ª Série 014 MATEMÁTICA FILOSOFIA MATEMÁTICA Questões de 01 a 0 1) (ENEM) Uma pessoa decidiu depositar moedas de 1, 5, 10, 5 e 50 centavos em um cofre durante certo tempo. Todo dia da semana ela depositava uma única moeda, sempre nesta ordem: 1, 5, 10, 5, 50, e, novamente, 1, 5, 10, 5, 50, assim sucessivamente. Se a primeira moeda foi depositada em uma segunda-feira, então essa pessoa conseguiu a quantia exata de RS 95,05 após depositar a moeda de a) 1 centavo no 679º dia, que caiu numa segunda-feira. b) 5 centavos no 186º dia, que caiu numa quinta-feira. c) 10 centavos no 188º dia, que caiu numa quinta-feira. d) 5 centavos no 54º dia, que caiu num sábado. ) (UFU) Dois ciclistas estão em fases distintas de preparação. O técnico desses atletas elabora um planejamento de treinamento para ambos, estabelecendo o seguinte esquema: ciclista 1: iniciar o treinamento com 4 km de percurso e aumentar, a cada dia, 3 km a mais para serem percorridos; ciclista : iniciar o treinamento com 5 km de percurso e aumentar, a cada dia, km a mais para serem percorridos. Sabendo-se que esses ciclistas iniciam o treinamento no mesmo dia e que o término desse treinamento se dá quando os atletas percorrem a mesma distância em um mesmo dia, pode-se afirmar que ao final do treinamento o ciclista 1 percorre uma distância total, em km, de a) 781 b) 714 c) 848 d) 915 3) (UFAM) Dada a progressão aritmética, (13, 0,...). Então a soma desde o 30 até o 4 termo é: a) 3096 b) 401 c) 3354 d) 3543 SISTEMA EQUIPE DE ENSINO GABARITO 1 1
MATEMÁTICA FILOSOFIA ª Série 014 4) (ESPM-007) Uma competição esportiva é realizada de n em n anos (n inteiro e maior que 1). Sabe-se que houve competição nos anos de 1931, 1959 e 1994. Assinale a alternativa que apresenta a próxima data dessa competição a partir deste ano. a) 010. b) 01. c) 011. d) 008. 5) (MACK) Os múltiplos de 7, existentes entre 0 e 508, são em número de: a) 7 b) 70 c) 68 d) 67 6) Os números inteiros positivos são dispostos em "quadrados" da seguinte maneira: 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 13 14 15 16 17 18 19 O número 500 se encontra em um desses "quadrados". A "linha" e a "coluna" em que o número 500 se encontra são, respectivamente: a) e b) 3 e 3. c) e 3 d) 3 e 7) Em janeiro de certo ano, João estava ganhando R$700,00 por mês. Seu patrão prometeu aumentar seu salário em R$40,00 todos os meses. Quanto João estará ganhando em dezembro do ano seguinte? a) R$ 1700,00. b) R$ 170,00. c) R$ 1600,00. d) R$ 160,00. GABARITO 1 SISTEMA EQUIPE DE ENSINO
ª Série 014 MATEMÁTICA FILOSOFIA 8) O valor positivo de x que torna a sucessão ( 1, x, 9 ) uma PG é 8 a) 1/ b) 1/4 c) 3/ d) 3/4 9) (UFRGS) Numa PG de razão positiva, o primeiro termo é igual ao dobro da razão, e a soma dos dois primeiros é 4. Nessa progressão a razão é a) 1 b) c) 3 d) 4 10) A soma dos termos de uma PG é expressa por S n = 3 + 3 n+1. A razão da progressão é a) b) 3 c) 6 d) 11) (UA-AM) Se 1 1 4 1. 0 0 1 x 1 1, então o valor de x é: a) 1 b) 1 c) d) 4 SISTEMA EQUIPE DE ENSINO GABARITO 1 3
MATEMÁTICA FILOSOFIA ª Série 014 1) (UA-AM) Sendo as matrizes 1 0 A 6 4 1 1 3 A B C, 8 B 0 é igual a: 4 1 10 e 6 C 4 8 7 6, a matriz a) b) c) d) 11 13 3 17 6 17 0 11 13 1 11 17 18 1 11 18 19 17 1 19 6 3 6 13) (PUC-MG) Se A = [ 1 a b ] e A = [ 9 4 ], o valor do produto ab é: 8 17 a) 4 b) 6 c) 8 d) 1 14) (UNIRIO) Considere as matrizes 3 5 4 A 1, B 3 0 1 A adição da transposta de A com o produto de B por C é: e C 1 3. a) impossível de se efetuar, pois as matrizes são todas de tipos diferentes. b) impossível de se efetuar, pois não existe a soma da transposta de A com o produto de B por C. c) possível de se efetuar e o seu resultado é do tipo x 3. d) possível de se efetuar e o seu resultado é do tipo 3 x. 4 GABARITO 1 SISTEMA EQUIPE DE ENSINO
ª Série 014 MATEMÁTICA FILOSOFIA 15) (UFV) Considere A, B e I matrizes quadradas, de mesma ordem e com elementos arbitrários. Se I é a matriz identidade e B é a inversa de A, então (A + 3B) (A B) é igual a: a) b) c) d) A I 3B A I 3B A I 3B A I 3B 16) (UE-CE) Sejam as matrizes M. M igual a: a) 6 b) 9 c) 1 d) 18 t P, sendo 3 M n q 3 t M a matriz transposta de M, então e 6 P 6 6 6. Se n n. q é 17) Se a matriz 1 y x 1 0 x 1 0 1 é simétrica, então x y é igual a: a) b) 1 9 1 8 c) 1 d) 8 SISTEMA EQUIPE DE ENSINO GABARITO 1 5
MATEMÁTICA FILOSOFIA ª Série 014 18) (FUNREI) Uma matriz n x n é chamada de quadrado mágico quando a soma dos elementos de cada linha, de cada coluna, da diagonal principal e da outra diagonal é igual. Se a matriz 4 x 4 dada por c t d u a b r s é igual a: 1 4 7 r 5 8 s 3 6 c t a b d u é um quadrado mágico, então a) b) c) d) 3 8 7 3 3 5 16 19) O dono de uma rede de lojas representou, numa matriz, o número de discos vendidos em cada loja, nos primeiros dias do mês passado. Na matriz A, cada elemento a ij indica o número de discos vendidos pela loja i no dia j. 3 A 18 8 11 4 16 13 Todas afirmativas estão corretas, EXCETO: 9 4 6 16 0 4 1 a) A loja 3 vendeu mais discos no dia 4. b) No dia 4, a loja 1 foi a loja que vendeu menos discos. c) A rede vendeu menos discos no dia 1. d) A loja a campeã de vendas no período. 6 GABARITO 1 SISTEMA EQUIPE DE ENSINO
ª Série 014 MATEMÁTICA FILOSOFIA 0) São dadas as matrizes A e B, quadradas, de ordem n e invertíveis. A solução da equação A. X a matriz X tal que B 1 1. I n, onde I n é a matriz identidade de ordem n, é a) b) c) d) X A 1. B X B. A 1 1 X B. A X A. B 1 SISTEMA EQUIPE DE ENSINO GABARITO 1 7
MATEMÁTICA FILOSOFIA ª Série 014 FILOSOFIA Questões de 1 a 30 1) (Paes/UNIMONTES) Philosophía é uma palavra grega composta de duas outras: Philo, aquele ou aquela que tem um sentimento amigável, e Sophía, sabedoria. Daí filosofia significar amizade pela sabedoria ou amor e respeito pelo saber. A invenção dessa palavra é atribuída a a) Tomás de Aquino. b) Cirilo de Alexandria. c) Machado de Assis. d) Pitágoras de Samos. ) (UNICENTRO) Assinale a alternativa CORRETA. A Filosofia tem como principal característica a a) tendência a oferecer respostas reticentes para os problemas, isto é, colocado um problema, sua solução nunca é conclusiva, sendo sempre submetida à discussão, nunca sendo aceita como uma verdade absoluta. b) tendência à racionalidade, isto é, a razão e somente a razão, com seus princípios e regras, é o critério da explicação de alguma coisa. c) exigência de que o pensamento seja sempre dialético, isto é, o filósofo é aquele que justifica suas ideias provando que segue uma lei universal do pensamento: que a contradição não indica erro ou falsidade, mas sim devir e transformação. d) recusa de explicações imanentes do problema em questão e, portanto, exigência de que, para cada problema, seja buscada uma explicação preestabelecida, já que o pensamento filosófico é um fato histórico enraizado no passado. 3) (UFSJ-PAS) A construção de uma cosmologia que desse uma explicação racional e sistemática das características do universo, em substituição à cosmogonia, que tentava explicar a origem do universo baseada nos mitos, foi uma preocupação da Filosofia a) medieval. b) antiga. c) iluminista. d) contemporânea. 8 GABARITO 1 SISTEMA EQUIPE DE ENSINO
ª Série 014 MATEMÁTICA FILOSOFIA Leia o texto para responder as questões 4 e 5. (UNIMONTES) O primeiro filósofo de que temos notícias é Tales, da colônia grega de Mileto, na Ásia Menor. Tales foi um homem que viajou muito. Entre outras coisas, dizem que, certa vez, no Egito, ele calculou a altura de uma pirâmide medindo a sombra da mesma no exato momento em que sua própria sombra tinha a mesma medida de sua altura. Dizem ainda que, em 585 a.c., ele previu um eclipse solar. (GAARDER, J. O Mundo de Sofia. São Paulo: Companhia das Letras, 1995). 4) Aos primeiros filósofos que se debruçaram sobre os problemas do cosmo, podemos chamá-los, além de pré-socráticos, de a) naturalistas ou fisicistas. b) existencialistas. c) empiristas. d) espiritualistas. 5) Tales, entre outros filósofos pré-socráticos, defendia que a natureza possuía um elemento formador de toda a realidade. Para ele, este elemento chamdo de arque (ou arché) era o (a) a) terra b) fogo c) água d) ar 6) (UNIMONTES) Lembremos a figura de Sócrates. Dizem que era um homem feio, mas, quando falava, exercia estranho fascínio. Podemos atribuir a Sócrates duas maneiras de se chegar ao conhecimento. Essas duas maneiras são denominadas de a) doxa e ironia. b) ironia e maiêutica. c) maiêutica e doxa. d) maiêutica e episteme. SISTEMA EQUIPE DE ENSINO GABARITO 1 9
MATEMÁTICA FILOSOFIA ª Série 014 7) (UNIMONTES/Mod) Sócrates (470-399 a.c) nasceu e viveu em Atenas, Grécia. Filho de um escultor e de uma parteira, conhecia a doutrina dos filósofos que o antecederam e a de seus contemporâneos. Discutia em praça pública sem nada cobrar. Não deixou livros. Conhecemos muitas de suas ideias por meio de seus discípulos. As melhores ideias de Sócrates podem ser conhecidas por um de seus discípulos, que é a) Platão. b) Alexandre. c) Parmênides. d) Homero. 8) (UFU-009) Platão (48 347 a.c.), discípulo de Sócrates e mestre de Aristóteles, fundador da Academia, é até hoje um dos filósofos mais importantes da história da filosofia. Círculos culturais e intelectuais no mundo inteiro dedicam-se a estudar sua obra. Sobre o modo como Platão expressou seu pensamento, assinale a alternativa CORRETA. a) Platão jamais escreveu textos filosóficos. b) Platão escreveu textos filosóficos na forma de romances. c) Platão escreveu textos filosóficos na forma de poesias. d) Platão escreveu textos filosóficos na forma de diálogos. 9) (UFSJ) Considerando o pensamento de Platão na Alegoria da Caverna, é CORRETO afirmar que a) os prisioneiros entendem como única realidade o conhecimento que se afasta dos sentidos. b) os prisioneiros fundamentam o seu conhecimento na reflexão sobre o mundo da caverna. c) a opinião é certa de si mesma quanto mais afastada se encontra da verdade. d) a verdadeira realidade, para os prisioneiros, é aquela que vai além dos sentidos. 10 GABARITO 1 SISTEMA EQUIPE DE ENSINO
ª Série 014 MATEMÁTICA FILOSOFIA 30) Observe a HQ abaixo e responda à questão. O diálogo da história em quadrinho, nos permite concluir a) se tratar da Alegoria da caverna de Platão. b) se tratar dos discursos em praça pública proferidos por Sócrates. c) se tratar das experiências de reflexão da luz feitas por Aristóteles. d) se tratar das lutas entre os mitólogos e os filósofos. SISTEMA EQUIPE DE ENSINO GABARITO 1 11
MATEMÁTICA FILOSOFIA ª Série 014 1 GABARITO 1 SISTEMA EQUIPE DE ENSINO