Prof. Gilberto Gil
POR QUE ESTUDAR ESTATÍSTICA? Estatística é a arte e a ciência de coletar, analisar, apresentar, e interpretar dados, para que se tomem decisões sob incerteza. PRINCIPAIS CONCEITOS Na coleta de dados sobre determinado assunto, chama-se universo estatístico ou população estatística, o conjunto formado por todos os elementos que possam oferecer dados relativos ao assunto em questão. O IBGE ( Instituto brasileiro de Geografia e Estatística) divulga, periodicamente, um estudo sobre o salário médio do trabalhador brasileiro. O Universo estatístico é, neste caso, o conjunto de todos os assalariados brasileiros.
Quando a população é muito vasta ou quando não é possível coletar dados de todos os elementos deste universo, seleciona-se um subconjunto dele, chamado de amostra, no qual os dados para a pesquisa são coletados. Suponha que estejamos interessados em estudar a renda bruta média mensal de todos os brasileiros assalariados no ano de 2014. Qual é a nossa população nesse estudo? Todos os brasileiros com carteira assinada em 2014. Qual seria uma possível amostra? Por exemplo, os brasileiros assalariados de 2014 do estado do Rio de Janeiro.
ROL Os dados coletados em uma amostra podem ser organizados em tabelas ou gráficos. Para isso, antes devemos organizá-los em sequências crescentes ou decrescentes denominadas Rol. Em uma amostra de 7 dias, os números de atendimentos diários em um posto de saúde foram: 28, 25, 32, 18, 29, 32,25. Apresentando o rol desta distribuição, temos: 18, 25, 25, 28, 29, 32,32 ou 32, 32, 29, 28, 25, 25, 18.
TABELAS Uma tabela é uma estruturação de dados em linhas e colunas e tem a capacidade de nos dar muita informação em pouco espaço.
A tabela periódica dos elementos químicos é a disposição dos elementos, na forma de uma tabela, em função de suas propriedades. Sua estrutura se baseia em linhas chamadas períodos e colunas chamadas grupos ou famílias, em ordem crescente de seus números atômicos. TABELA PERIÓDICA DOS ELEMENTOS
TABELA DE FREQUÊNCIA Exemplo Para avaliar o tamanho de seus peixes, um psicultor retirou dos açudes uma amostra de 20 carpas e mediu o comprimento delas, em centímetros, obtendo os seguintes resultados: 49 52 56 52 50 54 57 60 48 59 48 49 57 53 55 51 53 52 55 57
TABELA Onde, Comprimento fi fri fac frac [48, 51[ [51, 54[ [54, 57[ [57, 60] Total fi: frequência que o intervalo aparece na distribuição; 5 6 4 5 20 5 0,25 25% 20 6 0,3 30% 20 4 0,20 20% 20 5 0,25 25% 20 fri (frequência relativa): É a percentagem do valor dos dados em relação ao total da amostra; fac (frequência acumulada): É a soma das frequências absolutas começando pelo menor valor; frac (frequência relativa acumulada): É a porcentagem do valor das frequências acumuladas em relação ao total da amostra. 5 11 15 20 25% 55% 75% 100% 48 48 49 49 50 51 52 52 52 53 53 54 55 55 56 57 57 57 59 60
GRÁFICOS Esse tipo de gráfico é usado sobretudo quando temos observações temporais de uma variável em estudo.
GRÁFICO EM BARRAS HORIZONTAIS Abaixo se encontra um exemplo de barras horizontais veiculado ao jornal O Globo do dia 30 de abril de 2011.
GRÁFICO EM BARRAS VERTICAIS A ideia é expressar informações individualizadas, e representadas por barras cuja altura representa a frequência nas categorias. Vejamos o exemplo a seguir, representando em barras o número de cópias de jornais (em milhares de exemplares) em alguns países.
GRÁFICO EM SETORES Os gráficos em setores são utilizados para visualizar as proporções em relação a todo.
HISTOGRAMA Quando as classes são intervalos reais, a interpretação da distribuição de frequências em um sistema de eixos é feita por um tipo de gráfico chamado Histograma. Exemplo: Voltando ao exemplo das carpas, para avaliar o tamanho de seus peixes, um psicultor retirou dos açudes uma amostra de 20 carpas e mediu o comprimento delas, em centímetros, obtendo os seguintes resultados: Comprimento fi [48, 51[ 5 [51, 54[ 6 [54, 57[ 4 [57, 60] 5 Total 20
O HISTOGRAMA REFERENTE À TABELA É
POLÍGONO DE FREQUÊNCIA O polígono de frequência é obtido unindo-se os pontos médios da parte superior de cada retângulo do histograma com segmentos de reta.é importante notar que tanto o histograma quanto o polígono de frequência indicam a frequência absoluta de cada classe.