Conceitos Básicos em Estatística

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1 Introdução à Estatística Conceitos Básicos em Estatística 1 Conceitos Básicos em Estatística Definição Uma população é uma colecção de unidades individuais, que podem ser pessoas, animais, resultados experimentais, com uma ou mais características comuns, que se pretendem analisar. Podemos também definir população como um conjunto de elementos abrangidos por uma mesma definição. A cada elemento da população dá-se o nome de unidade estatística. O número de elementos da população designa-se por dimensão da população e representa-se por N. A dimensão da população pode ser finita ou infinita.

2 Introdução à Estatística Conceitos Básicos em Estatística 2 Muitas vezes a população é confundida com a própria característica populacional em estudo. Exemplo 0.1 Ao considerarmos a população constituída pelos alunos da Universidade dos Açores, no ano lectivo 2005/06, podemos estar interessados em estudar a altura. Assim falamos na população constituída pelas alturas dos alunos da U.A., já que é a característica a estudar. Nem sempre é possível estudar exaustivamente todos os elementos de uma população! Porquê? Pode a população ter dimensão infinita (ex. a população das temperaturas em todos os pontos da cidade) Pode o estudo da população levar à destruição da mesma (ex. População dos fósforos numa caixa) Pode o estudo da população ser muito dispendioso em tempo ou dinheiro (ex. sondagem exaustiva de todos os eleitores) Inacessibilidade a alguns dos elementos da população (ex. por razões de ordem legal)

3 Introdução à Estatística Conceitos Básicos em Estatística 3 Definição Uma amostra é um conjunto de dados ou observações recolhidas a partir de um subconjunto da população. O número de elementos que fazem parte da amostra designa-se por dimensão da amostra e representa-se por n. Será importante a fase da recolha da amostra? Sim, pois a amostra deve ser representativa quanto possível da população de onde foi extraída, para que as conclusões possam estender-se a toda a população. Uma amostra não representativa diz-se enviesada.

4 Introdução à Estatística Conceitos Básicos em Estatística 4 Exemplo 0.2 Utilizar uma amostra constituída por 10 benfiquistas, para prever o vencedor de um jogo do Benfica-Sporting. Utilizar uma amostra constituída por leitores de uma revista especializada, para tirar conclusões sobre a população em geral. Surge assim a necessidade de fazer um planeamento de experiências, onde se decide: quais e como devem ser recolhidos os dados.

5 Introdução à Estatística Conceitos Básicos em Estatística 5 Estatística Descritiva versus Inferência Estatística Estatística descritiva Procura-se: descrever a amostra pondo em evidência as características principais e as propriedades; formular um modelo, que traduza de uma forma simplificada a situação em estudo. Inferência Estatística ou Estatística Indutiva Conhecidas certas propriedades (obtidas a partir de uma análise descritiva da amostra), expressas por meio de proposições, imaginam-se proposições mais gerais que exprimam existência de leis na população. Ao contrário das proposições deduzidas (da amostra), não podemos dizer se são falsas ou verdadeiras, já que foram verificadas sobre um número restrito de indivíduos.

6 Introdução à Estatística Conceitos Básicos em Estatística 6 Em esquema: Estatística Descritiva População Amostra Conjunto de dados com aspecto desorganizado Redução dos dados de modo a realçar as características principais (Modelo) Inferência Estatística Inferir para a População as conclusões obtidas da análise dos dados reduzidos (O modelo é bom?) É necessário o conceito de probabilidade para se poder efectuar Inferência Estatística

7 Introdução à Estatística Conceitos Básicos em Estatística 7 Exercício 0.1 Considere a seguinte situação: Um político, candidato a Presidente da República, pretende ter uma ideia de qual a sua representatividade, junto ao eleitorado português, pelo que encarrega uma empresa de fazer o estudo conveniente. Identifique: População, Amostra e unidade estatística. Exercício 0.2 Diga porque é que as seguintes situações representam más amostras: - Para saber qual o candidato mais votado, para a Câmara de determinada cidade, auscultou-se a opinião dos clientes de determinado supermercado. - Para conhecer a situação financeira das empresas têxteis portuguesas, verificou-se a situação das empresas que tiveram maior volume de exportações, no último ano. Exercício 0.3 As inferências Estatísticas são sempre correctas?