Correção Exercício -2 Aula 12
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- Moisés Machado Coimbra
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1 Aula Cálculos Estatísticos Prof. Procópio
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3 Correção Exercício -2 Aula 12 A cromoterapia é uma ciência que usa a cor para estabelecer o equilíbrio e a harmonia do corpo, da mente e das emoções. Não há cor melhor ou pior, mais nobre ou menos nobre, o que pode haver é a cor errada para determinado momento. Uma pesquisa visa estabelecer qual cor traz mais calma e tranquilidade para a pessoa entrevistada, numa amostra de 30 pessoas. (Sem Intervalo de Classe). Opinião sobre a cor que traz calma e tranquilidade azul rosa branco azul branco bege amarelo rosa branco amarelo branco bege amarelo branco rosa azul amarelo azul bege branco amarelo amarelo azul bege azul amarelo branco bege branco azul a) Organize a tabela em ordem crescente ( rol ) b) Calcule o número de classes, através da raiz de n. c)qual o percentual de pessoas que escolheu o branco. d) Elabore outra tabela discriminando os valores da frequência relativa, frequência relativa percentual, frequência acumulada, frequência relativa acumulada, frequência relativa acumulada percentual.
4 Correção Exercício -2 Aula 12 a) Organize a tabela em ordem crescente ( rol ) rosa bege bege azul azul amarelo amarelo amarelo branco branco rosa bege bege azul azul amarelo amarelo branco branco branco rosa bege azul azul azul amarelo amarelo branco branco branco b) Calcule o número de classes, através da raiz de n? R: n = 5 classes c) Qual o percentual de pessoas que escolheu o branco? R: 27% percentual de pessoas - Branco d) Elabore outra tabela discriminando os valores da frequência relativa, frequência relativa percentual, frequência acumulada, frequência relativa acumulada, frequência relativa acumulada percentual. Classes i Cores Nº Pessoas f i fr i fr i % Fac i Frac i Frac i - % 1 Rosa 3 0, % 3 0,10 10% 2 Bege 5 0, % 8 0,27 27% 3 Azul 7 0, % 15 0,50 50% 4 Amarelo 7 0, % 22 0,73 73% 5 Branco 8 0, % 30 1,00 100% Total % xxxx xxxx xxxx
5 Correção Exercício -3 Aula 12 Uma empresa especializada avalia o desempenho de uma fábrica em relação à produção diária de calotas. A tabela abaixo registra a produção diária durante 60 dias, observe que os dados já estão organizados em ordem crescente. Produção diária de calota numa fábrica a) Qual o número de dados da pesquisa? b) Calcule o número de classes, através da raiz de n? c) Calcule a amplitude amostral (AA). d) Calcule a amplitude do intervalo de classe. e) Elabore outra tabela discriminando os valores da frequência relativa, frequência relativa percentual, frequência acumulada, frequência relativa acumulada, frequência relativa acumulada percentual. f) Qual a classe que apresenta maior frequência? g) Quais os limites inferior e superior da 5ª classe?
6 Correção Exercício -3 Aula 12 a) Qual o número de dados da pesquisa? R: n = 60 ( 4 linhas x 15 colunas ) b) Calcule o número de classes, através da raiz de n? R: raiz de n = 7 classes ( raiz de 60 ) c) Calcule a amplitude amostral (AA). AA = X - X máx min Amplitude Amostral maior valor observado menor valor observado AA = AA = 139 calotas
7 Correção Exercício -3 Aula 12 d) Calcule a amplitude do intervalo de classe. Amplitude do intervalo de classe ou amplitude de classe maior valor observado menor valor observado h = X - X h= h= máx min k h= 20 calotas (valor arredondado)
8 Correção Exercício -3 Aula 12 e) Elabore outra tabela discriminando os valores da frequência relativa, frequência relativa percentual, frequência acumulada, frequência relativa acumulada, frequência relativa acumulada percentual. Classes i Produção de Calotas número de dias fr i fr i % Fac i Frac i Frac i - % , % 6 0,10 10% ,0833 8% 11 0,18 18% , % 19 0,32 32% , % 33 0,55 55% , % 45 0,75 75% , % 56 0,93 93% ,0667 7% 60 1,00 100% Total f) Qual a classe que apresenta maior frequência? R: classe com maior frequência - 4ª classe % xxxx xxxx xxxx g) Quais os limites inferior e superior da 5ª classe? R: Inferior - 5ª classe Superior - 5ª classe - 330
9 Correção Exercício -4 Aula 12 Um condomínio interessado em combater o desperdício de energia e controlar seus gastos, registrou numa tabela o consumo mensal de energia elétrica em suas instalações. Consumo mensal de energia elétrica ( Kwh) a) Organize a tabela em ordem crescente ( rol ) b) Qual o número de dados da pesquisa? c) Calcule o número de classes, através da raiz de n? d) Calcule a amplitude amostral (AA). e) Calcule a amplitude do intervalo de classe. f) Elabore outra tabela discriminando os valores da frequência relativa, frequência relativa percentual, frequência acumulada, frequência relativa acumulada, frequência relativa acumulada percentual. g) Calcule o Ponto Médio de cada classe. h) Calcule a frequência da 3ª e 4ª classe? i) Qual o limite superior da 4ª classe? j) Qual o limite inferior da 3ª?
10 Correção Exercício -4 Aula 12 a) Organize a tabela em ordem crescente ( rol ) Consumo mensal de energia elétrica ( Kwh) b) Qual o número de dados da pesquisa? R: n = 40 (khw) c) Calcule o número de classes, através da raiz de n? R: raiz de n = 6 classes ( raiz de 40 ) - valor arredondado
11 Correção Exercício -4 Aula 12 d) Calcule a amplitude amostral (AA). AA = X - X máx min Amplitude Amostral maior valor obs ervado menor valor obs ervado AA = AA = 238 Khw
12 Correção Exercício -4 Aula 12 e) Calcule a amplitude do intervalo de classe. Amplitude do intervalo de classe ou amplitude de classe maior menor valor valor observado observado h = X - X máx min k h= h= h= 40 khw - (valor arredondado)
13 Correção Exercício -4 Aula 12 f) Elabore outra tabela discriminando os valores da frequência relativa, frequência relativa percentual, frequência acumulada, frequência relativa acumulada, frequência relativa acumulada percentual. Classes i Consumo Energia Elétrica Nº de meses fr i fr i % Fac i Frac i Frac i - % ,0750 8% 3 0,08 8% ,0500 5% 5 0,13 13% , % 9 0,23 23% , % 23 0,58 58% , % 33 0,83 83% , % 40 1,00 100% Total % xxxx xxxx xxxx
14 Correção Exercício -4 Aula 12 g) Calcule o Ponto Médio de cada classe. Ponto Médio de uma classe Limite inferior x l L i = i + i 2 Limite superior Xi = ª Classe Xi = 200 2ª Classe Xi = 240 3ª Classe Xi = 280 4ª Classe Xi = 320 5ª Classe Xi = 360 6ª Classe Xi = 400
15 Correção Exercício -4 Aula 12 h) Calcule a frequência da 3ª e 4ª classe? i) Qual o limite superior da 4ª classe? R: 4ª Classe j) Qual o limite inferior da 3ª? R: 3ª Classe 260
16 Correção Exercício -5 Aula 12 Caderneta de poupança é uma modalidade de aplicação financeira, caracterizada pelo baixo risco e garantida pelo governo. Suas regras são definidas pelo Banco Central. A remuneração é padronizada para toas as instituições financeira e ocorre na data do aniversário da caderneta. Numa agência bancária, pesquisaram se os saldo de 50 clientes, em contas de cadernetas de poupança, em determinada data base (saldos em mil reais). Os valores coletados seguem na tabela abaixo: Saldo em caderneta de poupança ( Valores em Milhares) - Rol a) Qual o número de dados da pesquisa? b) Calcule o número de classes, através da raiz de n? c) Calcule a amplitude amostral (AA). d) Calcule a amplitude do intervalo de classe. e) Elabore outra tabela discriminando os valores da frequência relativa, frequência relativa percentual, frequência acumulada, frequência relativa acumulada, frequência relativa acumulada percentual.
17 Correção Exercício -5 Aula 12 a) Qual o número de dados da pesquisa? R: n = 50 b) Calcule o número de classes, através da raiz de n? R: raiz de n = 7 classes ( raiz de 50 ) c) Calcule a amplitude amostral (AA). AA = X - X máx min Amplitude Amostral maior valor observado menor valor observado AA = AA = 68
18 Correção Exercício -5 Aula 12 d) Calcule a amplitude do intervalo de classe. Amplitude do intervalo de classe ou amplitude de classe maior menor valor valor observado observado h = X - X máx min k h= h= 68 7 h= 10 (valor arredondado)
19 Correção Exercício -5 Aula 12 e) Elabore outra tabela discriminando os valores da frequência relativa, frequência relativa percentual, frequência acumulada, frequência relativa acumulada, frequência relativa acumulada percentual. Classes i Saldo ( em mil reais) nº de clientes fr i fr i % Fac i Frac i Frac i - % ,12 12% 6 0,12 12% ,18 18% 15 0,30 30% ,22 22% 26 0,52 52% ,18 18% 35 0,70 70% ,14 14% 42 0,84 84% ,1 10% 47 0,94 94% ,06 6% 50 1,00 100% Total % xxxx xxxx xxxx
20 Correção Exercício -6 Aula 12 Uma empresa automobilística selecionou ao acaso, uma amostra de 36 revendedores autorizados em todo o Brasil e anotou em determinado mês o número de unidades adquiridas por estes revendedores. Obteve os seguintes dados: ( Intervalo de Classe ) a) Organize os valores obtidos na tabela em ordem crescente ( rol ) b) Qual o número de dados da pesquisa? c) Calcule o número de classes, através da raiz de n? d) Calcule a amplitude amostral (AA). e) Calcule a amplitude do intervalo de classe. f) Elabore outra tabela discriminando os valores da frequência relativa, frequência relativa percentual, frequência acumulada, frequência relativa acumulada, frequência relativa acumulada percentual.
21 Correção Exercício -6 Aula 12 a) Organize os valores obtidos na tabela em ordem crescente ( rol ) b) Qual o número de dados da pesquisa? R: n = 36 ( 4 linhas x 9 colunas ) c) Calcule o número de classes, através da raiz de n? R: raiz de n = 6 classes ( raiz de 36 )
22 Correção Exercício -6 Aula 12 d) Calcule a amplitude amostral (AA). AA = X - X máx min Amplitude Amostral maior valor observa do menor valor observa do AA = 39-6 AA = 33
23 Correção Exercício -6 Aula 12 e) Calcule a amplitude do intervalo de classe. Amplitude do intervalo de classe ou amplitude de classe maior menor valor valor observa do observado h = X - X máx min k h= h= 33 6 h= 6 (valor arredondado)
24 Correção Exercício -6 Aula 12 f) Elabore outra tabela discriminando os valores da frequência relativa, frequência relativa percentual, frequência acumulada, frequência relativa acumulada, frequência relativa acumulada percentual. Classes i Empresa Automobilistica nº revendedores autorizados fr i fr i % Fac i Frac i Frac i - % , % 4 0,11 11% , % 9 0,25 25% , % 26 0,72 72% , % 31 0,86 86% , % 35 0,97 97% ,0278 3% 36 1,00 100% Total % xxxx xxxx xxxx
25 Correção Exercício -7 Aula 12 A amostra abaixo apresenta as vendas diárias de um determinado aparelho elétrico, durante um mês, por uma empresa comercial a) Organize os valores obtidos na tabela em ordem crescente ( rol ) b) Qual o número de dados da pesquisa? c) Calcule o número de classes, através da raiz de n? d) Calcule a amplitude amostral (AA). e) Calcule a amplitude do intervalo de classe. f) Elabore outra tabela discriminando os valores da frequência relativa, frequência relativa percentual, frequência acumulada, frequência relativa acumulada, frequência relativa acumulada percentual.
26 Correção Exercício -7 Aula 12 a) Organize os valores obtidos na tabela em ordem crescente ( rol ) b) Qual o número de dados da pesquisa? R: n = 27 ( 3 linhas x 9 colunas ) c) Calcule o número de classes, através da raiz de n? R: raiz de n = 5 classes - valor arredondado ( raiz de 27 )
27 Correção Exercício -7 Aula 12 d) Calcule a amplitude amostral (AA). AA = X - X máx min Amplitude Amostral maior valor observado menor valor observado AA = AA = 20
28 Correção Exercício -7 Aula 12 e) Calcule a amplitude do intervalo de classe. Amplitude do intervalo de classe ou amplitude de classe maior menor valor valor observado observado h = X - X máx min k h= h= 20 5 h= 4
29 Correção Exercício -7 Aula 12 f) Elabore outra tabela discriminando os valores da frequência relativa, frequência relativa percentual, frequência acumulada, frequência relativa acumulada, frequência relativa acumulada percentual. Classes i Aparelho Elétrico nº vendas diárias fr i fr i % Fac i Frac i Frac i - % ,48 48% 13 0,48 48% ,48 48% 26 0,96 96% ,00 0% 26 0,96 96% ,00 0% 26 0,96 96% ,00 0% 26 0,96 96% ,04 4% 27 1,00 100% Total 27 1, % xxxx xxxx xxxx
30 Correção Exercício -8 Aula 12 Foi feita uma coleta de dados relativos às alturas, em centimetros, de 20 pessoas que compõem uma amostra dos alunos de uma faculdade "A" a) Organize os valores obtidos na tabela em ordem crescente ( rol ) b) Qual o número de dados da pesquisa? c) Calcule o número de classes, através da raiz de n? d) Calcule a amplitude amostral (AA). e) Calcule a amplitude do intervalo de classe. f) Calcule a amplitude total g) Elabore outra tabela discriminando os valores da frequência relativa, frequência relativa percentual, frequência acumulada, frequência relativa acumulada, frequência relativa acumulada percentual.
31 Correção Exercício -8 Aula 12 a) Organize os valores obtidos na tabela em ordem crescente ( rol ) b) Qual o número de dados da pesquisa? R: n = 20 c) Calcule o número de classes, através da raiz de n? R: raiz de n = 5 classes ( raiz de 20 ) - valor arredondado
32 Correção Exercício -8 Aula 12 d) Calcule a amplitude amostral (AA). AA = X - X máx min Amplitude Amostral maior valor observado menor valor observado AA = AA = 8
33 Correção Exercício -8 Aula 12
34 Correção Exercício -8 Aula 12 f) Calcule a amplitude total Amplitude Total AT = limite superior do último intervalo de classe limite inferior do primeiro intervalo de classe AT= AT= 10
35 Correção Exercício -8 Aula 12 g) Elabore outra tabela discriminando os valores da frequência relativa, frequência relativa percentual, frequência acumulada, frequência relativa acumulada, frequência relativa acumulada percentual. Classes i Alunos da Faculdade Altura Pessoas fr i fr i % Fac i Frac i Frac i - % , % 2 0,10 10% , % 6 0,30 30% , % 12 0,60 60% , % 18 0,90 90% , % 20 1,00 100% Total % xxxx xxxx xxxx
36 Correção Exercício -9 Aula 12 Num concurso público, do qual participaram 64 pessoas, as notas de redação foram: 6,8 8,4 7,5 8,2 6,9 9,0 6,2 8,8 7,3 7,9 8,8 7,4 6,0 9,3 7,0 5,9 6,1 6,5 7,5 8,7 7,4 6,2 9,9 7,2 6,6 7,8 8,2 7,5 9,4 7,7 6,9 6,8 9,6 7,8 8,9 5,1 7,5 9,9 6,0 8,3 7,9 6,2 6,7 9,7 7,8 7,6 6,5 7,5 6,5 8,0 7,3 5,8 8,8 7,8 6,2 2,0 8,6 6,7 7,3 8,0 7,2 7,6 7,5 7,7 a) Organize os valores obtidos da tabela em ordem crescente ( rol ). b) Qual o número de dados da pesquisa. c) Calcule o número de classes através da raiz de n. d) Calcule a amplitude amostral AA. e) Calcule a amplitude de classe (h). f) Elabore outra tabela discriminando os valores da frequência relativa, frequência relativa percentual, frequência acumulada, frequência relativa acumulada, frequência relativa acumulada percentual. g) A quantidade de pessoas que receberam nota da 6ª classe. h) Calcule a amplitude total. i) Calcule o Ponto Médio de cada classe.
37 Correção Exercício -9 Aula 12 a) Organize os valores obtidos da tabela em ordem crescente ( rol ). 2,0 6,2 6,7 7,3 7,5 7,8 8,2 8,9 5,1 6,2 6,8 7,3 7,5 7,8 8,3 9,0 5,8 6,2 6,8 7,3 7,5 7,8 8,4 9,3 5,9 6,5 6,9 7,4 7,6 7,9 8,6 9,4 6,0 6,5 6,9 7,4 7,6 7,9 8,7 9,6 6,0 6,5 7,0 7,5 7,7 8,0 8,8 9,7 6,1 6,6 7,2 7,5 7,7 8,0 8,8 9,9 6,2 6,7 7,2 7,5 7,8 8,2 8,8 9,9 b) Qual o número de dados da pesquisa? R: n = 64 c) Calcule o número de classes, através da raiz de n? R: raiz de n = 8 classes ( raiz de 64 )
38 Correção Exercício -9 Aula 12 d) Calcule a amplitude amostral (AA). AA = X - X máx min Amplitude Amostral maior valor observado menor valor observado AA = 10-2,0 AA = 8
39 Correção Exercício -9 Aula 12 e) Calcule a amplitude do intervalo de classe. Amplitude do intervalo de classe ou amplitude de classe maior menor valor valor observado observado h = X - X máx min k Valor arredonda do h= h= 8 8 h= 1 (valor arredondado)
40 Faltam corrigir Exercícios e 13
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