Implementação de um Filtro Activo de Potência para Optimização da Interface entre a Rede e outros Sistemas Eléctricos. Filtros Activos de Potência

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1 Implementação de um Fltro Acto de Potênca para Optmzação da Interface entre a Rede e outros Sstemas Eléctrcos Capítulo Fltros Actos de Potênca. Introdução Neste capítulo é feta a apresentação dos fltros actos de potênca, a sua consttução e prncípo de funconamento. São também apresentados os tpos báscos de fltros actos exstentes. Um fltro acto de potênca é consttuído por dos componentes essencas: o conersor comutado de electrónca de potênca e o crcuto de controlo. Uma das estratégas de controlo de fltros actos efcaz e relatamente smples de mplementar é baseada na teora p-q. As lnhas geras desta teora são apresentadas também neste capítulo. No fnal, é feto um pequeno resumo sobre o estado da arte, baseado em alguns artgos centífcos menconados nas referêncas bblográfcas.. O Andar de Potênca O crcuto de potênca é consttuído por um conersor electrónco comutado, lgado à rede eléctrca e almentado por uma fonte de tensão contínua. Na stuação deal, a fonte de tensão contínua consste apenas num condensador, mundo de um sstema que mantenha a sua tensão aproxmadamente constante. Normalmente o crcuto de controlo do fltro faz a montorzação da tensão no condensador e o crcuto de potênca encarrega-se de manter a sua tensão dentro dos lmtes estabelecdos. Exstem fundamentalmente duas topologas báscas para os fltros actos: o fltro acto de potênca paralelo e o fltro acto de potênca sére. É também possíel Unersdade do Mnho 3

2 Fltros Actos de Potênca combnar as duas formas báscas de modo a construr um condconador de qualdade de energa unfcado (UPQC)... Fltro Acto de Potênca Paralelo O fltro acto paralelo destna-se a fazer a fltragem das correntes das lnhas de um sstema eléctrco. Permte também fazer o ajuste do factor de potênca. Na fgura. apresenta-se o esquema básco do fltro acto paralelo. a sa a Rede Eléctrca b c a b sb sc b c Carga N c sn n a b c a b c Controlador V DC ca cb cc cn Fltro Acto Paralelo + Inersor V DC - ca cb cc cn Fg.. Esquema básco do fltro acto paralelo O controlador mede as tensões do sstema ( a, b, c necessáras para utlzar a teora p-q, por exemplo), a tensão do barramento de corrente contínua (V dc ) e correntes nas lnhas ( a, b e c ) e calcula as correntes de referênca ( ca, cb, cc e cn ), para o nersor (andar de potênca). O nersor funcona com modulação de largura de mpulso, a uma frequênca de comutação sufcentemente eleada para permtr que as correntes de referênca sejam geradas com fdeldade. Tpcamente, aceta-se que o fltro é capaz de compensar harmóncos de corrente até uma frequênca de /0 da frequênca de comutação. Na saída do nersor exstem anda fltros passos destnados a fltrar os harmóncos resultantes da frequênca de comutação. 4 Departamento de Electrónca Industral

3 Implementação de um Fltro Acto de Potênca para Optmzação da Interface entre a Rede e outros Sstemas Eléctrcos As correntes geradas pelo fltro ( ca, cb, cc e cn ) são de seguda ntroduzdas nas lnhas do sstema eléctrco. O fltro acto paralelo comporta-se assm como uma fonte controlada de corrente não snusodal. No caso de se usar um algortmo de controlo para tornar as correntes das lnhas snusodas, mesmo que a carga que seja não lnear, as correntes nas lnhas ( sa, sb, sc e sn ) tornar-se-ão snusodas, pos a resultante da soma das correntes de compensação geradas pelo fltro e das correntes na carga será snusodal. Do ponto de sta do sstema eléctrco, o conjunto formado pela carga e pelo fltro acto trata-se de uma carga lnear, eentualmente com factor de potênca untáro, caso se pretenda. O andar de potênca do fltro acto paralelo pode ser mplementado a partr de um nersor fonte de tensão ou de um nersor fonte de corrente. O nersor fonte de tensão é contudo o mas usual, pos é menos dspendoso e possu melhor rendmento. É de realçar que o únco elemento armazenador de energa presente no fltro paralelo é um condensador, no caso do nersor de tensão e uma bobna, no caso do nersor de corrente, pos o fltro paralelo pode ser controlado de forma receber energa da rede eléctrca para compensar as suas perdas. Segudamente encontram-se as confgurações mas usuas para nersores fonte de tensão aplcados em fltros actos paralelos. Os nersores são consttuídos por quatro ou três pares de semcondutores de potênca, caso se pretenda compensação da corrente no neutro ou não, respectamente. Em alternata pode usar-se três pares de semcondutores e dos condensadores com ponto médo acessíel para possbltar a compensação na lnha de neutro. Na fgura. encontra-se o andar de potênca de um fltro acto paralelo para sstemas trfáscos sem neutro. Trata-se de um nersor em ponte com três pares de semcondutores e um condensador que almenta o nersor de tensão. Os fltros RC passa-baxo lmtam os harmóncos de corrente de alta frequênca resultantes das comutações do nersor. Na fgura.3 encontra-se o andar de potênca de um fltro paralelo para um sstema trfásco com neutro, consttuído por um nersor em ponte com três pares de semcondutores, mas com dos condensadores em sére. O neutro lga-se drectamente ao ponto médo do barramento de corrente contínua. Esta topologa tem, no entanto, um nconenente: a corrente crcula atraés de um condensador e regressa ao neutro da rede, sendo por sso necessáro controlar separadamente as tensões de cada um dos condensadores, de forma a mantê-las guas. Unersdade do Mnho 5

4 Fltros Actos de Potênca Alternatamente, para os sstemas trfáscos com neutro, pode usar-se um nersor com quatro pares de semcondutores e apenas um condensador, tal como lustra a fgura.4. Esta topologa, embora empregue mas semcondutores, é de controlo mas smples, pos não é necessáro compensar as dferenças de tensão entre os dos condensadores, que podem surgr no caso da topologa com dos condensadores. Fg.. Esquema eléctrco do andar de potênca do fltro acto paralelo trfásco para sstemas sem neutro Fg..3 Esquema eléctrco do andar de potênca do fltro acto paralelo trfásco para sstemas com neutro nersor com ses nterruptores semcondutores e dos condensadores Fg..4 Esquema eléctrco do andar de potênca do fltro acto paralelo trfásco para sstemas com neutro nersor com oto nterruptores semcondutores e um condensador 6 Departamento de Electrónca Industral

5 Implementação de um Fltro Acto de Potênca para Optmzação da Interface entre a Rede e outros Sstemas Eléctrcos.. Fltro Acto de Potênca Sére Uma das aplcações do fltro acto sére é fazer a compensação das tensões de um sstema eléctrco, quando estas são dstorcdas. Nesta stuação o fltro acto sére pode ser sto como o dual do fltro paralelo para fltragem das correntes. Outra aplcação possíel para o fltro sére é o solamento de correntes harmóncas e o amortecmento de osclações. Neste caso, um fltro sére de pequena potênca é combnado com fltros passos paralelos. Já há mplementações prátcas com sucesso de fltros actos sére a bloquear correntes harmóncas [, 5]. O esquema básco do fltro acto sére para compensação de tensão encontra-se na fgura.5. Supõe-se que a rede eléctrca fornece um sstema de tensões dstorcdo. As tensões smples são sa, sb e sc. Pretende-se que a tensão aos termnas da carga seja puramente snusodal. a a ca Rede Eléctrca b c sa sb b c cb cc a b Carga N sc c sa sb sc a b c Controlador V DC Fltro Acto Sére ca cb cc + Inersor V DC - Fonte de Almentação Fg..5 Esquema básco do fltro acto sére O controlador mede as tensões na fonte ( sa, sb e sc ) e as correntes nas lnhas ( a, b e c ). Segudamente são calculadas as tensões de referênca ( ca, cb e cc ) a sntetzar pelo andar de potênca. O nersor é almentado por uma fonte de corrente contínua (V dc ), que pode ser consttuída por um condensador com tensão controlada. O nersor é comandado por Unersdade do Mnho 7

6 Fltros Actos de Potênca modulação de largura de mpulso, a uma frequênca de comutação sufcentemente eleada para permtr que as tensões de referênca sejam geradas com fdeldade. Aceta-se que o fltro é capaz de compensar harmóncos de tensão até uma frequênca de /0 da frequênca de comutação. Na saída do nersor exstem também fltros passos destnados a fltrar os harmóncos resultantes das comutações do nersor. As tensões de compensação geradas pelo fltro ( ca, cb, e cc ) são de seguda ntroduzdas no sstema eléctrco atraés de transformadores de solamento, tal como se pode er na fgura.5. O fltro acto sére comporta-se como uma fonte controlada de tensão não snusodal. No caso (usual) de se utlzar um algortmo de controlo para tornar as tensões do sstema snusodas, o fltro adcona às tensões da fonte ( sa, sb e sc ) as respectas tensões de compensação ( ca, cb, e cc ) de forma que as tensões aos termnas da carga ( a, b e c ) se tornem puramente snusodas, equlbradas e com as ampltudes correctas. Do ponto de sta da carga, o conjunto formado pelo sstema eléctrco e pelo fltro acto sére, fornece uma sstema de tensões sem dstorção. Em sstemas trfáscos sem neutro, o nersor do fltro acto sére pode ser mplementado com um nersor fonte de tensão com três pares de semcondutores, almentados por um condensador com tensão controlada, como se lustra na fgura.6. Fg..6 Esquema eléctrco do andar de potênca do fltro acto sére trfásco para sstemas sem neutro Para sstemas trfáscos com neutro, é necessáro o acesso ao ponto médo do barramento de corrente contínua, tal como se pode er na fgura.7. Neste caso, o condensador dee ser substtuído por dos em sére, sendo também necessáro controlar 8 Departamento de Electrónca Industral

7 Implementação de um Fltro Acto de Potênca para Optmzação da Interface entre a Rede e outros Sstemas Eléctrcos ndependentemente a tensão de cada um deles, de forma a manter as suas tensões guas e dentro de uma determnada gama. Uma alternata à necessdade de acesso ao ponto médo do barramento de corrente contínua é a mplementação do nersor trfásco a partr de três nersores em ponte completa monofáscos (empregando doze semcondutores), como se pode er na fgura.8. Fg..7 Esquema eléctrco do andar de potênca do fltro acto paralelo trfásco para sstemas com neutro dos condensadores Fg..8 Esquema eléctrco do andar de potênca do fltro acto paralelo trfásco para sstemas com neutro três nersores com quatro nterruptores semcondutores cada Unersdade do Mnho 9

8 Fltros Actos de Potênca..3 Condconador de Qualdade de Energa Unfcado O condconador de qualdade de energa unfcado, denomnado na lteratura nglesa por Unfed Power Qualty Condtoner (UPQC), resulta da combnação de um fltro acto paralelo com um fltro acto sére, para compensar smultaneamente correntes e tensões [5, 9]. O condconador unfcado pode compensar não só a dstorção das correntes proocada por cargas não lneares e seus desequlíbros, mas também o desequlíbro e a dstorção das tensões proenentes do sstema eléctrco, aumentando a qualdade de energa dsponíel para as cargas lgadas a jusante deste equpamento. Na fgura.9 encontra-se o esquema básco do condconador de qualdade de energa unfcado. a sa ca a Rede Eléctrca b c sa sb sb sc cb cc a b b c Carga N sc c n + Inersor Inersor V DC - ca cb cc cn V DC ca cb cc ca cb cc cn sa sb sc sa sb sc UPQC Controlador a b c Fg..9 Esquema básco do condconador de qualdade de energa unfcado (UPQC) Numa mplementação prátca, o condconador unfcado é consttuído por um fltro acto paralelo e um sére, partlhando o mesmo barramento de corrente contínua e um só crcuto de controlo que mede correntes e tensões do sstema, e gera os snas de controlo para os conersores de potênca dos dos fltros. É também possíel mplementar confgurações para sstemas trfáscos com ou sem neutro. 0 Departamento de Electrónca Industral

9 Implementação de um Fltro Acto de Potênca para Optmzação da Interface entre a Rede e outros Sstemas Eléctrcos Neste dsposto, tal como nas suas confgurações báscas, o fltro paralelo comporta-se como uma fonte de corrente controlada e o fltro sére como uma fonte de tensão controlada. Cada um dos fltros consttuntes desempenha também funções bem determnadas. Funções desempenhadas pelo fltro acto paralelo: Compensa harmóncos de corrente da carga, nclundo as componentes de sequênca zero e sequênca negata à frequênca fundamental. Compensa a potênca reacta da carga. Regula o alor da tensão nos condensadores que estão lgados ao barramento de tensão contínua. Funções desempenhadas pelo fltro acto sére: Compensa harmóncos de tensão da fonte, nclundo as componentes de sequênca zero e sequênca negata à frequênca fundamental. Faz solamento dos harmóncos, bloqueando harmóncos de corrente que se drgem para a fonte. Amortece osclações, melhorando a establdade do sstema. Compensa sobretensões e subtensões momentâneas..3 O Sstema de Controlo O crcuto de controlo de qualquer sstema electrónco de potênca é um componente essencal no seu desempenho, pos é o responsáel pelo tratamento da nformação recebda do estado do sstema sob a forma de tensões e correntes, pela mplementação prátca dos algortmos de controlo aproprados, e pela actuação drecta no andar de potênca do sstema sob a forma de snas de controlo [4, 5]. Os métodos aplcados para o controlo dos fltros actos são decsos para a obtenção da compensação desejada, no seu desempenho em regme permanente e na sua resposta dnâmca. Exstem bascamente duas aproxmações possíes para o cálculo dos snas de referênca a partr da medda das tensões e correntes do sstema eléctrco (regra geral dstorcdas): o cálculo no domíno das frequêncas e o cálculo no domíno dos tempos. Unersdade do Mnho

10 Fltros Actos de Potênca O cálculo no domíno das frequêncas orgna cálculos de grande complexdade sobre amostras relatamente longas dos snas, pos requer o uso de transformadas de Fourer e a sua análse. O controlo torna-se pesado e lento. O cálculo no domíno dos tempos tem o sstema de controlo smplfcado, pos utlza cálculos algébrcos. O controlo é mas rápdo e mas smples. Dos dersos algortmos de controlo de fltros actos, podem salentar-se os baseados no método FBD [6], no método do referencal síncrono (Park) [7], no método de Staudt [8], no método de Czarneck [9] e na teora p-q, que se encontra detalhada no tem segunte..4 A Teora p-q A teora geral da potênca reacta nstantânea trfásca (ou teora da potênca real e magnára nstantâneas ou teora da potênca acta e reacta nstantâneas ou anda teora da potênca nstantânea) é ulgarmente desgnada por teora p-q. Os algortmos de controlo baseados na teora p-q operam sobre alores nstantâneos de tensões e correntes. Os cálculos são fetos no domíno dos tempos e são relatamente smples, tornando a sua aplcação ndcada para o controlo em tempo real de fltros actos de potênca, tanto em regme permanente como em regme transtóro. Além dsso, é anda possíel atrbur sgnfcado físco às grandezas em jogo, o que faclta a compreensão de qualquer sstema trfásco genérco. A teora p-q fo apresentada pela prmera ez por Akag et al. em 983 []. Segudamente fo desenolda para sstemas trfáscos a quatro fos por Watanabe et al. [3] e Aredes et al. [4]. A teora p-q utlza a transformação de Clarke para conerter as grandezas de um sstema de referênca estaconáro de coordenadas trfásco a-b-c num sstema de referênca também estaconáro de coordenadas α-β-0. A transformação de tensões e correntes no sstema α-β-0, é feta de acordo com as equações. e.: 0 an = α bn (.) 3 β cn Departamento de Electrónca Industral

11 Implementação de um Fltro Acto de Potênca para Optmzação da Interface entre a Rede e outros Sstemas Eléctrcos Unersdade do Mnho 3 = c b a β α (.) A potênca trfásca nstantânea, p 3Φ, no sstema de coordenadas α-β-0, é determnada pela equação.3: p + + = Φ β β α α (.3) A potênca trfásca pode ser separada em duas componentes (expressão.4), onde p é desgnada por potênca real nstantânea e p 0 por potênca nstantânea de sequênca zero: 3 p 0 p p + = Φ (.4) Sendo: β β α α p + = (.5) p = (.6) A potênca magnára nstantânea defne-se de acordo com a equação.7: α β β α q (.7) Se a expressão da potênca nstantânea q for escrta no sstema de coordenadas a-b-c, resulta a equação.8: ( ) ( ) ( ) 3 ) ( b a c a c b c b a t q + + = (.8) A expressão.8 é utlzada em meddores de potênca reacta méda trfásca conenconal em sstemas trfáscos snusodas, equlbrados e sem harmóncos. Esses aparelhos são baseados em nstrumentos electrodnâmcos, pelo que o resultado da medção corresponde ao alor médo dessa expressão.

12 Fltros Actos de Potênca A potênca magnára nstantânea q dfere da potênca reacta trfásca conenconal, pos consdera todos os harmóncos eentualmente exstentes. Verfca-se também que as potêncas nstantâneas p e q não dependem das componentes de sequênca zero das tensões e correntes mas apenas das componentes segundo os exos α β..4. Sgnfcado Físco das Grandezas da Teora p-q Para melhor se entender o sgnfcado físco das grandezas da teora p-q, é necessáro deduzr as expressões geras das potêncas dessa teora para um sstema genérco a quatro fos em regme permanente, a partr das componentes smétrcas das tensões e das correntes. A dedução encontra-se no Anexo G. As potêncas nstantâneas p e q possuem duas componentes: uma componente constante, correspondente ao alor médo, e uma componente alternada. A descrção do sgnfcado de cada componente é feta a segur: p alor médo da potênca real nstantânea corresponde à energa transferda da fonte para a carga por undade de tempo, pelas fases do sstema trfásco. p~ alor alternado da potênca real nstantânea corresponde à energa por undade de tempo trocada entre fonte e carga, de uma forma osclante, ou seja, a fonte fornece uma determnada parcela de energa, que depos a carga deole, atraés das fases do sstema. q potênca magnára nstantânea atendendo à forma como fo defnda, corresponde a uma energa por undade de tempo trocada entre as fases do sstema, não haendo contrbução para qualquer transferênca entre fonte e carga. q alor médo da potênca magnára nstantânea em alguns casos esta componente corresponde à potênca reacta trfásca conenconal. q ~ alor alternado da potênca magnára nstantânea. p 0 potênca nstantânea de sequênca zero corresponde à energa transferda da fonte para a carga por undade de tempo, atraés das componentes de sequênca zero 4 Departamento de Electrónca Industral

13 Implementação de um Fltro Acto de Potênca para Optmzação da Interface entre a Rede e outros Sstemas Eléctrcos das tensões e das correntes; no sstema trfásco é transferda por uma fase (ou mas) e pelo neutro. p 0 alor médo da potênca nstantânea de sequênca zero. ~ p 0 alor alternado da potênca nstantânea de sequênca zero. A potênca nstantânea de sequênca zero é de natureza puramente acta, ou seja, transfere sempre energa entre dos subsstemas. Aparece somente em sstemas trfáscos com neutro onde as tensões e correntes estejam desequlbradas. A fgura.0 lustra o sgnfcado físco das grandezas da teora p-q. a ~ p p q Rede Eléctrca b c N p 0 ~ p 0 Carga Fg..0 Grandezas da teora p-q.4. Controlo de Fltros Actos de Potênca Baseado na Teora p-q A stuação deal sera que nos sstemas eléctrcos trfáscos exstsse apenas o alor médo da potênca real p (tal como é defnda pela teora p-q). A compensação das potêncas osclantes ~ p e ~ p 0 atraés de um fltro acto faz com as energas assocadas dexem de transtar entre a fonte e a carga, passando a transtar entre a carga e o condensador do fltro, no caso de um fltro paralelo e entre a fonte de almentação e o fltro, no caso do sére (desde que a carga lgada ao fltro sére seja equalente a uma resstênca). O condensador do fltro absore energa, que depos deole, sendo o balanço energétco nulo, num sstema deal. À potênca magnára não está assocada a nenhuma troca de energa entre fonte e carga, pelo que a compensação ocorre sem necessdade de troca de energa com o condensador. O fltro proporcona um camnho alternato para a troca de energa entre as fases do sstema eléctrco. Unersdade do Mnho 5

14 Fltros Actos de Potênca A compensação da potênca p 0 permte balancear as fases. No entanto esta compensação obrga a que o fltro acto forneça energa. Para sso há duas possbldades: substtur o condensador do fltro por uma fonte de almentação de corrente contínua ou drenar a energa necessára a partr da rede eléctrca de forma gual pelas três fases [6]. A segunda solução é mas desejáel, pos torna o fltro mas compacto e autónomo. Para sso é necessáro fornecer potênca fltro, de acordo com a equação.9: p ao condensador do p = (.9) p 0 Exstem duas estratégas de controlo mutuamente exclusas, de fltros actos baseadas na teora p-q: para o fltro paralelo, a estratéga de potênca constante na fonte e a estratéga de correntes snusodas nas lnhas; para o fltro sére, a estratéga de potênca constante na carga e a estratéga de tensões snusodas na carga. Para o fltro paralelo, no caso da estratéga de correntes snusodas, os cálculos deem ser efectuados com as componentes fundamentas de sequênca posta das tensões. De forma análoga, para o fltro sére, no caso da estratéga de tensões snusodas, os cálculos deem ser efectuados com as componentes fundamentas de sequênca posta das correntes. Fltro Acto Paralelo No fltro acto paralelo, as correntes de compensação deas, nos exos α-β-0 são dadas pelas equações.0 a.. A transformação de Clarke dee ser feta com as tensões na carga. + [ ( ~ p p ) q] c α = α 0 β α β + [ ( ~ p p ) + q] c β = β 0 α α β (.0) (.) + 3 ( + ) c0 = 0 = a b c (.) 6 Departamento de Electrónca Industral

15 Implementação de um Fltro Acto de Potênca para Optmzação da Interface entre a Rede e outros Sstemas Eléctrcos Para se obterem as correntes de compensação no sstema trfásco a-b-c, aplca-se aos alores calculados pelas equações.0 a., a transformação nersa de.: ca cb cc cn = 3 ( + ) ca cb cc 0 c 3 c 3 c 0 α β (.3) = + (.4) As correntes obtdas pelas equações.3 e.4 são os alores nstantâneos de referênca a sntetzar pela parte de potênca do fltro e a njectar na rede eléctrca. Por conenção, foram consderadas postas quando saem do fltro acto. Numa mplementação prátca, se as tensões do sstema não apresentarem uma dstorção muto eleada stuação habtual em mutos casos não é necessáro determnar as componentes fundamentas de sequênca posta das tensões, sendo possíel aplcar o algortmo de controlo tal como fo exposto. Fltro Acto Sére No fltro acto sére para compensação de tensão, as tensões de compensação deas, nos exos α-β-0 são dadas pelas equações.5 a.7. A transformação de Clarke dee ser feta com as tensões na fonte. + [ ( ~ p p ) + q] c α = α 0 β α β + [ ( ~ p p ) q] c β = β 0 α α β (.5) (.6) p = = + ( + ) 0 c0 sa sb sc (.7) 0 3 Para se obterem as tensões de compensação no sstema trfásco a-b-c, aplca-se aos alores calculados pelas equações.5 a.7, a transformação nersa de.: Unersdade do Mnho 7

16 Fltros Actos de Potênca ca cb cc = c0 cα cβ (.8) As tensões obtdas pela equação.8 são os alores nstantâneos de referênca a sntetzar pela parte de potênca do fltro e a njectar na rede eléctrca atraés de transformadores de solamento. A estratéga de controlo do fltro acto sére para obtenção de potênca constante na carga é pouco nteressante, pos no caso de cargas que consumam correntes com eleado conteúdo harmónco, as tensões a elas aplcadas tornar-se-ão anda mas dstorcdas. A estratéga de controlo mas usual será a compensação para obtenção de tensões snusodas equlbradas na carga. Neste segundo caso, as correntes a utlzar na equação. não deem ser as correntes nas lnhas, mas sm as suas componentes de sequênca posta à frequênca fundamental. Sendo assm, como num fltro acto sére, a estratéga de obtenção de tensões snusodas faz mas sentdo, é necessáro determnar as componentes das correntes nas lnhas à frequênca fundamental, e de seguda as suas componentes smétrcas..4.3 Componentes Smétrcas A obtenção das componentes drectas, à frequênca fundamental, das correntes ou tensões de um sstema trfásco, não é smples. Exstem algumas possbldades, tas como o recurso a um PLL (Phase Locked Loop) [5], ou a utlzação de um fltro ectoral adaptato [30]. Outra possbldade, cujo modelo se apresenta no tercero capítulo, é a fltragem das correntes nas lnhas, para obter as componentes à frequênca fundamental, e de seguda, a aplcação do teorema de Fortescue. Em 98, Fortescue apresentou o segunte teorema: Um sstema desequlbrado de n fasores relaconados, pode ser conertdo em n sstemas equlbrados de fasores, chamados componentes smétrcas dos fasores orgnas. Os n fasores de cada conjunto de componentes, são guas em ampltude e os ângulos entre fasores adjacentes de cada conjunto, são guas. 8 Departamento de Electrónca Industral

17 Implementação de um Fltro Acto de Potênca para Optmzação da Interface entre a Rede e outros Sstemas Eléctrcos Aplcando este teorema ao caso partcular de um sstema trfásco, resultam três conjuntos de fasores, ou componentes: a componente drecta, a componente nersa e a componente homopolar. Um exemplo possíel está representado na fgura.. As componentes smétrcas de cada um dos fasores de tensão estão ordenadas e são respectamente: componente drecta, nersa e homopolar (também desgnadas por sequênca posta, sequênca negata e sequênca zero). Fg.. Componentes smétrcas de um sstema trfásco De acordo com a fgura podem escreer-se as seguntes equações: V a = V a + V a + V + (.9) a0 V b = V b + V b + V + (.0) b0 V c = V c + V c + V + (.) c0 O exemplo lustrado refere-se a tensões, mas no caso de se tratar das correntes é em tudo semelhante. As equações respetantes às componentes smétrcas das correntes podem ser escrtas da forma: I I I a b c = I 0 α α I + (.) α α I A transformação nersa é dada pela equação.3: Unersdade do Mnho 9

18 Fltros Actos de Potênca I I I 0 + = 3 α α I α I α I a b c (.3) Sendo o operador angular α defndo por: α jπ 3 = e (.4).5 Dersas Topologas e Formas de Controlo de Fltros Actos Neste tem apresenta-se uma bree referênca a algumas topologas e aplcações de fltros actos de potênca com destaque para a confguração sére e também a áras formas de controlo de fltros actos. As referêncas menconadas foram extraídas de dersos artgos centífcos publcados em restas e conferêncas nternaconas. Análse de Fltros Actos de Potênca Os nersores de potênca nserdos em fltros actos de potênca deem fornecer uma boa largura de banda, pos deem ser capazes de fornecer correntes com arações muto rápdas. Segundo Sla et al. [3], os nersores de quatro quadrantes comandados por modulação de corrente podem actuar como amplfcadores comutados de transcondutânca. É feta uma análse em termos de largura de banda e de taxa de aração da saída dos fltros actos. Stranthumrong [3], conjuntamente com Fujta e Akag fazem a análse da establdade do crcuto de controlo em malha fechada de um rectfcador duplo sére, mundo de um fltro acto sére de baxa potênca, de forma a elmnar os harmóncos de corrente. Os autores propõem também uma forma de reduzr o efeto do atraso do controlador na establdade do sstema e reclamam ter sdo poneros na publcação de lteratura sobre a análse da establdade de fltros actos de potênca. A comparação entre nersores fonte de tensão e nersores fonte de corrente é feta por Yunus et al. [33] para fltros actos monofáscos. Actualmente, segundo os autores, a utlzação dos nersores fonte de tensão ultrapassa em muto a dos nersores 30 Departamento de Electrónca Industral

19 Implementação de um Fltro Acto de Potênca para Optmzação da Interface entre a Rede e outros Sstemas Eléctrcos fonte de corrente. No entanto, o autor conclu que os nersores fonte de corrente são mas ndcados para fltrar baxas frequêncas, pos necesstarem de menores elementos armazenadores de energa, tornando-se mas compactos e lees, enquanto que os nersores fonte de tensão são mas ndcados para fltragem de harmóncos de alta frequênca. Fltros Actos para Compensação de Tensão Alarcón et al. [34] apresentam o estudo de um fltro acto sére para melhorar a qualdade da tensão. O fltro é capaz de funconar com apenas duas fases, no caso de uma falhar. O crcuto de controlo é mplementado com um DSP, que calcula as tensões de compensação pela dferença entre um alor deal de referênca e o alor meddo. Fltros Actos Híbrdos Bhattacharya et al. [35] apresentam uma proposta para a redução do conteúdo harmónco dos fltros actos sére híbrdos. O taxa de dstorção harmónca total das tensões (THD) dee estar em conformdade com a norma IEEE 59. Bhattacharya et al. [36, 37] documenta também a concepção, construção e nstalação de um fltro acto sére híbrdo numa estação de bombagem de Beerly, New England. Fujta et al. [38] apresentam a concepção de um fltro acto sére híbrdo para um rectfcador trfásco a trístores de doze mpulsos. Um fltro passo paralelo especalmente concebdo, permte reduzr a potênca do fltro acto sére para 60% da potênca quando comparada com um fltro paralelo passo conenconal. Lee et al. [39] descreem um sstema combnado que ncorpora um compensador estátco de energa reacta com trístores e reactâncas, e um fltro acto sére para sstemas eléctrcos trfáscos a quatro condutores. O fltro acto sére é de pequena potênca e sere para melhorar as característcas de fltragem do fltro passo presente no compensador de energa reacta e para etar possíes fenómenos de ressonânca entre o fltro passo e a mpedânca do sstema. Segundo Peng et al. [40] e Tanaka et al. [4], os fltros passos para compensar harmóncos sofrem de alguns problemas, relaconados com fenómenos de ressonânca e com a aração da mpedânca da fonte, que afecta o desempenho desses fltros. A solução proposta para o problema é a combnação de fltros passos com um fltro Unersdade do Mnho 3

20 Fltros Actos de Potênca acto sére de pequena potênca. Peng et al. [4] faz também um estudo geral sobre alguns problemas de qualdade de energa, as suas causas e soluções, recorrendo ao uso de fltros actos. Faz também uma comparação entre fltros paralelos e sére, estabelecendo os seus campos de aplcação. Sngh et al [43] propõe um controlador dgtal smples para o fltro acto sére híbrdo. O algortmo de controlo proposto é do tpo proporconal e ntegral, mplementado com um DSP (Dgtal Sgnal Processor). Fltros Actos para Amortecmento de Osclações Nabae et al. [44, 45] propõem uma estratéga de controlo para o fltro sére de forma que este se comporte como um condensador acto e compense quedas de tensão dedas à mpedânca da fonte de almentação. A estratéga de controlo fo smulada e expermentada. Fltros Actos com Conersores Ressonantes Uma topologa de fltro acto de ressonânca sére é proposta por Jouanne et al. [46]. A topologa emprega um crcuto ressonante LC (nduto e capacto) sntonzado para uma frequênca eleada e um rectfcador com modulação de largura de mpulso para cancelar os harmóncos de baxa frequênca gerados pelas cargas não lneares. O sstema permte um controlo ndependente tanto em ampltude como em fase de dersos harmóncos da baxa frequênca. Uma outra topologa de fltro acto é proposto por Taleb et al. [47], consstndo num conjunto de dersos nersores de ressonânca sére lgados entre s. Cada nersor está sntonzado numa frequênca, e a soma das ondas geradas por cada um é ntroduzda na rede. UPQC Condconadores de Qualdade de Energa Unfcados Kamran et al. [48] apresentam a noção de controlo combnado de um sstema de conersores electróncos de potênca nterlgados. O conceto é demonstrado com um fltro acto sére e paralelo como exemplo. O sstema de controlo proposto trata a combnação dos dos fltros actos como uma só undade e usa o nerso do modelo do 3 Departamento de Electrónca Industral

21 Implementação de um Fltro Acto de Potênca para Optmzação da Interface entre a Rede e outros Sstemas Eléctrcos sstema para gerar uma resposta de controlo do tpo dead-beat (controlo em número fnto de nteralos) tanto para a corrente de entrada como para a tensão de saída. É usado também um obserador de estado predcto para reduzr o número de sensores. Segundo os autores, o controlador dead-beat é um controlador dgtal smples, cuja dea básca é alcançar erro nulo nos pontos amostrados num número fnto de períodos de amostragem para referêncas e perturbações da saída em degrau, deendo o controlador alcançar o seu regme permanente no mesmo número de nteralos. Este tpo de controlador possu no entanto uma le de controlo com uma largura de banda bastante ampla, o que o torna sensíel ao ruído, saturação da entrada e a problemas de sncronsmo. Segundo L et al. [49], o condconador de qualdade de energa unfcado, consttuído pela ntegração de um fltro acto paralelo com um fltro acto sére é a solução unersal para a maora dos problemas de qualdade de energa nos sstemas de dstrbução. O fltro sére destna-se a manter a tensão na carga sem dstorção e com a ampltude correcta, enquanto que o fltro paralelo dee compensar os harmóncos das correntes e o desequlíbro das correntes nas lnhas. A troca de energa entre os dos fltros dee ser o menor possíel. Os autores ntroduzem e analsam a forma de controlo de um condconador deste tpo com o auxílo de smulações. Graoac et al. [50] propõem também a compensação da qualdade de energa recorrendo a um condconador de qualdade de energa unfcado. Muthu et al. [5] apresentam uma análse do funconamento em regme permanente dos fltros actos unfcados a operar em dersas condções e faz uma dentfcação dos seus áros modos de funconamento. A análse é baseada em dersas smulações. Os autores afrmam que os condconadores de qualdade de energa unfcados deem fornecer tensões puramente snusodas, equlbradas e com ampltude fxa, ndependentemente das flutuações de tensão da rede de almentação, enquanto que solam os harmóncos de corrente da carga, potênca reacta e desequlíbros nas cargas, da rede de eléctrca. Aplcações Partculares de Fltros Actos de Potênca Segundo Enjet et al. [5], algumas nstalações onde exstam mutas cargas não lneares exbem correntes no condutor de neutro excessas. Estas correntes são essencalmente dedas aos harmóncos de tercera ordem e causam problemas como Unersdade do Mnho 33

22 Fltros Actos de Potênca aquecmento dos condutores, transformadores e potencas eleados no neutro. Para responder a este problema, os autores propõem um fltro acto com o ntuto de cancelar os harmóncos exstentes no neutro, que emprega um transformador estrela/trângulo e um fltro acto comandado por modulação de largura de mpulso, com dos semcondutores. Jn et al. [53] afrmam que o desempenho das fontes de almentação para cargas electromagnétcas pode ser melhorado pela utlzação combnada de um rectfcador a trístores e de um nersor comutado, que pode ser lgado em paralelo ou em sére com o rectfcador. O nersor funcona como um fltro acto para cancelar os efetos dos harmóncos do rectfcador. Os autores estabelecem os prncípos de funconamento, estratégas de controlo e as dferenças da lgação em paralelo ou em sére. Controlo Baseado em Potêncas Instantâneas Há autores que afrmam que a teora p-q, quando aplcada a fltros actos paralelos sujetos a tensões de almentação altamente dstorcdas, ntroduz dfculdades, pos numa estratéga de controlo que sa tornar as correntes snusodas, é necessáro determnar as componentes smétrcas das tensões fundamentas. Huang et al. [54] propõem algortmos baseados no facto das correntes nas lnhas, depos de se aplcar um fltro acto paralelo, deerem ser snusodas. Komatsu et al. [55, 56] propõem um método estenddo da teora p-q para trabalhar com tensões dstorcdas. Morán et al. [57, 58] propõem um fltro acto sére para compensação smultânea de desequlíbros de tensão e harmóncos de corrente. O fltro é mplementado por um nersor fonte de tensão combnado com um fltro ressonante LC. Tal como na teora p-q, é usada a transformação de Park para o cálculo dos snas de referênca. As tensões de referênca são obtdas pela transformação nersa do teorema de Fortescue. Morán et al. [59] propõem também um fltro acto para compensação de potênca reacta e harmóncos de corrente, com frequênca de comutação fxa. O fltro emprega um nersor de tensão a funconar com modulação de largura de mpulso. compensação dos harmóncos de corrente é feta no domíno dos tempos. Um sstema de protecção de fltros sére contra curto-crcuto da rede é proposto também por Morán et al. [60], onde elemento prncpal é um arístor lgado em paralelo com o secundáro de cada transformador de corrente. 34 Departamento de Electrónca Industral

23 Implementação de um Fltro Acto de Potênca para Optmzação da Interface entre a Rede e outros Sstemas Eléctrcos Segundo Nakata et al. [6], a determnação dos harmóncos presentes num sstema dee ser feta com exactdão para melhorar as característcas de compensação dos fltros actos. Os autores propõem um crcuto detector que aplca a teora p-q e um fltro passa alto de méda móel conjuntamente com um controlador de corrente com códgo de deso. Young-Gook et al. [6] afrmam que a teora p-q usa matrzes para efectuar os cálculos, factor que complca e dfculta a mplementação prátca dos controladores de fltros actos. A teora de potêncas fctícas nstantâneas no domíno do tempos não requer matrzes, mas como a potênca é analsada por técncas de processamento de snal baseadas na correlação entre ondas de tensão e de corrente, o tempo de cálculo aumenta. Por sso é proposta uma teora de potênca nstantânea no domíno dos tempos que consste na subdsão em três componentes ortogonas. O algortmo apresentado aplca a defnção de potênca a sstemas monofáscos, podendo também ser aplcado a sstemas trfáscos. Controlo Baseado em Algortmos Smples Delarue et al. [63] apresentam uma técnca de controlo para fltros actos trfáscos que assenta na medda das correntes somente nas lnhas, não efectuando meddas de corrente na carga ou no fltro. O método, segundo os autores, smplfca o crcuto de controlo e reela bom desempenho, tanto em regme permanente com em regme transtóro. Dxon et al. [64] propõe uma alternata de controlo para o fltro acto sére. O fltro comporta-se como uma fonte de tensão controlada por corrente. A ampltude da corrente fundamental é controlada por um snal de erro entre a tensão da carga e um alor preestabelecdo. Segundo os autores, este tpo de controlo permte a correcção do factor de potênca, da dstorção harmónca e a regulação da tensão. Os autores afrmam que o método é smples porque exge apenas a geração de um snal de referênca em fase com a tensão de almentação. Jou et al. [65] propõem um noo algortmo para o controlo de fltros actos trfáscos e comparam-no com algortmos típcos tas como o algortmo de potênca nstantânea reacta e com o algortmo de detecção síncrona. O algortmo proposto assenta no prncípo básco do fltro acto forçar as correntes nas lnhas a serem snusodas e em fase com as tensões. Os autores reclamam com a sua proposta um Unersdade do Mnho 35

24 Fltros Actos de Potênca melhor desempenho dos fltros actos e uma maor smplcdade do crcuto de controlo. Qun et al. [66] propõem uma estratéga de controlo para o fltro acto sére que se basea no cálculo da tensão de referênca como uma magem de determnado harmónco de corrente, podendo o fltro ser consderado como uma resstênca para esse harmónco. Wu et al. [67] propõe um método smplfcado de controlo para o fltro acto monofásco. Segundo os autores, o método tem a antagem de usar apenas um sensor de corrente, um crcuto de controlo smples e baxo custo de mplementação. O controlo assenta no prncípo da corrente na lnha deer ser snusodal e em fase com a tensão. Yng et al. [68] propõem estratégas de controlo para fltros actos paralelos que usam uma magem das tensões da rede eléctrca para gerar as correntes de compensação. Controlo Implementado com Lógca Fuzzy Segundo Dxon et al. [69] o bom desempenho de um fltro acto depende essencalmente de três factores: o método de modulação utlzado, as característcas do crcuto de modulação de largura de mpulso (PWM) e o método de gerar os snas de referênca. É proposto também um crcuto de geração dos snas de referênca baseado em crcutos de Sample and Hold (S&H). Dxon et al. [70] propõe também o controlo do tpo fuzzy da tensão do barramento de corrente contínua do fltro, sem necessdade de medr a corrente fornecda pelo fltro. Os autores reclamam também um comportamento dnâmco do controlador superor ao de um controlador proporconal e ntegral conenconal, podendo também o sstema funconar como compensador de factor de potênca e como rectfcador ou nersor de quatro quadrantes. Um crcuto de controlo baseado em lógca fuzzy é proposto por Elmtwally et al. [7]. Os autores afrmam que no fltro acto sére controlado por tensão, o snal de referênca consderado resulta da dferença entre uma tensão deal e a tensão na carga. O snal é tratado por um controlador proporconal e comparado com uma onda portadora trangular de frequênca constante. 36 Departamento de Electrónca Industral

25 Implementação de um Fltro Acto de Potênca para Optmzação da Interface entre a Rede e outros Sstemas Eléctrcos Controlo Implementado com Redes Neuronas Pecharann et al. [7] afrmam que a detecção de harmóncos atraés da transformada de Fourer é um método antajoso para compensar harmóncos específcos. No entanto necessta de adqurr amostras durante mas de um cclo da onda em causa e necessta de tempo de cálculo durante o cclo segunte. Os autores [7] sugerem uma noa forma de detecção de harmóncos de uma onde dstorcda, recorrendo a uma assocação parcal de redes neuronas multcamada. Fornecendo sequencalmente os alores de ampltude da onda dstorcda à rede neuronal, o conteúdo de cada harmónco será detectado por cada undade correspondente na camada de saída. Controlo Implementado com Sldng Mode Battsta et al. [73] afrmam que as restrções dos fltros actos sére podem degradar notaelmente o desempenho da compensação em topologas híbrdas. Os autores sugerem o uso da teora dos sstemas de estrutura aráel para a análse e concepção dos fltros actos sére. Propõe também o uso de estratégas de controlo por janela deslzante (sldng mode) para melhorar a rejeção de harmóncos. Segundo os autores, tas estratégas de controlo prodencam robustez aos erros de modelzação dos fltros e a perturbações externas. Cárdenas et al. [74] e Hernandéz et al. [75] apresentam um fltro acto paralelo trfásco controlado usando a teora dos sstemas de estrutura aráel, mplementado com um DSP. Os autores afrmam que o sstema reela uma boa resposta dnâmca, robustez e establdade. O fltro acto é controlado detectando a corrente que fornece e a tensão no condensador usando controlo por janela deslzante. Uma proposta dêntca é também apresentada por Wojcak et al. [76]. Saeto et al. [77] propuseram também um controlador para fltro acto baseado em controlo por janela deslzante. O controlador destnaa-se a um sstema de exctação por fonte de corrente de um gerador de relutânca aráel. O fltro fo concebdo de forma a consttur uma nterface aproprada entre a máquna e a rede eléctrca. Segundo os autores, a teora de controlo clássco basea-se no cálculo da méda do espaço de estados, partndo do prncípo que a frequênca de amostragem é muto maor do que a frequênca natural das aráes do sstema. A dnâmca a baxa frequênca é preserada, enquanto que o comportamento a alta frequênca é perddo. Segundo os autores, a Unersdade do Mnho 37

26 Fltros Actos de Potênca abordagem de janela deslzante para sstemas de estrutura aráel é uma forma alternata de explorar a nerente natureza de estrutura aráel dos conersores comutados de potênca. Esta técnca de controlo oferece algumas antagens nestes conersores de potênca, tas como establdade, mesmo para grandes arações na almentação e grandes arações de carga, robustez, boa resposta dnâmca e facldade de mplementação. Outras Formas de Controlo Dastfan et al. [78] afrmam que a quantdade crescente de cargas monofáscas que proocam dstorção das correntes tem ndo a contrbur para eleadas correntes harmóncas de tercera ordem no condutor de neutro das nstalações eléctrcas, que não podem ser compensadas com fltros actos a três fos. Os autores propõem o tratamento ectoral trdmensonal das tensões como uma estratéga alternata de controlo dos fltros actos. Ghoudjehbaklou et al. [79] propõe uma estratéga de controlo para fltros actos baseada em programação dnâmca. O modelo consdera o fltro acto de potênca como uma fonte de corrente controláel deal. Ingram et al. [80] afrmam que um problema relaconado com o controlo de fltros actos prende-se com o ruído nduzdo no crcuto de controlo. Os autores propõem um controlador de corrente com hsterese, totalmente dgtal para dmnur a quantdade de componentes analógcos e aumentar a mundade ao ruído. Um fltro acto paralelo controlado por DSP com desempenho melhorado do controlo de corrente é apresentado por Jeong et al. [8]. Segundo os autores, o DSP permte uma frequênca de amostragem relatamente eleada. No entanto o controlo de corrente está exposto ao erro nerente aos sstemas de controlo dgtas. Os autores propõem um método de presão do alor da corrente de referênca que compensa o erro da amostragem, para melhorar a resposta do sstema em regme permanente. Sedghy et al. [8] propõem um controlador de corrente robusto para aplcar em fltros actos, mplementado com um DSP. O sstema de controlo proposto é desgnado por IMC (Internal Model Control), que, segundo os autores, faclta a parametrzação do controlador e a sua afnação. 38 Departamento de Electrónca Industral

27 Implementação de um Fltro Acto de Potênca para Optmzação da Interface entre a Rede e outros Sstemas Eléctrcos.6 Conclusão Os fltros actos de potênca são consttuídos essencalmente por um nersor comutado de potênca, lgado a um barramento de corrente contínua e um crcuto de medção e controlo assocado. Exstem fltros do tpo paralelo, para fltragem de correntes e fltros sére, para fltragem de tensões. É possíel combnar os dos tpos báscos para obter fltragem smultânea de correntes e tensões. A teora p-q proporcona uma forma relatamente smples e ntuta de controlo dos fltros actos. Nesta teora, as potêncas são calculadas a partr de alores nstantâneos de tensões e correntes, o que a torna ndcada para sstemas de controlo em tempo real. Exstem duas estratégas de controlo para fltros actos sére baseadas na teora p-q: uma que proporcona potênca constante na carga, outra que proporcona compensação da dstorção das tensões. No segundo caso, os cálculos são mas complexos, pos é necessáro determnar as componentes à frequênca fundamental e de sequênca posta das correntes nas lnhas. Os fltros actos sére anda apresentam alguns problemas, tanto ao níel da mplementação prátca da parte de potênca, como a níel de algortmos de controlo, sendo anda uma área onde é necessáro efectuar bastantes tarefas de nestgação e desenolmento. Os artgos que se conseguem encontrar sobre fltros actos sére são em número bastante reduzdo quando se compara com outros temas da área, tas como fltros actos paralelos. Os artgos exstentes ersam essencalmente sobre algortmos de controlo dos fltros e as smulações correspondentes, tanto do crcuto de controlo como do crcuto de potênca. Relatos sobre mplementações prátcas dos fltros, menconando os problemas exstentes a níel do crcuto de potênca e as suas possíes soluções, ou resultados prátcos obtdos com uma determnada mplementação e seus comentáros são anda mas raros. Exceptua-se deste comentáro a utlzação de fltros actos sére a funconar como crcutos de bloqueo de harmóncos. Exstem mutas propostas de estratégas de controlo para fltros actos sére fetas pelos mas dersos autores. Pode erfcar-se que cada autor ou grupo de autores tem as suas preferêncas neste campo e usa normalmente sempre o mesmo tpo de algortmo de controlo. Apesar da dersdade de algortmos de controlo propostos, em geral todos os autores propõem controladores dgtas com algortmos smples, mplementados em Unersdade do Mnho 39

28 Fltros Actos de Potênca mcrocontrolador ou processador dgtal de snal. Os algortmos de controlo propostos tendem também a ser do tpo robusto, pos são menos sujetos a arações ou mprecsões dos parâmetros dos modelos utlzados. Em consequênca da documentação consultada, surge a prncpal motação para o trabalho dscutdo nesta tese: pretendeu-se aalar a abldade, antagens e nconenentes da construção de um crcuto de controlo para fltro acto sére mplementado em computador pessoal com uma placa de aqusção de dados ulgar e um sstema operato de uso genérco possbldade essa que não se encontrou dscutda na bblografa. Será demonstrada também a possbldade de controlo do fltro sére recorrendo a um algortmo smples. No fnal da tese demonstrar-se-á que o controlo baseado em computador pessoal proporcona resultados satsfatóros para esta aplcação. Será também apresentada uma mplementação prátca de um fltro acto sére de potênca parte de comando e parte de potênca controlado a partr do computador pessoal, a fazer a compensação da dstorção da tensão de almentação de uma carga sensíel. 40 Departamento de Electrónca Industral