Prof. J. R. Setti Depto. de Engenharia de Transportes Escola de Engenharia de São Carlos UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Aspectos teóricos do flxo de tráfego DIAGRAMA ESPAÇO-TEMPO Distância (m) Posição do veíclo na via em fnção do tempo Tempo (s)
DIAGRAMA ESPAÇO-TEMPO Distância (m) Posição do veíclo na via em fnção do tempo Tempo (s) DIAGRAMA ESPAÇO-TEMPO Distância (m) Posição do veíclo na via em fnção do tempo Tempo (s)
DIAGRAMA ESPAÇO-TEMPO Distância (m) Δs Posição do veíclo na via em fnção do tempo Tempo (s) DIAGRAMA ESPAÇO-TEMPO Distância (m) Δt Δs Posição do veíclo na via em fnção do tempo Tempo (s) 3
DIAGRAMA ESPAÇO-TEMPO Distância (m) Δt Δs V média Δs = Δ t Posição do veíclo na via em fnção do tempo Tempo (s) DIAGRAMA ESPAÇO-TEMPO Δt Distância (m) V média Δ s = Δ t Δs Posição do veíclo na via em fnção do tempo Tempo (s) 4
DIAGRAMA ESPAÇO-TEMPO Distância (m) Posição do veíclo na via em fnção do tempo Tempo (s) DIAGRAMA ESPAÇO-TEMPO Distância (m) Tempo (s) 5
DIAGRAMA ESPAÇO-TEMPO Distância (m) t Tempo (s) DIAGRAMA ESPAÇO-TEMPO Distância (m) t t Tempo (s) 6
DIAGRAMA ESPAÇO-TEMPO Distância (m) Headway: intervalo de tempo entre veíclos scessivos, medido nm certo ponto da via t t Tempo (s) DIAGRAMA ESPAÇO-TEMPO Distância (m) Tempo (s) 7
DIAGRAMA ESPAÇO-TEMPO Distância (m) s Tempo (s) DIAGRAMA ESPAÇO-TEMPO Distância (m) s s Tempo (s) 8
DIAGRAMA ESPAÇO-TEMPO Distância (m) s s Espaçamento: distância entre veíclos scessivos, medida nm certo instante no tempo Tempo (s) FLUXO DE VEÍCULOS Fenômeno complexo: 9
FLUXO DE VEÍCULOS Fenômeno complexo: intensidade do tráfego FLUXO DE VEÍCULOS Fenômeno complexo: intensidade do tráfego velocidade 0
FLUXO DE VEÍCULOS Fenômeno complexo: intensidade do tráfego velocidade velocidade alta velocidade baixa MODELOS PARA ESTUDO DOS FLUXO DE VEÍCULOS Macroscópicos: corrente como m todo ignoram diferenças entre veíclos e motoristas
MODELOS PARA ESTUDO DOS FLUXO DE VEÍCULOS Microscópicos: representam a corrente a partir do comportamento individal de cada veíclo PARÂMETROS PARA CARACTERIZAR CORRENTES DE TRÁFEGO Parâmetros macroscópicos: características da corrente como ma entidade o flxo, a densidade (concentração) e a velocidade
PARÂMETROS PARA CARACTERIZAR CORRENTES DE TRÁFEGO Parâmetros microscópicos: caracterizam o comportamento de veíclos individais o headway o espaçamento TIPOS DE FLUXO DE TRÁFEGO CONTÍNUO o ININTERRUPTO: não existem interrpções na corrente por casa de semáforos, sinais de PARE, etc. Ocorrem em freeways e rodovias, fora dos crzamentos INTERROMPIDO: existem sinais lminosos o PARE, qe interrompem periodicamente o flxo de veíclos 3
VOLUME DE TRÁFEGO Volme de tráfego: número de veíclos qe passam por m ponto nm dado intervalo Volme horário: intervalo é ma hora Volme diário: intervalo é m dia Volme anal: intervalo é m ano VOLUME E FLUXO DE TRÁFEGO Contagens de tráfego manais o atomáticas (sensores) nidirecionais o bidirecionais por faixa o por todas as faixas 4
Contagens de tráfego Manais Contagens de tráfego Atomáticas laço indtivo vídeo radar tbo de borracha piezoelétrico 5
TAXA DE FLUXO HORÁRIO É volme horário eqivalente obtido com m intervalo menor qe hora (por ex., 5 min) Capta variações sbhorárias no tráfego Intervalo 0 5 5 30 30 45 45 60 TAXA DE FLUXO HORÁRIO É volme horário eqivalente obtido com m intervalo menor qe hora (por ex., 5 min) Capta variações sbhorárias no tráfego Intervalo 0 5 5 30 30 45 45 60 Volme [veic] 4 765 57 603 6
TAXA DE FLUXO HORÁRIO É volme horário eqivalente obtido com m intervalo menor qe hora (por ex., 5 min) Capta variações sbhorárias no tráfego Intervalo 0 5 5 30 30 45 Volme [veic] 4 765 57 Taxa de flxo [veic/h] 684 3060 08 45 60 603 4 Taxa de flxo horário 4000 3000 Flxo 000 (veic/h) 000 0 0-5 5-30 30-45 45-60 Intervalo (min) 7
FATOR DE PICO HORÁRIO Flxo (veic/h) 4000 3000 000 000 Relação entre flxo no período de pico sbhorário e volme horário Δt N FPH = hora 60 N intervalo FPH = 0 0-5 5-30 30-45 45-60 Intervalo (min) FATOR DE PICO HORÁRIO Flxo (veic/h) 4000 3000 000 000 Relação entre flxo no período de pico sbhorário e volme horário Δt N FPH = hora 60 N intervalo FPH = 0 0-5 5-30 30-45 45-60 Intervalo (min) 8
FATOR DE PICO HORÁRIO Flxo (veic/h) 4000 3000 000 000 Relação entre flxo no período de pico sbhorário e volme horário Δt N FPH = hora 60 N intervalo FPH = 0 0-5 5-30 30-45 45-60 Intervalo (min) FATOR DE PICO HORÁRIO Flxo (veic/h) 4000 3000 000 000 Relação entre flxo no período de pico sbhorário e volme horário Δt N FPH = hora 60 N intervalo FPH = 0 0-5 5-30 30-45 45-60 Intervalo (min) 9
FATOR DE PICO HORÁRIO Flxo (veic/h) 4000 3000 000 000 Relação entre flxo no período de pico sbhorário e volme horário Δt N FPH = hora 60 N intervalo FPH = 0 0-5 5-30 30-45 45-60 Intervalo (min) VOLUMES DE TRÁFEGO: DEFINIÇÕES E USOS VOLUME ANUAL número de veíclos qe passam nm trecho drante m ano bidirecional sado para planejamento e análise de tendências de crescimento de tráfego 0
VOLUMES DE TRÁFEGO: DEFINIÇÕES E USOS VOLUMES DIÁRIOS Volme diário médio anal (VDMA) VDMA = volme anal 365 [veic/dia] Volme diário médio (VDM) contagem nm período menor qe m ano: m dia, ma semana, m mês, etc. Laboratório : Contagem de tráfego. Escolher m local. Contar o tráfego drante hora, totalizando de 5 em 5 mintos 3. Fazer m gráfico flxo vs. tempo mostrando a variação sb-horária do flxo de tráfego no local 4. Encontrar o FPH do local 5. Preparar m relatório ( páginas)
VOLUME DE PROJETO fator K: proporção do VDMA qe ocorre drante a j-ésima hora mais congestionada do ano fator D: proporção do tráfego na direção mais congestionada VDMA VP j = K j D FPH CONCENTRAÇÃO OU DENSIDADE DA CORRENTE DE TRÁFEGO Número de veíclos Densidade = Comprimento do trecho Reflete a intensidade da corrente de tráfego [veic/km] o [veic/(km.faixa)]
CONCENTRAÇÃO OU DENSIDADE DA CORRENTE DE TRÁFEGO Número de veíclos Densidade = Comprimento do trecho Reflete a intensidade da corrente de tráfego [veic/km] o [veic/(km.faixa)] CONCENTRAÇÃO OU DENSIDADE DA CORRENTE DE TRÁFEGO Número de veíclos Densidade = Comprimento do trecho Reflete a intensidade da corrente de tráfego [veic/km] o [veic/(km.faixa)] 3
CONCENTRAÇÃO OU DENSIDADE DA CORRENTE DE TRÁFEGO É máxima qando o tráfego está congestionado Densidade de congestionamento: k j Difícil medir densidade diretamente CONCENTRAÇÃO OU DENSIDADE DA CORRENTE DE TRÁFEGO Relação entre a demanda (número de veíclos) e a oferta (capacidade do sistema viário) Determina a velocidade e o flxo da corrente veiclar Maior velocidade Menor velocidade 4
CONCENTRAÇÃO OU DENSIDADE DA CORRENTE DE TRÁFEGO Relação entre a demanda (número de veíclos) e a oferta (capacidade do sistema viário) Determina a velocidade e o flxo da corrente veiclar Maior velocidade Menor velocidade CONCENTRAÇÃO OU DENSIDADE DA CORRENTE DE TRÁFEGO Reflete a qalidade de serviço proximidade entre veíclos, liberdade de manobras, velocidade de viagem, conforto, etc. Viagem melhor Viagem pior 5
CONCENTRAÇÃO OU DENSIDADE DA CORRENTE DE TRÁFEGO Reflete a qalidade de serviço proximidade entre veíclos, liberdade de manobras, velocidade de viagem, conforto, etc. Viagem melhor Viagem pior VELOCIDADE MÉDIA DA CORRENTE DE TRÁFEGO Corrente de tráfego cada veíclo viaja com velocidade própria distribição de velocidades Velocidade média da corrente: média das velocidades dos veíclos qe a compõem 6
Freqência VELOCIDADE MÉDIA DA CORRENTE DE TRÁFEGO Velocidade = 80 70 60 50 40 30 0 0 0 Distância viajada [ km h ] Tempo de viagem 5 5 5 35 45 55 65 75 85 95 05 5 Velocidade (km/h) VELOCIDADE MÉDIA DA CORRENTE DE TRÁFEGO Velocidade = Freqência relativa acmlada 00% 80% 60% 40% 0% 0% Distância viajada [ km h ] Tempo de viagem 5 5 5 35 45 55 65 75 85 95 05 5 Velocidade (km/h) 7
VELOCIDADE MÉDIA DA CORRENTE DE TRÁFEGO Velocidade = Freqência relativa acmlada 00% 80% 60% 40% 0% 0% Distância viajada [ km h ] Tempo de viagem 5 5 5 35 45 55 65 75 85 95 05 5 Velocidade (km/h) VELOCIDADE MÉDIA NO TEMPO E NO ESPAÇO Das formas de calclar a velocidade média velocidade média no tempo: média aritmética das velocidades velocidade média no espaço: média harmônica das velocidades 8
VELOCIDADE MÉDIA NO TEMPO É a média aritmética das velocidades individais dos veíclos da corrente de tráfego n n d = = t i i = i = n n t i em qe n: número de veíclos i : velocidade do i-ésimo veíclo d: comprimento do trecho t i : tempo de viagem do i-ésimo veíclo VELOCIDADE MÉDIA NO ESPAÇO Relação entre distância percorrida e o tempo médio gasto para percorrêla s d n d n n = = = = t n d n n n n i t i t i i = i = i = i = i 9
Velocidade média no tempo e velocidade média no espaço Relação entre velocidade média no tempo e velocidade média no espaço t σ = s + s Exemplo 3.3: Velocidade média no tempo e no espaço Veíclo 3 4 5 6 D (m) 300 300 300 300 300 300 T (s) 8 4 0 6 9 0 Velocidade média no tempo:? Velocidade média no espaço:? 30
Exemplo 3.3: Velocidade média no tempo e no espaço Veíclo 3 4 5 6 Total D (m) 300 300 300 300 300 300.800 T (s) 8 4 0 6 9 0 7 V (m/s) 6,67,50 5,00 8,75 5,79 5,00 93,7 Velocidade média no tempo: t t n = i = 93,7 n i= 6 = 5,5 m/s (56, km/h) Exemplo 3.3: Velocidade média no tempo e no espaço Veíclo 3 4 5 6 Total D (m) 300 300 300 300 300 300.800 T (s) 8 4 0 6 9 0 7 V (m/s) 6,67,50 5,00 8,75 5,79 5,00 93,7 Velocidade média no espaço: d n d s = = n n ti i n i= i= 6 300 s = 7 = 5,38 m/s (55,4 km/h) s 3
VELOCIDADES: DEFINIÇÕES E USOS Velocidade média de percrso distância percorrida Velocidade de percrso = tempo de percrso tempo de percrso: tempo total gasto para percorrer o trecho, inclindo paradas (semáforos, tráfego, etc.) VELOCIDADES: DEFINIÇÕES E USOS Velocidade média em movimento distância percorrida Velocidade em movimento = tempo em movimento tempo em movimento: tempo gasto para percorrer o trecho, sem inclir paradas 3
VELOCIDADES: DEFINIÇÕES E USOS Velocidade de projeto: sada no projeto da via para determinar distâncias de visibilidade, raios mínimos de crvas, sperelevação transversal etc. VELOCIDADES: DEFINIÇÕES E USOS Velocidade de operação: é a maior velocidade qe m veíclo pode ser condzido com segrança, sem exceder a velocidade de projeto 33
Velocidade de operação: V 85 e V 5 V 85 (85 o percentil): 85% dos veíclos viajam em velocidade igal o inferior a ela V 5 (5 o percentil): 85% dos veíclos viajam em velocidade igal o maior a ela Velocidade de operação: V 85 e V 5 A velocidade de operação pode ser estimada a partir de V 85 5% dos veíclos viajam acima desta velocidade A velocidade mínima adeqada de operação pode ser estimada a partir da V 5 5% dos veíclos viajam abaixo dela 34
Velocidade de operação: V 85 e V 5 Freqência 35 30 5 0 5 0 5 0 V 0 5 0 5 5 V 0 5 30 85 35 40 45 50 55 60 Velocidade (km/h) 00% 80% 60% 40% 0% 0% Freqência relativa acmlada MODELOS MACROSCÓPICOS DE FLUXO DE TRÁFEGO Usam parâmetros macroscópicos para descrever o comportamento do tráfego volme, densidade e velocidade calibração através de regressão Baseados na relação fndamental do tráfego: flxo = densidade velocidade q = k 35
MODELOS MACROSCÓPICOS DE FLUXO DE TRÁFEGO Modelo de Greenshields: = c + c k Modelo de Greenberg: ( j ) = c ln kk Modelo de Edie: ( kk) = c e j (flxo livre) kj = c ln (congestionado) k MODELO DE GREENSHIELDS: relação entre velocidade e densidade s k = f k j f : velocidade livre k j : densidade de congestionamento 36
MODELO DE GREENSHIELDS: relação entre flxo e densidade Da relação fndamental do tráfego e da relação entre velocidade e densidade: q = s k k s = f k j k q = f k k j MODELO DE GREENSHIELDS: relação entre flxo e densidade No flxo máximo m q m dq k m = f = 0 dk k j k j k m = 37
MODELO DE GREENSHIELDS: relação entre flxo e densidade Flxo q pode ser obtido com das densidades: k e o k e k < k k e > Flxo livre: k e Flxo congestionado: k e MODELO DE GREENSHIELDS: relação entre flxo e velocidade Da relação fndamental e da relação entre densidade e velocidade: q m q = s k s k = k j f s q = k j s f Taxa de flxo q m m Velocidade f 38
MODELO DE GREENSHIELDS: relação entre flxo e velocidade Da relação fndamental e da relação entre densidade e velocidade: q m q = s k s k = k j f s q = k j s f Taxa de flxo q m m Velocidade f MODELO DE GREENSHIELDS: relação entre flxo e velocidade Na velocidade crítica m, o flxo é máximo dq s = k j = 0 d s f f m = 39
MODELO DE GREENSHIELDS: flxo - velocidade - densidade Laboratório : Modelagem de flxos de tráfego Aplicar modelo de Greenshields a dados reais Trabalhar com dados coletados por sensores Ajstar ma fnção matemática a m conjnto de observações 40
Laboratório : Dados do tráfego Laboratório : Períodos de congestionamento Velocidade média (km/h) 40 0 00 80 60 40 0 0 00:00 03:00 06:00 09:00 :00 5:00 8:00 :00 00:00 Hora do dia 4
Laboratório : velocidade = f(densidade) Velocidade (km/h) 40 0 00 80 60 40 0 0 0 0 0 30 40 50 60 Densidade (veic/km) Laboratório : velocidade = f(taxa de flxo) 40 Velocidade (km/h) 0 00 80 60 40 0 0 0 300 600 900 00 500 800 00 Taxa de flxo (veic/h) 4
Laboratório : velocidade = f(taxa de flxo) Taxa de flxo (veic/h) 00 800 500 00 900 600 300 y = 0,46x + 56,788x R = 0,575 0 0 0 40 60 80 00 0 40 60 Velocidade (km/h) 43