1 GRADUAÇÃO TECNOLÓGICA EM GESTÃO DA PRODUÇÃO INDUSTRIAL GERENCIAMENTO ESTATÍSTICO DOS PROCESSOS PRODUTIVOS (tópicos da aula 3) ANÁLISE DO PROCESSO Só é possivel monitorar um processo após conhecê-lo bem. Esta é a etapa inicial, que antecede a própria construção e utilização dos gráficos de controle. É uma etapa de aprendizagem, onde procuram-se conhecer os fatores que afetam a característica de qualidade X. Essa etapa, ainda que geralmente árdua, é a mais importante de todas, pois é quando efetivamente se promovem grandes melhorias de qualidade. No exemplo da linha de enchimento de saquinhos de leite, onde o comportamento do processo é representado no gráfico abaixo, podemos estudar o processo medindo o volume X de um saquinho a cada 15 minutos de produção. O gráfico abaixo apresenta, no eixo vertical, os valores da variável aleatória X e, no eixo horizontal, os números de ordem das medidas, na sequência cronológica. O gráfico mostra-nos que a característica de qualidade X não está tendo um comportamento estável (seus valores ora oscilam em torno de um valor acima do alvo de 1000 ml, ora oscilam em torno de um valor abaixo desse alvo, ora se afastam dele em demasia, ora apresentam tendência ascendente, ora descendente). Gráfico: volume dos saquinhos de leite (processo instável) (Fonte: Costa, Epprecht e Carpinetti, 2005). Se fosse possível "fotografar" a distribuição de X em vários instantes de tempo, possivelmente teríamos um quadro semelhante ao da Figura 1 abaixo, ou seja, a cada instante de tempo teríamos distribuições de X totalmente diferentes.
2 Figura 1: Distribuição do volume dos saquinhos de leite ao longo do tempo (processo instável) (Fonte: Costa, Epprecht e Carpinetti, 2005). O processo está sob o efeito de uma série de causas especiais, que na maioria das vezes é possível identificar e eliminar. Como já vimos, observações extraídas do processo durante esse período de instabilidade não são apropriadas para a construção dos gráficos de controle, pois sua linha média e limites de controle calculados com base nas estimativas da média e do desvio-padrão obtidas dessas observações teriam valores diferentes dos ideais: aqueles que seriam obtidos a partir de um processo em controle. Portanto, antes de construir os gráficos, é preciso identificar e eliminar as causas especiais que estão fazendo o processo sair do estado de controle estatístico (estado do processo quando isento de causas especiais). A Figura 2 apresenta um Diagrama de Causa e Efeito de algumas causas especiais que podem afetar o volume X dos saquinhos de leite. O Diagrama de Causa e Efeito é elaborado pelo pessoal diretamente envolvido com o processo. Por meio de reuniões simples, em que todos têm o direito de opinar, elabora-se uma lista dos fatores que podem estar alterando a média do processo e/ou aumentando sua variabilidade. Um estudo do processo, que envolve a coleta sistemática de informações qualitativas e quantitativas, do tipo viscosidade do leite, fornecedor, pressão da tubulação, temperatura, número do bocal etc., é necessário para decidir, entre os fatores listados, quais os que efetivamente estão agindo sobre o processo. Figura 2: Diagrama de causa e efeito (causas especiais que afetam o volume de leite) (Fonte: Costa, Epprecht e Carpinetti, 2005).
3 Uma vez diagnosticadas as causas especiais, o próximo passo consiste em eliminá-las. No exemplo dos saquinhos de leite, a gordura na tubulação pode ser eliminada por meio de uma limpeza mensal, o entupimento do bocal pela troca deste e as impurezas do leite pela introdução de filtros. Com a eliminação das causas especiais, os valores de X passam a distribuir-se de maneira totalmente aleatória em torno do valor-alvo de 1000 ml, caracterizando um processo ajustado e estável. Reconhecemos que o processo, além de estar ajustado, apresenta estabilidade, pois os valores de X parecem vir de uma distribuição com média constante (coincidindo com o valor-alvo); os valores variam sempre em torno dessa média, com dispersão limitada e seguindo um padrão aleatório: há maior incidência de pontos mais próximos ao valor médio, e os pontos mais afastados são menos frequentes. Finalmente, não há relação aparente de dependência entre valores consecutivos de X. Tudo isso caracteriza uma amostra aleatória de pontos de uma mesma distribuição, com média e desviopadrão constantes. O que estamos conseguindo na verdade, nessa etapa inicial, é uma melhoria da qualidade do processo de empacotamento, além de uma lista de verificação. A rigor, essa lista de verificação deve conter todas as possíveis causas especiais registradas no diagrama de causa-efeito, não apenas as já ocorridas. Essa lista deve ser utilizada sempre que a variável X voltar a apresentar comportamento não aleatório, aumento na dispersão ou desajuste da média. Na investigação para identificação da causa responsável pelo comportamento do processo, as causas especiais presentes na lista são as primeiras candidatas. Identificada a causa, a medida corretiva adequada deve ser implementada, com a finalidade de trazer de volta o processo ao estado de controle estatístico. Com o processo em controle (estável e ajustado), o risco de um saquinho de leite vir com "excesso" (volume muito acima do valor-alvo de 1000 ml) é mínimo; como consequência imediata, reduz-se a incidência de saquinhos que "estouram" durante o transporte e o manuseio. Da mesma forma, o risco de um saquinho de leite vir muito "leve" (com o volume muito abaixo do valor-alvo de 1000 ml) também é mínimo; a empresa, portanto, deixa de correr o risco de ser multada ou perder clientes, por não mais fornecer saquinhos com volume de leite abaixo do mínimo especificado. Figura 3: Volume dos saquinhos de leite (processo estável e ajustado). (Fonte: Costa, Epprecht e Carpinetti, 2005).
4 IDÉIAS BÁSICAS SOBRE AMOSTRAGEM Em estatística, entende-se por população ou lote o conjunto de elementos que têm, em comum, determinada característica. Todo subconjunto de elementos retirados da população constitui uma amostra dessa população. As medidas estatísticas obtidas com base na população são denominadas parâmetros. Todo parâmetro é indicado por letra grega. Por exemplo, a média de uma variável na população é indicada por µ (lê-se mi). As medidas obtidas com base em amostras são denominadas estatísticas. As estatísticas são indicadas por letras do alfabeto latino. Por exemplo, a média de uma amostra é indicada por x (lê-se x-traço ou x-barra). Na prática, não se observa toda a população porque isso seria muito caro, ou mesmo impossível. Observam-se amostras dessa população. As medidas obtidas com base em amostras constituem estimativas dos parâmetros. Assim, a média x, calculada com base nos dados da amostra, constitui uma estimativa da média da população. Antes de escolher a amostra, é preciso definir a técnica de amostragem, isto é, quais os critérios que serão usados para escolher os elementos da população que constituirão a amostra. De acordo com a técnica usada, tem-se um tipo de amostra. TIPOS DE AMOSTRAS Amostra casual A amostra casual ou aleatória é constituída por elementos retirados ao acaso da população. Então todo elemento da população tem igual probabilidade de ser amostrado. Um exemplo ajuda a entender essa técnica. Imagine que 500 sacas de café em grão foram entregues em sua firma por um fornecedor e que você precisa obter urna amostra casual de 2% dessas sacas. Comece dando um número para cada saca. Depois coloque em uma urna fichas numeradas de zero a nove, inclusive. Misture bem e retire uma ficha. Anote o número dessa ficha, que será o primeiro dígito do número da saca que deverá pertencer à amostra. Feito isso, volte a ficha retirada à urna, misture bem e retire outra ficha. O número dessa segunda ficha será o segundo dígito do número da saca que será amostrada. O procedimento deve ser repetido até completar os três dígitos da numeração utilizada. Então, o número sorteado poderia ser, por exemplo, 199, obtido conforme mostra o esquema: primeira ficha: l segunda ficha: 9 terceira ficha: 9 Nº sorteado = 199 Como a população é constituída por 500 sacas, devem ser desprezados os números maiores do que 500. Também devem ser desprezados números que já foram sorteados e o número 000. O sorteio
5 de três fichas deve ser repetido até se conseguir a amostra de 10 sacas, isto é, a amostra de 2% da população, como foi proposto. Amostra sistemática A amostra sistemática é constituída por elementos retirados da população segundo um sistema. No exemplo dado, para fazer uma amostra sistemática, você pode amostrar uma de cada 50 sacas - por exemplo, a última. É mais fácil obter uma amostra sistemática do que uma amostra casual. Mas é preciso especial cuidado com o sistema de seleção. Não retire, para formar a amostra, todas as peças de cima de uma caixa ou, se são produzidos 10 itens por dia, não escolha, para a amostra, o décimo de cada dez itens produzidos. Estes procedimentos podem determinar amostras tendenciosas. Recomenda-se sempre sortear o primeiro elemento que será selecionado para a amostra e, a partir daí, usar o sistema de seleção. Analisar figura abaixo. Amostra estratificada Fonte: Vieira, 1999. Imagine agora que a população que você pretende amostrar é constituída por subgrupos heterogéneos denominados estratos. No exemplo em discussão, imagine que as sacas de café em grão vieram não de um, mas de dois fornecedores (os estratos) e que você quer saber se os dois fornecedores estão entregando produtos com os mesmos valores para determinado característico de qualidade. Como se obtém a amostra? A amostra estratificada é composta por elementos provenientes de todos os estratos. No exemplo, você pode obter uma amostra sistemática de cada estrato, isto é, de cada fornecedor e depois reunir as informações numa só amostra denominada amostra estratificada, conforme a figura abaixo
6 Fonte: Vieira, 1999. Imagine que você pretende estudar a variação de determinado característico de qualidade em função da máquina e do operador. Se você tomar uma amostra de produtos sem especificar a máquina em que foram produzidos, não poderá verificar se existe variação desse característico de qualidade em função da máquina. Para estudar a variação entre máquinas, é preciso obter dados de diferentes máquinas e anotar. Cada máquina seria um estrato. Da mesma forma, se você pretende verificar se existe variação entre produtos produzidos por diferentes operadores, é preciso obter dados da produção de cada operador e anotar. Cada operador seria um estrato. A estratificação é uma ferramenta importante, mas precisa ser usada antes do início da coleta dos dados. Quando você desenha a folha de verificação, deve ter em mente a estratificação. No caso do exemplo, é preciso estratificar por "máquina" e por "operador". Então, a folha de verificação deve ter espaço para anotar dados sobre esses estratos. Tamanho da amostra NBR 5429 (Fonte: Siqueira, 1997)
7 BIBLIOGRAFIA Costa, A. F. B.; Epprechet, E. K.; Carpinetti, L. C. R. Controle Estatístico da Qualidade, Atlas, 2ª ed., São Paulo, 2005. Vieira, S. Estatística para a Qualidade, Campus, Rio de Janeiro, 1999. Siqueira, L. G. P. Controle Estatístico do Processo, Pioneira, São Paulo, 1997. QUESTÕES (DISCUSSÃO EM SALA DE AULA) 1. Qual é o requisito para monitirar bem um processo? 2. Por que o monitoramento é considerado uma apredizagem? 3. Explique o que ocorre com o processo após analisar o comportamento no gráfico da página 1. 4. Quando podemos construir o gráfico de controle? Por que? 5. Qual a finalidade do diagrama de causa e efeito? 6. O que ocorre após se eliminar as causas especiais de variação do processo? 7. O que é população? 8. O que é amostra? 9. Por que não é comum controlar toda a população (100% de inspeção)? 10. O que é amostra casual? Dê um exemplo. 11. O que é amostra sistemática? Dê um exemplo. 12. O que é amostra estratificada? Dê um exemplo.