DESCRITORES DE DESEMPENHO PARA APOIO EDUCATIVO. Números e Operações

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1 DESCRITORES DE DESEMPENHO PARA APOIO EDUCATIVO Área Disciplinar: Matemática Nível: I Subtópico Números Naturais - Noção de número Natural; - Relações numéricas. Operações números Naturais com - Adição (compreender os diversos sentidos da operação; compreender e memorizar factos básicos); - Subtração (compreender os diversos sentidos da operação; compreender e memorizar factos básicos). Números e Operações Desenvolver nos alunos o sentido de número, a compreensão dos números e das operações e a capacidade de cálculo mental e escrito, bem como a de utilizar estes conhecimentos e capacidades para resolver problemas em contextos diversos. Classifica e ordena de acordo com um dado critério. Realiza contagens progressivas e regressivas, representando os números envolvidos. Compreende várias utilizações do número e identifica números em contextos do quotidiano. Realiza estimativas de uma dada quantidade de objetos. Compõe e decompõe números. Compara e ordena números. Utiliza a simbologia <, > e =. Identifica e dá exemplos de diferentes representações para o mesmo número. Identifica e dá exemplos de números pares e ímpares. Representa números na reta numérica. Lê e representa números, pelo menos até 100. Compreende a adição nos sentidos combinar e acrescentar. Compreende a subtração nos sentidos retirar, comparar e completar. Usa os sinais +, e - na representação horizontal do cálculo. Compreende e memoriza factos básicos da adição e relaciona-os com os da subtração. Estima somas e diferenças. Adiciona e subtrai utilizando a representação horizontal e recorrendo a estratégias de cálculo mental e escrito. Resolve problemas envolvendo adições e subtrações.

2 Regularidades - Sequências (como 1,4,7,10,13...) Orientação espacial - Posição e localização; - Pontos de referência e itinerários; - Plantas. Figuras no plano e sólidos geométricos - Propriedades e classificação (comparar e descrever sólidos e identificar polígonos e círculos nos sólidos e representá-los); - Interior, exterior e fronteira; Elabora uma sequência de números segundo uma dada lei de formação e investiga regularidades em sequências e em tabelas de números. Geometria e Medida Desenvolver nos alunos o sentido espacial, com ênfase na visualização e na compreensão de propriedades de figuras geométricas no plano e no espaço, a noção de grandeza e respetivos processos de medida, bem como a utilização destes conhecimentos e capacidades na resolução de problemas geométricos e de medida em contextos diversos. Situa-se no espaço em relação aos outros e aos objetos, e relaciona objetos segundo a sua posição no espaço. Seleciona e utiliza pontos de referência, e descreve a localização relativa de pessoas ou objetos no espaço, utilizando vocabulário apropriado. Realiza, representa e compara diferentes itinerários ligando os mesmos pontos (inicial e final) e utilizando pontos de referência. Lê e desenha plantas simples. Compara, transforma e descreve objetos, fazendo classificações e justificando os critérios utilizados. Compara e descreve sólidos geométricos identificando semelhanças e diferenças. Identifica polígonos e círculos nos sólidos geométricos e representa-os. Reconhece propriedades de figuras no plano e faz classificações. Distingue entre interior, exterior e fronteira de um domínio limitado por uma linha poligonal fechada. Realiza composições e decomposições de figuras geométricas. Identifica superfícies planas e não planas, em objetos comuns e em modelos geométricos. - Composição e decomposição de figuras;

3 Dinheiro - Moedas, notas e contagem; Conhece e relaciona as moedas e notas do euro e realiza contagens de dinheiro. Representa valores monetários. - Comparação e ordenação de valores. Tempo - Sequências de acontecimentos Comprimento - Medida e unidade de medida (de comprimentos); - Comparação e ordenação - Medição - Estimação Estabelece relações entre factos e ações que envolvam noções temporais e reconhece o caráter cíclico de certos fenómenos e atividades. Compreende as noções de comprimento. Compreende o que é uma unidade de medida e o que é medir. Compara e ordena comprimentos. Realiza medições utilizando unidades de medida não convencionais. Realiza estimativas. Resolve problemas envolvendo dinheiro. Estima comprimentos. Resolve problemas. Organização e Tratamento de Dados Desenvolver nos alunos a capacidade de ler e interpretar dados organizados na forma de tabelas e gráficos, assim como de os recolher, organizar e representar com o fim de resolver problemas em contextos variados relacionados com o seu quotidiano. Representação e interpretação de dados - Leitura e interpretação de informação apresentada em tabelas e gráficos; Lê, explora e interpreta informação (apresentada em listas, tabelas de frequências, gráficos de pontos e pictogramas) respondendo a questões e formulando novas questões. Classifica dados utilizando diagramas de Venn e de Carroll. Formula questões e recolhe dados registando-os através de esquemas de contagem gráfica (tally charts) e de gráficos de pontos.

4 - Classificação de dados utilizando diagramas de Venn e de Carroll; Organiza os dados em tabelas de frequências absolutas e representaos através de pictogramas. - Tabelas de frequências absolutas, gráficos de pontos e pictogramas. Capacidades transversais (Resolução de problemas, Raciocínio matemático, Comunicação matemática) Desenvolver nos alunos as capacidades de resolução de problemas, de raciocínio e de comunicação matemáticos e de as usar na construção, consolidação e mobilização dos conhecimentos matemáticos. Identifica o objetivo e a informação relevante para a resolução de um dado problema. Concebe e põe em prática estratégias de resolução de problemas, verificando a adequação dos resultados obtidos e dos processos utilizados. Explica ideias e processos e justifica resultados matemáticos. Formula e testa conjeturas relativas a situações matemáticas simples. Interpreta informação e ideias matemáticas representadas de diversas formas. Representa informação e ideias matemáticas de diversas formas. Expressa ideias e processos matemáticos, oralmente e por escrito, utilizando linguagem e vocabulário próprios. Discute resultados, processos e ideias matemáticos.

5 Área Disciplinar: Matemática Nivel II Números naturais - Sistema de numeração decimal Operações com números Naturais Adição Subtração Números e Operações Desenvolver nos alunos o sentido de número, a compreensão dos números e das operações e a capacidade de cálculo mental e escrito, bem como a de utilizar estes conhecimentos e capacidades para resolver problemas em contextos diversos. Classifica e ordena de acordo com um dado critério. Realiza contagens progressivas e regressivas, representando os números envolvidos. Compreende várias utilizações do número e identifica números em contextos do quotidiano. Realiza estimativas de uma dada quantidade de objetos. Compõe e decompõe números. Compara e ordena números. Utiliza a simbologia <, > e =. Identifica e dá exemplos de diferentes representações para o mesmo número. Identifica e dá exemplos de números pares e ímpares. Representa números na reta numérica. Lê e representa números, pelo menos até Compreende o valor posicional de um algarismo no sistema de numeração decimal. Resolve problemas envolvendo relações numéricas. Compreende a adição nos sentidos combinar e acrescentar. Compreende a subtração nos sentidos retirar, comparar e completar. Compreende a multiplicação nos sentidos aditivo e combinatório. Reconhece situações envolvendo a divisão. Usa os sinais + e - na representação horizontal do cálculo. Compreende e memoriza factos básicos da adição e relaciona-os com os da subtração. Estima somas e diferenças. Adiciona e subtrai utilizando a representação horizontal e recorrendo a estratégias de cálculo mental e escrito. Resolve problemas envolvendo adições, subtrações,

6 Regularidades Sequências Elabora sequências de números segundo uma dada lei de formação e investigar regularidades em sequências e em tabelas de números. Operações com números naturais - Multiplicação - Divisão Números racionais não negativos - Frações Figuras no plano e sólidos geométricos - Propriedades e classificação; - Linhas retas e curvas; - Reflexão. Compreende a multiplicação nos sentidos aditivo e combinatório. Reconhece situações envolvendo a divisão. Usa os sinais +, -, x e : na representação horizontal do cálculo Estima somas, diferenças e produtos. Adiciona, subtrai e multiplica utilizando a representação horizontal e recorrendo a estratégias de cálculo mental e escrito. Compreende, constrói e memoriza as tabuadas da multiplicação. Resolvr problemas envolvendo adições, subtrações, multiplicações e divisões. Identifica a metade, a terça parte, a quarta parte, a décima parte e outras partes da unidade e representá-las na forma de fração; Compreende e usa os operadores: dobro, triplo, quádruplo e quíntuplo e relacioná-los, respetivamente, com a metade, a terça parte, a quarta parte e a quinta parte. Geometria e Medida Desenvolver nos alunos o sentido espacial, com ênfase na visualização e na compreensão de propriedades de figuras geométricas no plano e no espaço, a noção de grandeza e respetivos processos de medida, bem como a utilização destes conhecimentos e capacidades na resolução de problemas geométricos e de medida em contextos diversos. Compara, transforma e descreve objetos, fazendo classificações e justificando os critérios utilizados. Compara e descreve sólidos geométricos identificando semelhanças e diferenças. Identifica polígonos e círculos nos sólidos geométricos e representaos. Reconhece propriedades de figuras no plano e faz classificações. Identifica superfícies planas e não planas, em objetos comuns e em modelos geométricos. Identifica linhas retas e curvas a partir da observação de objetos e de figuras geométricas e representa-as. Identifica no plano figuras simétricas em relação a um eixo.

7 Orientação espacial Plantas Tempo - Unidades de tempo e medida Dinheiro - Estimação Comprimento, massa, capacidade e área - Medida e unidade de medida - Comparação e ordenação - Medição - Estimação - Perímetro Representação e interpretação de dados - Leitura e interpretação de informação apresentada em tabelas e gráficos Desenha no plano figuras simétricas relativas a um eixo horizontal ou vertical. Resolve problemas envolvendo a visualização e a compreensão de relações espaciais. Lê e desenha plantas simples. Relaciona entre si hora, dia, semana, mês e ano. Identifica a hora, a meia-hora e o quarto-de-hora. Resolve problemas envolvendo situações temporais. Realiza estimativas. Resolve problemas envolvendo dinheiro. Compreende as noções de comprimento, massa, capacidade e área. Compreende o que é uma unidade de medida e o que é medir. Compara e ordena comprimentos, massas, capacidades e áreas. Realiza medições utilizando unidades de medida não convencionais e compreende a necessidade de subdividir uma unidade em subunidades. Realiza medições utilizando unidades de medida convencionais (centímetro, metro, quilograma e litro). Determina o perímetro de figuras. Estima comprimentos, massas, capacidades e áreas. Resolve problemas envolvendo grandezas e medidas. Organização e Tratamento de Dados Desenvolver nos alunos a capacidade de ler e interpretar dados organizados na forma de tabelas e gráficos, assim como de os recolher, organizar e representar com o fim de resolver problemas em contextos variados relacionados com o seu quotidiano. Lê, explora e interpreta informação (apresentada em listas, tabelas de frequências, gráficos de pontos e pictogramas) respondendo a questões e formulando novas questões.

8 -Tabelas de frequências absolutas, gráficos Organiza os dados em tabelas de frequências absolutas e de pontos e representa-os através de pictogramas. pictogramas Capacidades transversais (Resolução de problemas, Raciocínio matemático, Comunicação matemática) Desenvolver nos alunos as capacidades de resolução de problemas, de raciocínio e de comunicação matemáticos e de as usar na construção, consolidação e mobilização dos conhecimentos matemáticos. Identifica o objetivo e a informação relevante para a resolução de um dado problema. Concebe e põe em prática estratégias de resolução de problemas, verificando a adequação dos resultados obtidos e dos processos utilizados. Explica ideias e processos e justifica resultados matemáticos. Formula e testa conjeturas relativas a situações matemáticas simples. Interpreta informação e ideias matemáticas representadas de diversas formas. Representa informação e ideias matemáticas de diversas formas. Expressa ideias e processos matemáticos, oralmente e por escrito, utilizando linguagem e vocabulário próprios. Discute resultados, processos e ideias matemáticos.

9 Área Disciplinar: Matemática Nível:III Números Naturais Relações numéricas (incluindo o sistema de numeração decimal Múltiplos e divisores Regularidades Sequências Números racionais não negativos Frações Decimais Operações com números naturais Adição Subtração Números e Operações Desenvolver nos alunos o sentido de número, a compreensão dos números e das operações e a capacidade de cálculo mental e escrito, bem como a de utilizar estes conhecimentos e capacidades para resolver problemas em contextos diversos. Realiza contagens progressivas e regressivas a partir de números dados. Compara números e ordena-os em sequências crescentes e decrescentes. Lê e representa números, pelo menos até ao Compreende o sistema de numeração decimal. Identifica e dá exemplos de múltiplos e de divisores de um número natural. Investiga regularidades numéricas. Resolve problemas que envolvam o raciocínio proporcional. Compreende frações com os significados quociente, parte-todo e operador. Reconstrói a unidade a partir das suas partes. Resolve problemas envolvendo números na sua representação decimal. Lê e escreve números na representação decimal (até à milésima) e relaciona diferentes representações dos números racionais não negativos. Compara e ordena números representados na forma decimal. Localiza e posiciona números racionais não negativos na reta numérica. Estima e calcula mentalmente com números racionais não negativos representados na forma decimal. Adiciona, subtrai, multiplica e divide com números racionais não negativos na representação decimal. Utiliza estratégias de cálculo mental e escrito para a adição e subtração usando as suas propriedades. Compreende e realiza algoritmos para as operações de adição e

10 Operações com números naturais Multiplicação Divisão (compreender os sentidos da divisão) subtração. Realiza estimativas e avaliar a razoabilidade de um dado resultado em situações de cálculo. Resolver problemas que envolvam as operações em contextos diversos. Compreender a multiplicação nos sentidos aditivo e combinatório; Reconhecer situações envolvendo a divisão; Compreender a divisão nos sentidos de medida, partilha e razão; Compreender, construir e memorizar as tabuadas da multiplicação; Resolver problemas tirando partido da relação entre a multiplicação e a divisão; Compreender e usar a regra para calcular o produto e o quociente de um número por 10, 100 e Orientação espacial Posição localização Mapas, plantas e maquetas Geometria e Medida Desenvolver nos alunos o sentido espacial, com ênfase na visualização e na compreensão de propriedades de figuras geométricas no plano e no espaço, a noção de grandeza e respetivos processos de medida, bem como a utilização destes conhecimentos e capacidades na resolução de problemas geométricos e de medida em contextos diversos. Seleciona e utiliza pontos de referência, e descreve a localização relativa de pessoas ou objetos no espaço, utilizando vocabulário apropriado. Realiza, representa e compara diferentes itinerários ligando os mesmos pontos (inicial e final) e utilizando pontos de referência. Visualiza e descrever posições, direções e movimentos. Identifica, numa grelha quadriculada, pontos equidistantes de um dado ponto. Descreve a posição de figuras desenhadas numa grelha quadriculada recorrendo à identificação de pontos através das suas coordenadas e desenhar figuras dadas as suas coordenadas. Lê e utiliza mapas e plantas, e constrói maquetas simples.

11 Comprimento, massa, capacidade, área e volume Medida e medição Unidades de medida SI Perímetro e área Estimação Figuras no plano e sólidos geométricos Propriedades e classificação Planificação do cubo Reflexão Tempo Unidades de tempo Intervalo de tempo Estimação Realiza medições de grandezas em unidades SI, usando instrumentos adequados às situações. Compara e ordena medidas de diversas grandezas. Calcula o perímetro de polígonos. Estima a área de uma figura por enquadramento. Desenha polígonos em papel quadriculado com um dado perímetro e uma dada área. Resolve problemas relacionando perímetro e área. Realiza estimativas de medidas de grandezas. Resolve problemas respeitantes a grandezas, utilizando e relacionando as unidades de medida SI. Reconhece propriedades de figuras no plano e fazer classificações. Compara e descreve propriedades de sólidos geométricos e classificá-los (prisma, paralelepípedo, cubo, pirâmide, esfera, cilindro e cone). Constrói sólidos geométricos analisando as suas propriedades; Investiga várias planificações do cubo e construir um cubo a partir de uma planificação dada; Identifica no plano figuras simétricas em relação a um eixo; Desenha no plano figuras simétricas relativas a um eixo horizontal ou vertical; Resolve problemas envolvendo a visualização e a compreensão de relações espaciais Lê e representa medidas de tempo e estabelece relações entre hora, minuto e segundo. Mede e regista a duração de acontecimentos. Identifica intervalos de tempo e compara a duração de algumas atividades. Lê e interpreta calendários e horários. Realiza estimativas relativas à duração de acontecimentos. Resolve problemas envolvendo situações temporais.

12 Representação e interpretação de dados e situações aleatórias Leitura e interpretação de informação apresentada em tabelas e gráficos Situações aleatórias (vocabulário próprio) Organização e Tratamento de Dados Desenvolver nos alunos a capacidade de ler e interpretar dados organizados na forma de tabelas e gráficos, assim como de os recolher, organizar e representar com o fim de resolver problemas em contextos variados relacionados com o seu quotidiano. Lê, explora, interpreta e descreve tabelas e gráficos, e, responde e formula questões relacionadas com a informação apresentada. Formula questões, recolhe e organiza dados qualitativos e quantitativos (discretos) utilizando tabelas de frequências, e, tira conclusões. Constrói e interpreta gráficos de barras. Explora situações aleatórias que envolvam o conceito de acaso e utiliza o vocabulário próprio para as descrever (certo, possível, impossível, provável e improvável). Capacidades transversais (Resolução de problemas, Raciocínio matemático, Comunicação matemática) Desenvolver nos alunos as capacidades de resolução de problemas, de raciocínio e de comunicação matemáticos e de as usar na construção, consolidação e mobilização dos conhecimentos matemáticos. Identifica o objetivo e a informação relevante para a resolução de um dado problema. Concebe e põe em prática estratégias de resolução de problemas, verificando a adequação dos resultados obtidos e dos processos utilizados. Explica ideias e processos e justifica resultados matemáticos. Formula e testa conjeturas relativas a situações matemáticas simples. Interpreta informação e ideias matemáticas representadas de diversas formas. Representa informação e ideias matemáticas de diversas formas. Expressa ideias e processos matemáticos, oralmente e por escrito, utilizando linguagem e vocabulário próprios. Discute resultados, processos e ideias matemáticos.

13 Área Disciplinar: Matemática Nivel IV Números Naturais Múltiplos e divisores Operações com números naturais Adição Subtração Multiplicação Divisão Números e Operações Desenvolver nos alunos o sentido de número, a compreensão dos números e das operações e a capacidade de cálculo mental e escrito, bem como a de utilizar estes conhecimentos e capacidades para resolver problemas em contextos diversos. Realiza contagens progressivas e regressivas a partir de números dados. Compara números e ordena-os em sequências crescentes e decrescentes. Lê e representa números, pelo menos até ao milhão. Compreende o sistema de numeração decimal. Identifica e dá exemplos de múltiplos e de divisores de um número natural. Compreende que os divisores de um número são divisores dos seus múltiplos (e que os múltiplos de um número são múltiplos dos seus divisores). Utiliza estratégias de cálculo mental e escrito para as quatro operações usando as suas propriedades. Compreende e realiza algoritmos para as operações de adição e subtração. Compreende a divisão nos sentidos de medida, partilha e razão. Compreende, na divisão inteira, o significado do quociente e do resto. Compreende, constrói e memoriza as tabuadas da multiplicação. Resolve problemas tirando partido da relação entre a multiplicação e a divisão. Compreende e realiza algoritmos para as operações multiplicação e divisão (apenas com divisores até dois dígitos). Compreende os efeitos das operações sobre os números. Realiza estimativas e avalia a razoabilidade de um dado resultado em situações de cálculo. Compreende e usa a regra para calcular o produto e o quociente de um número por 10, 100 e Resolve problemas que envolvam as operações em contextos diversos.

14 Números racionais não negativos Frações Decimais Regularidades Sequências Figuras no plano e sólidos geométricos Círculo e circunferência Noção de ângulo Retas paralelas e Compreende frações com os significados quociente, parte-todo e operador. Reconstrói a unidade a partir das suas partes. Resolve problemas envolvendo números na sua representação decimal. Lê e escreve números na representação decimal (até à milésima) e relaciona diferentes representações dos números racionais não negativos. Compara e ordena números representados na forma decimal. Localiza e posiciona números racionais não negativos na reta numérica. Estima e calcula mentalmente com números racionais não negativos representados na forma decimal. Adiciona, subtrai, multiplica e divide com números racionais não negativos na representação decimal. Compreende que com a multiplicação (divisão) de um número por 0,1, 0,01, e 0,001 se obtém o mesmo resultado do que, respetivamente, com a divisão (multiplicação) desse número por 10, 100 e Investiga regularidades numéricas. Resolve problemas que envolvam o raciocínio proporcional. Geometria e Medida Desenvolver nos alunos o sentido espacial, com ênfase na visualização e na compreensão de propriedades de figuras geométricas no plano e no espaço, a noção de grandeza e respetivos processos de medida, bem como a utilização destes conhecimentos e capacidades na resolução de problemas geométricos e de medida em contextos diversos. Distingue círculo de circunferência e relaciona o raio e o diâmetro. Compreende a noção de ângulo. Compara e classifica ângulos (reto, agudo, obtuso e raso) e identifica ângulos em figuras geométricas. Representa retas paralelas e perpendiculares. Identifica no plano eixos de simetria de figuras. Constrói frisos e identifica simetrias.

15 perpendiculares Reflexão Comprimento, massa, capacidade, área e volume Medida e medição Unidades de medida SI Perímetro, área e volume Estimação Representação e Interpretação de dados e situações aleatórias Leitura e interpretação de informação apresentada em tabelas e gráficos Gráficos de barras Constrói pavimentações com polígonos. Resolve problemas envolvendo a visualização e a compreensão de relações espaciais. Compreende a noção de volume. Realiza medições de grandezas em unidades SI, usando instrumentos adequados às situações. Compara e ordena medidas de diversas grandezas. Calcula o perímetro de polígonos e determina, de modo experimental, o perímetro da base circular de um objeto. Estima a área de uma figura por enquadramento. Desenha polígonos em papel quadriculado com um dado perímetro e uma dada área. Resolve problemas relacionando perímetro e área. Compreende e utiliza as fórmulas para calcular a área do quadrado e do retângulo. Determina o volume do cubo de uma forma experimental. Realiza estimativas de medidas de grandezas. Resolve problemas respeitantes a grandezas, utilizando e relacionando as unidades de medida SI.. Organização e Tratamento de Dados Desenvolver nos alunos a capacidade de ler e interpretar dados organizados na forma de tabelas e gráficos, assim como de os recolher, organizar e representar com o fim de resolver problemas em contextos variados relacionados com o seu quotidiano. Lê, explora, interpreta e descreve tabelas e gráficos, e, responde e formula questões relacionadas com a informação apresentada. Formula questões, recolhe e organiza dados qualitativos e quantitativos (discretos) utilizando tabelas de frequências, e, tira conclusões. Constrói e interpreta gráficos de barras. Identifica a moda num conjunto de dados e usa-a quando oportuno para interpretar ou comparar informação.

16 Moda Situações aleatórias (realização de experiências aleatórias) Explora situações aleatórias que envolvam o conceito de acaso e utiliza o vocabulário próprio para as descrever (certo, possível, impossível, provável e improvável). Capacidades transversais (Resolução de problemas, Raciocínio matemático, Comunicação matemática) Desenvolver nos alunos as capacidades de resolução de problemas, de raciocínio e de comunicação matemáticos e de as usar na construção, consolidação e mobilização dos conhecimentos matemáticos. Identifica o objetivo e a informação relevante para a resolução de um dado problema. Concebe e põe em prática estratégias de resolução de problemas, verificando a adequação dos resultados obtidos e dos processos utilizados. Explica ideias e processos e justifica resultados matemáticos. Formula e testa conjeturas relativas a situações matemáticas simples. Interpreta informação e ideias matemáticas representadas de diversas formas. Representa informação e ideias matemáticas de diversas formas. Expressa ideias e processos matemáticos, oralmente e por escrito, utilizando linguagem e vocabulário próprios. Discute resultados, processos e ideias matemáticos. Texto escrito conforme o Acordo Ortográfico - convertido pelo Lince.