LISTA DE EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA RECUPERAÇÃO - º ANO - º SEMESTRE/0 ALUNO(A): DATA DE RECIBO: 0/0/ DATA DE ENTREGA: 08/0/ Conteúdo da Prova: - Apêndice: Conjuntos, Pág.: 0 a - Capítulo : Números Naturais e Sistemas de Numeração, Pág.: 0 a ; - Capítulo : Operações com Números Naturais, Pág.: a 8; - Capítulo : Figuras Geométricas Espaciais, Pág.: 88 a 0; - Capítulo : Múltiplos e Divisores, Pág.: 0 a ; - Capítulo : Frações, Pág.: a. Exercícios de Revisão: ) Observe o diagrama e represente entre chaves: a) o conjunto A; b) o conjunto B; c) o conjunto U; d) o conjunto A U B; e) o conjunto A B; ) Dados os conjuntos A = {,,,..., } e B = {, 9 }, determine o complementar de B em relação a A. ) Observe o diagrama abaixo e assinale a ÚNICA sentença incorreta. 8 B A 0 a) 0 B b) B c) B A d) 8 A e) B A f) A B ) Dos 0 alunos matriculados em uma escola de idiomas, sabe-se que 80 cursam inglês, 8 cursam espanhol e não cursam inglês nem espanhol. Determinar o número de alunos que: a) cursam inglês e espanhol; b)cursam apenas inglês; c) cursam apenas espanhol. ) Leia as assertivas abaixo e assinale as falsas. Depois, reescreva-as, fazendo as correções necessárias: a) Os componentes de um conjunto são chamados de elementos. b) Podemos representar um conjunto de duas maneiras: entre chaves e por diagramas. c) Em um conjunto, devemos escrever todos os elementos, inclusive repetir os elementos iguais. d) Os elementos devem ser dispostos em ordem crescente nos conjuntos. e) O número de elementos de um conjunto A, por exemplo, é indicado por n (A). f) O conjunto {Ø} representa o conjunto vazio. g) Dois ou mais conjuntos são iguais se possuem os mesmos elementos. h) A relação entre um elemento e um conjunto é denominada relação de pertinência. i) Os símbolos e são chamados de sinais de inclusão e relacionam dois conjuntos. j) A afirmação {} {,, } é verdadeira, pois {} é um conjunto unitário. k) A = { 0,,,,..., 00 } é um conjunto infinito. l) {,,,, 9,... } m) {, } {,,, } n) {, 8, 9 } { 8, 9 } ) Quantos algarismos são necessários para numerar as 80 páginas de um livro? ) Um artista foi contratado para numerar as 8 páginas de uma coleção de selos postais, recebendo R$,00 por algarismo desenhado. Determine quanto ele deverá receber pelo trabalho. 8) Usando os algarismos 8, e, escreva, todos os números possíveis de dois algarismos diferentes. 9) Em relação ao número 000000, responda: a) Quantas ordens tem esse número b) Quantas classes tem esse número? c) Qual é o algarismo que representa a ª ordem? d) Qual é o valor absoluto do algarismo da 8ªordem? e) Qual é o valor posicional do algarismo nesse número? f) Qual é a representação desse número no sistema de numeração romano? 0) Em uma divisão, o divisor é, o quociente é 8 e o resto é. Qual é o dividendo? ) Em uma divisão não exata, o divisor é cinco. Quais são os possíveis restos?
) Em uma divisão, o quociente é, o divisor é e o resto é o maior possível. Qual é o dividendo? ) O menor de três números consecutivos é 9. Determine a soma desses números. ) A soma de três números é 80. O primeiro é 9 e o segundo é 8. Determine o terceiro número. ) Segundo cálculos de uma empresa de distribuição de água, uma torneira gotejando representa litros de água desperdiçada por dia. Ao final de 90 dias, quantos litros de água terão sido desperdiçados? ) Em 80 minutos, quantas horas há? E quantos dias? ) Escreva os múltiplos de compreendidos entre 0 e 00. 8) Quais são os quatro menores múltiplos de? 9) Dos números: a), 00, 8, 0 e 0, determine os divisíveis por. b) 00,,, 00 e 0, determine os divisíveis por. c) 0, 8, e 9, determine os divisíveis por. 0) Determine n de modo que o número n seja divisível por 9. ) Qual é o menor múltiplo de 8 superior a 00? ) Dado o número ab, substitua a e b por algarismos a fim de obter um número divisível por,,, 9 e 0. ) Qual é o menor número que se deve subtrair de 9080 para obter um múltiplo de 9. ) Diga se o número 899 é primo e justifique sua afirmação. ) Decomponha o número 800 em fatores primos. ) Determine quantos divisores possui o número ³..².. ) Determine todos os divisores do número 88. 8) Utilizando a decomposição em fatores primos, determine. 9) Determine os divisores comuns a 0 e 90. 0) Verifique se os números e 99 são primos entre si. ) Calcule, por meio da fatoração simultânea o: a) mdc (9, ) b) mmc (9, ) ) Decomponha os números e 0 em fatores primos e calcule o mdc e o mmc entre eles. ) Utilizando o algoritmo de Euclides (divisões sucessivas) determine o mdc de 90, e. ) Dados os números A=³.. e B=.², determine o mmc (A, B) e o mdc (A, B). ) Um carro e uma moto partem juntos do ponto inicial de um circuito de um autódromo. O carro percorre o circuito em 0 segundos e a moto, em 80 segundos. Determine de quanto em quanto tempo o carro e a moto passarão juntos novamente pelo ponto inicial. ) Se Ricardo joga futebol nos dias pares e pratica natação nos dias múltiplos de, determine em quantos dias do mês de maio ele pratica os dois esportes. ) Num ponto de ônibus, passa um ônibus da linha A, de em minutos, e um da linha B, de 0 em 0 minutos. Às 9 horas passaram os dois ônibus nesse ponto. Determine a que horas voltarão a passar juntos? 8) Um jardineiro tem um número de rosas compreendido entre 00 e 00. Juntando-as em grupos de, de 0 ou de, sempre restam quatro rosas. Porém, reunindo-as em grupos de 8, não resta nenhuma. Determine quantas rosas o jardineiro tem. 9) Dona Estela vai cortar duas peças de tecido em pedaços de tamanho igual. Esse tamanho deve ser o maior possível. Uma das peças tem 90 metros, e a outra tem 8 metros. Determine de que tamanho dona Estela deve cortar cada pedaço e com quantos pedaços ela vai ficar. 0) Tenho 8 balas de coco, balas de chocolate e 0 balas de leite. Quero formar pacotes de balas, sem misturar sabores. Todos os pacotes devem ter a mesma quantidade de balas e essa quantidade deve ser a maior possível. Determine quantas balas devo colocar em cada pacote e quantos pacotes devo formar. ) Duas estradas se encontram formando em T e têm 90 metros de 80 metros, respectivamente, de extensão. O ponto de encontro divide a estrada menor em duas partes iguais. Pretende-se colocar postes de alta-tensão ao longo das estradas, de modo que exista um poste em cada extremidade do trecho considerado e um poste no encontro das duas estradas. Exige-se que a distância entre cada dois postes seja a mesma e a maior possível. Determine a quantidade de postes a serem utilizados. ) Os sólidos geométricos podem ser separados em dois grupos: poliedros e corpos redondos. Diferencie-os e dê exemplos. ) Prismas e pirâmides são exemplos de poliedros. Qual a principal característica que os diferencia? ) Os poliedros cujas faces são formadas por figuras idênticas são chamados de poliedros regulares. Existem cinco poliedros regulares conhecidos também como poliedros de Platão. Quais são eles? Quantas faces cada um deles possui? ) Determine quantos vértices, faces e arestas cada poliedro listado abaixo possui: a) paralelepípedo b) cubo c) pirâmide de base hexagonal
) Que fração, irredutível, representa a parte colorida da figura? ) Represente graficamente a fração: a) b) 8) Escreva como se leem as frações: a) b) 8 c) 0 d) 00 9) Sabe-se que de um número é. a) Quanto é desse número? b) Qual é o número? 0) Transforme as frações impróprias em números mistos. a) 8 b) c) ) Transforme os números mistos em frações impróprias. a) b) ) Que fração é equivalente a e cuja diferença dos termos é? c) ) Determine o valor do termo que falta a fim de obter frações equivalentes em cada um dos itens. 8 0 9 a) = b) = c) = d) = 8 ) Dê as três primeiras frações da classe de equivalência de 8. 0 ) Pelo método das divisões sucessivas determine a forma irredutível da fração. 90 98 ) Simplifique a fração, pelo processo de mdc. 8 ) Compare as frações utilizando e sinal <, > ou =. a) b) c) d) 8) A aluna Marcela tem uma preferência pelo estudo das frações. Ao observar as frações, 8 9, 8 8 e, ela verificou que a soma da menor com a maior é uma fração imprópria. Determine essa soma. 9) Efetue as operações com frações: a) + b) c) + d) e) + f) + + 8 0) Calcule o produto da fração pelo seu inverso. ) Determine a metade de 0. ) Efetue as multiplicações indicadas: a) ) Determine o quociente das divisões: a) ) Determine o valor das expressões numéricas abaixo: a) b) + c) : + : 9 8 9 0 9 b) c) b) c) 0 d) 9 + ) Em uma caixa, há cinco dúzias de laranjas. Se retirarmos dessas laranjas, quantas laranjas sobrarão na caixa? ) Da quantia que recebo mensalmente, aplico em caderneta de poupança, o que corresponde a R$ 80,00. Qual é a quantia total que recebo mensalmente? ) A uma aula no sábado compareceram 9 dos alunos de um colégio. Determine o número de alunos desse colégio, sabendo que faltaram alunos. 8) Em razão da instalação da rede de água em certo bairro, foi construído um grande reservatório, alimentado por uma bomba-d água. No primeiro dia de funcionamento da bomba, foi enchido do
reservatório; no segundo dia, foram completados mais dele. Se ainda faltam 00 litros para completar o reservatório, qual é a sua capacidade? 9) Maria foi à feira e, na banca de frutas, gastou da quantia que possuía. Em seguida, gastou do que sobrou com verduras e ainda ficou com R$,00. Quanto Maria levou para a feira? 0) Um aluno digita um trabalho sozinho em horas, e outro aluno, em horas. Em quanto tempo os dois alunos, juntos, farão o mesmo trabalho? Gabarito dos exercícios: ) a) A={,,, 8}; b) B={, 8, 9, 0}; c) U={,,, 8, 9, 0,, }; d) AUB=U; e) A B={, 8} ) B ={,,, } ) b ) a) ; b) 9; c) ) c, d, f, j, k, m ) ) 89 8),, 8,,, 8, 88, 8, 8. 9) a) 8; b) ; c) ; d) ; e) 000000; f) LXXV 0) 0 ),,, ) ) 0 ) 08 ) 0 ) ; ), 9, 8, 9 8) 0,,, 08 9) a), 00, 0, 0; b) 00,, 0; c)0,, 9 0) ) ) 8; 0 ) ) Não é primo. Ë divisível por, 9,, 899. ) ³.².² ) 8 ),,,,, 8, 9,,, 8,,,, 8,, 9,, 88. 8) 9),,,,, 0,, 0. 0) Sim. ) a) 8; b) 88 ) ; 08 ) 8 ) 00; 0 ) 80 s = min ) ) 0 8) 0 9) ; 8 0); ) ) Poliedros: são sólidos geométricos cuja superfície é formada por faces planas. Ex.: cubo; Corpos Redondos: são sólidos geométricos que tem pelo menos uma face arredondada. Ex.: esfera. ) As faces laterais. Nos prismas são retangulares e nas pirâmides são triangulares. ) Tetraedro (), Hexaedro (), Octaedro (8), Dodecaedro () e Icosaedro (0). ) a) F:, V:8, A: ; b) F:, V:8, A: ; c) F:, V:, A: ) 8 ) Pessoal. 8) a) um meio; b) oito onze avos; c) sete décimos; d) cinqüenta e um centésimos. 9) a) ; b) 9
0) a) ; b) ; c) 0 ) a) ; b) ; c) ) ) a) ; b) ; c) 9; d) ),, 8 ) ) ) a) <; b) >; c) =; d) <. 8) 8 9) a) ; b) ; c) ; d) ; e) ; f) 0 0) ) 0 ) a) ; b) ; c) ) a) ; b) ; c) 00 ) a) ; b) ; c) 0; d) ) ) 0 ) 0 8) 00 9) 0 0)