.ºA-Descrição gráfica de movimentos A figura seguinte mostra as posições de um móvel, considerado partícula material, em intervalos de tempo de 2 s, movendo-se, numa trajetória retilínea, da posição A até à posição F passando sucessivamente pelas posições B, C, D e E. Descrição gráfica de movimentos Relacionando,então, a posição ocupada pelo móvel e o instante em que ele ocupa a posição obtemos: A representação gráfica, x = f (t) é: Como a posição é dependente do tempo podemos dizer que é uma função do tempo: x = x (t)

2 Descrição gráfica de movimentos O tempo, representado no eixo das abcissas, é a variável independente e a posição, representada no eixo das ordenadas, é a variável dependente. É a posição que depende do tempo e não o contrário. Descrição do movimento a partir do gráfico x = f (t) Atenção que o gráfico obtido não é a trajetória da partícula! 3 A partícula: Parte, no início da contagem dos tempos, da posição x = 1m Durante os primeiros 2 s percorre 3 m, passa da posição x = 1m para a posição x = 4 m, movendo-se no sentido positivo da trajetória Entre os instantes t = 2 s e t = 8s o móvel passa da posição x = 4 m para x = 3m, aproxima-se da origem 0 e depois afasta-se, movendose no sentido negativo da trajetória Entre os instantes t = 8s e t = 10 s o móvel passa da posição x = 3m para x = 3 m, aproxima-se da origem das posições,0, e depois afastase, movendo-se no sentido positivo da 4 trajetória. 2

3 Descrição gráfica de movimentos Rapidez e velocidade No dia a dia é comum chamar-se velocidade à rapidez e não distinguir velocidade média de velocidade instantânea. Para este movimento, calcula: 1. A distância percorrida ao fim dos 10 s. 2. O valor (algébrico) do deslocamento do móvel, ao fim dos 10 s. R1: 16 m R2: 2 m A rapidez média (ou celeridade média) é uma grandeza escalar positiva que traduz o espaço percorrido, num determinado intervalo de tempo. A velocidade média é uma grandeza vectorial e corresponde à razão entre o deslocamento e o intervalo de tempo necessário para se dar esta variação de posição. r m = s t V m r t 5 6 3

4 Velocidade (instantânea) A velocidade (instantânea) é uma grandeza vectorial, tangente à trajectória em cada instante. v r lim t t 0 A velocidade instantânea é um vector com as seguintes características: Ponto de aplicação na partícula; Direção tangente à trajectória; Sentido do movimento nesse instante. O módulo da velocidade indica a rapidez do movimento. 7 Velocidade (instantânea) Enquanto a rapidez média e a velocidade média se referem a um intervalo de tempo, a velocidade refere-se a um instante. É uma grandeza que indica, não apenas se um corpo se move depressa ou devagar em cada instante, mas também a direção e o sentido em que se desloca. É, por isso, uma grandeza vetorial. 8 4

5 A figura mostra a velocidade quando o corpo se encontra nos pontos A e B. A velocidade é sempre um vector tangente à trajectória*. No ponto B o corpo vai mais devagar do que no ponto A. * Se a trajetória for retilínea, a direção do vetor velocidade coincide com a direção da trajetória. O carro pode descrever uma curva mantendo o ponteiro do velocímetro sempre no mesmo sítio. Mas, como o vector velocidade está constantemente a mudar de direção, pelo que não se pode dizer que a velocidade seja constante. Tal acontece sempre que um movimento é curvilíneo Num movimento curvilíneo a velocidade está sempre a variar (pelo menos em direção)

6 Num movimento retilíneo, a direção da velocidade nunca varia, embora o seu módulo possa variar. O sentido também poderá variara num movimento retilíneo, se houver inversão do sentido do movimento. NOTA: O único movimento em que a velocidade é constante é o movimento retilíneo uniforme (m.r.u.). 11 Exercício 1. Analisa o seguinte gráfico que se refere ao movimento de uma partícula material com trajetória retilínea: Calcula o módulo da velocidade média nos primeiros 10 s de movimento Calcula o módulo da velocidade média no intervalo de tempo [20,30]s Calcula a distância total percorrida Calcula a rapidez média para todo o percurso Indica, justificando, em que intervalo de tempo a partícula se movimenta no sentido positivo do referencial Indica, justificando, em que intervalo de tempo a partícula se movimenta no sentido negativo do referencial Indica, justificando, em que intervalo de tempo a partícula se encontra em repouso Indica, justificando, em que instante(s) a partícula inverte o sentido do movimento. 12 6