Departamento de Engenharia Química e de Petróleo UFF custo Outros Processos de Separação Técnicas de Controle Avançado Prof a Ninoska Bojorge Introdução Será abordado alguns componentes chaves de simples de controle mais complexos; A questão chave é determinar as variáveis de controle que devem ser escolhidas para se controlar um determinando processo. Outro problema a ser discutido é a questão da interação entre diferentes malhas de controle. 2
Técnicas de Controle Avançado 1. Controle Feedforward Controle Realimentado Sistemas de controle realimentado ou Feedback control tem a forma geral: R(s) D(s) U R (s) G D G c G G p v U(s) Y(s) Y m (s) onde U R (s) é o termo do bias de entrada do computador. G s Características do Controle Feedback Saída o processo deve ser alterada antes que qualquer ação seja tomada Perturbações são apenas compensadas depois que afetam o processo
Controle Antecipatório Assume que D(s) pode ser medida antes que afeta o processo efeito da perturbação no processo pode ser descrito com um modelo de G D (s) Controle Feedforward é possível. G f Controlador Feedforward D(s) R(s) G c G G p v U(s) G D Y(s) Y m (s) G s Estrutura de controle Feedback/Feedforward Controle Antecipatório Tanque agitado aquecido F,T in TT TT TC1 P s vapor Condensado É esse configuração de controle feedback ou feedforward? Como podemos usar o fluxo de entrada do termopar para regular as perturbações na entradas Será que isto vai se tornar um controlador feedforward ou feedback? F,T
Controle Antecipatório F,T in Tanque agitado aquecido: uma sugestão de controle TT TC2 TT TC1 P s Condensado F,T vapor Como opera o TC2? Controle Antecipatório De um ponto de vista geral, todo processo tem três tipos de variáveis: controladas, manipuladas e de perturbações. Utilizando o controle por realimentação, a VP é medida, comparada com um SP, e a VM é ajustada até que a VP esteja próxima do SP. No CONTROLE ANTECIPATÓRIO a perturbação é medida, e baseada num valor de SP, para a VP, é calculado o valor necessário para a VM de maneira a evitar que a VP seja alterada. Uma necessidade, então, é que as perturbações possam ser medidas.
Controle Antecipatório O controle antecipatório tanto pode ser usado para sistemas lineares quanto para sistemas não lineares, entretanto, ele requer um modelo matemático do sistema. Para se projetar o controle antecipatório é preciso um conhecimento especial sobre o processo. Esta é uma das razões da limitação da aplicação prática do controle antecipatório. Precisam ser bem conhecidos tanto os ganhos em regime estacionário quanto as constantes de tempo e os tempos mortos que representam o processo. Controle Antecipatório A estratégia de controle Feedforward é esquematizada como: G f D(s) U R (s) G v G D G p U(s) Y(s) Função de Transferência: Y() s GD() s D() s GP() s Gv() s U () s Ys () GD() sds () GP() sgv()( s UR() s Gf () sds ()) Y() s ( GD() s Gp() s Gv() s Gf ()) s D() s Gp() s Gv() s UR() s Ys () ( GD() s Gp() sgv() sgf ()) s Ds () YR() s
Controle Antecipatório A estratégia de controle Feedforward é esquematizada como: U R (s) G v G f G D G p U(s) Y(s) D(s) O monitoramento de Y R exige que GD() s Gp() s Gv() s G f () s 0 G s Gf s D() () Gp() s Gv() s Controle Antecipatório O controle feedforward ideal: G s G s D() f () Gp() s Gv() s o cancelamento exato requer a planta perfeita e modelos exatos de perturbação. GD() s Gp() s Gv() s G f () s 0 Controle Feedforward: muito sensível a erros de modelagem não pode lidar com distúrbios não medidos não pode implementar-se mudanças de setpoint Requer do controle feedback para obter um sistema de controle mais robusto.
Controle Antecipatório R(s) Controle Feedback/Feedforward U(s) G f G D G c G G v p D(s) Y(s) Y m (s) G s Qual é o impacto de G f sobre o desempenho da malha fechada do sistema de controle de realimentação? Controle Antecipatório
Controle Antecipatório Função de transferência de Regulação da malha feedforward/feedback Cs () Ds () GD() s G f () s Gv() s Gp() s 1 G () s G () s G () s G () s c v p m Controle Perfeito requer que (como visto anteriormente) Nota: G s G s D() f () G () s G () s v p Controlador feedforward não afeta a estabilidade em malha fechada Controlador feedforward com base em modelos de plantas pode ser irrealizável (tempo morto ou zeros RHP) Pode ser aproximado por uma unidade de lead-lag ou ganho puro (raro) G () s K f f ( 1s 1) ( s 1) 2 K Gf () s D KK v p Em resumo: Controle Antecipatório Útil em ambientes de manufatura se bons modelos estão disponíveis Útil em ambientes de manufatura se bons modelos estão disponíveis dependências de temperatura ambiental pode ser realizada por controladores de ganho de feedforward Requerimento de programação ou exigências de fornecimento podem ser tratada Benefícios estão diretamente relacionados com a precisão do modelo se baseiam principalmente em controle feedback Distúrbios com dinâmicas diferentes dificultam a atenuação com PID Pode ser necessário aprox. avançadas de controle feedback (MPC, DMC, QDMC, H 4 -controllers, etc ) Use o conhecimento do processo (e intuição).
Desvantagens: Controle Antecipatório Apesar das melhorias apresentadas pelo controle feedfoward, o mesmo possui algumas desvantagens: As variáveis de distúrbio precisam ser medidas on-line. O que é impraticável em várias aplicações. A qualidade do controle depende da precisão no modelo do processo. Em particular, precisamos saber como a variável controlada responde a mudanças nos distúrbios e na variável manipulada. Controle Antecipatório Exemplo:
Controle Antecipatório/Realimentado Exemplo: Técnicas de Controle Avançado 2. Controle Cascata
Controle Cascata De acordo com as conclusões obtidas até agora: O controle feedback não toma ações corretivas enquanto a variável controlada não sofrer os efeitos dos distúrbios. Por outro lado, o controle feedfoward oferece melhorias quando comparado com o feedback. Entretanto, o controle feedfoward requer que os distúrbios sejam medidos explicitamente e que o modelo da planta esteja disponível para efetuar o cálculo da saída do controlador. Controle Cascata Reator CSTR aquecido: F,T in TT TT TC1 Malha Convencional Feedback: opera a válvula para controlar o fluxo de vapor distúrbios de fluxo de vapor deve se propagar através de todo o processo para afetar saída não leva em conta medição de vazão P s Condensado Vapor F,T FT
Controle Cascata Uma abordagem alternativa, que pode melhorar significativamente a resposta dinâmica aos distúrbios, emprega um ponto de medição secundária e uma realimentação secundária. O ponto de medição secundária está localizado de modo que, reconhece a condição de distúrbio mais cedo do que a variável controlada, embora não seja necessário medir a perturbação. Esta abordagem denomina-se controle em cascata. Este tipo de controle é particularmente útil quando distúrbios são associados à variável manipulada ou quando o elemento de controle final exibe comportamento não-linear. Controle Cascata Considere a estrutura de controle cascata: F,T in TT TT TC1 FC FT P s Vapor Condensado Nota: F,T TC1 determina o setpoint em cascata para o controlador de fluxo Controlador de fluxo atenua o efeito de perturbações de fluxo de vapor
Controle Cascata Sistema Cascata contem duas malhas feedback: Controle Cascata Malha Primária regula a parte do processo que tem dinâmica mais lentas determina o setpoint para a malha secundária por exemplo, controlador da temperatura de saída para o reator aquecido. Malha Secundária regula a parte do processo que tem dinâmica mais rápida Mantem a variável secundária no set-point desejado dado pelo controlador primário por exemplo, controle de fluxo de vapor para o exemplo de reator aquecido. Controle Cascata Diagrama de Blocos G G c2 G v2 G c1 p2 G p1 - - G m2 D 2 D 1 G m1
Função de transferência malha fechada 1. Malha Interna C R 2 2 2. Malha Externa Controle Cascata Gp2Gv2Gc2 G 1 G G G G p2 v2 c2 m2 cl2 C1 R1 1 Gp1Gcl2Gc1 Gp1Gcl2Gc1Gm1 Controle Cascata Função de transferência malha fechada Equação Característica 1 Gp1Gcl2G c1gm1 0 Gp2Gv2Gc2 1 Gp1 1 1 0 1 G 2G 2G 2G G c G m p v c m2 1 Gp2Gv2Gc2Gm2 Gp1Gp2Gv2Gc2Gc1Gm1 0
Controle Cascata Recomenda-se o cascata quando: Malha feedback convencional é muito lenta em rejeitar distúrbios na variável medida secundária que está disponível responde a perturbações tem uma dinâmica muito mais rápida do que a da variável primária pode ser afetada pela variável manipulada Implementação: sintonizar primeiro a malha secundária A operação de dois controladores de interação requer uma aplicação mais cuidadosa ligue e desligue Controle Cascata Escolha de variáveis secundárias Deve ser verificado se o controle em cascata irá trazer algum benefício. As regras básicas para selecionar variáveis secundárias são: Deve existir uma relação bem definida entre as variáveis primárias e secundárias; Distúrbios essenciais deve agir na malha interna; A malha interna deve ser mais rápida que a malha externa. Como regra prática a diferença entre constantes de tempo deve ser de pelo menos 5 vezes; Deve ser possível ter um alto ganho na malha interna. Uma situação comum é de se ter a malha interna ao redor do atuador; Pode ser usada para linearizar características não lineares. 30
Controle Cascata As principais vantagens do controle em cascata são: Os distúrbios na variável secundaria são corrigidos pelo controlador secundário antes que possam influenciar a variável primária. Variações de ganho na parte secundária do processo são superadas dentro de sua própria malha. O atraso de fase na parte secundária do processo é reduzida de forma mensurável pela malha secundária. Isto melhora a velocidade de resposta da malha primária. A malha secundária permite uma exata manipulação do fluxo de massa ou energia pelo controlador primário. Todavia, é preciso reconhecer que o controle em cascata não pode ser implementado a menos que uma variável intermediária adequada possa ser medida. Muitos processos não podem ser facilmente realizados dessa forma. 31 Controle Cascata A malha de controle é construída aninhando-se outras malhas de controle como mostrado na figura abaixo: 4 Controle em Cascata 32
Controle em Cascata Controle Cascata Temp. Entrada Refrigerante (a) Feedback simples (b) Controle Cascata Vazão de Reagente (a) Feedback simples (b) Controle Cascata
Técnica de Controle Avançado: 3. Compensação do tempo morto Compensação do tempo morto Um processo com tempo morto não responde instantaneamente a uma perturbação na entrada. Desta forma, um controlador de ação agressiva (alto ganho) tende a reagir demasiadamente forte, desestabilizando o processo. O tempo morto limita o ganho do controlador. Por outro lado, processos com resposta inversa irão, inicialmente, responder na direção oposta ao estado estacionário final. Por último, processos instáveis em malha aberta não atingem novo estado estacionário.
Compensação do tempo morto Considere a malha feedback: R C G c G p e - s D Tempo morto tem um efeito desestabilizador sobre sistema malha fechada Presença de tempo morto exige sintonização de controlador Precisa de uma maneira para compensar tempo morto explicitamente Compensação do tempo morto Motivação s e Gs (), 01. 075. 2 s 3s 2 Gc () s 41 1 s 0.75 0.5 0.25 0.1
Compensação do tempo morto Utilize modelo de planta para predizer desvio do setpoint R G c G p e - s C G pm D Resultado: Remove o efeito desestabilizador do tempo morto Problema: Não é possível compensar distúrbios com apenas o feedback (possível offset) Precisa de um modelo muito bom da planta Compensação do tempo morto Função de transferência malha fechada Cs () Ds () Equação Característica será Cs () GG c pe 1, Rs () 1 GG 1 G G 0 c pm Efeito do tempo morto na estabilidade da malha fechada é removido Controlador é sintonizado para estabilizar modelo de processo sem atraso Nenhuma rejeição de perturbação s c pm
Compensação do tempo morto 1.5 1 Servo Response D R 1 C 41 1 s 1 2 s 3s 2 2 s 3s 2 e -0.5s 0.5 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 Regulatory Response 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Compensação do tempo morto Inclui efeito de perturbações usando as previsões do modelo Ds () Ys () Ys ( ) s s pm Ds () G e U() s G e Us () p Adicionando isto aos ciclo anterior dá R C - G c G p e - s D G pm G pm e - s -
Compensação do tempo morto Função de transferência malha fechada s s Cs () 1 ( e e ) GcGpm Ds () s s 1 GG G( G e G e ) c pm c p s pm Cs () GG c pe Rs () s s 1 GG G( G e G e ) c pm c p pm Compensação do tempo morto Equação Característica s s pm 1 GG G( G e G e ) 0 c pm c p Dinâmica rápida Dinâmica lenta Efeito do tempo morto sobre a estabilidade é removido Rejeição de distúrbios é atingida Controlador sintonizado para a dinâmica sem atraso.
Compensação do tempo morto R C 41 1 1 e 2-0.5s - s s 3s 2 D D 2 1 s 3s 2 2 1 s 3s 2 e -0.5s - Ds () Compensação do tempo morto D 1.5 Servo Response 1 0.5 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 Regulatory Response 0.5 0-0.5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Compensação do tempo morto Forma Alternativa R C - G c G p e - s D G pm (1-e - s ) Compensação do tempo morto Reduz ao sistema clássico de feedback de controle com * G s Gc () s c() G ( e 1 1 ms ) pm Chamado de preditor de Smith
Projeto do Preditor do Smith 1. Determinar o modelo do processo atrasado Ys ( ) Gpm() se ms 2. Sintonize o controlador G c para o modelo sem atraso da função de transferência G pm 3. Implemente o preditor de Smith como * G s Gc () s c() Gpm e 1 1 ms ( ) 4. Realizar estudos de simulação para ajustar o desempenho do controlador e estimativa em malha fechada em uma faixa de erros de modelagem (G pm e m ) Compensação do tempo morto Exemplo: Gp(s)=G(s)e -s e Gp(s) = 1/(0.5s1) Para comparar o desempenho do processo controlado por PID convencional (sintonia Ziegler-Nichols) com aquele de um controle com preditor de Smith, utilizaremos o Simulink:
Compensação do tempo morto Kclim=1.52 Wc=2.7rad/min Pc=2/Wc Logo: Kc=1.52/1.7 I =Pu/1.2 D=Pu/8 (curva vermelha) Técnicas de Controle Avançado 3. Controle Baseado em Modelo
Controle Baseado em Modelo 1. Controladores por Síntese Direta A saída desejada é especificada na forma de trajetória e o modelo do processo é utilizado diretamente na síntese do controlador, fazendo a saída seguir exatamente a trajetória especificada. Nesta categoria de controladores, destacam-se: Controle por Síntese Direta (DSC) Controle por Modelo Interno (IMC) Controle por Modelo Genérico (GMC) Controle Baseado em Modelo 2. Controladores por Otimização A saída do processo é especificada na forma de uma função objetivo (que pode ou não envolver explicitamente uma trajetória), e o modelo do processo é utilizado para obter um controlador que minimize (ou maximize) o objetivo, sendo possível introduzir restrições operacionais à otimização. A maioria das técnicas nesta categoria aborda sistemas discretos, fora do escopo do curso. Nota: Ressalta-se que controle feedforward, Preditor de Smith e Compensador de Resposta Inversa são Controladores Baseados em Modelo.
Controle Baseado em Modelo 3. Projeto de Controladores por Síntese Direta A síntese direta consiste em projetar o controlador, especificando a resposta desejada do sistema em malha fechada G MF (s), como mostra a equação em que: GC(s) é a função de transferência do controlador e GP(s) éa função de transferência do processo. Controle Baseado em Modelo 3. Projeto de Controladores por Síntese Direta Neste projeto afirma-se que, se o processo G P (s) for instável em malha aberta, o mesmo deve ser estabilizado por um sistema de controle realimentado, antes da aplicação deste método. Além disso, se o sistema for de fase não-mínima, o zero instável deve ser substituído, por exemplo, por um maior atraso puro de tempo, para que o controlador não seja instável. Tais medidas são consequências do fato de G C (s) ser calculado em função do inverso de G P (s), implicando o cancelamento de pólos e zeros a fim de atingir G MF (s).
Técnicas de Controle Avançado 4. Controle Seletivo e Override, Razão e Fuzzy Controle Seletivo e Override 4. Controle Seletivo e Override Usado quando o número de variáveis manipuladas é superior ao de variáveis controladas, seletores são utilizados para o compartilhamento das variáveis manipuladas entre as variáveis controladas; O seletor é um dispositivo estático com várias entradas e uma saída; existem dois tipos de seletores: máximo e mínimo; Este tipo de controle é usado para melhorar o desempenho de sistemas de controle assim como para proteger os equipamentos de condições operacionais perigosas.
Controle Seletivo e Override 4. Controle Seletivo e Override Em diagramas de instrumentação, o símbolo (>) denota um seletor de alta e (<) denota um seletor de baixa. Como exemplo, um seletor de alta pode ser usado para determinar o ponto quente da temperatura em um reator químico, de acordo com a figura abaixo. Neste reator, a saída do seletor de alta é a entrada para o controlador de temperatura (TC). Controle Seletivo e Override O uso de limites altos e baixos para variáveis de processo representa outro tipo de controle seletivo denominado override, onde um segundo controlador pode substituir (override), ou assumir a partir do primeiro controlador. Esta é uma ação menos radical do que um bloqueio, o qual é utilizado para o desligamento de emergência do processo. Um exemplo deste tipo de controle é uma coluna de destilação, a qual tem limites inferiores e superiores na entrada de calor para o refervedor da coluna. O nível mínimo assegura estoque líquido nas bandejas, enquanto o limite máximo existe para impedir o início de inundações. Outro exemplo de aplicação do controle override é em sistemas de controle de tiragem forçada de combustão para evitar um desequilíbrio entre o fluxo de ar e fluxo de combustível, o qual poderia resultar em condições operacionais perigosas.
Controle por Razão Durante a mistura de diferentes substâncias é desejável controlar as proporções da mesma; ex. processo de combustão a relação ar-combustível misturas de compostos diferentes em tanques Controle por Razão Outro exemplo: Imagine um processo no qual um ácido deve ser diluído com água na proporção de duas de partes água p/ uma parte de ácido. Se um tanque tem uma fonte de ácido sobre um lado de um vaso de mistura e um abastecimento de água, por outro lado, um sistema de controle poderia ser desenvolvido para controlar a proporção de ácido para a água, embora o suprimento de água em si não pode ser controlada. Vazão Água Vazão de ácido O controlador executa o cálculo de razão e sinaliza o ponto de ajuste adequado para o controlador que define o segunda vazão de fluido, de modo que a proporção adequada do segundo fluido possa ser adicionada.
Controle Fuzzy Controle Fuzzy é uma forma de controle adaptativo em que o controlador utiliza lógica fuzzy para tomar decisões sobre como ajustar o processo. A lógica fuzzy é uma forma de lógica do computador onde se algo é ou não é incluído em um conjunto baseia-se numa escala em que múltiplos fatores são contabilizados e avaliado pelo computador. A ideia essencial de controle fuzzy é criar uma espécie de inteligência artificial que será responsável por inúmeras variáveis, formular uma teoria de como fazer melhorias, ajustar o processo, e aprender com o resultado. Controle Fuzzy é uma tecnologia relativamente nova. Porque uma máquina faz alterações de controle de processo sem consultoria às seres humanos, controle fuzzy remove alguns capacidades de operadores, mas não a responsabilidade, para controlar o processo.