UNIVERSIDADE POITÉCNICA ANÁISE E DIMENSIONAMENTO DE VIGAS PAREDE. VERIFICACAO DA SEGURANÇA Índice Temático 1. Definição de vigas parede (REBAP - Artº 128º)... 1 2. Definição do Vão Teórico e Espessura mínima (Artº 129º REBAP).. 2 3. Dimensionamento em relação ao momento-flector e esforço transverso... 3 3.1. Calculo da armadura principal (Artº 130º REBAP)... 4 3.2. Calculo da armadura de esforço transverso (Artº 131º REBAP)... 5 4. Disposições de armaduras em vigas parede... 7 4.1. Distribuição da armadura principal (Artº 132 REBAP)... 7 4.2. Armadura de alma (Artº 133 REBAP)... 9 4.3. Armadura de suspensão e apoios indirectos (Artº 134 REBAP)... 10 4.4. Exemplos de armaduras em vigas parede... 11 Exemplo 1... 12 Exemplo 2... 12 Exemplo 3... 12 Jorge Pindula, Engº Civil Vigas Parede.doc - 0/14
1. Definição de vigas parede (REBAP - Artº 128º) São peças laminares em betão armado cujo comportamento pode ser assemelado ao de uma viga, ou seja tem a geometria de uma parede mas o funcionamento aproximado de uma viga. Conforme visto oportunamente, as peças laminares são elementos planos submetidos a cargas perpendiculares ao seu plano médio. Por outro lado, as capas ou vigas paredes são também estruturas planas só que com carregamento na direcção de seu plano médio, em geral, dispostas com tal plano na vertical. Encontramos vigas paredes nos reservatórios, paredes resistentes de edifícios alem de outras situações bastante conecidas na engenaria civil, como por exemplo em facadas e elementos pré-moldados. Um dos grandes problemas das vigas-parede é a sua estabilidade lateral, por isso, é comum o uso de reforços (alargamentos) nas secções de apoio. Para as vigas parede não é possível aplicar as ipóteses básicas da flexão em elementos lineares esbeltos, isto é, não é válida a ipótese de Bernoulli. As esbeltezas convencionadas (relação entre o vão teórico,, e a altura, ) para definir viga paredes são as seguintes: a) Vigas-parede simplesmente apoiadas b) Vigas continuas: e = vão extremo; i = vão intermédio) Jorge Pindula, Engº Civil Vigas Parede.doc - 1/14
c) Vigas em consola Como foi mencionado anteriormente, a ipótese de Bernoulli-Navier não pode ser aplicada para este tipo de estruturas, pois elas apresentam grandes deformações. Assim a grandeza ε x não é proporcional a distancia à lina neutra, por isso a tensão σ x também não varia linearmente. Fig. 1 - Tensões nas vigas parede 2. Definição do Vão Teórico e Espessura mínima (Artº 129º REBAP) O vão teórico a considerar no dimensionamento das vigas-parede deve ser definido pelo menor dos valores seguintes: Jorge Pindula, Engº Civil Vigas Parede.doc - 2/14
A distancia entre eixos de apoio O vão livre aumentado de 15% Fig. 2 - Vão teórico no caso de vigas parede A espessura das vigas-parede não deve ser inferior a 10cm, sem prejuízo do valor que vier a ser condicionado pelo dimensionamento em relação ao esforço transverso. Como recomendação mais geral e com o objectivo de obstar à eventual instabilidade do banzo comprimido sugere-se, nos casos em que não existam nervuras que le confiram rigidez transversal adequada, a l utilização de uma largura b 20 3. Dimensionamento em relação ao momento-flector e esforço transverso A necessidade de distinção entre vigas esbeltas e vigas parede resulta de que, para estas ultimas deixa de ser valida a Hipótese de Bernoulli-Navier pelo que, mesmo para um material elástico, as tensões não variam linearmente. Jorge Pindula, Engº Civil Vigas Parede.doc - 3/14
Em termos práticos, para o dimensionamento de vigas parede é suficiente o conecimento aproximado das tensões em fase não fendilada. Quanto ao dimensionamento da armadura serão utilizadas regras empíricas e disposições ditadas pelos resultados de numerosos ensaios levados até à rotura. 3.1. Calculo da armadura principal (Artº 130º REBAP) Para a determinação da armadura principal considere-se em geral suficiente uma determinação dos momentos flectores como se tratasse de uma viga de geometria usual, com as mesmas condições de apoio e sujeita as mesmas acções. A armadura principal pode ser obtida pela seguinte expressão: A s = M sd f syd z Em que: Msd valor de calculo do momento flector actuante fsyd valor de calculo da tensão de cedência do aço z braço do binário das forcas interiores os valores a adoptar para z são os seguintes: a) Vigas simplesmente apoiadas z = 0,15( + 3) se 1 z = 0,6 se 1 2 Jorge Pindula, Engº Civil Vigas Parede.doc - 4/14
b) Vigas contínuas Vãos extremos e apoios adjacentes: z = 0,1(2 + 2,5) se 1 z = 0,45 se 1 2,5 Vãos intermédios e apoios não adjacentes aos vãos extremos: z = 0,15( + 2) se 1 z = 0,45 se 1 30 c) Vigas em consola z = 0,15(2 + 3) se 0,5 1,0 z = 1,2 se 0,5 3.2. Calculo da armadura de esforço transverso (Artº 131º REBAP) No caso das vigas parede não se pode falar propriamente de uma verificação ao esforço transverso, este é utilizado como garantia de segurança para as bielas comprimidas do betão. Para isso, considera-se assegurada desde que se verifique a seguinte condição: 1 τ 3 Vsd 2 b Em que: Vsd valor de calculo do esforço transverso actuante b espessura da viga parede Jorge Pindula, Engº Civil Vigas Parede.doc - 5/14
altura da viga parede (se, devera tomar-se =) τ2 tensão que toma os valores indicados no artº 53º do REBAP Também no caso de apoios directos deve-se verificar que a reacção de apoio não exceda os seguintes valores (visando esta condicionante as tensões nas bielas comprimidas de betao, particularmente as que descarregam nas zonas de apoio da peca): Apoios extremos: R 0,8.fcd.b.a b - espessura da viga Apoios intermédios: R 1,2.fcd.b.a a largura do apoio De notar que a largura do apoio a não devera ser considerada superior 1/5 de qualquer dos vãos adjacentes ao apoio. Esta verificação (reacção nos apoios) pode ser dispensada, no caso do elemento de apoio se prolongar por toda a altura da viga parede e tiver espessura superior àquela. Fig. 3 - Tensões de compressão no inicio das bielas inclinadas Jorge Pindula, Engº Civil Vigas Parede.doc - 6/14
4. Disposições de armaduras em vigas parede 4.1. Distribuição da armadura principal (Artº 132 REBAP) a) Vigas parede simplesmente apoiadas A armadura principal deve ser constante ao longo do vão, e a sua amarração deve ser feita a partir das faces interiores dos apoios e dimensionada para uma forca de tracção cerca de 80% da forca de tracção máxima no vão. Esta armadura deve ser distribuída por uma altura s : A s, amarrada a partir da secção S, para F 0,8F max s s = 0,25. 0,05. se = 0,2 se Fig. 4 Representação de armadura principal numa viga-parede simplesmente apoiada Na realização desta armadura devem utilizar-se varões de pequeno diâmetro, o que limita a abertura de fendas e torna mais fácil a amarração nos apoios. Uma forma eficaz de realizar esta amarração é a utilização de gancos em laco, conforme se representa na figura acima. b) Vigas parede contínua A disposição da armadura longitudinal pode ser feita da seguinte maneira: Jorge Pindula, Engº Civil Vigas Parede.doc - 7/14
Metade da armadura, exigida sobre o apoio deve ser estendida a toda a extensão dos vãos adjacentes; A outra metade pode ser interrompida a uma certa distancia dos apoios igual à menor dimensão apresentada na figura A distribuição da armadura sobre os apoios deverá ter em atenção a distribuição das tensões normais de tracção segundo a teoria da elasticidade. Fig. 5 Representação de armadura longitudinal sobre o apoio numa vigaparede continua b. 1 ) caso de > b. 2 ) caso de < A s = armadura total sobre o apoio A s1 = 0,5.(/ 1). A s A s2 = A s - A s1 c) Vigas parede em consola Jorge Pindula, Engº Civil Vigas Parede.doc - 8/14
A armadura principal deve ter secção constante ao longo de todo vão e ser distribuída numa banda orizontal cujo limite inferior se situa a uma distancia 0,8 do bordo inferior e cuja altura é igual: 0,8 se: 0,5< / 1,0 1,2 se: / 0,5 4.2. Armadura de alma (Artº 133 REBAP) Esta armadura é disposta de modo a formar uma mala de varões verticais e orizontais, com espaçamentos iguais e com o mínimo afastamento de: S v = s b S v = s 0,30 m Como se vê na figura, a armadura vertical constituem estribos que envolvem a armadura a armadura principal e a esta armadura orizontal cinta os varões verticais extremos. Fig. 6 Armadura de alma em viga-parede (valores mínimos) A percentagem da armadura em cada face nao deve ser inferior a: A s,min = ρ. b, sendo ρ = A s,min / b A 235 A 400 A s,v ou A s, 0,10.b (m 2 /m 2 ) 0,05.b Jorge Pindula, Engº Civil Vigas Parede.doc - 9/14
A 500 (m 2 /m 2 ) 0,05.b (m 2 /m 2 ) Nas zonas dos apoios deve-se reforçar as armaduras de alma, para melorar a cintagem das bielas comprimidas. O REBAP recomenda que esse reforço se faca através da colocação de varões suplementares. Fig. 7 Reforço da Armadura de alma em viga-parede na zona do apoio 4.3. Armadura de suspensão e apoios indirectos (Artº 134 REBAP) Quando existem cargas aplicadas a zona inferior da viga parede (cargas suspensas) e de intersecção de vigas parede (apoios indirectos), devem se dispor de armaduras de suspensão nas vigas principais, devidamente distribuídas e amarradas, dimensionadas para absorver a totalidade das vigas secundarias. Nas zonas de apoio indirecto, a armadura de alma das vigas secundárias deve ser dimensionada para absorver, quer na vertical quer na orizontal, uma forca igual a 80% do valor de cálculo das suas reacções de apoio. Jorge Pindula, Engº Civil Vigas Parede.doc - 10/14
Os varões desta armadura devem ser dispostos na zona inferior da viga, estendendo-se na direcção orizontal de um comprimento, medido a partir da face do apoio, não inferior ao menor dos seguintes valores: 0,4 e 0,3. Na direcção vertical, os varões devem constituir estribos abraçando a uma armadura principal inferior, cujos ramos tenam um comprimento não inferior ao menor dos seguintes valores: 0,5 e 0,5. 4.4. Exemplos de armaduras em vigas parede Traçados de armaduras em vigas parede com apoios directos e carregamento superior, englobando as armaduras principais (para momentos positivos e negativos), as armaduras de alma e os varões suplementares na zona dos apoios. a) Viga simplesmente apoiada: b) Viga continua de três ramos, simétrica (<): Jorge Pindula, Engº Civil Vigas Parede.doc - 11/14
Exemplo 1 Exemplo 2 Dados: A400, f syd = 348MPa B25, f cd = 13,3MPa b = 10m o = 10-2.(0,6/2) = 9,4m = 5m a = 0,6m P = 1000kN (não majorar no calculo) Dados: P = 1500kN = 10m, =4m (1ª tentativa) Dimensões do apoio: 50x50cm 2 A500 B25 Exemplo 3 Dimensione e pormenorize as vigas parede apresentadas, para as piores ipóteses de carga. Jorge Pindula, Engº Civil Vigas Parede.doc - 12/14
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