Componente Curricular: Professor(a): PAULO CEZAR Turno: Data: Matemática Matutino / /015 Aluno(a): Nº do Aluno: Série: Turma: 9º Ano Esta lista de exercícios possui pontuação extra e portanto é facultativa ao aluno. Sucesso! Lista de Exercícios Problemas do º grau 1. Determine o valor de m na equação para que a soma das raízes seja.. Calcule o valor de k na equação para que o produto das raízes seja. 3. Determine o valor de w na equação para que a soma de suas raízes seja 8. 4. Escreva uma equação do grau em que a soma das raízes seja 35 e o produto, 300. 5. Componha uma equação do grau que tenha por raízes 1 e 10. 6. Determine k na equação para que: a) Uma das raízes seja 3; b) Uma das raízes seja ; c) As raízes sejam reais e distintas; d) A soma das raízes seja 7. Determine o valor de k para que a equação 3x 4x k 6 0 tenha raízes reais e diferentes. 8. Determine o valor de p na equação x px 9 0 para que essa equação tenha uma única raiz real. a) b) c) 9. Resolva os problemas: a) O triplo de um número menos o quadrado dele é -54. Que número é esse? b) A diferença entre o quadrado e o triplo de um mesmo número é 10. Calcule esse número. c) A diferença entre a terça parte do quadrado de um número e o próprio número é 60. Qual é o triplo desse número? 10. Resolva as equações de grau, no conjunto R: 1 x 5 x 3 y 3 x 4 5 7 y 3 x 1 5 6 x 1 x 14 5x d) Equações Biquadradas 1. Resolva em R, as seguintes equações biquadradas: a) b) c) x x 4 4 6x x 4 5x x d) x x 4 e) 16x 4 + 9 = 40x f) x 4-3x - 4 = 0 (x 0 10 0 3) (x 1) 14
Equações Irracionais Fazer a verificação!!!!. Determine a solução da equação, no conjunto R. 3. De 9 subtraímos um número real x e obtemos o número real. Qual é o valor de x? 4. Sabendo que as expressões e são iguais, determine os valores reais de x. e) f) g) 13 3a b 5 b 3a x y 3 x y 0 4 x y 3 6 3 3x y 11 4 8 5. Determine o valor real de x para que se tenha Sistemas de equações do grau 6. Resolva os seguintes sistemas: a) b) Sistema de Equações do 1º Grau 1- Encontre o conjunto solução dos sistemas de equações. ) De a solução deste sistema Y 7 X 3 3 Y X 4 3 -A soma de dois números é e a diferença é 6. Quais são os números? 4 e 4- A soma da idade de André com o dobro da idade de Aldo é 1 anos. O quociente da diferença entre a idade de André e o dobro da idade de Aldo por 5é um ano. Quantos anos tem cada um? André, 13 anos; Aldo, 4 anos. a) b) c) d) x 5y 13 x 7y 3 7m n 6 5m n 6 1 a b 5 a b x 4y 9 x 4y 6 5- A soma dos dois algarismos de um numeral é 6. Trocando os algarismos de lugar, o novo número tem 18 unidades a menos que o número original. Qual é o número original? 4 6- A soma dos termos de ua fração é 5. Subtraindo 1 unidade de cada termo obtemos uma fração 1 equivalente a. Qual é a fração original? 3
7- Uma fração é equivalente a 4. Somando 3 5 unidades ao numerador e subtraindo 3 unidades do denominador, obtemos uma fração equivalente ao inverso da fração original. Qual é a fração 1 original? 15 Gráfico de Funções 1) Construa o gráfico de f ( x) x. 8- Quatro camisetas e cinco calções custam R$ 105,00. Cinco camisetas e sete calções custam R$ 138,00. Qual é o preço de cada peça? Camiseta: R$ 15,00; calção: R$ 9,00 ) Construa o gráfico de f ( x) x 1. 9- Um triângulo isósceles tem 60 cm de perímetro. Outro triângulo isósceles tem de base o triplo da base do primeiro, e um dos lados iguais é o quádruplo de um dos lados iguais do primeiro triângulo. O perímetro do segundo triângulo é 16 cm. Quais são os comprimentos dos lados de cada triângulo? 4 cm, 18 cm e 18 cm; 7 cm, 7 cm e 7 cm.
3) Construa o gráfico de f ( x) 4 x. 5) Construa o gráfico de f ( x) x 3. 4) Construa o gráfico de f ( x) x. 6) Construa o gráfico de f ( x) 4x 3.
1) Nas figuras, a // b // c, calcule o valor de x. Lista de exercícios do teorema de Tales a) b) c) d) e) f) g) h)
) Determine x e y, sendo r, s, t e u retas paralelas. a) b) c) d) 3) Determine x e y, sendo r, s e t retas paralelas. 4) Uma reta paralela ao lado BC de um triângulo ABC determina o ponto D em AB e E em AC. Sabendo se que AD = x, BD = x + 6, AE = 3 e EC = 4, determine o lado AB do triângulo. 5) A figura ao lado indica três lotes de terreno com frente para a rua A e para rua B. as divisas dos lotes são perpendiculares à rua A. As frentes dos lotes 1, e 3 para a rua A, medem, respectivamente, 15
m, 0 m e 5 m. A frente do lote para a rua B mede 8 m. Qual é a medida da frente para a rua B dos lotes 1 e 3? 6) Um feixe de quatro retas paralelas determina sobre uma transversal três segmentos consecutivos, que medem 5 cm, 6 cm e 9 cm. Calcule os comprimentos dos segmentos determinados pelo feixe em outra transversal, sabendo que o segmento desta, compreendido entre a primeira e a quarta paralela, mede 60 cm. 7) As alturas de dois postes estão entre si assim como 3 esta para 5. Sabendo que o menor deles mede 6 m, então o maior mede: 8) A figura abaixo nos mostra duas avenidas que partem de um mesmo ponto A e cortam duas ruas paralelas. Na primeira avenida, os quarteirões determinados pelas ruas paralelas tem 80 m e 90 m de comprimento, respectivamente. Na segunda avenida, um dos quarteirões determinados mede 60 m. Qual o comprimento do outro quarteirão?
9) Na figura abaixo, sabe se que RS // DE e que AE = 4 cm. Nessas condições, determine as medidas x e y indicadas. A 10) Num triângulo ABC, o lado AB mede 4 cm. Por um ponto D, sobre o lado AB, distante 10 cm do vértice A, traça se a paralela ao lado BC, que corta o lado AC tem 15 cm de comprimento, determine a medida do lado AC. 11) No triângulo ABC da figura, sabe se que DE // BC. Calcule as medidas dos lados AB e AC do triângulo. A 1) Na figura abaixo, AE // BD. Nessas condições, determine os valores de a e b. 13) A planta abaixo no mostra três terrenos cujas laterais são paralelas. Calcule, em metros, as medidas x, y e z indicadas.