FACULDADE PITÁGORAS DISCIPLINA: Probabilidade e Estatística Prof. Msc. Carlos José Giudice dos Santos Autora do Conteúdo: Profa. Thatiane Cristina dos Santos de Carvalho Ribeiro Complementação do conteúdo e exemplos adicionais: Prof. Msc. Carlos José Giudice dos Santos
Metodologia de Ensino 1. Aula em três tempos: Pré-aula (no portal acadêmico), Aula presencial (em sala de aula) e Pós-aula (no portal acadêmico). 2. Recursos que podem ser utilizados: Aulas expositivas, Apresentações em PowerPoint, Web Aulas, Vídeos, Filmes, Documentários, Estudos Dirigidos, Trabalhos em equipe, Dinâmicas de grupo, Pesquisas em campo, Exercícios interativos de fixação da aprendizagem
Conteúdo Programático Unidade 1.1 Introdução à Estatística Estatística: como ela influencia a sua vida? Convite ao estudo O que é Estatística Grandes áreas da Estatística Conceitos fundamentais em estatística Fases do método estatístico Séries estatísticas Exercícios de fixação da aprendizagem
Estatística: como ela influencia a sua vida? Tente responder a essa pergunta inicial e as próximas... Você já ouviu falar as palavras estatística, probabilidade ou censo? Você já jogou alguma vez na loteria? Você já participou de algum processo seletivo? Você já participou de alguma pesquisa de opinião?
Convite ao estudo [01] Nesta unidade, veremos conteúdos que são necessários para a realização do método estatístico. Para alcançarmos a competência geral da disciplina, que é conhecer os fundamentos estatísticos básicos necessários para a formação do profissional da área de exatas, teremos alguns objetivos de aprendizagem nesta unidade, que o auxiliarão nesta jornada de estudo. São objetivos de aprendizagem desta unidade: trabalhar as informações coletadas de processos de pesquisa, analisar tabelas e gráficos com as informações coletadas, evidenciar a importância da Estatística na vida diária e demostrar como podemos utilizá-la de forma correta.
Convite ao estudo [02] Os meios de comunicação utilizam com grande frequência as apresentações de estatística. Os jornais fazem uso dos gráficos e tabelas gerados a partir das pesquisas estatísticas sobre pessoas e empresas. Você já se perguntou como nossa vida é influenciada diretamente pelas informações apresentadas pelos meios de comunicação? Uma agência de pesquisa foi contratada por uma empresa multinacional do setor de alimentos e precisa entrevistar gerentes de contratação. O relatório que a empresa contratante necessita deverá conter os seguintes itens:
Convite ao estudo [03] Tabelas, cálculos de porcentagem e gráficos das respostas dos entrevistados. As respostas devem ser divididas em amostras e a empresa precisa saber o tipo de amostragem utilizada na pesquisa. Cálculos de média, mediana e moda dos resultados obtidos. Representação gráfica de assimetria e curtose deverão auxiliar na construção de uma conclusão sobre a pesquisa. Você será capaz, ao final desta unidade, de elaborar o relatório, trabalhando as respostas obtidas com a pesquisa.
Convite ao estudo [04] Será possível, na conclusão, evidenciar a importância de se trabalhar os dados com o uso da Estatística. Com o estudo da unidade, poderemos esclarecer algumas perguntas: Como as pesquisas devem ser feitas? Qual a quantidade de dados necessários? Quais as conclusões que devemos chegar ao analisar os resultados da pesquisa? Vamos lá?
Introdução à Estatística [01] A palavra estatística indica, à maioria das pessoas, levantamento ou recenseamento. Os governos utilizam os censos há milhares de anos, com o intuito de conhecer seus habitantes e suas características, como: economia, religião, cultura, entre outras. Status é uma palavra de origem latina, e é a raiz etimológica das palavras estatística e estado. A estatística é necessária para análise de dados derivados de quaisquer processos com variação. Estatísticas (plural) têm denotação de qualquer quantidade de dados numéricos, formados a fim de fornecer informações acerca de uma atividade qualquer.
Introdução à Estatística [02] Como exemplo, temos as estatísticas demográficas que englobam dados como nascimento, falecimento e casamentos de uma população. Já no singular, Estatística mostra a atividade de um corpo especializado por técnicas ou uma metodologia para a coleta, a classificação, a apresentação, a análise e a interpretação de dados quantitativos e a utilização desses dados para a tomada de decisões. "No futuro, o pensamento estatístico será tão necessário para a cidadania eficiente como saber ler e escrever. H.G. Wells (escritor, autor de "A Guerra dos Mundos" e "A Máquina do Tempo")
Importância da Estatística [01] Para solucionarmos a maioria dos problemas do mundo, precisamos de dados ou informações. Mas que tipo de informação? Qual é o número de informações? Após obtê-las, o que fazer com elas? A Estatística associa os dados ao problema, trabalha as informações necessárias, projeta como e o que deve ser coletado, capacita o pesquisador (ou profissional ou cientista) a obter conclusões a partir dessas informações, para que outras pessoas entendam tais resultados. Portanto, o cientista social, o economista, o engenheiro, o agrônomo e muitos outros profissionais utilizam os métodos estatísticos para auxiliar a realização do seu trabalho, promovendo maior eficiência.
Importância da Estatística [02] Uma agência de pesquisa foi contratada por uma empresa multinacional do setor de alimentos e precisa entrevistar gerentes de contratação e fazer a seguinte pergunta: O que os empregadores procuram de um trabalhador temporário? Você é funcionário da agência e foi designado para realizar a pesquisa. Para isso, você deve definir uma população, uma amostra, tabular os dados coletados e analisar as respostas, gerando, assim, as conclusões sobre a pesquisa.
Importância da Estatística [03] Nesta seção, você estudará conceitos e as fases do método estatístico que o ajudarão a trabalhar as informações necessárias para o desenvolvimento da pesquisa e entrega de conclusões. Essas são importantes, pois norteiam as tomadas de decisões pelos órgãos que contrataram a pesquisa, neste caso a empresa multinacional do setor de alimentos. Assimile: A Estatística é uma parte da Matemática que fornece métodos para a coleta, organização, descrição, análise e interpretação de dados, viabilizando a utilização deles na tomada de decisões.
Grandes Áreas da Estatística Os métodos estatísticos podem nos levar a duas grandes áreas da estatística: a estatística descritiva e a estatística inferencial. Estatística Descritiva: Conjunto de técnicas que tem a função de coletar, organizar, apresentar, analisar e sintetizar os dados numéricos de uma população, ou amostra. Estatística Inferencial: Processo de se obter informações sobre uma população a partir de resultados observados na amostra.
Conceitos Fundamentais em Estatística [01] População: É uma coleção completa de todos os elementos a serem estudados. Exemplos:
Conceitos Fundamentais em Estatística [02] Amostra: Refere-se a uma parte da população que tem pelo menos uma característica em comum, relacionada ao fato que se deseja pesquisar. A partir das amostras é possível fazer inferências que servirão de base para a tomada de decisões.
Conceitos Fundamentais em Estatística [03] Censo: É o exame completo de toda população. Abrange todos os dados relativos a todos os elementos da população. Parâmetros: São números que descrevem características da população. A média populacional e o desvio padrão populacional são exemplos de parâmetros. Dados contínuos: Um número infinito de valores possíveis sem que haja falhas ou lacunas entre eles; representam os dados contínuos, os quais incluem todos os valores de um intervalo numérico. Exemplos de dados quantitativos: medidas de comprimento, de peso, de força, de velocidade etc.
Conceitos Fundamentais em Estatística [04] Dados discretos: Um número finito de valores possíveis que representa os dados discretos. É uma quantidade mensurável, valores 0, 1, 2 e assim por diante. Exemplos de dados discretos: O número de ovos que as galinhas botam são dados discretos, porque representam contagens. O número de alunos de uma sala também é um dado discreto. Dados quantitativos: Representa contagem ou medida. As unidades medidas são importantes quando trabalhamos com dados quantitativos. Dados qualitativos: São dados de características não numéricas que podem ser separados em categorias distintas.
Conceitos Fundamentais em Estatística [05] Os dados podem ser absolutos, quando são resultados de uma coleta que foi realizada diretamente na fonte. Outro tipo de dados são os relativos, esses dados das divisões entre dados absolutos e seu total, evidenciando ou facilitando a comparações entre quantidades e o seu total.
Fases do Método Estatístico [01] Quando se pretende empreender um estudo estatístico completo, existem diversas fases do trabalho que devem ser desenvolvidas para se chegar aos resultados finais de um estudo capaz de produzir resultados válidos.
Fases do Método Estatístico [02] Definição do problema: Consiste na definição ou formulação de forma correta do problema que será estudado. Definir o objeto de estudo auxilia o analista a fazer o levantamento sobre a população a ser estudada. Planejamento: Compreende em determinar que procedimento é necessário para a resolução do problema, como levantar o assunto ou o objeto de estudo. Nessa fase o tipo de levantamento a ser utilizado é escolhido. Há dois tipos de levantamento: o levantamento censitário, que considera toda a população e o levantamento por amostragem, que utiliza apenas uma parte da população ou uma amostra.
Fases do Método Estatístico [03] Coleta dos dados: É um passo operacional, em que é feita a coleta de informações. Nesta fase há a necessidade de estabelecer uma distinção entre os dados primários e os dados secundários. O primeiro trata de dados coletados pelo próprio pesquisador ou instituição de pesquisa. O segundo são dados oriundos de outra instituição. Apuração dos dados: Consiste em resumir os dados através de sua contagem e agrupamento. Pode ser manual, eletromecânica ou eletrônica.
Fases do Método Estatístico [04] Apresentação dos dados: Os dados devem ser apresentados de forma que o exame do fenômeno estudado pelo método estatístico seja facilmente identificado. Pode ser de duas maneiras: Apresentação Tabular apresentação numérica dos dados, disposta em uma tabela com linhas e colunas. Apresentação gráfica apresentação dos dados numéricos de forma geométrica, permite observar o fenômeno estudado e suas variações de maneira mais rápida.
Fases do Método Estatístico [05] Análise e interpretação dos dados: São as conclusões que irão auxiliar o pesquisador na resolução do problema. As estatísticas apresentadas pelas outras fases evidenciam as características da população e são importantes para a tomada de decisão, as generalizações nessa fase são possíveis, contudo podem gerar certo grau de incerteza, mas não devem comprometer o resultado final. Dessa forma, a pesquisa será representativa, isto é, mostrará a realidade da população.
Séries Estatísticas A série estatística é definida como todo e qualquer conjunto de dados estatísticos que se refere à classificação de dados quantitativos. A palavra série é usada normalmente para designar um conjunto de dados dispostos de acordo com um caráter variável, residindo a qualidade serial na disposição desses valores, e não em uma disposição temporal ou espacial de indivíduos. Existem quatro tipos de séries estatísticas: históricas (cronológicas ou temporais), espaciais (ou geográficas ou territoriais ou de localização) e específicas. Quando uma série estatística combina duas características variáveis ela é denominada como conjugada (ou mista).
Tabelas [01] Tabela é um quadro que resume um conjunto de observações. A Figura 8 mostra uma tabela.
Tabelas [02] As tabelas servem para apresentar séries estatísticas. Conforme a variação de um dos elementos da série, podemos classificá-las em: As séries podem ser de dois tipos: a série variável, ou descontínua, é chamada de Homógrada. Já a série que têm subdivisões ou graduações é chamada Heterógrada.
Tabelas [03] A maior parte das pesquisas utiliza tais conceitos para fazer uma análise de acordo com uma característica de uma amostra. Os gráficos são utilizados para mostrar, de forma visual, os resultados da pesquisa e possibilitam nossa análise visual. Os meios de comunicação utilizam muito as apresentações de estatística. Os jornais fazem uso dos gráficos e tabelas gerados a partir das pesquisas estatísticas sobre pessoas e empresas. Você já se perguntou como nossa vida é influenciada diretamente por informações apresentadas por estes veículos de informação?
Exemplos de séries estatísticas cronológicas
Exemplos de séries estatísticas geográficas
Exemplos de séries estatísticas específicas
Exemplo de série estatística mista
Exemplo de série estatística mista
Exemplo da Situação Problema O que os empregadores buscam em um trabalhador temporário? Opções de respostas Freq.ABS Freq.REL Freq.% Experiência anterior 209 0,20 20 Possibilidade de trabalhar em um cronograma necessário 292 0,28 28 Compromisso para a toda temporada 135 0,13 13 Atitude positiva e entusiasmo 407 0,39 39 TOTAL DE ENTREVISTADOS 1043 1 100