Programas Basados m Cohcmto: Uma Abordagm Ical S Isota Aluo d Mstrado m Cêca da Comutação Isttuto d Matmátca Estatístca Uvrsdad d São Paulo (USP) sota@m.us.br Rsumo. No dsvolvmto d sstmas comutacoas comlxos ou dstrbuídos mutas vzs gostaríamos d abstrar algus dtalhs d mlmtação rstrçõs do sstma além d dscrvr o rlacoamto tr o stado d cohcmto dos rogramas volvdos suas rsctvas açõs. Nss cotxto st trabalho tm o tuto d troduzr as oçõs cas qu facltam o dsvolvmto d rogramas m trmos d cohcmto os chamados rogramas basados m cohcmto (KBP) mostrar algus asctos rlaçõs tr açõs rotocolos cotxtos o dsvolvmto dos KBP s utlzar o roblma das craças lamadas ara frmar st cocto.. Itrodução Como arstado or [] racocar sobr atvdads m sstmas dstrbuídos o ívl d cohcmto os ofrc algumas frramtas ara qu ossamos abstrar mutos dos dtalhs d mlmtação do sstma qu stamos cosdrado. Dssa forma odmos tutvamt sar m maras mas abstratas d rsolvr roblmas focado rcalmt os coctos sscas a dscrção d um rotocolo d altoívl qu ossvlmt rsolv o roblma. Com st rotocolo odmos fazr uma tradução ara um rograma cocrto basado as rordads artculars do sstma cosdrado. A mara como atacamos o roblma acma é mas cohcda o mudo acadêmco como rogramação To-Dow. Ess to d dsvolvmto os rmt aalsar modfcar rogramas mas faclmt rcalmt s cosdrarmos qu um rograma od sr xcutado m dvrsos lugars com dfrts rordads como or xmlo a cofabldad da comucação d roblmas m comots do sstma. O dsvolvmto d uma smâtca formal ara torar ossívl a abordagm d dsvolvmto d rogramas como ctados os arágrafos atrors motvou o surgmto da oção d rogramas basados m cohcmto arstado m [][] o qual as açõs dos agts ddm xlctamt d sus cohcmtos. Para tdr mlhor vamos aalsar o roblma da trasmssão d um bt arstado m [5]. Imag qu tmos dos rocssos o Emssor (S) o Rctor (R) qu s comucam através d uma lha d comucação. Podmos rsolvr o roblma d duas maras como mostra a tabla a b. A rmra forma (tabla a) é cohcda como um rograma ormal a sguda forma (tabla b) é cohcda como um
rograma basado m cohcmto os o tst f K K (bt) é cohcdo como um tst d cohcmto od sr ldo como o Emssor ão sab qu o Rctor sab bt. S : R : f rcac do sdbt f rcbt do sdac S R S : f K SK R(bt) do sdbt R : f K (bt) K K K (bt) do sdac R R s R Tabla a. Programa Normal (Stadard). Tabla b. Programa basado m cohcmto (KBP). Podmos obsrvar qu a rmra forma d rsolvr o roblma faz com qu R fqu vado a cofrmação d rcbmto do bt aós sabr qual bt fo vado or S. Ao cotraro da sguda forma qu faz R arar d var a cofrmação aós sabr qu S sab qu l sab o valor do bt. Além dsso a sguda forma abstrar a mara a qual S dtfca qu R sab o valor do bt a mara a qual R dtfca qu S sab qu R sab o valor do bt. Um rograma basado m cohcmto od sr vsto com uma scfcação m alto ívl ortato odm xstr váras ou huma mlmtação qu satsfaça sta scfcação. Isso s dv ao fato da crculardad da dfção d rogramas basados m cohcmto: as açõs são xcutadas dddo do cohcmto dos agts mas o cohcmto dos agts ddm das açõs qu foram xcutadas[]. Para formalzar a dscrção dos rogramas basados m cohcmto o rst trabalho rá arstar algus coctos cas cssáros ara o tdmto do txto. A sção trata dsts coctos cuo cotúdo são as dfçõs d açõs rotocolos cotxto cosstêca. Na sção vamos dfr o qu são os rogramas ormas (Stadards) falmt a sção 4 dfrmos os rogramas basados m cohcmto(kbp). A sção 5 é dstada a dsvolvr o roblma das craças lamadas or últmo a sção 6 trmos as coclusõs dst trabalho.. Dfçõs Icas Nós qurmos vablzar a costrução d uma smâtca qu ossa dscrvr a tração tr agts ou sa rocssos xcutado um rotocolo m um dtrmado cotxto fazdo algum to d ação. Para sso rmos fazr uso das struturas arstadas m [5] farmos um rforço arstado uma rvsão dtalhada d algumas das rcas struturas qu srão utlzadas ara a dfção dos KBP s... Açõs A dfção d açõs ara ós sgu da sgut fras rtrada d []: as açõs são smlsmt lmtos d um couto qu causam uma mudaça o stado do sstma. Podmos magar como uma xcução r d um sstma surg tutvamt dduzr qu as xcuçõs surgm a artr d mudaças d stados o sstma qu ocorrm como rsultados das açõs d agts do ambt. Podmos assumr qu cada agt cotém um couto d açõs dotado or ACT qu odm sr xcutadas or. Por xmlo o roblma da trasmssão d um bt arstado a sção atror uma ação xcutada lo agt Emssor (S) sra a assagm da msagm sdbt ara o agt Rctor (R). Matdo st msmo
oto d vsta o ambt od sr tomado como um agt cuo stado d cohcmto ão é d osso trss cotdo um couto d açõs ACT qu odm sr xcutadas lo ambt. Novamt utlzado o roblma da trasmssão d um bt odmos magar o ambt como um agt qu va ou ão as msags do Emssor ara o Rctor ou vc-vrsa. Para ambos agt ambt é rmtdo a xcução d uma ação scal domada ação ula Λ ou sa ara o sstma sra como s huma ação foss xcutada lo agt ou lo ambt. Um xmlo d couto d açõs ara o roblma da trasmssão d um bt od sr vsto a tabla. ACTS = {sdbt Λ} ACTR = {sdac Λ} ACT = {(a b) a {dlvrs Λ} b {dlvrs Λ}} Tabla. Couto d açõs ara o roblma da trasmssão d um bt. Sabmos qu açõs xcutadas or um agt m artcular ão são sufcts ara dtrmar as mudaças do stado global do sstma []. Além dsso açõs smultâas xcutadas or dfrts agts odm tragr como or xmlo s dos agts ttarm scrvr ao msmo tmo um valor o baco d dados ós ão tmos uma oção clara do qu va acotcr. Para ldar com ssa roblma os rmos cosdrar uma ação couta qu srá dotada la tula ( a a... a ) od a é a ação xcutada lo ambt a é a ação xcutada lo agt ara =.... Para qu a ação couta modfqu o stado do sstma vamos dfr uma fução τ chamada fução d trasção cuo obtvo é assocar a ação couta a a... a ) ( à um stado global do sstma (... ). O rsultado dsta fução é um outro stado global do sstma qu od sr gual ou dfrt do atror. Assm a dfção d fução d trasção od sr vsta como:.. Protocolos Fução d Trasção: τ : ACT X G G.Ou sa τ(a a... a )(... ) = (... ) No tóco atror dfmos o qu são as açõs dos agts como alca-las a um stado global do sstma orém uma dúvda surgra mdatamt aós ssa dfção: Quas açõs um agt od xcutar dado su stado local? A rsosta ara a rguta acma é a dfção d rotocolos. Itutvamt um rotocolo ara um agt é a dscrção d quas açõs o agt od ralzar dado su stado local. Formalmt um rotocolo P é dfdo como uma fução d um couto L d stados locas d um agt ara um sub-couto ão vazo d açõs m ACT. Esta formalzação rmt a xstêca d rotocolos ão-dtrmístcos ou sa P ( ) = {a a } od L {a a } ACT. Um rotocolo é dtrmístco s P ( ) {a} ara cada stado local L. = Da msma forma como m agts as açõs xcutadas lo ambt odm sr formalzadas utlzado a oção d rotocolo. Assm um rotocolo P ara o ambt
é dfdo como uma fução d um couto L ara um sub-couto ão vazo d açõs m ACT. Not qu s todos os agts o ambt sgurm rotocolos dtrmístcos tão xst aas uma lha d xcução ara um dtrmado stado global cal. Obsrv qu a volução do sstma é causada la combação d rotocolos xcutados los agts lo ambt. Portato odmos dfr a déa d rotocolo couto P = (P... P ) od P é o rotocolo do agt ara =.... Como odmos obsrvar o rotocolo do ambt ão stá cluso m P. Isso s dv ao fato qu o ambt é cosdrado um caso scal mutas vzs o ambt é vsto como uma advrsdad qu od fazr com qu o sstma s comort d mara dsada. Rsumdo o qu vmos aqu: Dfção: Um rotocolo P ara um agt é o maamto d um couto L d stados locas dos agts ara um couto ão vazo d açõs m ACT.O msmo val ara o rotocolo do ambt P.[].. Cotxto Os rotocolos arstados o tóco atror dscrvm aas as açõs ossívs d srm xcutadas los agts ou lo ambt. Mas ara dtrmar o comortamto do sstma srá cssáro mas um lmto o chamado cotxto. O cotxto o qual os rotocolos são xcutados é qu dtrmam o comortamto do sstma. Podmos ttar dtfcar quas são os lmtos qu rtcm ao cotxto. Em rmro lugar como o rotocolo do ambt P ão rtc ao rotocolo couto P é claro qu st dv fazr art do cotxto garatdo a cotrbução das açõs do ambt o sstma. Além dsso o cotxto dv sr cluído a fução d trasção τ os sta dscrv os rsultados das açõs alcadas um dtrmado stado global do sstma. Obsrv qu cludo τ mlctamt stamos cludo os coutos L L... L d stados locas também os coutos ACT ACT... ACT d açõs os τ tm como domío sts coutos. Falmt o cotxto dv sr cluído um couto G 0 d stados globas cas os st dscrv o stado do sstma quado a xcução do rotocolo é cada. Mutas vzs qurmos cosdrar mas algumas rstrçõs globas ara dfr o comortamto do sstma qu ão odm sr caturadas or P τ G 0 como or xmlo: todas as msagm são m algum momto trgus []. Para rmtr ss to d rstrção admtmos o cotxto a xstêca d Ψ. Formalmt Ψ é um couto d xcuçõs sdo qu uma xcução r Ψ ss r satsfaz a codção Ψ. Rsumdo o qu vmos aqu: ACT Dfção: Um cotxto γ é uma tula (P G 0 τ Ψ) od P : L { } é um rotocolo ara o ambt G 0 é um subcouto ão vazo do couto G d stados globas τ é a fução d trasção Ψ é uma codção d admssbldad uma xcução.[]
.. Cosstêca Sstma Aós as dfçõs arstadas acma ós odmos falar um ouco sobr xcuçõs d um rotocolo um dtrmado cotxto. O qu qurmos aqu é dfr o qu é uma xcução cosstt um sstma qu rrsta um rotocolo. Em rmro lugar rmos dfr cosstêca[]: Dfção: Uma xcução r é fracamt cosstt com um rotocolo couto P = (P... P ) o cotxto γ = (PG 0 τ Ψ) s:. r(0) G 0. Para todo m 0 s r(m) = (... ) tão xst uma ação couta (a a... a) P ( ) P ( )... P ( ) tal qu r(m+ ) = τ(a a... a )( r(m. A xcução é cosstt com P o cotxto γ s é fracamt cosstt satsfaz:. r Ψ Podmos tão dzr qu uma xcução é cosstt com P o cotxto γ s r é um ossívl comortamto do sstma através das açõs dscrtas or P. Agora odmos dfr Sstma[]: Dfção: Um sstma rrsta o rotocolo P o cotxto γ dotado or R r (P ) é o sstma qu cosst d todas as xcuçõs cosstts com P o cotxto γ.. Programa Normal (Stardard) Para dscrvr rogramas ormas arstarmos uma lguagm smls orém sufct ara dscrvr-los cua stax dá êfas o fato qu a xcução do agt stá basada os tsts alcados m su stado local. Assm um rograma ormal Pg ara um agt é arstado a tabla [][] od os t ' s são tsts ormas ara o agt os a ' s são as açõs ossívs ara o agt. cas of f t do a f t do a... d cas Tabla. Stax ara um Programa Normal. Um tst ormal ara um agt é smlsmt uma formula rooscoal do couto Φ d roosçõs rmtvas[] cua valoração rá ddr do stado local do agt (obsrv qu todas as roosçõs rmtvas m Φ dvm sr locas ara o agt ).
Uma vz qu sabamos como avalar os tsts a artr dos stados locas L do agt odmos tão covrtr o rograma ara um rotocolo m L ou sa um dtrmado stado local L o agt rá xcutar as açõs cuo tsts m sam vrdadros. Para rsolvr o roblma acma ou sa sabr como avalar os tsts os farmos uso d uma trrtação π. Esta trrtação um dtrmado stado global G é dta comatívl com um rograma Pg ara um agt s cada roosção qu aarc m Pg é local ara. Exmlfcado o arágrafo atror s ϕ é uma formula rooscoal tão todas as formulas rmtvas qu rtcm a ϕ são locas ara o agt s for su stado local dotamos ( π ) = ϕ s ϕ satsfaz π ( g)( ϕ) = tru g (... ) =. Dado um rograma = Pg ara um agt uma trrtação π comatívl com odmos dfr um rotocolo qu srá dotado or Dfção: Pg {a (") = : ( π ") = t { Λ} Pg [][]. } f { :( π ") = t f { :( π ") = t Od ( π ") = ϕ s ϕ satsfaz π(g)( ") = tru g = (" "... " ) " = " } } = Pg Para falzar vamos aalsar as dfçõs arstadas sta sção m couto com as sçõs atrors rforçado assm os coctos vstos até o momto. Um rograma couto é uma tula Pg = (Pg... Pg ) od Pg é um rograma ormal ara o agt. Dada uma trrtação π comatívl com cada Pg tão um rotocolo couto é dfdo como Pg π π π = (Pg...Pg ). (comatbldad fo dfda algus arágrafos acma). Um cotxto trrtado é um ar ( γ π) qu cosst d um cotxto uma trrtação π. Um sstma trrtado = ( π) rrsta o rograma couto Pg o cotxto trrtado ( γ π) s π é comatívl com Pg rrsta o rotocolo corrsodt I r (Pg γ π). 4. Programa Basado m Cohcmto (KBP) π Pg o cotxto. Ess sstma srá dotado or A sção atror arstou a oção d um rograma ormal (stadard) od uma agt slcoa suas açõs com bas os rsultados d tsts qu ddm aas d su stado local. Porém sta oção ão od sr usada ara dscrvr rlaçõs tr o cohcmto dos agts suas açõs como gostaríamos.
Utlzado a msma lguagm utlzada ara dscrvr os rogramas ormas arstados a sção rmos std-la ara formalzar a dscrção d um rograma basado m cohcmto Pg ara um agt como mostra a tabla 4 [][] sdo qu os t s' são tsts ormas ara os s' são tsts d cohcmto ara os a s' são as açõs ossívs ara. cas of f t f t... d cas do a do a Tabla 4. Stax ara um Programa Basado m cohcmto. Um tst d cohcmto ão od sr dtrmado olhado aas os stados locas dos agts soladamt. O tst d cohcmto ara um agt é uma combação boolaa d formulas da forma ϕ od ϕ od sr uma formula qualqur oddo clur outros oradors como o d cohcmto comum oradors tmoras.[] Para fto d xmlo vamos cosdrar o roblma das craças lamadas (st roblma srá dscutdo mas a sção 5). Nst roblma xst um úmro d craças com as tstas suas d lama su a dz lo mos uma d vocês stá com a tsta sua. Aós sta afrmação l rtdamt rguta ara as craças s las sabm s stão com a tsta sua. Caso sabam a rsosta as craças dzm sm caso cotráro dzm ão. S a roosção rrsta a craça stá com a tsta sua tão odmos scrvr um rograma da sgut forma: cas of f chldhard f chldhard d cas ( ) do say "Sm" do say "Não" A roosção chldhard é cosdrada vrdadra s a craça scutou o qu o a dss. Itutvamt a valoração como vrdadra dsta roosção só dd do róro stado da craça. Ou sa st tst é cosdrado um tst ormal como dfdo a sção. Os tsts ( ) são cosdrados tsts d cohcmto ortato ão odm tr sua valoração dtrmada olhada aas o stado local da craça. Em rogramas ormas os dduzmos os rotocolos a artr da dscrção dos rogramas ormas d uma trrtação π. O qu qurmos agora é a artr da dscrção d rogramas basados m cohcmto roduzr rotocolos ara sts. Porém sta tarfa ão é fácl á qu m rogramas basados m cohcmto rcsamos avalar tsts d cohcmto qu ddm d todo o sstma trrtado. Isso acotc os m um msmo local m dos dfrts sstmas trrtados o tst ϕ od sr vrdadro o stado local m falso o stado local m.
" * & "! & & & Para rsolvr st roblma os assocamos aos rogramas basados m cohcmto um sstma trrtado assm odmos dotar um rotocolo ara um agt como Pg. Itutvamt rmos avalar os tsts ormas m Pg d acordo com π lvado m cota todas as cosdraçõs dfdas a sção avalar os tsts d cohcmto m Pg d acordo com. Para avalar o tst d uma roosção ϕ um dtrmado stado local do agt m um sstma trrtado dotado or ( ) = ϕ farmos o sgut: S ϕ é um tst ormal = ( π) tão como arstado a sção os dfmos ( ) = ϕ ss ( π ) = ϕ. Como ϕ é um tst ormal m Pg tão as roosçõs d ϕ dvm sr locas ortato sta dfção faz stdo á qu la dfção os rogramas ormas odm sr cosdrados um caso artcular dos KBP s. S ϕ é um tst d cohcmto da forma ψ tão dfmos ( ) = ψ ss (# rm) = ψ ara todos os otos (rm) d $ tal qu r (m) = %. Obsrv qu sta dfção d cohcmto é bascamt gual a dfda m [5] ( rm) = ψ ss (# r m ) = ψ ara todo ( r m ) tal qu ( rm) ~ (r m ) orém com uma codção a mas r (m) = %. Para xmlfcar vamos olhar as fguras a b. O rmro dls é a dfção dada m [5] o sgudo é a dfção arstada st arágrafo. ψ (rm) ψ ψ ψ ψ (rm) r (m) = Fgura a. Fgura b. Dado um rograma Pg ara um agt um sstma trrtado dfmos um rotocolo Pg da sgut forma [][]: Dfção: Pg {a (") = : ( ") = t { Λ} } f { :( ") = t f { :( ") = t } } = Od ( ") = ϕ ss ( π ") = ϕ ; ( ") = ψ ss ( rm) = ψ ara todos os otos (rm) d tal qu r (m) = ". ψ r (m) = ψ r (m) = ψ r (m) = '( # = ( π) Falmt ara falzar sta sção rmos aalsar as dfçõs arstadas sta aqu m couto com as sçõs atrors como fzmos a sção. Assm:
/ / 0 0 /.. / 0 + Um KBP couto é uma tula Pg = (Pg... Pg) od Pg é um rograma basado m cohcmto ara o agt. + Dado um sstma trrtado - como Pg = (Pg...Pg ). + Um sstma trrtado - = ( π) um rotocolo couto é dfdo = ( π) rrsta o rograma couto Pg o cotxto trrtado ( π ) s π é comatívl com Pg rrsta o / Pg o cotxto. Obsrv qu s rrsta o rotocolo corrsodt rotocolo obtdo la avalação d tsts d cohcmto o rograma Pg com rsto à s róro or causa dsta crculardad a dfção odm xstr hum um ou város sstmas trrtados qu rrstm st KBP. + Como um KBP ão od sr mlmtado drtamt [] odmos tão ttar dfr a mlmtação d um KBP a artr d um rograma ormal. Ou sa: Um rograma ormal Pg é uma mlmtação d um KBP s Pg o cotxto trrtado ( π ) s o rotocolo Pg mlmta Pg b m ( π ). Pg mlmtar Pg b sgfca qu Pg Pg tm os msmos comortamtos m todos os stados globas qu aarcm m. Obsrv qu da msma forma qu od xstr hum ou város sstmas trrtados qu rrstm o KBP od xstr hum ou város rogramas ormas qu odm mlmtar um KBP. 5. Um Exmlo d alcação: O roblma das Craças Elamadas Cohcdo como Muddy Chldr Puzzl st roblma cosst o sgut: Imag qu craças stão brcado utas. A mã dstas craças avsou-as qu s las voltassm suas ara casa ram rcbr um castgo. Etão cada craça ttará s matr lma orém las adoram vr as outras craças suas. Durat a brcadra craças suaram suas tstas. Cada uma od vr s há sura a tsta da outra orém ão od vr a sua róra tsta. Quado o a chga ara busca-las l dz: lo mos uma d vocês stá com a tsta sua. Aós a afrmação o a rguta dvrsas vzs: Vocês sabm s stão com a tsta sua?. Assumdo qu as craças são rctvas tlgts só dzm a vrdad rsodm smultaamt odmos mostrar qu a -ésma vz qu o a fzr a rguta as craças com a tsta sua rão rsodr Sm. Suodo um sstma sícroo ou sa todas as craças rsodm ao msmo tmo vamos aalsar como as craças chgam a coclusão qu stão com a tsta sua. Sa = o rsultado é smls: a craça com a tsta sua vê qu ão xst outra craça com a tsta sa. Como la sab qu lo mos uma craça stá com a tsta sua la coclu qu la dv star com a tsta sua rsod Sm. Suodo agora qu = tão xstm craças suas dgamos a b. Nhuma dlas rsod a rguta ou sa ão sabm s stão com a tsta sua a rmra vz qu o a rguta. Isso ocorr orqu uma vê a tsta sua da outra. Quado b ão rsod a rcb qu sua tsta dv star sua os caso cotráro b dvra sabr qu sua tsta stava sua tra rsoddo Sm a rmra vz qu o a rgutará. Portato a rsod Sm a b
5 róxma vz qu o a rgutar. O msmo racocío fará b qu também rsodrá Sm a róxma vz. Agora vamos suor qu = tão xstm craças suas a b c. A craça a sa da sgut forma: Suoha qu u ão sta com a tsta sua tão s = b c rsodrão Sm a sguda vz qu o a rgutar. Como sso ão acotc tão l rcb qu sua suosção ra falsa ortato sab qu stá com a tsta sua rsoddo Sm quado o a rgutar la trc ra vz. O msmo racocío val ara b c. Como arstado m [4] a mara como a craça sa sgu a sgut formula: B ( B ( B (...B ( (...) Od sgfca qu a craça stá com a tsta sua B od sr ldo como a craça acrdta qu.... Assm a formula ara uma craça od sr tdda da sgut forma (>): Suoha qu u ão sta com a tsta sua tão dv xstr - craças com a tsta sua assm a craça dv star vdo - craças suas á qu ão od vr s sua tsta stá sua dv suor como u qu sua tsta ão stá sua assm la acrdta qu a craça stá vdo - craças com a tsta sua... Ess racocío va até chgarmos um stado od s acrdta qu a craça sab qu stá com a tsta sua.quado huma craça rsod a rguta do a tão a craça rcb qu sua suosção ra falsa mudado-a ara a formula abaxo: B ( B ( B (... ( (...) Para scrvr o KBP ara st roblma rcsamos d mas algumas roosçõs: cal - sdo vrdadra quado a craça stá m su stado cal. 5 add adcoa um cohcmto a bas d cohcmto do agt. Assm um rograma basado m cohcmto ara rsolvr st roblma od sr vsto a tabla 5. Not qu ( = ) sgfca qu o agt sab qu xst lo mos uma craça qu sab qu stá com a tsta sua ou sa dss Sm tão sab qu l ão stá com a tsta sua os sgum o msmo racocío acma. cas of f cal f ( = th say "Sm" ) th add f B( B( B(...B ( ( add B ( B( B(... ( ( f th say "Sm" d cas Tabla 5. KBP ara o roblma das craças lamadas scroo....) th...) Vamos ttar aalsar o roblma arstado sta sção utlzado a strutura gráfca d Kr ara o roblma das craças lamadas com = dscobrr orqu a formula arstada m [4] fucoa.
Ats do aúco do a qu dz: Exst lo mos uma craça com a tsta sua a strutura d Kr ara st roblma é arstada a fgura a aós st aúco a strutura fca a forma da fgura b. 0 0 0 0 0 0 00 00 00 00 00 00 000 Fgura a. Fgura b. ) Vamos magar qu = qu as craças stão suas. O cohcmto cal ara cada craça é: () craça () craça () craça Aalsado a craça : a craça vê qu a stá com a tsta sua sta com a tsta lma. A fgura a mostra o stado da craça. Ela ão od dfrcar tr os stados (0) (00). Como arstado m [4] a craça smr acrdta qu sta com a tsta lma ortato como la sab qu lo mos uma craça stá sua stá sua tão la suõ qu = ou sa sta o stado (00) sua tsta stá lma (fgura b). Nss stado aas a craça stá com tsta sua ortato como la sab qu xst lo mos uma craça sua tão la rsodra Sm quado o a fzss a rguta. Assm a formula qu dscrv o racocío da craça é: ( ). B 0 0 0 0 0 0 00 00 00 00 00 00 Fgura a. A craça ão dfrca os stados (0) (00). Fgura b. A Craça acrdta qu stá com a tsta lma. Quado a craça ão rsod a rmra vz qu o a rguta rcb qu sua suosção ão é vrdad tão sua tsta rcsa star sua da msma forma a craça sab qu a craça também sab qu stá com a tsta sua os fazm o msmo
racocío ou sa ( ). Assm uma xcução do roblma das craças lamadas sícroo com = = é arstado abaxo: Cohcmto cal: Suosção cal: ( ) B O a rguta ( vz) Novo cohcmto ( ) O a rguta ( vz) Rsod Sm Cohcmto cal: Suosção cal: ( ) B O a rguta ( vz) Novo cohcmto: ( ) O a rguta ( vz) Rsod Sm Cohcmto cal: Suosção cal: B ( B( O a rguta ( vz) Nova suosção: B ( ( Craça Craça Craça ) Vamos magar qu = tão as craças stão suas. Aalsado a craça : a craça vê qu as craças stão com as tstas suas. A fgura 4a mostra o stado da craça. Como o xmlo atror la ão od dfrcar os stados () (0). E ovamt como arstado m [4] a craça smr acrdta qu stá com a tsta lma ortato suõm qu stá o stado (0) qu = (fgura 4b). 0 0 0 0 0 0 00 00 00 00 00 00 Fgura 4a. A craça ão dfrca os stados () (0). Fgura 4b. A Craça acrdta qu sta com a tsta lma. Como a craça sab qu as outras craças sam da msma forma qu la tão s acrdta qu stá o stado (0) suõm qu a craça racoca st stado assm como la ão sab s stá com a tsta lma (fgura 5a) da msma forma suõ qu stá com a tsta lma (fgura 5b). A formula qu dscrv o racocío da craça é: ( B (. B
0 0 0 0 0 0 00 00 00 00 00 00 Fgura 5a. A craça ão dfrca os stados (0) (00). Fgura 5b. A Craça acrdta qu sta com a tsta lma. Uma xcução ara o roblma das craças lamadas com = = é o sgut: Cohcmto cal: Suosção cal: B( B ( ( vz): Nova suosção B( ( ( vz): Nova suosção ( ( O a rguta ( vz) Rsod Sm Cohcmto cal: Suosção cal: B ( B( ( vz): Nova suosção: B ( ( ( vz): Nova suosção: ( ( O a rguta ( vz) Rsod Sm Cohcmto cal: Suosção cal: B ( B( ( vz): Nova suosção: B ( ( ( vz): Nova suosção: ( ( O a rguta ( vz) Rsod Sm Craça Craça Craça Como odmos obsrvar é ossívl vrfcar mrcamt qu a formula arstada m [4] od rrstar a mara como uma craça racoca chga a coclusão d qu stá com a tsta sua ou ão m assos. 6. Coclusõs Est trabalha arstou uma smâtca formal ara dscrvr os chamados rogramas basados m cohcmto basado-s rcalmt m [] []. Para sso foram arstados os coctos báscos d açõs rotocolos cotxtos vstos m [5] também a dfção d cosstêca cssára ara dscrvr xcuçõs d um rotocolo um dtrmado cotxto. Também fo formalzada a dfção d rograma ormal (stadard) ara qu m cma dsta arstássmos a formalzação dos rogramas basados m cohcmto. Os Programas ormas ão cosgum dscrvr a rlação tr açõs o cohcmto do agt. Est roblma é cosdrado uma das rcas motvaçõs dos autors a dfção d rogramas basados m cohcmto. Assm fo formalzada uma lguagm qu dscrv os rogramas ormas qu dá êfas o fato qu a xcução do agt stá basada os tsts alcados m su stado local stdda ara os
8 rogramas basados m cohcmto srdo tsts d cohcmto qu ddm d todo o sstma trrtado. A artr das dscrçõs dos rogramas como arstado as sçõs 4 5 os odmos dscrvr rotocolos qu dfm o comortamto do agt m um dtrmado stado global do sstma. E s cosdrarmos um rograma Pg como um rograma ormal ós também odmos cosdra-lo como um rograma basado m cohcmto. Isso ocorr orqu odmos assocar um rotocolo com Pg d duas maras: sa = ( π) tão () os odmos sar qu Pg é um rograma ormal 67 assoca-lo ao rotocolo Pg ; () ou os odmos sar qu Pg é um rograma basado m cohcmto assoca-lo ao rotocolo Pg. As dfçõs arstadas as sçõs 4 5 garatm qu sts rotocolos são dêtcos. Dscrvr rogramas o formato d KBP tm a dsvatagm d ão odr xcutar drtamt orém od facltar o tdmto do roblma roduzr rogramas mas fcts dddo do cotxto od o rograma srá xcutado. O xmlo tíco fo mostrado a sção o roblma da trasmssão d um bt qu usado a abordagm d KBP o Rctor ara d var o avso d cofrmação ao Emssor quato qu a abordagm ormal o Rctor va o avso ftamt. Esta rordad surg lo fato qu os KBP s são maras mas abstratas d rsolvrmos um roblma qu ossvlmt odm roduzr huma uma ou dvrsas soluçõs ara st roblma. Dssa forma odmos dzr qu os rogramas basados m cohcmto são uma forma mas fcaz d scrvr rogramas orém com algus roblmas como a dfculdad d assar d um KBP ara uma mlmtação xcutávl o roblma d rrstação úca qu ão fo dscutda st o txto mas é arstada d forma dtalhada m [] []. O roósto dst trabalho fo arstar a tução formalzação dar um xmlo da modlagm d um roblma utlzado os KBP s. Esro assm tr cotrbuído ara qu sta abordagm sa comrdda absorvda da mara mas amgávl ossívl lo ltor qu st s sta motvado a utlza-la ou msmo crtca-la os só dssa forma srá ossívl a rodução d modlos mas adquados ara um dtrmado cotxto. Rfrcs [] Halr Fag Moss Vard (995) Kowldg -Basd Programs Sym osum o Prcls of Dstrbutd Comutg 995. [] Halr Fag Moss Vard (995) Rasog about Kowldg MIT Prss g. -69. [] Vard (996) Imlmtg Kowldg -Basd Programs Thortcal Ascts of Ratoalty ad Kowldg (TARK 996). [4] Carl M. (00) Escfcaçõs d Sstmas Mult -Agts Basados m Cohcmto Dssrtação d Mstrado (UFRJ). [5] Notas d Aula MAC579.