Matrizes Curriculares municipais para a educação básica 9 anos Matemática Secretaria Municipal de Educação
Sumário Concepção 1 Berçário/Infantil I/Infanti II 2 Infantil III/Infanti IV 3 1º Ano 5 2º Ano 8 3º Ano 12 4º Ano 16 5º Ano 20 6º Ano 24 7º Ano 29 8º Ano 33 9º Ano 37
Matemática CONCEPÇÃO A Matemática deve ser trabalhada em conexão com as outras áreas, com o cotidiano e com os temas transversais. O fazer matemático tem como propósito instrumental estimular o interesse e a curiosidade do aluno, proporcionar-lhe segurança na construção do próprio conhecimento e desenvolver espírito investigativo que o auxiliam na resolução de problemas, ampliando assim sua visão de mundo. Os Referenciais Curriculares para a Matemática estão pautados em princípios decorrentes de estudos, pesquisas, práticas e debates, cujo objetivo principal é o de adequar o trabalho escolar a uma nova realidade, marcada pela crescente presença dessa área do conhecimento em diversos campos da atividade humana. São eles: - A Matemática é importante na medida em que a sociedade necessita e se utiliza, cada vez mais, de conhecimentos científicos e recursos tecnológicos, que por sua vez são essenciais para a inserção das pessoas como cidadãs no mundo do trabalho, da cultura e das relações sociais. - A Matemática pode e deve estar ao alcance de todos e a garantia de sua aprendizagem é uma das prioridades do trabalho docente. - A atividade matemática escolar não é olhar para coisas prontas e definitivas, e sim a construção e a apropriação de um conhecimento pelo aluno, que se servirá dele para compreender e transformar sua realidade. - O ensino de Matemática deve garantir o desenvolvimento de capacidades como: observação, estabelecimento de relações, comunicação (diferentes linguagens), argumentação e validação de processos e respostas e o estímulo às formas de raciocínio como intuição, indução, dedução, analogia, estimativa entre outros. - O ensino-aprendizagem de Matemática tem como ponto de partida a resolução de situações-problema. No ensino desta área de conhecimento, destacam-se dois aspectos básicos: relacionar observações do mundo real com representações (esquemas, tabelas, figuras, escritas numéricas) e relacionar essas representações com princípios e conceitos matemáticos. Assim, o tratamento dos conteúdos em compartimentos estanques e numa rígida sucessão linear deve dar lugar a uma abordagem em que as conexões sejam favorecidas e destacadas. O significado da Matemática para o aluno resulta das conexões que ele estabelece entre ela e as demais áreas, entre ela e os Temas Transversais, entre ela e o cotidiano e das conexões que ele estabelece entre os diferentes temas matemáticos. Nessa visão, desenvolver na Educação Básica, o currículo de Matemática em quatro grandes eixos: NÚMEROS/OPERAÇÕES, ESPAÇO/FORMA, GRANDEZAS/MEDIDAS e TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO, permite trabalhar de forma simultânea e articulada, conteúdos tanto na dimensão dos conceitos como na dimensão dos procedimentos e de atitudes. O conhecimento matemático é historicamente construído e, portanto, está em permanente evolução. O ensino da Matemática precisa incorporar essa perspectiva, possibilitando ao aluno conhecer as contribuições que ela oferece para compreender as informações e posicionar-se criticamente diante delas. Recursos à resolução de problemas, à história da Matemática, à transposição didática, às tecnologias da informação e comunicação e aos jogos constituem alguns caminhos para fazer Matemática. Livros, vídeos, televisão, rádio, calculadoras, computadores, jogos, softwares educacionais e outros materiais têm um papel importante no cotidiano de sala de aula. Contudo, eles precisam estar integrados a situações que levem ao exercício da análise e da reflexão. A avaliação é parte do processo de ensino e de aprendizagem; é diagnóstica, formativa e somativa. Incide sobre uma grande variedade de aspectos relativos ao desempenho dos alunos, como aquisição de conceitos, domínio de procedimentos e desenvolvimento de atitudes. O professor precisa ter clareza de suas próprias concepções sobre a Matemática, uma vez que a prática em sala de aula, as escolhas pedagógicas, a definição dos objetivos, conteúdos e formas de avaliação estão intimamente ligados a essas concepções. (BRASIL. Parâmetros Curriculares Nacionais, 1998, volume 3, p.37) É preciso que se avalie aspectos como seleção e dimensionamento dos conteúdos, práticas pedagógicas, condições em que se processam o trabalho escolar e as próprias formas de avaliação. Em grego MATHEMA quer dizer aprendizagem. Ensinar Matemática deveria significar, então, ENSINAR A APRENDER.
MATEMÁTICA - BERÇÁRIO / INFANTIL I / INFANTIL II AONDE COMO Fazendo uso da contagem oral e das relações quantitativas, espaciais, temporais e de forma. Participar de jogos, brincadeiras e músicas que permitam a exploração de: contagem, grandeza/medida e espaço/forma. Utiliza a contagem de maneira espontânea No estabelecimento de aproximações a algumas noções matemáticas presentes no cotidiano. Manipulando e explorando objetos e brinquedos em situações organizadas. Participar de atividades, utilizando objetos e brinquedos, nas quais possam descobrir as características, propriedades principais e as possibilidades associativas. Usa e comunica posições relativas entre objetos e denomina as posições de localização. Noções Matemáticas / Situações Organizadas / Jogos / Características, propriedades principais e possibilidades associativas / Posições Relativas. 2
MATEMÁTICA - INFANTIL III / INFANTIL IV AONDE COMO No reconhecimento e valorização dos números, das operações numéricas, das contagens orais e das noções de espaço/forma como ferramentas necessárias no seu cotidiano. Identificando números nos diferentes contextos em que se encontram. Fazendo uso da contagem oral e operações numéricas em situações nas quais as crianças reconheçam sua necessidade. Participar de jogos, brincadeiras e músicas que permitam o recitar da seqüência numérica, fazer comparações entre quantidades nos diversos contextos. Participar de situações que explorem as relações espaciais contidas nos objetos, entre os objetos e nos deslocamentos. -Utiliza conhecimentos da contagem oral. -Comunica posições relativas à localização de pessoas e objetos. - I d e n t i f i c a p r o p r i e d a d e s e características. Representando formas, tipos de contorno, bidimensionalidade, tridimensionalidade, faces planas, lados retos etc. Identificar e trabalhar com propriedades geométricas de objetos e figuras. -Comunica ou registra quantidades de forma não convencional. Na comunicação de idéias, de hipóteses, de processos matemáticos utilizados em situações-problema relativas à quantidade, espaço físico e medida. Fazendo uso das noções simples de cálculo mental como ferramenta para resolver problemas. Participar de atividades nas quais possam considerar as ações de classificar, ordenar/seriar e comparar objetos em função de diferentes critérios. F a z e n d o u s o d o s d i f e r e n t e s procedimentos matemáticos na comparação de grandezas. Manusear e observar objetos de diferentes tamanhos, pesos, volumes e temperaturas com os quais tenham contato cotidianamente. Comunicando quantidades, por meio da linguagem oral e/ou dos registros não convencionais. Construir representações, atribuir significados e fazer uso das expressões que costumam ouvir no convívio social. Noções Matemáticas / Situações Organizadas / Jogos / Características, propriedades principais e possibilidades associativas / Posições Relativas / Procedimentos matemáticos / Idéias, hipóteses e processos matemáticos / Registros não convencionais / Relações espaciais / Classificação, ordenação, seriação e comparação / Situações matemáticas / Regularidades / Estratégias matemáticas. 3
MATEMÁTICA - INFANTIL III / INFANTIL IV AONDE COMO Na busca de suas próprias estratégias e na capacidade de lidar com situações matemáticas novas. Introduzindo as noções de medidas de comprimento, de peso, de volume e de tempo, utilizando unidades convencionais e não convencionais. Utilizar unidades de medidas não convencionais como passos, pedaços de barbante ou palitos em situações nas quais necessitem comparar distâncias e tamanhos, m e d i r a s s u a s a l t u r a s, o comprimento da sala etc. - Utiliza estratégias próprias e conhecimentos prévios na r e s o l u ç ã o d e s i t u a ç õ e s matemáticas. U t i l i z a r i n s t r u m e n t o s convencionais como balança, fita métrica, régua, calendário etc. Fazendo uso de estratégias m a t e m á t i c a s n a s e s c r i t a s n u m é r i c a s, i d e n t i f i c a n d o regularidades. Ampliar o repertório de estratégias matemáticas no que se refere à resolução de operações, notação numérica, formas de representação e comunicação etc. Identificando pontos de referência para situar-se e deslocar-se no espaço. D e s c r e v e r e c o n s t r u i r representações de pequenos percursos e trajetos a partir da obser vação de pontos de referência. Noções Matemáticas / Situações Organizadas / Jogos / Características, propriedades principais e possibilidades associativas / Posições Relativas / Procedimentos matemáticos / Idéias, hipóteses e processos matemáticos / Registros não convencionais / Relações espaciais / Classificação, ordenação, seriação e comparação / Situações matemáticas / Regularidades / Estratégias matemáticas. 4
MATEMÁTICA - 1º ANO AONDE COMO No reconhecimento, na valorização e na construção do significado dos números como ferramentas necessárias no seu cotidiano. Identificando números nos diferentes contextos em que se encontram. Fazendo uso da contagem oral e da escrita numérica. Participar de jogos, brincadeiras e músicas que permitam o recitar da sequência numérica, fazer comparações entre quantidades e entre notações numéricas nos diversos contextos. NÚMEROS NATURAIS E SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL - Lê e escreve números utilizando registros convencionais e/ou não convencionais. Na comunicação de idéias, de hipóteses, de processos matemáticos utilizados em situações- problema relativos à contagem e aos significados das operações fundamentais. Fazendo uso das diferentes estratégias para quantificar elementos de uma coleção: contagem, pareamento, estimativa e correspondência de agrupamentos. Fazendo uso de noções simples de cálculo mental como ferramenta para resolver problemas. Ler, escrever, comparar e ordenar números familiares ou frequentes. Participar de atividades nas quais possam considerar as ações de classificar, ordenar/seriar e comparar objetos em função de diferentes critérios. - Compara e ordena quantidades familiares. OPERAÇÕES COM NÚMEROS NATURAIS - Resolve situações-problema que envolvam contagem e significados das operações. CICLO INICIAL Comunicando quantidades e operações por meio da linguagem oral, da notação numérica, dos registros convencionais e/ou não convencionais. Construir representações, atribuir significados e utilizar as expressões que costumam ouvir no convívio social. Calcular a adição e subtração, por meio de técnicas não convencionais. Relações espaciais / Jogos / Notações numéricas / Números familiares ou frequentes / Classificação, ordenação, seriação e comparação / Unidades de medida 5
MATEMÁTICA - 1º ANO AONDE COMO ESPAÇO E FORMA No reconhecimento e na valorização das noções de espaço/forma como ferramentas necessárias no seu cotidiano. Representando formas, tipos de contorno, bidimensionalidade, tridimensionalidade, faces planas, lados retos etc. Identificar e trabalhar com propriedades geométricas de objetos e figuras presentes no cotidiano. - Identifica propriedades e características de objetos. Identificando pontos de referência para situar-se e deslocar-se no espaço. Participar de situações que explorem as relações espaciais contidas nos objetos, entre os objetos e nos deslocamentos. D e s c r e v e r e c o n s t r u i r representações de pequenos percursos e trajetos a partir da obser vação de pontos de referência. - Comunica e registra posições relativas à localização de pessoas e objetos. CICLO INICIAL Relações espaciais / Jogos / Notações numéricas / Números familiares ou frequentes / Classificação, ordenação, seriação e comparação / Unidades de medida 6
MATEMÁTICA - 1º ANO AONDE COMO GRANDEZAS E MEDIDAS No reconhecimento e na valorização de grandezas mensuráveis. Introduzindo as noções de medidas de comprimento, de peso, de volume e de tempo, fazendo uso de unidades convencionais e não convencionais. Utilizar unidades de medidas não convencionais como passos, pedaços de barbante ou palitos em situações nas quais necessitem comparar distâncias e tamanhos, medir as suas alturas, o comprimento da sala etc. - Mede, utilizando procedimentos pessoais, unidades de medida nãoconvencionais ou convencionais (dependendo da familiaridade) e instrumentos disponíveis e conhecidos. F a z e n d o u s o d o s d i f e r e n t e s procedimentos matemáticos na comparação de grandezas. Utilizar instrumentos convencionais de medida como fita métrica, balança, recipientes etc. e de tempo e temperatura c o m o c a l e n d á r i o s, r e l ó g i o s e termômetros. Manusear e observar objetos de diferentes tamanhos, pesos, volumes e temperaturas. Utilizar instrumentos de valores monetários como cédulas e moedas que circulam no Brasil. CICLO INICIAL TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO No estabelecimento de aproximações do uso de tabelas e gráficos para representação de informações. Fazendo uso das informações do cotidiano. Ler e interpretar tabelas e gráficos que utilizem informações do cotidiano. - Descreve de forma oral as informações de tabelas e gráficos simples. Relações espaciais / Jogos / Notações numéricas / Números familiares ou frequentes / Classificação, ordenação, seriação e comparação / Unidades de medida 7
MATEMÁTICA - 2º ANO AONDE COMO A partir de situações concretas e contextualizadas: NÚMEROS NATURAIS E SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL Na construção do significado do número natural a partir de seus diferentes usos no contexto social. Identificando e reconhecendo os números no contexto diário. Utilizar a linguagem oral, os registros convencionais e não convencionais e a linguagem matemática. - Lê e escreve números, utilizando conhecimentos sobre a escrita posicional. Fazendo uso das diferentes estratégias para quantificar elementos de uma coleção: contagem, pareamento, estimativa e correspondência de agrupamentos. Fazendo uso das diferentes estratégias para identificar números em situações que envolvem contagens e medidas. Ler, escrever, comparar e ordenar números familiares ou freqüentes. Organizar agrupamentos para facilitar a contagem e a comparação entre grandes coleções. Comparar e ordenar coleções pela quantidade de elementos e ordenação de grandezas pelo aspecto da medida. Trabalhar com situações-problema que envolvam contagens, medidas e códigos numéricos. - Compara e ordena quantidades que expressem grandezas familiares aos alunos. - Interpreta e expressa os resultados da comparação e da ordenação. CICLO INICIAL Na interpretação e produção da escrita numérica, levantando hipóteses sobre elas, com base na observação de regularidades. Formulando hipóteses sobre a grandeza numérica, pela identificação da quantidade de algarismos e da posição ocupada por eles na escrita numérica. Contar em escalas ascendentes e descendentes de um em um, de dois em dois, de cinco em cinco, de dez em dez etc. Reconhecendo critérios que definem uma classificação de números e de regras usadas em seriações. Utilizar calculadora para produzir, analisar e comparar escritas numéricas. Número natural / Regularidades e propriedades das operações / Números familiares ou frequentes / Situações-problema / Comparação e ordenação / Significado das operações / Fatos básicos / Técnicas de construção do algorítmo / Pontos de referência / Estratégias pessoais / Instrumentos de medida / Unidades de medida. 8
MATEMÁTICA - 2º ANO AONDE COMO A partir de situações concretas e contextualizadas: OPERAÇÕES COM NÚMEROS NATURAIS Na resolução de situações-problema e na compreensão dos significados das operações fundamentais. Analisando e formulando situaçõesproblema, construindo alguns dos significados das operações, em especial da adição e da subtração. Calcular a adição e subtração, por meio de técnicas convencionais. - Resolve situações-problema que envolvam contagem e medida, significados das operações e seleção de procedimentos de cálculo. No desenvolvimento de procedimentos de cálculo. Percebendo regularidades e propriedades das operações. Organizando fatos básicos das operações pela identificação de regularidades e propriedades. Calcular a multiplicação e divisão por meio de técnicas não convencionais. - Aplica corretamente as técnicas de construção do algoritmo das operações. CICLO INICIAL Número natural / Regularidades e propriedades das operações / Números familiares ou frequentes / Situações-problema / Comparação e ordenação / Significado das operações / Fatos básicos / Técnicas de construção do algorítmo / Pontos de referência / Estratégias pessoais / Instrumentos de medida / Unidades de medida. 9
MATEMÁTICA - 2º ANO AONDE COMO ESPAÇO E FORMA No estabelecimento de pontos de referência para situar-se, posicionar-se e deslocar-se no espaço. Determinado a localização e movimento de pessoas e objetos no espaço, usando terminologia própria. Descrever a localização de pessoas ou objetos no espaço, com base em diferentes pontos de referência e algumas indicações de posição. - Localiza a posição de uma pessoa ou um objeto no espaço e identifica características nas formas dos objetos. Na percepção de semelhanças e diferenças entre objetos no espaço, identificando formas tridimensionais ou bidimensionais, em situações que envolvam descrições orais, construções e representações. Fazendo dimensionamentos de espaços, percebendo relações de tamanho e forma. Percebendo semelhanças e diferenças entre cubos e quadrados, paralelepípedos e retângulos, pirâmides e triângulos, esferas e círculos. Movimentar pessoas ou objetos no espaço, com base em diferentes pontos de referência e algumas indicações de direção e sentido. Interpretar e construir representações de posições e movimentos no espaço a partir da análise de maquetes, esboços, croquis e itinerários. Estabelecer comparações entre objetos do espaço físico e objetos geométricos esféricos, cilíndricos, cônicos, cúbicos, piramidais, prismáticos sem uso obrigatório de nomenclatura. CICLO INICIAL Construir representações de formas geométricas. Número natural / Regularidades e propriedades das operações / Números familiares ou frequentes / Situações-problema / Comparação e ordenação / Significado das operações / Fatos básicos / Técnicas de construção do algorítmo / Pontos de referência / Estratégias pessoais / Instrumentos de medida / Unidades de medida. 10
MATEMÁTICA - 2º ANO AONDE COMO UTILIZAR: GRANDEZAS E MEDIDAS No reconhecimento de grandezas mensuráveis, como comprimento, massa, capacidade, tempo, temperatura e valores monetários. Confrontando grandezas da mesma natureza, por meio de estratégias pessoais e uso de instrumentos de medidas. - instrumentos de medida como fita métrica, balança, recipientes etc. - instrumentos de tempo e temperatura como calendários, relógios e termômetros. - Mede, utilizando procedimentos pessoais, unidades de medida nãoconvencionais ou convencionais (dependendo da familiaridade) e instrumentos disponíveis e conhecidos. Reconhecendo elementos necessários para comunicar o resultado de uma medição e produção de escritas que representem essa medição. - instrumentos de valores monetários como cédulas e moedas que circulam no Brasil. - unidades de medida como metro, litro, quilos etc. - unidades de tempo e temperatura como dia, semana, mês, bimestre, semestre, ano, graus etc. CICLO INICIAL - unidades de valores monetários: reais e centavos. TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO No estabelecimento de aproximações do uso de tabelas e gráficos para representação de informações. Confrontando informações contidas em tabelas e gráficos. Utilizar tabelas e gráficos encontrados em jornais, revistas e outros. - Descreve de forma oral as informações de tabelas e gráficos simples. Número natural / Regularidades e propriedades das operações / Números familiares ou frequentes / Situações-problema / Comparação e ordenação / Significado das operações / Fatos básicos / Técnicas de construção do algorítmo / Pontos de referência / Estratégias pessoais / Instrumentos de medida / Unidades de medida. 11
MATEMÁTICA - 3º ANO AONDE COMO A partir de situações concretas e contextualizadas: NÚMEROS NATURAIS E SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL Na construção do significado do número natural a partir de seus diferentes usos no contexto social. Na interpretação e produção da escrita numérica, levantando hipóteses sobre elas, com base na observação de regularidades. Reconhecendo os números no contexto diário. Fazendo uso de diferentes estratégias para quantificar elementos de uma coleção: contagem, pareamento, estimativa e correspondência de agrupamentos. Fazendo uso de diferentes estratégias para identificar números em situações que envolvem contagens e medidas. Formulando hipóteses sobre a grandeza numérica, pela identificação da quantidade de algarismos e da posição ocupada por eles na escrita numérica. Utilizar a linguagem oral, os registros convencionais e a linguagem matemática. Identificar regularidades na série numérica para nomear, ler e escrever números menos freqüentes. Organizar agrupamentos para facilitar a contagem e a comparação entre grandes coleções. Comparar e ordenar coleções pela quantidade de elementos e ordenação de grandezas pelo aspecto da medida. Trabalhar com situações-problema que envolva contagens, medidas e códigos numéricos. Ler, escrever, comparar e ordenar notações n u m é r i c a s p e l a c o m p re e n s ã o d a s características do sistema de numeração decimal (base, valor posicional). - Lê e escreve números, utilizando conhecimentos sobre a escrita posicional. - Compara e ordena quantidades que expressem grandezas. - Interpreta e expressa os resultados da comparação e da ordenação. CICLO INICIAL Observando critérios que definem uma classificação de números e de regras usadas em seriações. Contar em escalas ascendentes e descendentes de um em um, de dois em dois, de cinco em cinco, de dez em dez, etc... Utilizar calculadora para produzir, analisar e comparar escritas numéricas. Número natural / Regularidades e propriedades das operações / Números familiares ou frequentes / Situações-problema / Comparação e ordenação / Significado das operações fundamentais / Fatos básicos / Técnicas de construção do algoritmo / Pontos de referência / Estratégias pessoais / Instrumentos de medida / Unidades de medida / Números menos frequentes. 12
MATEMÁTICA - 3º ANO AONDE COMO A partir de situações concretas e contextualizadas: OPERAÇÕES COM NÚMEROS NATURAIS Na resolução de situações-problema e na compreensão dos significados das operações fundamentais. No desenvolvimento de procedimentos de cálculo - mental, escrito, exato, aproximado. Analisando e formulando situaçõesproblema, construindo alguns dos significados das operações fundamentais. Reconhecendo que diferentes situaçõesproblema podem ser resolvidas por uma única operação e que diferentes operações podem resolver um mesmo problema. Percebendo regularidades e propriedades das operações. Conhecendo fatos básicos das operações pela identificação de regularidades e propriedades. Calcular a adição, subtração, multiplicação e divisão por meio de técnicas convencionais. (de reserva e de recurso para adição e subtração). - Resolve situações-problema que envolvam contagem e medida, significados das operações e seleção de procedimentos de cálculo. - Aplica corretamente as técnicas de construção do algoritmo das operações. CICLO INICIAL Compreendendo fatos básicos das operações a partir de situações-problema, para constituição de um repertório a ser utilizado no cálculo. No desenvolvimento de estratégias de verificação e controle dos cálculos. Reconhecendo que diferentes situaçõesproblema podem ser resolvidas por uma única operação e que diferentes operações podem resolver um mesmo Utilizar calculadora para verificar e controlar cálculos. Número natural / Regularidades e propriedades das operações / Números familiares ou frequentes / Situações-problema / Comparação e ordenação / Significado das operações fundamentais / Fatos básicos / Técnicas de construção do algoritmo / Pontos de referência / Estratégias pessoais / Instrumentos de medida / Unidades de medida / Números menos frequentes. 13
MATEMÁTICA - 3º ANO AONDE COMO ESPAÇO E FORMA No estabelecimento de pontos de referência para situar-se, posicionar-se e deslocar-se no espaço. Determinando a localização e o movimento de pessoas e objetos no espaço, usando terminologia própria. Descrever a localização de pessoas ou objetos no espaço, com base em diferentes pontos de referência e algumas indicações de posição. - Localiza a posição de uma pessoa ou um objeto no espaço e identifica características nas formas dos objetos. Na percepção de semelhanças e diferenças entre objetos no espaço, identificando formas tridimensionais ou bidimensionais, em situações que envolvam descrições orais, construções e representações. Fazendo dimensionamentos de espaços, percebendo relações de tamanho e forma. Percebendo semelhanças e diferenças entre cubos e quadrados, paralelepípedos e retângulos, pirâmides e triângulos, esferas e círculos. Movimentar pessoas ou objetos no espaço, com base em diferentes pontos de referência e algumas indicações de direção e sentido. Interpretar e construir representações de posições e movimentos no espaço a partir da análise de maquetes, esboços, croquis e itinerários. Estabelecer comparações entre objetos do espaço físico e objetos geométricos esféricos, cilíndricos, cônicos, cúbicos, piramidais, prismáticos sem uso obrigatório de nomenclatura. CICLO INICIAL Construir representações de formas geométricas. Observar formas geométricas presentes em elementos naturais e nos objetos criados pelo homem e suas características: arredondadas ou não, simétricas ou não, etc. Número natural / Regularidades e propriedades das operações / Números familiares ou frequentes / Situações-problema / Comparação e ordenação / Significado das operações fundamentais / Fatos básicos / Técnicas de construção do algoritmo / Pontos de referência / Estratégias pessoais / Instrumentos de medida / Unidades de medida / Números menos frequentes. 14
MATEMÁTICA - 3º ANO AONDE COMO UTILIZAR: GRANDEZAS E MEDIDAS No reconhecimento de grandezas mensuráveis, como comprimento, massa, capacidade, tempo, temperatura e valores monetários. Confrontando grandezas da mesma natureza, por meio de estratégias pessoais e uso de instrumentos de medidas. - instrumentos de medida como fita métrica, balança, recipientes etc. - instrumentos de tempo e temperatura c o m o c a l e n d á r i o s, r e l ó g i o s e termômetros. - Mede, utilizando procedimentos pessoais, unidades de medida nãoconvencionais ou convencionais (dependendo da familiaridade) e instrumentos disponíveis e conhecidos. Reconhecendo elementos necessários para comunicar o resultado de uma medição e produção de escritas que representem essa medição. - instrumentos de valores monetários como cédulas e moedas que circulam no Brasil. - unidades de medida como metro, litro, quilos etc.. - unidades de tempo e temperatura como dia, semana, mês, bimestre, semestre, ano, graus etc. - unidades de valores monetários: reais e centavos. CICLO INICIAL TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO Na identificação e uso de tabelas e gráficos para facilitar a leitura e interpretação de informações. Comparando informações contidas em tabelas e gráficos. Utilizar gráficos e tabelas encontradas em jornais, revistas, livros e outros. Organiza dados coletados em tabelas e gráficos e os descreve de forma oral. Desenvolvendo pesquisas simples. Coletar, organizar e ler tabelas e gráficos obtidos a partir de pesquisas simples e cotidianas. Número natural / Regularidades e propriedades das operações / Números familiares ou frequentes / Situações-problema / Comparação e ordenação / Significado das operações fundamentais / Fatos básicos / Técnicas de construção do algoritmo / Pontos de referência / Estratégias pessoais / Instrumentos de medida / Unidades de medida / Números menos frequentes. 15
MATEMÁTICA - 4º ANO AONDE COMO A partir de situações concretas e contextualizadas: NÚMEROS NATURAIS E SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL E NÚMEROS RACIONAIS Na ampliação do significado do número natural pelo reconhecimento de relações e regularidades. Reconhecendo e explorando números naturais do contexto diário. Ler, escrever, comparar e ordenar números naturais de qualquer ordem de grandeza. - Lê, escreve e ordena números naturais, pela interpretação do valor posicional de cada uma das ordens. Na interpretação e produção de escritas numéricas, considerando as regras do sistema de numeração decimal. Compreendendo as regras do Sistema de Numeração Decimal para formar os números decimais de qualquer ordem de grandeza. Na construção do significado do número racional e de sua representação fracionária a partir de seus diferentes usos. Reconhecendo os números racionais no contexto diário. Observando que os números naturais podem ser expressos de forma fracionária. Reconhecendo que os números racionais admitem infinitas representações na forma fracionária. Relacionar representações fracionárias de um mesmo número racional. Trabalhar com as representações fracionárias. Ler, escrever, comparar e ordenar representações fracionárias de uso freqüente. - Lê, escreve e ordena números racionais na representação fracionária. Situações-problema / Procedimentos de cálculos / Antecipação e verificação de resultados / Posição e movimentação / Figuras poligonais e circulares / Malhas ou redes / Jogos de RPG / Representações espaciais / Elementos de referência. 16
MATEMÁTICA - 4º ANO AONDE COMO A partir de situações concretas e contextualizadas: OPERAÇÕES COM NÚMEROS NATURAIS E RACIONAIS Na resolução de situações-problemas e na consolidação de significados das operações fundamentais que envolvam números naturais e racionais. Analisando e formulando situaçõesproblema bem como compreendendo os diferentes significados das operações que envolvam números naturais e racionais. Resolver operações com números naturais, por meio de estratégias pessoais e do uso de técnicas operatórias convencionais, com compreensão dos processos nelas envolvidos. - Resolve situações-problemas que envolvam contagem, medidas, os significados das operações, utilizando estratégias pessoais de resolução e selecionando procedimentos de cálculo. Reconhecendo que diferentes situaçõesproblema podem ser resolvidas por uma única operação e de que diferentes operações podem resolver um mesmo problema. Calcular adição e subtração de números racionais na forma fracionária, por meio de técnicas operatórias convencionais. Calcular multiplicação e divisão de números racionais na forma fracionária, por meio de estratégias pessoais. Na reflexão e ampliação dos procedimentos de cálculos mental, escrito, exato, aproximado. Conhecendo as regularidades dos fatos fundamentais, as propriedades das operações bem como antecipando a verificação de resultados. Adequar o uso do cálculo mental e escrito, em função do problema, dos números e das operações envolvidas. - Realiza cálculos mentais e escritos, envolvendo números naturais e racionais na representação fracionária e comprove os resultados, por meio de estratégias de verificação. Aprimorando o repertório básico das operações com números naturais para o desenvolvimento do cálculo mental e escrito. Utilizar a calculadora como estratégia de verificação dos resultados. Situações-problema / Procedimentos de cálculos / Antecipação e verificação de resultados / Posição e movimentação / Figuras poligonais e circulares / Malhas ou redes / Jogos de RPG / Representações espaciais / Elementos de referência. 17
MATEMÁTICA - 4º ANO AONDE COMO ESPAÇO E FORMA No estabelecimento de pontos de referência para interpretar e representar a localização e movimentação de pessoas ou objetos, utilizando terminologia adequada para descrever posições. Determinando e representando a posição de uma pessoa ou de um objeto no espaço a partir de diferentes pontos de vista. Determinando e representando a movimentação de uma pessoa ou de um objeto no espaço por meio da construção de itinerários. Utilizar malhas ou redes para construir representações no plano, a posição de uma pessoa ou objeto. Construir representações do espaço por meio de maquetes, de croquis, de jogos de RPG, de desenho... - Interpreta e constrói representações espaciais, utilizando-se de elementos de referência e estabelecendo relações entre eles. Na identificação de características das figuras geométricas, percebendo semelhanças e diferenças entre elas, por meio de composição e decomposição, simetrias, ampliações e reduções. Reconhecendo semelhanças e diferenças entre corpos redondos, como esfera, o cone, o cilindro e outros. Reconhecendo semelhanças e diferenças entre poliedros (como prismas, as pirâmides e outros). Perceber elementos geométricos nas formas da natureza e nas criações artísticas. C o m p o r e d e c o m p o r f i g u r a s tridimensionais, identificando diferentes possibilidades. - Reconhece e descreve formas geométricas tridimensionais e bidimensionais. Reconhecendo simetria em superfícies planas das figuras tridimensionais. Construir representações de figuras geométricas tridimensionais e planas. Reconhecendo figuras poligonais e circulares nas superfícies planas das figuras tridimensionais. Trabalhar com planificações de algumas figuras tridimensionais. Situações-problema / Procedimentos de cálculos / Antecipação e verificação de resultados / Posição e movimentação / Figuras poligonais e circulares / Malhas ou redes / Jogos de RPG / Representações espaciais / Elementos de referência. 18
MATEMÁTICA - 4º ANO AONDE COMO GRANDEZAS E MEDIDAS Na construção de significado das medidas, a partir de situações-problema que expressem seu uso no contexto social. Reconhecendo grandezas mensuráveis no contexto diário: comprimento, massa, capacidade, superfície, etc. Utilizar unidades usuais de medida como metro, centímetro, quilômetro, grama, miligrama, quilograma, litro, mililitro. - Mede e faz estimativas sobre medidas, utilizando unidades e instrumentos de medida mais usuais. Confrontando grandezas de mesma natureza, com escolha de uma unidade de medida da mesma espécie do atributo a ser mensurado. Utilizar unidades usuais de tempo e de temperatura. Na utilização de procedimentos e instrumentos de medida usuais ou não, selecionando o mais adequado em função da situação-problema e do grau de precisão do resultado. Determinando relações entre unidades usuais de medida de uma mesma grandeza Reconhecendo e fazendo uso de medidas de tempo e realização de conversões simples. Utilizar o sistema de monetário brasileiro em situações-problema. TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO Na leitura, na análise e na interpretação de informações e dados apresentados em tabelas e gráficos. Reconhecendo características e informações indicadas em tabelas e gráficos. U t i l i z a r s i t u a ç õ e s - p r o b l e m a s contextualizadas em que os dados e informações estejam organizados em tabelas e gráficos. - Lê, analisa e interpreta informações e dados apresentados em tabelas e gráficos e os descreve de forma oral e escrita. Situações-problema / Procedimentos de cálculos / Antecipação e verificação de resultados / Posição e movimentação / Figuras poligonais e circulares / Malhas ou redes / Jogos de RPG / Representações espaciais / Elementos de referência. 19
MATEMÁTICA - 5º ANO AONDE COMO A partir de situações concretas e contextualizadas: NÚMEROS NATURAIS E SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL E NÚMEROS RACIONAIS Na ampliação do significado do número natural pelo reconhecimento de relações e regularidades. Reconhecendo e explorando números naturais do contexto diário. Ler, escrever, comparar e ordenar números naturais de qualquer ordem de grandeza. - Lê, escreve e ordena números naturais, pela interpretação do valor posicional de cada uma das ordens. Na interpretação e produção de escritas numéricas, considerando as regras do sistema de numeração decimal. Compreendendo as regras do Sistema de Numeração Decimal para formar os números decimais de qualquer ordem de grandeza. Na construção do significado do número racional e de sua representação fracionária e a partir de seus diferentes usos. Reconhecendo os números racionais no contexto diário. Percebendo que os números naturais podem ser expressos de forma fracionária. Relacionar representações fracionárias decimais de um mesmo número racional. Trabalhar com as representações fracionárias. e - Lê, escreve e ordena números racionais na representação fracionária. Reconhecendo que os números racionais admitem infinitas representações na forma fracionária. Ler, escrever, comparar e ordenar representações fracionárias de uso freqüente. Produzir frações equivalentes. Estendendo as regras do Sistema de Numeração Decimal para os números racionais na forma decimal. Utilizar as regras do Sistema de Numeração Decimal para compreensão leitura e representação dos números racionais na forma decimal. Compreendendo diferentes significados das frações em situações-problema: parte-todo, quociente e razão. Localizar na reta numérica, números racionais na forma decimal. Notar o uso de porcentagem diário. no contexto Situações-problema / Procedimentos de cálculos / Posição e movimentação / Figuras poligonais e circulares / Malhas ou redes / Jogos de RPG / Representações espaciais / Elementos de referência / Rigidez triangular, paralelismo e perpendicularismo de lados. 20
MATEMÁTICA - 5º ANO AONDE COMO A partir de situações concretas e contextualizadas: OPERAÇÕES COM NÚMEROS NATURAIS E RACIONAIS Na construção e resolução de situaçõesproblemas e na consolidação de significados das operações fundamentais que envolvam números naturais e racionais. Analisando e formulando situaçõesproblema, compreendendo os diferentes significados das operações que envolvam números naturais e racionais. Resolver operações com números naturais, por meio do uso de técnicas operatórias convencionais, com compreensão dos processos nelas envolvidos. - Resolve situações-problemas que envolvam contagem, medidas, os significados das operações, utilizando estratégias pessoais de resolução e selecionando procedimentos de cálculo. Reconhecendo que diferentes situaçõesproblema podem ser resolvidas por uma única operação e de que diferentes operações podem resolver um mesmo problema. Calcular adição, subtração, multiplicação e divisão de números racionais na forma fracionária, por meio de técnicas operatórias convencionais. Na reflexão e ampliação dos procedimentos de cálculos mental, escrito, exato, aproximado. Conhecendo as regularidades dos fatos fundamentais, as propriedades das operações. Adequar o uso do cálculo mental e escrito, em função do problema, dos números e das operações envolvidas. Antecipar e verificar resultados. - Realiza cálculos mentais e escritos, envolvendo números naturais e racionais na representação fracionária e comprove os resultados, por meio de estratégias de verificação. Aprimorando o repertório básico das operações com números naturais para o desenvolvimento do cálculo mental e escrito. Utilizar a calculadora como estratégia de verificação dos resultados. Calcular porcentagens simples. Situações-problema / Procedimentos de cálculos / Posição e movimentação / Figuras poligonais e circulares / Malhas ou redes / Jogos de RPG / Representações espaciais / Elementos de referência / Rigidez triangular, paralelismo e perpendicularismo de lados. 21
MATEMÁTICA - 5º ANO AONDE COMO ESPAÇO E FORMA No estabelecimento de pontos de referência para interpretar e representar a localização e movimentação de pessoas ou objetos, utilizando terminologia adequada para descrever posições. Determinando e representando a posição de uma pessoa ou de um objeto no espaço a partir de diferentes pontos de vista. Determinando, interpretando e representando a movimentação de uma pessoa ou de um objeto no espaço por meio da construção de itinerários. Utilizar malhas ou redes para construir representações no plano, a posição de uma pessoa ou objeto. Construir representações do espaço por meio de maquetes, de croquis, de jogos de RPG, de desenho. - Interpreta e constrói representações espaciais, utilizando-se de elementos de referência e estabelecendo relações entre eles. Na identificação de características das figuras geométricas, percebendo semelhanças e diferenças entre elas, por meio de composição e decomposição, simetrias, ampliações e reduções. Reconhecendo semelhanças e diferenças entre corpos redondos, como esfera, o cone, o cilindro e outros. Reconhecendo semelhanças e diferenças entre poliedros (como prismas, as pirâmides e outros) e elementos como faces, vértices e arestas. Perceber elementos geométricos nas formas da natureza e nas criações artísticas. Compor e decompor figuras tridimensionais, identificando diferentes possibilidades. Construir representações de figuras geométricas tridimensionais e planas. - Reconhece e descreve formas geométricas tridimensionais e bidimensionais. Reconhecendo simetria em superfícies planas das figuras tridimensionais. Trabalhar com planificações de algumas figuras tridimensionais. Reconhecendo figuras poligonais e circulares nas superfícies planas das figuras tridimensionais. Trabalhar com características de algumas figuras planas, tais como: rigidez triangular, paralelismo e perpendicularismo de lados, etc. Reconhecendo semelhanças e diferenças entre polígonos, usando critérios como número de lados, número de ângulos, eixos de simetria etc. Ampliar e reduzir figuras planas pelo uso de malhas. Situações-problema / Procedimentos de cálculos / Posição e movimentação / Figuras poligonais e circulares / Malhas ou redes / Jogos de RPG / Representações espaciais / Elementos de referência / Rigidez triangular, paralelismo e perpendicularismo de lados. 22
MATEMÁTICA - 5º ANO AONDE COMO Na construção de significado das medidas, a partir de situações-problema que expressem seu uso no contexto social. Reconhecendo grandezas mensuráveis no contexto diário: comprimento, massa, capacidade, superfície etc. Utilizar unidades usuais de medida como metro, centímetro, quilômetro, grama, miligrama, quilograma, litro, mililitro. GRANDEZAS E MEDIDAS - Mede e faz estimativas sobre medidas, utilizando unidades e instrumentos de medida mais usuais. Na utilização de procedimentos e instrumentos de medida usuais ou não, selecionando o mais adequado em função da situação-problema e do grau de precisão do resultado. Confrontando grandezas de mesma natureza, com escolha de uma unidade de medida da mesma espécie do atributo a ser mensurado. Determinando relações entre unidades usuais de medida de uma mesma grandeza. Utilizar unidades usuais de tempo e de temperatura. Utilizar o sistema de monetário brasileiro em situações-problema. Na representação dos resultados de medições, utilizando a terminologia convencional para as unidades mais usuais dos sistemas de medida, comparando com estimativas prévias e estabelecendo relações entre diferentes unidades de medidas. Reconhecendo e fazendo uso de medidas de tempo e realização de conversões simples. Determinando o perímetro e área de f i g u r a s d e s e n h a d a s e m m a l h a s quadriculadas e confrontando perímetros e áreas de duas figuras sem uso de fórmulas. Resolver problemas significativos utilizando unidades de medida mais usuais que medidas padronizadas. TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO Na leitura, na análise e na interpretação de informações e dados apresentados em tabelas e gráficos. Reconhecendo características e informações indicadas em tabelas e gráficos. U t i l i z a r s i t u a ç õ e s - p r o b l e m a s contextualizadas em que os dados e informações estejam organizados em tabelas e gráficos. - Lê, analisa e interpreta informações e dados apresentados em tabelas e gráficos e os descreve de forma oral e escrita. Situações-problema / Procedimentos de cálculos / Posição e movimentação / Figuras poligonais e circulares / Malhas ou redes / Jogos de RPG / Representações espaciais / Elementos de referência / Rigidez triangular, paralelismo e perpendicularismo de lados. 23
MATEMÁTICA - 6º ANO AONDE COMO NÚMEROS NATURAIS, NÚMEROS RACIONAIS E SISTEMAS DE NUMERAÇÃO Na construção de novos significados para o sistema de numeração decimal. Conhecendo antigos sistemas de numeração como: romano, egípcio, babilônico e outros. Identificar os diferentes modos de organizar a contagem entre os povos antigos, dentro do contexto histórico. - Compreende o sistema indo-arábico e suas vantagens diante dos outros sistemas. Compreendendo o sistema de numeração decimal e identificando o conjunto de regras e símbolos que caracterizam sua leitura e escrita. Resolver situações-problema que envolvam números escritos no sistema de numeração decimal. Na ampliação e construção de novos significados para os números naturais e racionais não negativos. Reconhecendo os significados dos números naturais em diferentes contextos e estabelecendo relações como ser múltiplo de, ser divisor de. Identificar e calcular os múltiplos e divisores naturais de um número. - Lê, escreve, ordena, compara números naturais e racionais não negativos tanto na forma decimal quanto fracionária. Percebendo que os números naturais podem ser expressos na forma fracionária. Aplicar os conceitos de máximo divisor comum e mínimo múltiplo comum na resolução de problemas que os envolvam. Estendendo as regras do sistema de numeração decimal para leitura, escrita e representação de números racionais na forma decimal. Relacionar representações fracionárias e decimais de um mesmo número racional e localizá-las na reta numérica. Explorando situações-problema em que os números racionais indiquem relação parte\todo, quociente, razão ou funcionam como operador. Ler, escrever, comparar e ordenar números racionais na forma decimal e na forma fracionária. Reconhecendo o uso de porcentagens, no contexto diário. Trabalhar com frações equivalentes. Porcentagem / Situações-problema / Procedimentos de cálculos / Antecipação e verificação de resultados / Posição e movimentação / Figuras poligonais e circulares / Malhas ou redes / Jogos / Representações espaciais / Elementos de referência / Rigidez triangular, paralelismo e perpendicularismo de lados. 24
MATEMÁTICA - 6º ANO AONDE COMO OPERAÇÕES COM NÚMEROS NATURAIS E NÚMEROS RACIONAIS Na ampliação e construção de novos significados da adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação. Na resolução de situações-problema envolvendo números naturais e números racionais não negativos. C o m p re e n d e n d o o s d i fere n t e s significados das operações com números naturais e números racionais não negativos. Desenvolvendo diferentes processos de resolução de um problema, analisando-os e comparando-os. Resolver operações com números naturais e racionais, por meio de estratégias variadas com compreensão dos processos nelas envolvidos. Resolver situações-problemas que envolvam porcentagem e os diferentes significados das operações. - Decide sobre os procedimentos matemáticos adequados e aplica os diferentes significados e representações dos números naturais e racionais não negativos e de suas operações para resolver problemas em contextos sociais, matemáticos ou de outras áreas de conhecimento. Na seleção e utilização de procedimentos de cálculo (mental ou escrito, exato ou aproximado) com números naturais e racionais não negativos. C o n h e c e n d o r e g u l a r i d a d e s e propriedades das operações. Adequar o uso do cálculo mental e escrito em função do problema, dos números e das operações envolvidas. - Realiza cálculos mentais ou escritos, exatos ou aproximados com números naturais e racionais não negativos. Antecipar e verificar os resultados. Elaborar estratégias de arredondamento e de estimativas. Utilizar calculadora para verificar e controlar resultados. Porcentagem / Situações-problema / Procedimentos de cálculos / Antecipação e verificação de resultados / Posição e movimentação / Figuras poligonais e circulares / Malhas ou redes / Jogos / Representações espaciais / Elementos de referência / Rigidez triangular, paralelismo e perpendicularismo de lados. 25
MATEMÁTICA - 6º ANO AONDE COMO ESPAÇO E FORMA No estabelecimento de relações entre figuras espaciais e suas representações no plano. Diferenciando, em contextos variados, as figuras tridimensionais e bidimensionais. Reconhecendo elementos das figuras espaciais (vértices, arestas e faces), quantificando-os e percebendo relações entre eles. Fazendo uso de diferentes critérios de classificação (formas arredondadas ou não, quantidade e forma dos lados etc). Observar e identificar formas geométricas presentes na natureza, nas artes, na arquitetura. Utilizar modelos de sólidos de papel para: - Descrever algumas características e estabelecer relações entre figuras. - Classificar figuras tridimensionais e planas. - Identificar diferentes planificações de um poliedro. - Compor e decompor figuras espaciais. - Identifica figuras planas e espaciais, descreve seus elementos, constrói modelos dessas figuras e obtém representações planas de figuras espaciais. Olhando atentamente figuras espaciais sob diferentes pontos de vista e reconhecendo suas representações no plano. Utilizar dobraduras, desenhos e pinturas para: - Verificar simetria. - Identificar os eixos de simetria. Na resolução de situações-problema que envolvam localização e deslocamentos de pontos no plano. Reconhecendo nas noções de direção, sentido, de ângulo, de paralelismo e perpendicularismo, elementos básicos para a formação do sistema de coordenadas cartesianas. Observar mapas. Construir representações de trajetos em malhas quadriculadas. - Utiliza noções de direção e sentido, ângulo, paralelismo e perpendicularismo para descrever e representar posição e deslocamento no plano. Explorando a noção de ângulo associada à idéia de mudança de direção. Porcentagem / Situações-problema / Procedimentos de cálculos / Antecipação e verificação de resultados / Posição e movimentação / Figuras poligonais e circulares / Malhas ou redes / Jogos / Representações espaciais / Elementos de referência / Rigidez triangular, paralelismo e perpendicularismo de lados. 26