Departament de Fíica da Faculdade de Ciência da Univeridade de Liba Fíica Experimental (Engenharia Infrmática) Trabalh 3 Mediçã de tenõe e crrente (AC) Cnceit: impedância, fae e funçã de tranferência Etud d circuit RL 1. Equipament neceári: 1. Painel de ligaçõe (u equivalente) 2. Geradr de inai 3. Circuit RL. Bbina 1 mh 4. Ocilcópi de di canai, tip Hameg 33-6 2. Objectiv Etud d circuit RL. Repreentaçã gráfica da d. d. f. entre a nda de tenã e de crrente Intrduçã d cnceit de impedância Análie da d. d. p. a terminai da reitência e da bbina. Tratament d reultad experimentai recrrend a prgrama EXCEL. 3. Intrduçã teórica. 3.1 - Circuit de uma reitência pura (em A.C.) Para iniciar, admitam que n circuit (em A.C.) a fnte de f.e.m. etá ligada a uma reitência pura R. Em ntaçã cmplexa, a f.e.m. V (t) pde er repreentada pr: V () t = V e jwt em que V repreenta a amplitude máxima d inal, w a frequência angular, j a unidade imaginária e t temp. Em qualquer intante, a crrente egue a lei de Ohm (V=RI), implicand que: V () t V jwt I() t = = e R R A intenidade de crrente que atravea uma reitência tem uma V amplitude: I = ( A), vibra cm a mema frequência e etá em fae cm a f.e.m. R Fíica Experimental-VE Página 1 16-1-28
Departament de Fíica da Faculdade de Ciência da Univeridade de Liba Fíica Experimental (Engenharia Infrmática) 3.2 - Circuit cm uma reitência e uma bbina: RL Se a fnte fr ligada a uma indutância e uma reitência em érie, entã a crrente tem de er btida cm bae na lei de Ohm e lei de Kirchhff (mdificada). O Z2 circuit divir de tenã em ntaçã cmplexa pde ecrever-e: Vut = Vin Z + Z 1 2. Fig.1 Circuit divir de tenã Cniderem, pr exempl, um circuit cm uma reitência e uma indutância (Z 1 = j w L; Z 2 =R). Pr aplicaçã da lei de Kirchhff (aplicada à malha única), reulta: V () t = RI() t + jwl I() t Eta equaçã pde bter-e directamente de: V () t = Z I = ( R+ jwl) I. A impedância Z nã é puramente real nem imaginária e pde er repreentada em crdenada plare pr: = = + ( ) j φ 2 2 j φ Z Ze R wl e em que R repreenta a reitência ttal d circuit, w a frequência angular e ø a d.d.f. entre a nda de tenã e de crrente. O módul da impedância cmplexa é: e Z = ( R + jwl)( R jwl) = R + ( wl) 2 2 e jφ = cφ + jinφ Fíica Experimental-VE Página 2 16-1-28
Departament de Fíica da Faculdade de Ciência da Univeridade de Liba Fíica Experimental (Engenharia Infrmática) j Cniderand deenvlviment da expnencial e φ, pde bter-e: in φ wl Parte imaginária tan φ = = c φ R Parte real V Cm a crrente I é dada pr: I = reulta: Z V It () = = Ve Z j( wt φ ) A crrente I() t repreenta uma crrente alternada de intenidade máxima: V I ( ) = A 2 2 R + ( wl) 1 wl e atraada relativamente à nda de tenã de uma fae : φ = tg. R Em cncluã, a amplitude da nda de tenã e de crrente dependem, em geral, da frequência e indutr dá rigem a uma d. d. f. entre a tenã e a crrente. 4. Etud d circuit RL Prcediment experimental Experiência 1: Circuit envlvend dua reitência R 1 e R 2 Cnidere que a impedância Z 1 e Z 2 (da Fig.1) ã ubtituída pr dua reitência R 1 e R 2 e regite valre medid (circuit experimental). Ante de iniciar a experiência d circuit RL, determine valre da reitência R 1 e R 2 d circuit e ainda a reitência da bbina R L. Nã equeça que geradr de inai tem uma impedância interna de 5 Ω. Aplique a circuit cntituíd pela dua reitência uma tenã inuidal. Oberve n cilcópi, a nda inuidal de entrada e a nda a terminai de uma reitência à ua eclha. Verifique que a nda de tenã e de crrente, para ete ca, etã empre em fae. Verifique que a amplitude da nda é independente da frequência d inal. Fíica Experimental-VE Página 3 16-1-28
Departament de Fíica da Faculdade de Ciência da Univeridade de Liba Fíica Experimental (Engenharia Infrmática) Experiência 2: Circuit envlvend uma reitência R e uma bbina (inductr) Objectiv: Repta d circuit RL a uma nda quadrada (Traniente) Onda de tenã e de crrente num circuit indutiv RL Cnidere circuit da Fig.2 e prceda à ua mntagem experimental. ~ Fig.2 Circuit RL para a mediçã da cntante de temp d circuit RL L Cmece pr calcular a cntante de temp: τ = ( Ω ) cm L a Rttal indutância nminal (1 m H) d circuit e R T a reitência ttal d circuit. Aplique uma nda quadrada de +1 V à entrada d circuit RL. Meça a cntante de temp τ () n cilcópi e cmpare cm valr btid a partir da cmpnente individuai R e L. Faça um ebç d que epera bervar para a dua cndiçõe experimentai a) τ >> T b) τ << T Obtenha n cilcópi, a nda crrepndente a V L e V R Regite-a n cadern de labratóri para pterir análie. Interprete a curva btida experimentalmente. Experiência 3 Circuit RL Objectiv: Etud da variaçã de V R cm a frequência d inal Determinaçã experimental da d.d.f. entre inal de entrada e inal V R Cnidere agra circuit da Fig.3, cntituíd pr uma reitência R e uma bbina L. Fíica Experimental-VE Página 4 16-1-28
Departament de Fíica da Faculdade de Ciência da Univeridade de Liba Fíica Experimental (Engenharia Infrmática) Ocilcópi Fig.3 Circuit RL Aplique uma tenã inuidal, de amplitude 1 V, a circuit da Fig.3. Cm ete arranj experimental, canal 1 lê inal de aída a terminai da reitência (V ut ) enquant canal 2 d cilcópi lê inal de entrada V in à aída d geradr de inai. Varie a frequência d inal d geradr. Verifique que, em determinada circuntância, a nda de tenã e de crrente etã defaada. Em que zna de frequência circuit RL é predminantemente reitiv? E predminantemente inductiv? Obtenha um cnjunt de pare de valre (V in, V R ) e regite ete cnjunt b a frma de uma Tabela I, fazend variar a frequência f (Hz) d geradr de inai entre 5 Hz e 1 khz. VR Repreente graficamente a funçã de tranferência: TR ( f) = Vin em funçã da frequência. Determine a d.d.f. ø entre a nda de tenã (geradr) e nda de crrente medida a terminai da reitência, em funçã da frequência f (Hz). O que epera bter para valr da d.d.f. quand a frequência d inal fr muit grande u muit pequena? Fíica Experimental-VE Página 5 16-1-28