Crcutos Eletrôncos Analógcos: Crcutos com Amplfcadores Operaconas Prof. Pedro S. Almeda Pedro de Asss Sobrera Jr.
2 Conteúdo da aula Introdução ao amplfcador operaconal Conceto dealzado Análse com crcutos dealzados O operaconal real crcuto e lmtações Aplcações como amplfcador lnear Aplcações não-lneares Comparadores Oscladores Amplfcadores não-lneares
3 Introdução Antes mesmo de ser um dsposto prátco, o amplfcador operaconal é uma entdade teórca da eletrônca analógca: Característcas: entrada não nersora Amplfcador dferencal Ganho dferencal nfnto Ganho de modo comum nulo Banda passante nfnta Impedânca de entrada nfnta Impedânca de saída nula entrada nersora OpAmp deal saída (sngle-ended)
4 Introdução Modelo nterno amplfcador dferencal de tensão deal s1 s2 + 1 - + 2 - Z o 0 o = A.( 1-2 ) A.( 1-2 ) A = ganho dferencal (dealmente nfnto; muto grande na prátca: > 100 db) Ganho de snas de modo comum é nulo (se s1 = s2, o = 0) Z OpAmp deal A db esposta em frequênca: log(f)
Introdução O ganho dealmente nfnto não tem aplcação lnear para o amplfcador em malha aberta! únca aplcação é como comparador É necessáro operar o amplfcador com alguma realmentação negata para realzar funções lneares (amplfcadores) É possíel operar com realmentação posta para aplcações não lneares (comparadores e oscladores) ealmentação negata: ealmentação 5
6 Introdução ealmentação negata: parte da saída é retornada à entrada, subtrando-se. ealmentação A. o 1 2 Equação do amplfcador dferencal Daí a equação se torna: k. 2 o Parcela k da saída que é realmentada à entrada A A. k. 1 o o o 1 A.k 1 A 1 No lmte, como A é muto grande: lm o A A.k 1 k 1 1 Ou seja, a saída agora só depende da parcela de realmentação k e da entrada!
Introdução Um crcuto com mpedâncas genércas 1 s1 s2 o Outra propredade nteressante: curto crcuto rtual entre + e - Por KVL: A k o 2 1 2 2 Portanto: 2 k = o - 2 A k. A Ak1 2 1 2 2 2 1 No lmte, como A é muto grande: A lm Ak1 2 1 1 A Proporconaldade entre a tensão na porta nersora e a tensão realmentada é o coefcente de realmentação: k 2 k Com realmentação negata, a tensão nas duas portas se torna obrgatoramente gual! (note que sto ndepende de k!) 7
8 Análse de crcutos com operaconas Portanto, estas duas dretrzes podem ser segudas para análse de crcutos com operaconas operando c/ realmentação negata: Supor que a tensão nas duas portas é gual (curto-crcuto rtual) Supor que nenhuma corrente crcula para dentro do amplfcador (mpedânca de entrada nfnta) A partr dsto, é possíel derar áros crcutos lneares empregando operaconas.
9 O amplfcador operaconal real O crcuto real possu lmtações: Não tem mpedânca de entrada nfnta mas é muto grande. Não tem mpedânca de saída nula mas é muto pequena. Não possu banda passante nfnta. Não possu ganho de modo dferencal nfnto mas é muto grande, como dto. Não possu ganho de modo comum nulo mas possu alta rejeção de modo comum (CM > 100 db). Sua saída está lmtada a, no máxmo, os níes de almentação (saturação do operaconal). Máxmo d/dt de saída slew rate, V/µs
10 O amplfcador operaconal real +V CC +V CC saturação s1 saturação = +V CC / -V EE snal dferencal ( 1-2 ) o s2 A.( 1-2 ) lmtação de frequênca -V EE -V EE esposta em frequênca real: A db A DC polo compensação Compensação c/ polo se faz necessára também por questões de establdade 20 db/dec f c 0 db log(f)
11 Crcuto nterno de um operaconal Crcuto de um µa741 Amp. dferencal Estágo de saída (buffer amp. classe AB) Estágo de ganho + compensação
12 Crcuto nterno de um operaconal Amp. Dferencal long-taled par +V CC dff (+) (-) I B Coração do amplfcador operaconal moderno -V EE
13 Crcuto nterno de um operaconal Implementação de um smples opamp CMOS: +V DD +V DD +V DD (+) o I B (-) -V SS -VSS -V SS -V SS
14 Aplcações lneares Amplfcador nersor Lembrando das 2 dretrzes báscas para análse: f 1 2 f 1 2 1 2 o Portanto, neste crcuto: 0 2 1 1 2 f 2 o o O que resulta no ganho do amplfcador nersor: o 2 1 A mpedânca de entrada será: Z 1
15 Aplcações lneares Amplfcador não nersor 1 =0 2 1 Portanto o ganho do amplfcador não nersor é: 1 o 2 1 2 o Neste crcuto: 1 Noamente: 1 2 0 1 1 2 o o 1 2 1 A mpedânca de entrada será: Z 2 1
Aplcações lneares Somador nersor a b a b c c 1 1 2 1 2 1 f o Neste crcuto: f a b c 0 2 1 As correntes são: E a tensão de saída: a b c a b c o 2 f 1 1 1 Portanto a saída será uma combnação lnear das entradas: 2 2 k o a b c k 1 1 para k entradas A mpedânca de entrada será: Z k 1 k para cada entrada 16
17 Aplcações lneares Buffer untáro (ou segudor de tensão) Neste crcuto: 2 o 1 =0 2 1 o Portanto a saída será gual à entrada: o A mpedânca de entrada será nfnta, pos = 0 Crcuto muto útl para o solamento de snas um snal com alta mpedânca pode almentar uma carga de baxa mpedânca, por exemplo; ou um snal de mpedânca Z s pode ser conectado a uma carga de mpedânca Z L dferente de Z S sem que haja reflexão do snal (casam-se as mpedâncas, colocando Z S = Z L na saída do operaconal)
18 Aplcações lneares Amplfcador de transresstênca (ou conersor corrente-tensão) Neste crcuto: f 0 2 1 f Portanto relaconam-se tensão 2 1 o de saída com a corrente de entrada: o A mpedânca de entrada sta pela corrente njetada no crcuto é: 2 Z 0 caso deal de um amplfcador com entrada em corrente (como os de transrestênca V/I e o amplfcador de corrente I/I)
19 Aplcações lneares Amplfcador dferencal Neste crcuto: b 1 a b f 1 2 o 2 1 b a b o f a 1 2 1 2 2 1 a 2 2 1 a 2 b o b a 1 2 b o a o 2 2 E as malhas: 2 1 1 2 2 1 1 2 esolendo para o : b 2 1 b 2 o 2 b 2 o a b 1
20 Aplcações lneares Integrador (nersor) 2 1 C C o Neste crcuto: 0 C 2 1 Utlzando a relação clássca de crcutos: d d C C dt dt C 2 o o Substtundo C e resolendo para o : 1 dt o C 0 Numa mplementação prátca, utlza-se um resstor para lmtar o ganho DC: C o
21 Aplcações lneares Dferencador (nersor) C C 2 1 f o Neste crcuto: 0 A saída será: 2 1 d C dt f C o f C esolendo para o : d C o dt Numa mplementação prátca, utlza-se um resstor para lmtar o ganho em altas frequêncas: C o
22 Aplcações não lneares As aplcações não lneares, em geral, enolem realmentação posta (para produzr osclação ou bestabldade) ou nenhuma realmentação (e.g., comparadores sem hsterese). São utlzadas em geradores de forma de onda, oscladores e comparadores, entre outros. Exstem também amplfcadores não lneares (.e., aqueles cuja saída é uma função não lnear da entrada) a exemplo, amplfcadores logarítmcos e exponencas. Comparador não nersor: Comparador nersor: o o V ref V ref ( t) ( t) o ( t) o ( t) 0 0 5 10 V ref V ref
23 Aplcações não lneares Comparadores com hsterese Schmtt Trgger o 1 2 o T 1 1 2 V S ST nersor o 1 2 o T 1 VS 2 ST não nersor
Aplcações não lneares Comparador com hsterese como gerador de onda quadrada: Osclador de relaxamento com operaconal 1 2 o Se 1 = 2, o níel de comutação (trgger) do comparador é ±½ V S o C C C t Com a carga e descarga exponencal do capactor, é possíel calcular o período: VS 3 V 1 e S 2 2 T 2 C equação para meo período (T/2) T 2C.ln( 3 ) f 1 2C.ln( 3 ) 24
Aplcações não lneares Sstema c/ realmentação posta Osclador em ponte de Wen A(s) 1 C Para este crcuto: A( s ) 1 2 1 1 B( s ) 3 sc 2 1 sc C o Eq. Característca: 1L( s ) 0 Crtéro para osclação (Barkhausen): L( j ) 1 Ganho do amplfcador (não nersor) o Ganho da malha de realmentação posta B(s) L( s ) A( s ).B( s ) módulo : L( j ) 1 fase : L( j ) 0 Crtéro o o 1 2 1 1 1 3 1 C o C o 25
26 Aplcações não lneares Osclador em ponte de Wen * 1 C 2 C o 1 o e sulta que : C 2 2 1 Crtéro Osclador senodal na frequênca angular ω o 1 2 1 1 1 3 1 C o C Frequênca da osclação o Condção para osclação se manter * Lâmpada como gan control : solução elegante do mestrado de Wllam Hewlett (fundador da HP); HP200A: osclador de precsão em ponte de Wen.
27 Aplcações não lneares Osclador em ponte de Wen - smulação f 1,6kHz
28 esumo Os amplfcadores operaconas possuem amplas aplcações, tanto lneares quanto não lneares. Fo ntroduzdo o conceto do amplfcador operaconal, seu funconamento básco como elemento dealzado e as técncas de análse que se destnam à sua operação como amplfcador e/ou osclador. Fo apresentada a construção básca dos operaconas modernos transstorzados, e seu funconamento. Algumas característcas dos operaconas reas foram apresentadas, mostrando que o crcuto real (ntegrado) se aproxma muto bem do crcuto dealzado, o que permte que análses dealzadas sejam fetas para sntetzar crcutos analógcos com operaconas. Foram apresentados áros crcutos empregando operaconas, suas aplcações e característcas.
29 Bblografa AN-31 da Natonal Semconductor