Cap. 4 Estd da Ctaçã 80 CAPÍTULO 4 ESTUDO DA COMUTAÇÃO 4.1 NTRODUÇÃO Capítls anterires as fntes de tensã fra cnsideradas ideais, Fntes Reais psse ipedância interna (nflência na peraçã estrtras). Origens: pedâncias das linhas de alientaçã; pedâncias ds geradres; pedâncias ds transfradres, pedâncias clcadas intencinalente. Objetiv: Estd das estrtras retificadras e inversras nãatônas. 4. DESCRÇÃO DA COMUTAÇÃO Seja Retificadr trifásic de pnt édi (Fig. 4.1) Eletrônica ndstrialeletrônica de Ptência v 1(ω t) v (ω t) v 3(ω t) Fig. 4.1 v 1 (ωt) > v (ωt) > v 3 (ωt) nicialente D 1 cndz a crrente de carga, D e D 3 encntrase blqeads. Assi, ωt < ωt 0 id1 ( ω t ). Para: ωt ωt 0 Did D entra e cndçã. e série c D 1 ipede qe a crrente se anle instantaneaente, nterval (ângl de ctaçã), s dids D 1 e D cndze siltaneaente: Assi: i ( ωt) i ( ωt) D1 D v 1(ω t) v (ω t) v 3(ω t) i D1 i D1 i D D 1 D D 3 D 1 D D 3 Fig. 4. v (ωt) > v 1 (ωt) > v 3 (ωt)
Cap. 4 Estd da Ctaçã 81 A partir d ângl ωt, did D asse tda a crrente de carga, Assi: id ( ω t ) Obs: A crrente de carga é cnsiderada cnstante drante a ctaçã. v 1(ω t) v (ω t) v 3(ωt) i D Fig. 4. 3 v (ωt) > v 1 (ωt) > v 3 (ωt) Analisase a estrtra a did e e segida s resltads sã estendids para as estrtras a tiristres. 4.3 QUEDA DE TENSÃO NA COMUTAÇÃO (DEDO NDUTÂNCA L C ) v 1(ωt) v (ωt) v 3(ωt) i1 i D 1 D D 3 D 1 D v L D 3 Fig. 4.4 nterval drante qal crre a ctaçã (Dids D 1 e D ) Drante a ctaçã, tese qe: v L di 1 1 c vl dt (4.1) v L di c vl dt (4.) Assi, v v L di 1 di 1 c vl dt dt (4.3) C: i1 i (4.4) Prtant: v v vl 1 Eqaçã (4.5) Tensã na carga drante a ctaçã, Ctaçã iniciase e ωt 0 e terina e ωt 1. (4.5) Ângl de ctaçã Eqaçã (4.6): ωt1 ωt0 (4.6) Eletrônica ndstrialeletrônica de Ptência
Cap. 4 Estd da Ctaçã 8 v1 v1 v ωt 0 vl ωt 1 ω t i1 i ( ) Fig. 4.5 Tensões e crrentes drante a ctaçã (Dids D 1 e D ). Prtant: Drante a ctaçã v L (ωt) trnase enr (e relaçã à v L (ωt) c asência da indtância ). alr édi da qeda de tensã e v L (ωt): Prtant: Eletrônica ndstrialeletrônica de Ptência v L di c (4.7) dt 3 ωt0 L di dt d( t 3ω c ω ) di (4.8) ωt0 0 3ω (4.9) Onde: alr édi da qeda de tensã drante a ctaçã. Estrtra c plss Eqaçã (4.10): ω Para: 3 (4.10) Cnclsã: O valr édi da qeda de tensã é prprcinal: À crrente édia de carga; À indtância de ctaçã, A núer de plss. 4.4 CÁLCULO DO ÂNGULO DE COMUTAÇÃO v L di c v vl (4.11) dt Onde: v v vl 1 v v v v Assi: v v C: v1( ωt) sen( ωt) 1 1 ω t (4.1) (4.13) (4.14) v( ωt) sen( ωt 10 ) (4.15)
Cap. 4 Estd da Ctaçã 83 Diagraa Fasrial de tensões: v 3 v 1 v 1 v 150 10 v Fig. 4.6 Diagraa fasrial das tensões. C: v( ωt) v1( ωt) sen( ωt 150 ) (4.16) 3 Lg, v( ωt) sen( ωt 150 ) (4.17) alr édi: Onde: ωt0 150 Assi, 3 ωt0 3 sen( ωt 150 ) d( ωt) (4.18) ωt0 3 3 150 150 sen( ωt 150 ) d( ωt) (4.19) Obtendse: C: 3 ω Lg, 3 3 L c arccs1 ω 3 ( 1 cs ) (4.0) (4.1) Onde: (4.) Prtant, arccs1 ωl c 3 Cnclsã: O ângl de ctaçã é prprcinal: À crrente édia de carga, À indtância de ctaçã. (4.3) Eletrônica ndstrialeletrônica de Ptência
Cap. 4 Estd da Ctaçã 84 Para estrtras c plss ( 3): v1 t t (4.4) v( ωt) senωt (4.5) Assi: v( ωt) v1( ωt) senωt sen( ωt) (4.6) Prtant, π v( ωt) v1( ωt) sen sen( ωt ) (4.7) π π π π Onde: ( ) Diagraa fasrial para genéric: (4.8) v1 π π π π π v1 v Fig. 4.7 Diagraa fasrial para genéric. C: v t v t v t ( ω ) 1( ω ) ω Lg, π v( ωt) sen sen ωt π π (4.9) alr édi da qeda de tensã: π ωt t 0 sen sen ω π π d( ω t ) (4.30) ωt0 v1 v Cas Genéric: Lg, ωt 0 ωt ω t 0 ω t0 Fig. 4.8 Ângl de ctaçã. π π (4.31) π sen ( 1 cs ) (4.3) Prtant: 1 cs ωl c sen( π ) (4.33) Eqaçã(4.33) deterinase para genéric ( 3). Eletrônica ndstrialeletrônica de Ptência
Cap. 4 Estd da Ctaçã 85 4.5 ÂNGULO DE COMUTAÇÃO PARA α 0 Neste cas: ωt α π π 0 (4.34) Assi, α π π π t π π sen sen ω d( ω t ) (4.35) π α π π sen cs( ) cs( ) (4.36) Lg, ( )[ α α ] ωl Onde: c Prtant, cs( α) cs( α) ω ( π ) sen (4.37) Cnhecendse: α, ω,,, e Deterinase ângl de ctaçã. 4.6 CRCUTO EQUALENTE DE SAÍDA Definindse: Onde: Led (4.38) α Led Tensã édia na carga; Qeda de tensã édia devid à ctaçã, α Tensã édia ideal na carga, para 0. C, α π sen cs( α) π (4.39) ω π π Prtant: ( ) (4.40) ω Led α π Circit eqivalente de saída (Fig. 4.9): sen cs( ) (4.41) ω Onde: R e α Re Led Carga Fig. 4.9 Circit eqivalente de saída para cnversr. Cnsiderações Circit Eqivalente (Fig. 4.9): a) Aplicável sente para valres édis; b) Nã te existência física, c) Nã pde ser tilizad para cálcl da ptência dissipada e R e. (4.4) Eletrônica ndstrialeletrônica de Ptência
Cap. 4 Estd da Ctaçã 86 4.7 NFLUÊNCA DO TRANSFORMADOR Reatâncias internas ds transfradres deve ser cnsideradas n cálcl da tensã de saída. Dis cass a cnsiderar: a) Núer de enrlaents priáris Núer de enrlaents secndáris. L p L s v( ωt) N1 N Fig. 4.10 Cnversr alientad pr transfradr. Onde: L p e L s : Sã as indtâncias de dispersã priária e secndária. Neste cas: para N 1 N Prtant, L p L s (4.43) b) Núer de enrlaents secndáris Núer de enrlaents priáris. Ls T1 L p N v( ω t) N 1 N L s T Fig. 4.11 Retificadr de pnt édi alientad pr transfradr. Neste cas (Fig. 4.1): L ' p 4 L p (4.44) L s L p T1 v( ω t) v( ω t) L s L p T Eletrônica ndstrialeletrônica de Ptência Fig. 4.1 Retificadr de pnt édi. Assi, L p L s (4.45) ω ω C: ( L p L s ) Prtant, ω( L p L s ) π (4.46) (4.47)
Cap. 4 Estd da Ctaçã 87 4.8 NFLUÊNCA DE L C NA CORRENTE DE ENTRADA DO CONERSOR ωt φ 1 ωt Fig. 4.13 Crrentes de entrada ds retificadres. Cnclsões: a) A indtância prvca arredndaent da crrente. Cnseqüenteente há a redçã das harônicas de rde sperir. b) A cpnente fndaental da crrente sfre ligeir atras φ 1 na presença de. 4.9 OBSERAÇÕES FNAS a) O ângl de ctaçã pde vir a ser sficienteente lng para encbrir a ctaçã sbseqüente (crre ais de a ctaçã siltaneaente). Sã 3 as pssíveis casas: Crrente elevada; ndtância elevada, Núer de plss elevad. Nestas sitações, s dels aqi dedzids nã sã válids. b) Os dels btids vale para as sitações e qe s cnversres fncina c Retificadres c nversres (nã atôns). Eletrônica ndstrialeletrônica de Ptência